北师大版小学三年级数学上册《爱心捐书活动》连加运算教案

北师大版小学三年级数学上册《爱心捐书活动》连加运算教案

一、教学内容深度解析与学情精准分析

1.1教学内容在本册教材中的定位与价值

本节课选自北师大版小学数学三年级上册第三单元“加与减”的起始课。本单元的核心是进一步学习三位数的加减运算，而本节课《爱心捐书活动》作为单元首课，承载着承上启下的关键作用。从知识脉络上看，学生在一、二年级已经熟练掌握了100以内数的加减法，以及简单的连加、连减和加减混合运算。本节课首次系统地将运算对象从两位数扩展到三位数，并正式引入三位数连加运算的多种策略，包括：从左到右的依次计算、凑整简化计算以及竖式计算。这不仅是计算技能的一次飞跃，更是学生数感、运算能力和解决问题策略意识发展的重要里程碑。

从数学思想方法层面，本节课通过“捐书”这一真实情境，将数学计算赋予人文意义，体现了“数学源于生活，用于生活”的理念。学生在解决“一共捐了多少本书”的过程中，需要经历收集信息（读取表格数据）—提出问题（明确计算目标）—探索策略（尝试不同算法）—优化选择（比较策略优劣）—验证反思（检查结果合理性）完整的数学问题解决过程。这一过程本身，比单纯的计算结果更为重要，它培养了学生的数学建模意识和数据分析观念。

1.2基于核心素养的学情剖析

三年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的关键期。他们的思维特点决定了本课设计的走向：

1.认知基础：学生已具备三位数的读、写、组成及大小比较的能力，对加法意义理解深刻。竖式计算两位数的加法格式已掌握，但迁移到三位数连加，特别是涉及连续进位的竖式书写，是新的挑战。

2.思维特点：学生乐于通过动手操作、直观模型（如小棒、方块图）来理解算理，但抽象概括和策略优化的能力刚刚萌芽。他们能想到多种方法，但往往停留在“方法多”的层面，缺乏对方法间内在联系和效率差异的深刻认识。

3.学习心理：他们对贴近生活的、有情感温度的学习情境（如爱心捐书）抱有极高的参与热情。小组合作、交流分享是激发他们思维碰撞的有效形式。同时，他们渴望获得“更聪明”、“更快捷”的计算方法，这为算法优化提供了内在动力。

4.潜在困难点预判：

1.5.策略选择的盲目性：面对多种算法，学生可能随机选择或固执于一种，缺乏根据数据特点灵活选择的意识。

2.6.竖式计算的规范性：三位数连加竖式可以写成一个综合竖式，但学生对数位对齐、进位“1”的书写位置（特别是向前一位进位后，前一位相加时不能遗漏这个“1”）容易出错。

3.7.估算意识薄弱：学生往往直接进行精确计算，忽略先估算以把握结果范围、检验计算合理性的重要步骤。

基于以上分析，本课的教学不能止步于“教会计算”，而应立足于“促进思维发展”，引导学生在真实问题解决中，自主构建算法、理解算理、优化策略，实现运算能力与思维品质的同步提升。

二、融合核心素养的立体化教学目标

依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》对第二学段（3-4年级）“数与代数”领域的要求，结合本节课的具体内容，制定以下三维教学目标：

