专题08百分数的四则运算（模块二数的运算）课件-导图十五个题型讲练真题演练难度分层练共24题-小升初数学一轮复习培优精讲练

专题08百分数的四则运算模块二数的运算2025-2026学年小升初数学一轮复习重点难点举一反三培优精讲练目录01导图指引02知识点梳理03重点难点考点讲练05难度分层训练04真题实战演练导图指引PART01导图指引知识点梳理PART02知识点1：百分数的意义百分数表示一个数是另一个数的百分之几，也叫百分率或百分比。百分数通常不写成分数形式，而采用符号“%”（叫做百分号）来表示。例如，30%表示一个数是另一个数的30/100。知识点2：百分数与小数、分数的互化百分数与小数的互化把小数化成百分数，只要把小数点向右移动两位，同时在后面添上百分号。例如，0.25=25%。把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。例如，45%=0.45。百分数与分数的互化把分数化成百分数，通常先把分数化成小数（除不尽时，通常保留三位小数），再把小数化成百分数。例如，3/4=0.75=75%。把百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，能约分的要约成最简分数。例如，60%=60/100=3/5。知识点3：百分数的加法和减法百分数的加法和减法的计算方法与整数、小数的加减法类似，把百分号前面的数相加减，百分号不变。例如，25%+15%=(25+15)%=40%。知识点4：百分数的乘法1.百分数乘整数：与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。计算时，把百分数化成小数或分数，再进行计算。例如，30%×5=0.3×5=1.5。2.百分数乘百分数：先把百分数都化成小数或分数，再进行乘法运算。例如，20%×30%=0.2×0.3=0.06。知识点5：百分数的除法百分数的除法计算时，通常把百分数化成小数或分数，再根据除法的运算法则进行计算。例如，40%÷20%=0.4÷0.2=2。知识点6：百分数在实际问题中的应用1.求一个数是另一个数的百分之几：用一个数除以另一个数，再把结果化成百分数。例如，求20是50的百分之几，20÷50=0.4=40%。2.求一个数比另一个数多（或少）百分之几：先求出两个数的差，再用差除以单位“1”的量，最后把结果化成百分数。例如，5比4多百分之几，(5-4)÷4=0.25=25%。3.求比一个数多（或少）百分之几的数是多少：先求出多（或少）的部分，再用原数加上（或减去）多（或少）的部分；也可以把原数看作单位“1”，先求出所求数是原数的百分之几，再用原数乘这个百分数。例如，比20多20%的数是多少，20×(1+20%)=20×1.2=24。重点难点考点讲练PART03题型一

含百分数的运算

70.7÷2.5÷4＝70.7÷（2.5×4）＝70.7÷10＝7.076.28－（1.28＋0.25）＝6.28－1.28－0.25＝5－0.25＝4.75题型二求一个数是另一个数的百分之几（百分率问题）（2025·河北保定·小升初模拟）手工课上，小红从一张长5分米，宽4分米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这张彩纸的损耗率是()。（损耗率＝未利用的部分÷全部的量×100%）【解答】4×（5－4）＝4×1＝4（平方分米）5×4＝20（平方分米）4÷20×100%＝0.2×100%＝20%所以手工课上，小红从一张长5分米，宽4分米的长方形彩纸上剪下一个最大的正方形，这张彩纸的损耗率是20%。题型三求一个数比另一个数多/少百分之几（2025·广东佛山·小升初模拟）近年来，国产机器人技术日益先进，某新型号机器人在待机状态下耗电量比旧型号低了20%，在电池容量相同的情况下，新型号机器人使用时间与旧型号相比可提升()%。【解答】假设旧型号机器人待机状态下耗电量为1，电池容量也为1。旧型号机器人的使用时间：1÷1＝1新型号机器人待机状态下耗电量：1×（1－20%）＝1×0.8＝0.8新型号机器人的使用时间：1÷0.8＝1.25（1.25－1）÷1×100%＝0.25×100%＝25%所以在电池容量相同的情况下，新型号机器人使用时间与旧型号相比可提升25%。题型四求一个数的百分之几是多少

