人教版六年级数学上册教案 5 圆

❺圆

笫1课时圆的认识

教学导航

【教学内容】

教材第57、58页内容。

【教学目标】

1.使学生认识圆，掌握圆的特征，理解直径与半径的关系。

2.会使用工具画圆。

3.培养学生观察、分析、综合、概括及动手操作能力。

【教学重点】

圆的特征，理解半径和直径的关系。

【教学难点】

掌握圆规画圆的方法。

教学过程

一、情景导入。

1.课件出示主题图。

师：图上画了些什么？你了解到哪些信息？有何感想？

2.揭示课题。

师：古希腊一位数学家曾经说过：“在一切平面图形中，圆是最美丽的！”因为有了圆，

我们的世界才变得如此美妙而神奇。今天这节课，就让我们一起来探索圆的奥秘。(板书课

题：圆的认识)

二、探究新知。

1.画圆。

(1)用生活中的物品画圆。

①你能用生活中的物品画一个圆吗？

组织学生用硬币、瓶盖、杯盖、带圆孔的尺画圆。

②你对这样的画圆方法有什么想法？

引导交流：画的圆不太标准，大小受到限制等。

(2)用圆规画圆。

①介绍圆规，它是常用的画圆工具。

②试着用圆规画一个圆。

思考：圆规为什么能够画圆？它有什么特点？用圆规画圆有什么优点？

③展示交流，归纳画员I的方法。

分别展示画的成功的和不成功的作品，分析没有画成功的原因。

归纳小结：画圆时，圆规两脚间的距离不能改变，有针尖的一脚不能移动，旋转时要把

重心放在有针尖的一脚。

2.认识圆的各部分名称。

(1)教师用圆规在黑板上演示画一个圆。

学生观察老师画圆，并注意画圆的每一个细节。

(2)介绍圆的各部分名称，并用字母表示出来。

用圆规画圆时，针尖所在的点叫做圆心，一般用字母0表示。连接圆心和圆上任意一

点的线段叫做半径，•般用字母，•表示，半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心

并且两端都在圆上的线段叫做直径，一般用字母”表示。

(3)在同样的一张作业纸上，你有办法让全班同学所画圆的大小一样，且画在同一个地

方吗？

小组讨论，说说怎么办，然后画一画。

汇报交流，让学生明确：圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。

3.同一个圆内，半径与直径的特征和关系。

(1)学生活动：在纸上画一个半径是2cm的圆，并剪下来，用字母标出圆的各部分名称。

沿着直径折一折、量一量，你有什么发现？

(2)思考：在同一个圆里可以画多少条半径？所有半径的长度都相等吗？

板书：在同一个圆内有无数条半径，所有半径的长度都相等。

(3)思考：在同一个圆里可以画出多少条直径？所有直径的长度都相等吗？

板书：在同一个圆内有无数条直径，所有直径的长度都相等。

(4)教师小结：通过刚才的学习我们知道，在同一个圆里有无数条半径，所有半径的长

度都相等；有无数条直径，所有直径的长度也都相等。

(5)讨论：在同一个圆里，直径的长度与半径的长度有什么关系呢？

如何用字母表示这种关系？

反过来，在同一个圆里，半径的长度是直径的几分之几？

板书：在同一个圆里，直径的长度是半径的2倍。半径的长度是直径的3。

用字母表示为：d=2r或。

三、拓展延伸。

1.老师总结本课学习的内容。

学生谈自己本节课的收获。

2.布置课后学习内容。

学生完成练习题。

3.教师可讲解例题，巩固学生课堂所学。

四、教学板书。

圆的认识

通过圆心，且两端都在圆上的线段叫直径。

在同一个圆里，半径有无数条且相等，直径有无数条且相等。直径是半径的2倍。

,rd

d=2r<=>r=5

・①定好圆心；

画圆的方法，②决定半径的长短；

、③画圆的时候注意线条的流畅。

【教后反思】

圆是生活中的一种最常见的平面图形，也是最简单的曲线图形。在教学中充分联系生活

实际，让学生联想到日常生活中圆形的物体，并通过观察、操作、讨论使学生认识圆的形状，

掌握圆的画法及圆各部分的名称、特征。

第2课时轴对称图形

教学导航

【教学内容】

