函数的单调性(教学设计)

函数的单调性2（教学设计）睢县回族高级中学周海军一、本节内容在教材中的地位与作用：《函数的单调性》系人教版高中数学必修一的内容，该内容包括函数的单调性的定义与判断及其证明。．这节内容是在函数的单调性的定义的基础上，对定义有关内容的深化、延伸和提高．函数的单调性是函数众多性质中的重要性质之一，函数的单调性一节中的知识是前一节内容函数的概念和图像知识的延续，它和后面的函数奇偶性，合称为函数的简单性质，是今后研究指数函数、对数函数、幂函数及其他函数单调性的理论基础；在解决函数值域、定义域、不等式、比较两数大小等具体问题中均需用到函数的单调性；同时在这一节中利用函数图象来研究函数性质的数形结合思想将贯穿于我们整个高中数学教学。二、学情、教法分析：从学生的知识上看，学生已经学过一次函数，二次函数，反比例函数等简单函数，函数的概念及函数的表示，接下来的任务是对函数应该继续研究什么.从各种函数关系中研究它们的共同属性，应该是顺理成章的。从学生现有的学习能力看，通过初中对函数的认识与实验，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，在一定程度上具备了抽象、概括的能力和语言转换能力。从学生的心理学习心理上看，学生头脑中虽有一些函数性质的实物实例，但并没有上升为“概念”的水平，如何给函数性质以数学描述?如何“定性”“定量”地描述函数性质是学生关注的问题，也是学习的重点问题。函数的单调性是学生从已经学习的函数中比较容易发现的一个性质，学生也容易产生共鸣，通过对比产生顿悟，渴望获得这种学习的积极心向是学生学好本节课的情感基础。三、教学目标与教学重、难点的制定：依据课程标准的具体要求以及基于教材内容的具体分析，制定本节课的教学目标为：1.通过函数单调性的学习，让学生通过自主探究活动，体会数学概念的应用，学会运用函数图像理解和研究函数的性质。2.理解并掌握函数的单调性，提高应用知识解决问题的能力。3.能够用函数的性质解决简单的实际问题，使学生感受到学习单调性的必要性与重要性，增强学生学习函数的紧迫感，激发其积极性。在本节课的教学中以函数的单调性的概念为主线，它始终贯穿于教师的整个课堂教学过程和学生的学习过程；利用函数的单调性的定义解题是对函数单调性概念的深层理解，这个过程学生不易掌握。所以对教学的重点、难点确定如下：教学重点：函数单调性概念的应用；教学难点：函数单调性概念的应用四、方法策略教师是教学的主体、学生是学习的主体，本节课的教学方法：启发式教学法——以设问和疑问层层引导，激发学生，启发学生积极思考，逐步从常识走向科学，将感性认识提升到理性认识，培养和发展学生的抽象思维能力。探究教学法——引导学生去疑；鼓励学生去探；激励学生去思，培养学生的创造性思维和批判精神。合作学习——通过组织小组讨论达到探究、归纳的目的。五、教具选择板书与多媒体的有机整合展示，通过对图形的直观体验理解概念，化解难点，帮助学生更容易找寻其中的规律，获得更大的创新空间。六、教学过程设计：教学环节教学时间教学目的教学呈现设计意图教学方法说明导入新课5分钟一、深情回眸温故知新教师引言：问题1：函数单调性的概念问题2：判断函数单调性的方法步骤从以上两个问题，大家能把概念化繁为简吗？接着板书课题：函数的单调性明确学习内容且向学生渗透研究函数问题的一般方法。讲授法用课件演示新授课15分钟函数的单调性概念的应用1.探究1．如何利用函数的单调性比较两个函数值的大小？借助图象，直观感知yyox例．函数f(x)在R上是减函数，则有()A．f(3)＜f(5) B．f(3)≤f(5)C．f(3)＞f(5) D．f(3)≥f(5)结论：考察学生的观察能力，培养学生的数学表达能力，通过学生自己分析，去把握概念的本质演示法探究教学用课件演示增加直观性、提高学生兴趣函数的单调性概念的应用探究2：如何利用函数的单调性比较两个自变量的大小关系？借助图象，直观感知例若函数y＝f(x)的定义域为R，且为增函数，f(1－a)<f(2a－1)，则a的取值范围是什么？结论：让学生自己去领悟、思考、强化教学重点，加强对知识的记忆把握概念的本质演示法与探究教学让学生口述教师板书教学环节教学时间教学目的教学呈现设计意图教学方法说明新授课10分钟能运用函数单调性的概念去解决问题三、学以致用1.已知函数y＝f(x)在[0，＋∞)上是增函数，试比较大小四、直通高考[2014·新课标全国卷Ⅱ]已知函数f(x)在定义域[0，＋∞)上单调递减，f(2)＝0，若f(x－1)＞0，则x的取值范围是________使学生进一步理解单调性的概念，培养学生运用数学语言进行正确表达的能力。合作学习七、板书设计：函数的单调性1、函数单调性定义：2、函数单调性的判断与证明方法：小结作业1．如何利用函数的单调性比较两个函数值的大小？2：如何利用函数