图形的相似的题目及答案

图形的相似的题目及答案考试时间：120分钟 总分：100分 年级/班级：七年级/（1）班

图形的相似的题目及答案

一、选择题

1.下列图形中，一定是相似图形的是

A.两个面积相等的三角形

B.两个周长相等的四边形

C.两个形状相同的五边形

D.两个完全相同的矩形

2.如果两个三角形相似，那么它们对应角的关系是

A.相等

B.互补

C.相等或互补

D.无法确定

3.下列说法中，正确的是

A.两个相似的三角形，它们的周长比等于它们的面积比

B.两个相似的三角形，它们的面积比等于它们的周长比

C.两个相似的三角形，它们的周长比等于它们的对应边长的比

D.两个相似的三角形，它们的面积比等于它们的对应边长的比的平方

4.如果两个相似三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比是

A.1:2

B.1:4

C.2:1

D.4:1

5.下列说法中，错误的是

A.两个相似的图形，它们的对应角相等

B.两个相似的图形，它们的对应边成比例

C.两个相似的图形，它们的周长比等于它们的面积比

D.两个相似的图形，它们的面积比等于它们的对应边长的比的平方

6.如果两个三角形相似，且其中一个三角形的两条边长分别为3和4，另一个三角形的对应边长分别为6和8，那么这两个三角形的相似比是

A.1:2

B.2:1

C.3:4

D.4:3

7.下列说法中，正确的是

A.两个相似的图形，它们的对应边成反比例

B.两个相似的图形，它们的对应角相等

C.两个相似的图形，它们的周长比等于它们的面积比

D.两个相似的图形，它们的面积比等于它们的对应边长的比的平方

8.如果两个相似三角形的相似比为3:4，那么它们的面积比是

A.3:4

B.4:3

C.9:16

D.16:9

9.下列说法中，错误的是

A.两个相似的图形，它们的对应角相等

B.两个相似的图形，它们的对应边成比例

C.两个相似的图形，它们的周长比等于它们的面积比

D.两个相似的图形，它们的面积比等于它们的对应边长的比的平方

10.如果两个三角形相似，且其中一个三角形的周长为10，另一个三角形的周长为15，那么这两个三角形的相似比是

A.1:2

B.2:1

C.3:2

D.2:3

二、填空题

1.如果两个相似三角形的相似比为2:3，那么它们的周长比是______，面积比是______。

2.如果两个相似三角形的面积比为9:16，那么它们的相似比是______。

3.如果两个相似三角形的相似比为3:5，那么它们的周长比是______，面积比是______。

4.如果两个相似三角形的周长比为4:5，那么它们的相似比是______。

5.如果两个相似三角形的面积比为4:9，那么它们的相似比是______。

6.如果两个相似三角形的相似比为5:7，那么它们的周长比是______，面积比是______。

7.如果两个相似三角形的周长比为7:9，那么它们的相似比是______。

8.如果两个相似三角形的面积比为25:49，那么它们的相似比是______。

9.如果两个相似三角形的相似比为1:3，那么它们的周长比是______，面积比是______。

10.如果两个相似三角形的周长比为3:4，那么它们的相似比是______。

三、多选题

1.下列说法中，正确的有

A.两个相似的图形，它们的对应角相等

B.两个相似的图形，它们的对应边成比例

C.两个相似的图形，它们的周长比等于它们的面积比

D.两个相似的图形，它们的面积比等于它们的对应边长的比的平方

2.如果两个相似三角形的相似比为3:4，那么下列说法中，正确的有

A.它们的周长比是3:4

B.它们的面积比是9:16

C.它们的对应角相等

D.它们的对应边成比例

3.下列说法中，正确的有

A.两个相似的图形，它们的对应角相等

B.两个相似的图形，它们的对应边成比例

C.两个相似的图形，它们的周长比等于它们的面积比

D.两个相似的图形，它们的面积比等于它们的对应边长的比的平方

4.如果两个相似三角形的面积比为16:25，那么下列说法中，正确的有

A.它们的相似比是4:5

B.它们的周长比是4:5

C.它们的对应角相等

D.它们的对应边成比例

5.下列说法中，正确的有

A.两个相似的图形，它们的对应角相等

B.两个相似的图形，它们的对应边成比例

C.两个相似的图形，它们的周长比等于它们的面积比

D.两个相似的图形，它们的面积比等于它们的对应边长的比的平方

四、判断题

1.两个相似的三角形，它们的对应角一定相等。

2.两个相似的图形，它们的周长比一定等于它们的面积比。