教材第61页练习十三第6〜10题。

【教学目标】

1.认识釉对称图形，知道轴对称的含义，能准确找出轴对称图形的对称轴。

2.培养学生观察周围事物的兴趣，提高观察能力和操作水平。

【重点难点】

重点：轴对称图形的特征。

难点：寻找轴对称图形的对称轴。

教学过程

一、复习准备。

1.教师让学生拿出准备的各种平面几何图形的纸片，并说说各是什么图形。

2.教师展示树叶、娟蜓和天平的实物图，大家观察分析下，它们有什么共同特点。

3.说说在生产、生活中还有哪些具有这种特点的物体。

二、自主探究。

1.实验。

拿出准备好的白纸，汜它对折，在折好的一侧画一个图形，用剪刀剪下来，打开，看看

得到的图形有什么特点。

2.教师指出：像我们剪得的图形，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够

完全重合，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做对称轴。(板书课题：轴对

称图形)

3.拿出准备好的图形纸片长方形、正方形、平行四边形、等边三角形、梯形等。折折

看，哪些是轴对称图形？画出它们的对称轴。

(1)学生操作后再交流。

(2)分组汇报。

4.让学生讨论圆是否是轴对称图形。

(1)折一折，圆是否是轴对称图形？

(2)画一画，圆的对称轴是什么？圆有多少条对称轴？

5.学生小结轴对称图形的特点。

6.教学轴对称图形的性质。

(1)让学生拿出直尺，量一量每个轴对称图形左右两侧相对的点到对称轴的距离。

(2)你发现了什么规律？

(3)教师小结：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴的距离相等。

三、实践应用。

1.下面的图形中，哪些是轴对称图形？

让学生根据轴对称图形的概念进行判断，并说•说自己判断的理由。

2.下面的数字中，哪些是轴对称图形？它们各有几条对称轴？

第3课时圆的周长(1)

教学导航

【教学内容】

教材第62〜64页内容，相应的“做一做”以及第65页练习十四第2〜5题。

【教学目标】

1.使学生理解圆的周长和圆周率的意义，理解并掌握圆的周长公式，并能正确计算圆

的周长。

2.培养学生的观察、比较、概括和动手操作的能力。

3.对学生进行爱国主义和辩证唯物主义教育。

【教学重点】

圆的周长的计算。

【教学难点】

理解圆周率的含义及圆的周长计算公式的推导。

教学过程

一、复习准备。

1.教师用课件出示下面两个图形，让学生找出直径和半径。

教师：什么是直径？什么是半径？同一圆中直径和半径的长度有什么关系？

2.教师用课件出示下面的图形。

/|||

教师：什么是长方形的周长？什么是正方形的周长？它们的计算结果用的是什么单位？

然后让学生指出这两个图形的周长，并进行计算。

3.现在我们就一起研究圆的周长。(板书课题：圆的周长)

二、合作探究，推导出圆的周长的计算公式。

1.圆的周长的测显方法。

(1)讨论怎样测量圆的周长。

小组讨论测量圆的周长的方法。

(2)指导学生动手操作测量圆的周长，教师巡视。

每小组选择一种，自主选择合适的方法测量圆的周长。

(3)提问：所有圆的周长都可以测量吗？(老师拿出一段一端系有小球的绳子，手执另一

端转动，形成一个圆)

观察老师演示，思考回答问题。

2.(1)引导学生探究圆的周长与直径的关系。

小组内猜测，圆的周长可能与直径或半径有关。

(2)组织测算：小组合作，利用学具动手测量出圆的周长和直径，用计算器算出圆的周

长和直径的倍数关系，填写表格(书中表格)。

(3)引导学生汇报实验的测量数据，

汇报实验测量的数据，

(4)提问：观看填写的实验表格，从中你们有什么发现？

汇报在操作中的发现：圆的周长与直径的比值都是三点几，也就是说圆的周长都是直径

的3倍多一些。

(5)组织学生自学教材第63页圆周率的知识，汇报学习所得。

初步了解圆周率，汇报获取的知识。

3.组织阅读资料“你知道吗？”