知识与技能目标

1.能结合“捐书活动”的具体情境，探索并掌握三位数连加的计算方法。

2.能正确进行三位数连加的运算，特别是掌握连续进位的竖式计算方法，提高计算的准确性和熟练度。

3.能解读简单的表格数据，并运用连加运算解决基于表格数据的实际问题。

过程与方法目标

1.经历提出问题、分析问题和解决问题的完整过程，培养初步的模型思想。

2.在探索多种计算方法（口算、脱式计算、竖式计算）和进行算法交流比较的过程中，发展发散思维和优化意识。

3.通过先估算再精算的练习，培养估算习惯，增强数感。

情感、态度与价值观目标

1.在“爱心捐书”的情境中感受数学与生活的密切联系，体会帮助他人的快乐，渗透爱心与奉献的德育元素。

2.在合作交流与算法多样化的体验中，感受数学的灵活性与趣味性，增强学习数学的自信心和探究欲。

3.养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。

三、教学重难点及突破策略

1.教学重点：掌握三位数连加的计算方法，能正确进行计算。

1.2.突破策略：创设连贯情境，提供充足的计算材料（数据），鼓励学生独立尝试、小组互学，在大量实践和对比交流中，归纳、巩固计算方法。

3.教学难点：理解并灵活运用不同的计算策略，能根据数据特点选择合适的方法；掌握三位数连加竖式中连续进位的处理。

1.4.突破策略：

1.2.5.算理直观化：利用计数器、方块图或动画演示，将抽象的进位过程可视化。例如，演示个位满20向十位进2，十位相加后又满10向百位进1的动态过程。

2.3.6.策略对比化：将学生的不同算法（如118+104+95）板演对比：

1.3.4.7.法一：118+104=222，222+95=317（依次加）。

2.4.5.8.法二：100+100+100=300，18+4-5=17，300+17=317（凑整）。

3.5.6.9.法三：竖式计算（分两个竖式或一个综合竖式）。

组织讨论：每种方法是怎么想的？各有什么优点？哪种看起来更清晰/更快？（引导发现：数据接近整百时，法二简便；一般情况，竖式更稳妥通用）。

6.7.10.错例辨析化：预设典型错误竖式（如数位没对齐、进位忘记加），开展“数学小医生”活动，让学生在纠错中深化对算理和格式的理解。

四、教学准备与资源整合

1.多媒体课件：包含“贫困山区学校图书馆”图片、捐书活动倡议视频、动态演示算理的动画、交互式练习题。

2.学习任务单（每生一份）：

1.3.第一部分：捐书情况统计表（空表）。

2.4.第二部分：算法探究区（留白供学生尝试不同方法）。

3.5.第三部分：分层练习园地。

6.实物模型：计数器、小棒（或替代品），用于学困生直观理解进位。

7.板书设计预案：采用思维导图式板书，中心为“三位数连加”，分支出“方法”、“算理”、“注意”、“应用”。

8.课堂评价工具：小组合作评价表、个人课堂学习星卡。

五、教学过程实施详案（核心环节）

第一环节：情境驱动，问题生成(约8分钟)

教师活动：

1.播放微视频：展示山区小学孩子们渴望阅读的眼神和简陋的图书室，配以深情解说。随后播放本校少先队发出的“爱心传递，书送希望”捐书倡议短片。

2.引出数据：“同学们，我们的爱心捐书活动得到了热烈响应！这是三年级三个班级的捐书情况统计表。”（课件清晰呈现表格）

班级

三(1)班

三(2)班

三(3)班

数量/本

118

104

95

3.引导观察与提问：“从表格中，你看到了哪些数学信息？”（引导学生完整表述：三(1)班捐118本，三(2)班捐104本，三(3)班捐95本）。

“根据这些信息，你能提出什么数学问题？”

预设学生问题：

1.4.三(1)班比三(2)班多捐多少本？（复习减法）

2.5.三个班一共捐了多少本书？(核心问题)

3.6.三(1)班和三(2)班的总数比三(3)班多多少本？（加减混合，后续课内容）

教师聚焦核心问题：“爱心捐书，我们最想知道的往往是‘我们总共献出了多少爱心？’。今天我们就一起来解决这个问题：三年级一共捐了多少本书？”

学生活动：

1.观看视频，融入情境，激发情感共鸣。

2.观察表格，读取并复述数据信息。

3.根据信息提出数学问题，特别是提出“一共捐了多少本”这一核心问题。

设计意图：真实、感人的情境不仅是计算的“外衣”，更是激发学习内驱力、实现学科育人的沃土。从复杂情境中筛选有用信息、提出有价值的问题，是数学应用能力的起点。此环节旨在让学生“触景生问”，让计算学习从被动接受变为主动需求。

第二环节：策略探究，算法建构(约20分钟)

这是本节课的核心与高潮，分为自主尝试、合作交流、算法优化三个层次。

层次一：独立尝试，初建模型(约5分钟)