3.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形一定相似。

4.如果两个三角形的周长比相等，那么这两个三角形一定相似。

5.两个相似的三角形，它们的对应边长的比等于它们的周长比。

6.两个相似的三角形，它们的面积比等于它们的对应边长的比的平方。

7.如果两个三角形的相似比为1:2，那么它们的面积比为1:4。

8.如果两个三角形的面积比为1:4，那么它们的相似比为1:2。

9.两个相似的图形，它们的对应角不一定相等。

10.两个相似的三角形，它们的对应边成比例。

五、问答题

1.请简述相似三角形的定义及其性质。

2.如果两个三角形的相似比为2:3，请计算它们的周长比和面积比。

3.请举例说明在实际生活中有哪些应用相似图形的例子。

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：形状相同的五边形意味着它们的对应角相等，对应边成比例，因此它们是相似图形。

2.A

解析：相似三角形的定义就是对应角相等，对应边成比例。

3.C

解析：相似三角形的周长比等于它们的对应边长的比，面积比等于对应边长比的平方。

4.B

解析：相似比为1:2，面积比等于相似比的平方，即1:4。

5.C

解析：周长比等于对应边长的比，面积比等于对应边长比的平方，不等于周长比。

6.A

解析：相似比是两个三角形对应边长的比，即3:6或4:8，都简化为1:2。

7.B

解析：相似三角形的对应角相等是其基本性质之一。

8.C

解析：相似比为3:4，面积比等于相似比的平方，即9:16。

9.A

解析：相似三角形的对应角一定相等，所以说法错误。

10.D

解析：相似比是两个三角形周长的比，即10:15，简化为2:3。

二、填空题

1.2:3，4:9

解析：周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

2.3:4

解析：面积比等于相似比的平方，所以相似比是面积比的平方根，即3:4。

3.3:5，9:25

解析：周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

4.4:5

解析：相似比是周长比的倒数，即5:4，所以相似比是4:5。

5.2:3

解析：面积比等于相似比的平方，所以相似比是面积比的平方根，即2:3。

6.5:7，25:49

解析：周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

7.7:9

解析：相似比是周长比的倒数，即9:7，所以相似比是7:9。

8.5:7

解析：面积比等于相似比的平方，所以相似比是面积比的平方根，即5:7。

9.1:3，1:9

解析：周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。

10.3:4

解析：相似比是周长比的倒数，即4:3，所以相似比是3:4。

三、多选题

1.A,B,D

解析：相似图形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边长比的平方。

2.B,C,D

解析：相似比为3:4，面积比是相似比的平方，即9:16；相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

3.A,B,D

解析：相似图形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边长比的平方。

4.A,B,C,D

解析：面积比为16:25，相似比是面积比的平方根，即4:5；相似三角形的对应角相等，对应边成比例。

5.A,B,D

解析：相似图形的对应角相等，对应边成比例，面积比等于对应边长比的平方。

四、判断题

1.正确

解析：相似三角形的定义就是对应角相等。

2.错误

解析：周长比等于对应边长的比，面积比等于对应边长比的平方。

3.错误

解析：面积相等的三角形不一定相似，例如一个高较长的等腰三角形和一个高较短的等腰三角形。

4.错误

解析：周长比相等不代表三角形相似，需要对应角相等且对应边成比例。

5.正确

解析：相似三角形的周长比等于它们的对应边长的比。

6.正确

解析：相似三角形的面积比等于它们的对应边长的比的平方。

7.正确

解析：相似比为1:2，面积比等于相似比的平方，即1:4。

8.正确

解析：面积比为1:4，相似比是面积比的平方根，即1:2。

9.错误

解析：相似三角形的对应角一定相等。

10.正确

解析：相似三角形的定义就是对应边成比例