了解祖冲之的相关资料。

4.圆的周长的计算公式的推导。

(1)组织学生进行自由推导。

学生以小组为单位推导圆的周长的计算公式。

(2)汇报推导过程。

学生以小组为单位汇报推导过程，理解圆的周长的计算公式：“。=超或C=2"”。

(3)组织学生讨论计算圆的周长所需要的条件。

小组之间展开讨论，明确：要想求一个圆的周长，必须要知道圆的直径或半径，然后利

用圆的两个周长公式来求圆的周长。

三、解决实际问题。

课件出示教材第64页例1。

引导学生利用圆的周长的计算公式，尝试在小组内解决问题。

读题，利用圆的周长的计算公式。=2"或C=M来解决问题，全班汇报。

四、巩固提升。

完成教材第64页“做一做”。(巩固圆的周长的计算方法及应用)

五、课堂总结。

1.总结本节课学习的内容。

2.布置作业：教材第65页第2〜5题。

学生谈本节课的收获，

六、教学板书。

圆的周长(I)

围成圆的曲线的长叫做圆的周长。

圆的周长总是直径的3倍多一些。

圆的周长小直径=圆周率。

圆的周长=直径X圆周率。

圆的周长公式：C=血或C=2”。

【教后反思】

本节课学习的内容是“圆的周长”，借助学生一有的学习经验并立足于学生的亲身体验

和自由表达去理解“圆周长的意义”：“圆周长公式”的构建先从学生动手测量圆的周长的

方法着手，再到探索圆的周长和直径之间的关系，整个过程突出开放性和探索性，充分发挥

学生的主体作用，从始到终让学生全方位参与。

第4课时圆的周长(2)

教学导航

【教学内容】

教材第64页“做一做”第2题及第66页练习十四部分练习。

【教学目标】

1.进一步巩固圆的周长公式。

2.通过教学使学生学会根据圆的周长求圆的直径、半径。

3.培养学生逻辑推理能力。

4.初步掌握变换和转化的方法。

【教学重点】

求圆的直径和半径。

【教学难点】

灵活运用公式求圆的直径和半径。

教学过程

一、复习准备。

1.圆的周长公式是什么？

2.说说圆周率兀是什么意思，一般取值是多少。

3.计算圆的周长。

(l)d=3厘米(2)r=8分米

a.指定两名学生在黑板上各做一题，其余学生在练习本上做。

b.订正时注意单位名称是否正确。

4.解下列方程。

⑴48=4无⑵3.14x=12.56

(3)2X3.14Xx=28.26

指名板演，集体订正，

二、合作探究，用转化的方法解决组合图形的周长问题。

(一)用转化的方法解决组合图形的周长问题。

1.出示题目:已知AB=120m,BC=60m(如下图),从4到C有2条不同的路线可走,

请你判断哪条路线更短。

(1)学生读题思考：从题目中能获取哪些信息？

(2)小组交流讨论获得的信息。

2.教师引导探究：要判断哪条路线更短，实质就是把直径为AC的半圆弧的长度与直

径分别为A8、的半圆弧的长度的和进行比较。

(1)学生讨论交流解法。

(2)独立写出解答方法。

3.全班交流解答方案。

订正自己的答案。

4.教师引导总结用转化的方法解决组合图形的周长问题。

学生深化理解。

(二)用转化的方法解决捆扎物体的周长问题。

1.出示题目：直径均为1dm的4根管子被一根金属带紧紧地捆在一起，如下图。求金

属带的长度。

(1)学生读题，交流获取的信息.0

(2)小组内讨论、交流，探究解答的方法，尝试小组内解决问题。

2.教师引导探究。

学生派代表交流解答问题的方法。

3.教师小结：用转化的方法解决捆扎物体的周长问题，可以把求金属带的长度转化成

求一个圆的周长加上4条直径的长度和。

学生深化理解。

三、巩固练习，提升能力。

学生独立完成教材第66页练习十四第10、11’题。

1.学生独立完成。

2.小组交流后全班展示。

四、总结收获。

总结本节课学习的内容。

1.学生谈本节课的收获。

2.独立完成作业。

五、教学板书。

圆的周长(2)