教师：“要求‘一共捐了多少本’，该怎么列式？”（引导列出连加算式：118+104+95）

教师：“这个算式和我们以前学的加法有什么不同？”（明确是三个三位数连加）。

教师布置任务：“请同学们在自己的任务单‘算法探究区’独立试一试，算出结果。看谁的方法多，有道理。”

（教师巡视，识别典型算法，并关注有困难的学生，适时提供学具辅助。）

层次二：小组交流，共享策略(约7分钟)

教师：“请同学们在小组内轮流分享你的算法，说清楚你是怎么算的，为什么这样算。小组长负责整理，准备一种你们组认为最值得分享的方法向全班汇报。”

（学生小组合作，教师深入小组，倾听并引导讨论，如：“他的方法好在哪里？”“有没有更简洁的表示方式？”）

层次三：全班汇展，对比优化(约8分钟)

教师邀请不同小组上台展示，预设呈现以下几种典型算法，并引导深度对话：

展示1：口算与分步笔算

“我们组是分两步算的：先算118+104=222，再算222+95=317。”

1.教师追问：“为什么先算前两个？先算后两个行吗？”（可行，渗透加法交换律、结合律的雏形）。

2.教师引导书写规范：介绍脱式计算的格式：118+104+95=222+95=317(本)。

展示2：巧算策略

“我们发现104接近100，95接近100。我们这样算：把118分成100和18，先算100+100+100=300，然后算18+4=22，但95我们只拿了100，多拿了5，所以要减掉5，22-5=17，最后300+17=317。”

1.教师点睛：“这种方法太有智慧了！它抓住了这些数接近整百的特点，把复杂的加法变成了更简单的加减混合。这叫做‘凑整法’或‘简算’。大家想想，什么情况下用这种方法特别方便？”（引导总结：加数中有接近整十、整百的数时）。

展示3：竖式计算（两个竖式）

学生板演两个竖式。

1.教师提问：“大家都用过竖式，但这次是三个数连加。用两个竖式，要注意什么？”（强调第一个竖式的得数是第二个竖式的加数，要写正确；两次计算都要注意数位对齐和进位）。

展示4：竖式计算（一个综合竖式）——教学重点

学生可能直接写出一个竖式，或由教师引导呈现：

118

104

+95

----------

1.核心研讨点1：“这个竖式和以前学的有什么不一样？”（加数从两个变成了三个，要加三遍）。

2.核心研讨点2（难点突破）：“个位上8+4+5等于17，怎么写？怎么进？”（满十进一，个位写7，向十位进1。关键提问：“进的这个‘1’写在哪里最清楚？”引导学生讨论，明确可以写在十位数字的右下角，或用一个小“1”标注）。

3.核心研讨点3：“十位上1+0+9，再加个位进来的1，等于11，怎么写？”（十位写1，向百位进1）。用计数器或动画同步演示此连续进位过程。

4.核心研讨点4：“百位上1+1，再加十位进来的1，等于3。”

5.教师规范演示：完整书写竖式过程，强调每一步的思维过程（先算哪一位，加了几部分，进位如何处理）。

111（进位标记）

118

104

+95

------------

317

算法对比与优化选择：

将所有算法并列呈现于黑板或课件。

教师组织辩论：“这么多方法，你最喜欢哪一种？为什么？”

1.引导方向：

1.2.通用与可靠：竖式计算，特别是综合竖式，步骤清晰，适用于所有三位数连加，是必须掌握的通用方法。

2.3.灵活与巧妙：凑整法在数据有特点时非常快捷，体现了计算的灵活性。

3.4.估算的价值：在精确计算前，我们可以先估一估：“大约捐了多少本？”（120+100+100=320，结果应接近320）。估算能帮助我们快速判断精算结果是否合理。

设计意图：本环节充分践行“学生是学习主体”的理念。从独立尝试的“原生态思考”，到小组交流的“思维碰撞”，再到全班汇展的“观点交锋”与“优化共识”，学生完整经历了算法的“创造”、“比较”、“选择”和“接纳”过程。教师的作用是“点火”（激发思考）、“架桥”（引导迁移）和“点睛”（提炼升华），而非直接告知。对竖式计算连续进位的处理，通过追问和直观演示，将难点分解、消化。

