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广东省清远市高一数学分班考试练习题含答案一、选择题

1.已知函数f(x)=x^22x+1，则下列说法正确的是()

A.函数在x=1处取得最小值

B.函数在x=1处取得最大值

C.函数在x=0处取得最小值

D.函数在x=0处取得最大值

答案：A

2.若函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)在x=1处有极小值，则a、b、c应满足的条件是()

A.a>0,b>0,c>0

B.a<0,b<0,c<0

C.a>0,b<0,c任意

D.a<0,b>0,c任意

答案：C

3.已知函数f(x)=(x^22x+1)/(x1)，则下列说法正确的是()

A.函数的定义域为全体实数

B.函数的值域为全体实数

C.函数在x=1处有定义

D.函数在x=1处无定义

答案：D

4.若等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+n，则该数列的通项公式为()

A.an=4n3

B.an=4n+3

C.an=2n+1

D.an=2n1

答案：A

5.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则该数列的前10项和为()

A.3^101

B.2(3^101)

C.3^102

D.2(3^10+1)

答案：B

二、填空题

6.函数f(x)=x^33x在x=1处的导数值为______。

答案：2

7.若等差数列{an}的通项公式为an=2n+1，则该数列的前10项和为______。

答案：110

8.若等比数列{an}的首项为3，公比为2，则该数列的第5项为______。

答案：48

9.已知函数f(x)=x^2+kx+1的图象上存在点A、B关于直线x=1对称，则k的取值为______。

答案：2

10.已知函数f(x)=|x2|+|x+1|的最小值为______。

答案：3

三、解答题

11.已知函数f(x)=x^33x+1，求f(x)的单调递增区间。

答案：f'(x)=3x^23，令f'(x)>0，解得x>1或x<1，所以f(x)的单调递增区间为(∞,1)和(1,+∞)。

12.已知等差数列{an}的前n项和为S_n=2n^2+3n，求该数列的通项公式。

答案：S_nS_{n1}=an，所以an=(2n^2+3n)(2(n1)^2+3(n1))=4n1，因此an=4n3。

13.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，求该数列的前8项和

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