组合图形的周长问题

用转化的方法解决

捆扎物体的周长问题

【教后反思】

本课时是一个已知圆的周长求直径的实际问题。教材引导学生根据圆的周长公式列方程

解答，选择方程解决的原因如下：一是思路比较顺畅：二是有利于学生体会数学知识和方法

的相互联系，提高综合应用数学知识和方法解决实际问题的能力。引导学生根据除法的意义,

直接用除法算式求出直径，体会解决问题时策略的多样化。

第5课时圆的面积

教学导航

【教学内容】

教材第67、68页例1及相应的“做一做”第1题。

【教学目标】

1.使学生理解圆的面积的含义，理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握圆面积的计

算公式。

2.培养学生动手操作、抽象概括的能力，学会运用所学知识解决简单的实际问题。

3.渗透转化的数学思想。

【教学重点】

会正确计算出圆的面积。

【教学难点】

理解圆面积公式的推导过程。

教学过程

一、复习准备。

1.圆的周长公式是什么？

2.我们研究过哪些平面图形的面积？它们的计算公式各是什么？

3.想一想：我们是如何研究平行四边形、二角形的面积的？

学生回忆推导过程，想一想这些推导过程有什么共同点。

4.我们能不能用这种方法来研究圆的面积呢？(板书课题：圆的面积)

二、指导操作，推导圆的面积计算公式。

1.理解圆的面积的意义。

课件出示学习提示：面积指的是什么？长方形的面积指的是什么？圆的面积指的又是什

么？

思考并回答老师提出的问题。

2.指导操作，推导圆的面积计算公式。

(I)议一议：怎样求圆的面积？

小组内讨论。

(2)想一想：怎样分割才能把圆转化成长方形？

小组讨论分割的方法，

(3)剪一剪，拼一拼。(教师指导，课件演示)

利用学具操作：把圆平均分成2份，再把每个半圆平均分成8份，剪开后拼一拼。

(4)问题提示：拼成的近似长方形的长和宽分别相当于圆的哪一部分？

你能根据长方形的面积公式推导出圆的面积计算公式吗？

观察拼成的近似长方形，思考教师提出的问题，小组内讨论面积计算公式的推导过程。

(5)师生共同小结。

汇报推导结果。

三、探究新知，运用1］的面积计算公式解决问题。

1.组织学生探究如果知道圆的直径或周长如何计算圆的面积。

思考老师提出的问题，小组合作，讨论交流，得出：如果知道圆的直径或周长，也可以

根据直径、周长和半径的关系，先求出圆的半径，再利用圆的面积计算公式求出圆的面积。

2.指导合作学习教材第68页例1。

(I)读题思考，求圆的面积应该具备哪些条件？

读题，思考解题方法，

(2)学生解答，教师巡视。

列式解答。

(3)学生汇报。

汇报交流.

四、巩固练习，拓展应用。

1.完成教材第68页“做一做”第1题。(反馈圆的面积计算公式的运用情况)

独立解答后集体订正，

2.用一根绳子将一只小狗拴在木桩上，绳子长10m,求小狗的活动面积有多大。(进一

步加深对圆的认识，巩固圆的面积的计算方法)

独立解答后汇报，全班集体交流。

五、课堂小结，拓展延伸。

1.总结本节课学习的内容。

2.布置课后学习内容。

学生谈自己本节课的收获。

六、教学板书。

圆的面积

1.已知小S=itr

2.已知4,

3.已知C,S=TIX(C%+2)2

【教后反思】

“圆的面积”是在学生掌握了面积的含义及长方形、正方形等平面图形的面积计算公式,

认识了圆，会计算圆的周0的基础上进行教学的。本课时的教学设计，我特别注意遵循学生

的认知规律，重视学生获取知识的思维过程，重视从学生的生活经验和已有知识出发帮助学

生学习数学、理解数学。

第6课时圆环的面积

教学导航

【教学内容】

教材第68页例2及相应的“做一做”第2题。

【教学目标】

1.巩固已学过的圆的面积公式，并会用它解决一些实际问题.

2.掌握求环形面积的方法。

3.培养学生利用所学知识解决实际问题的能力。

【教学重点】

利用圆的面积计算公式解决有关的实际问题。

【教学难点】

怎样计算环形的面积，

教学过程

一、复习准备。

1.圆的周长与面积有什么不同？

小组讨论后，指名汇报。

2.根据下面条件求各圆的周长和面积。

（l）c/=2分米（2）r=15厘米

a.指定两名学生在黑板上各做一道题，其余学生在练习本上做。

b.订正时注意列式及单位名称是否正确.