题型五比一个数多/少百分之几的数是多少

题型六已知一个数的百分之几是多少，求这个数

1－20%－25%＝80%－25%＝55%440÷55%＝440÷0.55＝800（米）答：这条乡村公路共有800米。题型七已知比一个数多/少百分之几是多少，求这个数（2025·安徽合肥·小升初真题）樱桃是一种营养丰富的水果，富含维生素C、膳食纤维等成分，具有促进代谢、改善睡眠等多种健康益处。张叔叔今年家里的樱桃大丰收，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了25%，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？【解答】5600÷（1＋25%）＝5600÷125%＝5600÷1.25＝4480（千克）答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。题型八已知一部分量占总量的百分之几及另部分量，求总量

题型九折扣问题（2025·浙江温州·小升初模拟）五一期间，银泰城做促销活动，推出“买一送一”活动（不同价格的两双鞋子按价格高的那双付款），王叔叔看中了两双鞋，价格分别是300元和200元，他同时买下这两双鞋子，这次购物相当于打（

）折。A．五 B．六 C．七 D．八【解答】300÷（300＋200）×100%＝300÷500×100%＝0.6×100%＝60%60%对应的就是六折，因此，同时买下两双鞋，相当于打六折。故答案为：B题型十税率问题

题型十一利率问题（2023·贵州黔西南·小升初真题）王奶奶今年在银行用5000元购买了3年周期的理财产品，这个稳健型理财产品的年利率为3.73%。这个理财产品到期后，她可以取回多少钱？【解答】5000×3.73%×3＋5000＝5000×0.0373×3＋5000＝15000×0.0373＋5000＝186.5×3＋5000＝559.5＋5000＝5559.5（元）答：她可以取回5559.5元。题型十二分数、小数、百分数与成数的互化

题型十三成数问题

题型十四利润问题（2025·重庆渝北·小升初真题）超市出售某种蔗糖每袋可获利20%，由于近来西南地区蔗糖产地连续干旱，导致这种蔗糖进价增长了25%，超市将这种蔗糖的售价提高，以保证每袋获利金额不变，则提价后的利润率为__________%。【解答】假设这种蔗糖的原进价为100元/袋。100×20%＝100×0.2＝20（元）把原进价看作单位“1”。100×（1＋25%）＝100×（1＋0.25）＝100×1.25＝125（元）20÷125×100%＝0.16×100%＝16%提价后的利润率为16%。题型十五百分数的其他问题要配制一种含盐率为20%的盐水。现有80g盐，需要加入________g水才能配制成。【解答】80÷20%×（1－20%）＝80÷0.2×0.8＝400×0.8＝320（g）真题实战演练PART04真题实战演练（2025·广东湛江·小升初真题）李阿姨把20000元存入银行，定期3年，年利率为2.25%。到期后李阿姨一共可以取回多少元？【解答】20000×2.25%×3＋20000＝450×3＋20000＝1350＋20000＝21350（元）答：到期后李阿姨一共可以取回21350元。演练1真题实战演练（2025·山东菏泽·小升初真题）有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为（

）。A．赚了6元 B．亏了6元 C．亏了9元 D．赚了9元演练2真题实战演练

演练2100－91＝9（元）所以这次生意亏了9元。有一个商店把某件商品按进价加价30%作为定价，可是总是卖不出去，后来老板按定价减价30%以91元出售，很快就卖掉了，则这次生意的盈亏情况为亏了9元。故答案为：C真题实战演练

演练3真题实战演练演练3

难度分层训练PART05分层训练

基础夯实巩固提升分层训练

基础夯实巩固提升分层训练基础夯实巩固提升

分层训练3．（2025·湖南邵阳·小升初模拟）一辆汽车以每小时80千米的速度从甲城开往乙城，先行了全程的30%后，又行了1.5小时至全程的中点。甲、乙两城相距多少千米？【解答】80×1.5÷（50%－30%）＝120÷20%＝600（千米）答：甲、乙两城相距600千米。基础夯实巩固提升分层训练1．（2025·广东湛江·小升初真题）某童装店以100元卖出两套不同的童装，结果一套赚20%，一套亏20%，总的来说，这个童装店卖这两套童装是（

）。A．赚钱 B．亏本 C．不亏也不赚 D．无法判断盈亏培优拓展思维创新

分层训练

培优拓展思维创新分层训练【解答】2.5×12.5×50×0.8＝（2.5×50）×（12.5×0.8）＝125×10＝1250培优拓展思维创新

分层训练3．（2025·四川绵阳·小升初真题）文具店购进了一批钢笔，以每支19.5元的价格出售，当卖出56%时，老板发现还差54元就能收回全部成本，于是决定降价20%销售，很快就全部售出，最终共获