图像法求极限题目及答案

图像法求极限题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：高三/理科班

图像法求极限题目及答案

一、选择题

1.观察函数f(x)的图像，当x趋向于2时，f(x)的极限值是（）

A.1

B.2

C.3

D.不存在

2.根据函数g(x)的图像，判断当x趋向于0时，g(x)的极限值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

3.观察函数h(x)的图像，当x趋向于无穷大时，h(x)的极限值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

4.根据函数p(x)的图像，判断当x趋向于1时，p(x)的极限值是（）

A.1

B.2

C.3

D.不存在

5.观察函数q(x)的图像，当x趋向于负无穷大时，q(x)的极限值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

6.根据函数r(x)的图像，判断当x趋向于无穷大时，r(x)的极限值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

7.观察函数s(x)的图像，当x趋向于0时，s(x)的极限值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

8.根据函数t(x)的图像，判断当x趋向于2时，t(x)的极限值是（）

A.1

B.2

C.3

D.不存在

9.观察函数u(x)的图像，当x趋向于无穷大时，u(x)的极限值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

10.根据函数v(x)的图像，判断当x趋向于0时，v(x)的极限值是（）

A.0

B.1

C.-1

D.不存在

二、填空题

1.观察函数w(x)的图像，当x趋向于1时，w(x)的极限值是_______。

2.根据函数x(x)的图像，判断当x趋向于无穷大时，x(x)的极限值是_______。

3.观察函数y(x)的图像，当x趋向于负无穷大时，y(x)的极限值是_______。

4.根据函数z(x)的图像，判断当x趋向于0时，z(x)的极限值是_______。

5.观察函数a(x)的图像，当x趋向于2时，a(x)的极限值是_______。

6.根据函数b(x)的图像，判断当x趋向于无穷大时，b(x)的极限值是_______。

7.观察函数c(x)的图像，当x趋向于0时，c(x)的极限值是_______。

8.根据函数d(x)的图像，判断当x趋向于1时，d(x)的极限值是_______。

9.观察函数e(x)的图像，当x趋向于负无穷大时，e(x)的极限值是_______。

10.根据函数f(x)的图像，判断当x趋向于无穷大时，f(x)的极限值是_______。

三、多选题

1.观察函数g(x)的图像，以下哪些选项是正确的？（）

A.当x趋向于0时，g(x)的极限值是1

B.当x趋向于1时，g(x)的极限值是2

C.当x趋向于负无穷大时，g(x)的极限值是0

D.当x趋向于无穷大时，g(x)的极限值是1

2.根据函数h(x)的图像，以下哪些选项是正确的？（）

A.当x趋向于0时，h(x)的极限值是-1

B.当x趋向于1时，h(x)的极限值是0

C.当x趋向于负无穷大时，h(x)的极限值是1

D.当x趋向于无穷大时，h(x)的极限值是-1

3.观察函数p(x)的图像，以下哪些选项是正确的？（）

A.当x趋向于0时，p(x)的极限值是1

B.当x趋向于1时，p(x)的极限值是3

C.当x趋向于负无穷大时，p(x)的极限值是0

D.当x趋向于无穷大时，p(x)的极限值是1

4.根据函数q(x)的图像，以下哪些选项是正确的？（）

A.当x趋向于0时，q(x)的极限值是0

B.当x趋向于1时，q(x)的极限值是1

C.当x趋向于负无穷大时，q(x)的极限值是-1

D.当x趋向于无穷大时，q(x)的极限值是0

5.观察函数r(x)的图像，以下哪些选项是正确的？（）

A.当x趋向于0时，r(x)的极限值是1

B.当x趋向于1时，r(x)的极限值是0

C.当x趋向于负无穷大时，r(x)的极限值是1

D.当x趋向于无穷大时，r(x)的极限值是-1

四、判断题

1.观察函数f(x)的图像，当x趋向于无穷大时，f(x)的极限值是存在的。

2.根据函数g(x)的图像，当x趋向于0时，g(x)的极限值是1。

3.观察函数h(x)的图像，当x趋向于1时，h(x)的极限值是存在的。

4.根据函数p(x)的图像，当x趋向于负无穷大时，p(x)的极限值是0。

5.观察函数q(x)的图像，当x趋向于无穷大时，q(x)的极限值是不存在的。

6.根据函数r(x)的图像，当x趋向于0时，r(x)的极限值是-1。

7.观察函数s(x)的图像，当x趋向于1时，s(x)的极限值是0。

8.根据函数t(x)的图像，当x趋向于负无穷大时，t(x)的极限值是存在的。

9.观察函数u(x)的图像，当x趋向于0时，u(x)的极限值是1。

10.根据函数v(x)的图像，当x趋向于无穷大时，v(x)的极限值是-1。

五、问答题

1.简述图像法求极限的基本步骤。

2.举例说明在什么情况下，函数在某一点的极限值不存在。

3.如何通过图像判断函数在无穷大时的极限值？

试卷答案

一、选择题

1.A

解析：观察图像，当x趋向于2时，函数f(x)的图像趋近于y=1，因此极限值为1。

2.B

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数g(x)的图像趋近于y=1，因此极限值为1。

3.A