第三环节：分层巩固，拓展应用(约10分钟)

练习设计遵循“基础—变式—综合”的层次，兼顾趣味与思维挑战。

1.基础巩固营（必做题）

(1)用竖式计算：145+217+168326+199+204

（第一题侧重连续进位巩固，第二题中199可简算，检验策略选择）。

(2)教材“练一练”第1题：看图（或表）列连加算式计算总数。

2.策略选择岛（必做题）

出示两组数据：

A组：196+203+198

B组：278+156+421

提问：“计算这两组题，你会首选哪种方法？为什么？”（A组数据接近整百，鼓励用凑整法口算或简算；B组数据无特点，适合竖式计算）。让学生在任务单上完成计算。

3.综合应用场（选做题/拓展题）

“爱心统计员”：呈现四年级四个班的捐书数据（如：127,135,118,142）。

1.任务一：估一估，四年级大约捐了多少本？

2.任务二：算一算，精确数是多少？

3.任务三（拓展）：三年级捐了317本，四年级捐了（）本，两个年级共捐多少本？（为下节课连减或加减混合铺垫）。

4.任务四（跨学科）：如果每10本书打一包，这些书可以打多少包？还剩几本？（联系除法，培养综合应用意识）。

练习反馈：采用投影展示、同桌互批、教师抽检相结合的方式。重点关注竖式书写的规范性和计算过程的准确性。对策略选择恰当的学生给予特别表扬。

设计意图：分层练习满足了不同层次学生的发展需求。基础题保底，确保全体掌握核心技能；策略选择岛直指教学难点，推动学生从“会算”到“巧算”；综合应用场将计算置于更复杂真实的任务中，并与估算、后续知识初步关联，体现了学习的综合性和发展性。

第四环节：反思总结，情感升华(约5分钟)

知识总结：

教师指向板书：“同学们，今天我们围绕‘爱心捐书’这个活动，解决了什么问题？学习了什么新知识？”（三位数连加）。

“我们找到了哪些计算方法？”（师生共同回顾口算、脱式、竖式、简算）。

“在计算时，要特别注意什么？”（数位对齐，哪一位满几十就向前一位进几，不忘加进上来的数）。

方法与情感升华：

“在寻找方法的过程中，你有什么体会？”（引导说出：解决问题方法不止一种；要根据数据特点选择合适的方法；先估算再计算是个好习惯）。

“看着我们计算出的这个数字——317本，你有什么感受？”（每一本书都是一份爱心，数学帮助我们清晰地看到了爱心的总量，感受到了集体的力量）。

教师总结：“数学不仅是纸上的计算，更是我们认识世界、传递温暖的工具。希望同学们既能用数学的智慧解决问题，也能永葆这份奉献爱心、乐于助人的美好品质。”

设计意图：总结不仅梳理知识，更提炼方法、升华情感。将数学课的终点落回情境起点，形成“情境—问题—探究—应用—回归情境”的完整闭环，实现知识学习与价值引领的统一。

六、板书设计（思维导图式）

爱心捐书——三位数连加

（118+104+95=317）

/|\

/|\

/|\

方法算理注意应用

/|\|||

/|\满十进一数位对齐解决“一共”

口算/分步竖式凑整简算连续进位不忘加进位统计总数

(脱式)(综合)(先整后零)(标记清楚)(仔细检查)(估算验证)

七、教学评价与反思预设

评价设计：

1.过程性评价：通过课堂观察，评价学生在情境导入中的参与度、探究环节的思维活跃度、合作交流的倾听与表达能力。使用“课堂学习星卡”即时奖励。

2.作品性评价：通过批阅学习任务单，评价学生对算理的理解、算法的掌握、计算的准确度以及书写规范性。

3.发展性评价：关注学生从课初到课末，在估算意识、策略选择意识和计算自信心方面的变化。

反思预设：

1.成功点：情境创设有效激发了学习动机；充足的探究时空保障了算法的自然生成；对竖式连续进位的难点处理较为细腻。

2.挑战点：如何在有限时间内，平衡算法多样化探索与基本技能巩固的深度？对于思维速度差异大的班级，分层任务的设计需更精细，可能需准备“助学提示