解析：观察图像，当x趋向于无穷大时，函数h(x)的图像趋近于y=0，因此极限值为0。

4.C

解析：根据图像，当x趋向于1时，函数p(x)的图像趋近于y=3，因此极限值为3。

5.C

解析：观察图像，当x趋向于负无穷大时，函数q(x)的图像趋近于y=-1，因此极限值为-1。

6.D

解析：根据图像，当x趋向于无穷大时，函数r(x)的图像趋近于y=-1，因此极限值为-1。

7.A

解析：观察图像，当x趋向于0时，函数s(x)的图像趋近于y=0，因此极限值为0。

8.B

解析：根据图像，当x趋向于2时，函数t(x)的图像趋近于y=2，因此极限值为2。

9.A

解析：观察图像，当x趋向于无穷大时，函数u(x)的图像趋近于y=0，因此极限值为0。

10.C

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数v(x)的图像趋近于y=-1，因此极限值为-1。

二、填空题

1.1

解析：观察图像，当x趋向于1时，函数w(x)的图像趋近于y=1，因此极限值为1。

2.1

解析：根据图像，当x趋向于无穷大时，函数x(x)的图像趋近于y=1，因此极限值为1。

3.-1

解析：观察图像，当x趋向于负无穷大时，函数y(x)的图像趋近于y=-1，因此极限值为-1。

4.0

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数z(x)的图像趋近于y=0，因此极限值为0。

5.2

解析：观察图像，当x趋向于2时，函数a(x)的图像趋近于y=2，因此极限值为2。

6.-1

解析：根据图像，当x趋向于无穷大时，函数b(x)的图像趋近于y=-1，因此极限值为-1。

7.1

解析：观察图像，当x趋向于0时，函数c(x)的图像趋近于y=1，因此极限值为1。

8.0

解析：根据图像，当x趋向于1时，函数d(x)的图像趋近于y=0，因此极限值为0。

9.1

解析：观察图像，当x趋向于负无穷大时，函数e(x)的图像趋近于y=1，因此极限值为1。

10.0

解析：根据图像，当x趋向于无穷大时，函数f(x)的图像趋近于y=0，因此极限值为0。

三、多选题

1.A,B,D

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数g(x)的图像趋近于y=1，因此A正确；当x趋向于1时，函数g(x)的图像趋近于y=2，因此B正确；当x趋向于负无穷大时，函数g(x)的图像趋近于y=0，因此C错误；当x趋向于无穷大时，函数g(x)的图像趋近于y=1，因此D正确。

2.A,B,C,D

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数h(x)的图像趋近于y=-1，因此A正确；当x趋向于1时，函数h(x)的图像趋近于y=0，因此B正确；当x趋向于负无穷大时，函数h(x)的图像趋近于y=1，因此C正确；当x趋向于无穷大时，函数h(x)的图像趋近于y=-1，因此D正确。

3.A,B,C,D

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数p(x)的图像趋近于y=1，因此A正确；当x趋向于1时，函数p(x)的图像趋近于y=3，因此B正确；当x趋向于负无穷大时，函数p(x)的图像趋近于y=0，因此C正确；当x趋向于无穷大时，函数p(x)的图像趋近于y=1，因此D正确。

4.A,B,C,D

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数q(x)的图像趋近于y=0，因此A正确；当x趋向于1时，函数q(x)的图像趋近于y=1，因此B正确；当x趋向于负无穷大时，函数q(x)的图像趋近于y=-1，因此C正确；当x趋向于无穷大时，函数q(x)的图像趋近于y=0，因此D正确。

5.A,B,C,D

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数r(x)的图像趋近于y=1，因此A正确；当x趋向于1时，函数r(x)的图像趋近于y=0，因此B正确；当x趋向于负无穷大时，函数r(x)的图像趋近于y=1，因此C正确；当x趋向于无穷大时，函数r(x)的图像趋近于y=-1，因此D正确。

四、判断题

1.正确

解析：观察图像，当x趋向于无穷大时，函数f(x)的图像趋近于一个确定的值，因此极限值存在。

2.正确

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数g(x)的图像趋近于y=1，因此极限值存在且为1。

3.正确

解析：观察图像，当x趋向于1时，函数h(x)的图像趋近于一个确定的值，因此极限值存在。

4.正确

解析：根据图像，当x趋向于负无穷大时，函数p(x)的图像趋近于y=0，因此极限值存在且为0。

5.正确

解析：观察图像，当x趋向于无穷大时，函数q(x)的图像没有趋近于一个确定的值，因此极限值不存在。

6.正确

解析：根据图像，当x趋向于0时，函数r(x)的图像趋近于y=-1，因此极限值存在且为-1。

7.正确

解析：观察图像，当x趋向于1时，函数s(x)的图像趋近于y=0，因此极限值存在且为0。

8.正确

解析：根据图像，当x趋向于负无穷大时，函数t(x)的图像趋近于一个确定的值，因此极限值存在。

9.正确

解析：观察图像，当x趋向于0时，函数u(x)的图像趋近于y=1，因此极限值存在且为1。

10.正确

解析：根据图像，当x趋向于无穷大时，函数v(x)的图像趋近于y=-1，因此极限值存在且为-1。

五、问答题

1.简述图像法求极限的基本步骤。

解析：图像法求极限的基本步骤包括：观察函数图像在自变量趋向于某个值或无穷大时的变化趋势；判断图像是否趋近于一个确定的值；确定该值即为极限值。

2.举例说明在什么情况下，函数在某一点的极限