3.具备什么条件，才能求圆的面积？比一比，看谁知道得最多。

二、指导操作，理解圆环的意义。

1.出示一个同心圆（光喋），引导学生画出跟光碟一样的同心圆。

观看光碟，发现它的特点。

在纸上画出与光碟一样的同心圆。

2.组织学生活动，从大圆中剪去小圆。

小组合作剪去向心圆内的小圆，明确可以得到圆环.

3.师生共同总结制作圆环的方法。

向老师汇报自己制作圆环的过程。

4.讨论：如果在一个较大的圆内任意剪去一个较小的圆是不是就形成圆环了呢？

讨论后明确：不一定成为圆环，想要形成圆环，剪去的一定是一个与大圆是同一个圆心

的小圆。

三、解决问题。

（课件出示第68页例2）光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm,外圆半径是6cm.

圆环的面积是多少？

1.指导学生读题、审题、理解题意。

尝试读题、审题、理解题意。

2.分组讨论：本题要求的面积是什么样的面积？怎样计算？

将讨论结果汇报给老师：“这是一个求圆环面积的实际应用题，应该用大圆的面积减去

小圆的面积”，并推举代表上台列式计算。

3.教师点评讲解学生的列式，理解算理.

能够理解求圆环面积的两种方法和算理。

4.引导学生推导出圆环面积计算公式。

讨论得出圆环面积的计算公式：

S环=兀/?2—兀/或S环=7rX(R2-r2)

四、巩固练习，拓展应用。

1.完成教材第68页“做一•做”第2题。

小组内交流题意，汇报解题思路，弄清后解题，汇报结果。

2.解决问题。

先画图理解题意，再解答，全班订正。

五、课堂总结。

1.引导学生进行课堂小结。

2.布置课后学习内容。

学生谈本节课学习的收获。

六、教学板书。

圆环的面积

圆环面积=外圆面积一内圆面积

S环=兀代一兀/或S环=7rX(R2一户)

【教后反思】

环形面枳是在圆的面积计算基础上进行教学的，圆的面积计算学生学习起来并不太困难,

但对「圆环的面积计算却要把握住圆环是由外圆和内圆形成的本质，这个内容看似简单其实

并不简单，如果在对圆理解不够深刻的情况下，学生往往很容易出错，并且对于变式了的问

题不能应对自如。

第7课时解决问题

教学导航

【教学内容】

教材第69、70页例3。

【教学目标】

1.进一步巩固圆的面积公式，会计算组合图形的面积。

2.培养学生灵活、综合运用知识的能力。运用所学的知识解决简单的实际问题。

3.培养学生的逻辑思维能力。

【教学重点】

利用圆的面积公式解决有关实际问题。

【教学难点】

计算组合图形的面积，

教学过程

一、复习准备。

1.计算下面圆的周长和面积。

(l)r=3dm

⑵d=4cm

2.已知。=12.56cm,求圆的面积。

指名板演，其余学生做在练习本.上。

3.课件出示我国古代建筑的图片，向学生展示“外方内圆”和“外圆内方”的设计图

案，欣赏古代建筑之美，从而导入新课。

二、动手操作，感知特点。

1.探究外方内圆图形和外圆内方图形的特点。课件出示两种图形。

思考：

(1)外方内圆的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外方内网的图形称为圆外切正方形。

外方内圆的图形是一个正方形内有一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。

(2)外圆内方的图形是怎样组成的？它有什么特点？

老师明确：外圆内方的图形称为圆内接正方形。

外圆内方的图形是一个圆内有一个最大的正方形，卫方形的对角线等于圆的直径。

2.引导学生画一个边长为8cm的正方形，然后在这个正方形内画一个最大的圆。

小组合作讨论交流，然后说一说自己是怎样画的——以正方形的边长为直径画一个圆,

正方形对角线的交点是这个圆的圆心。

3.引导学生在圆内画一个最大的正方形。

小组合作讨论交流，说出作正方形的方法并明确：王方形的对角线等于圆的直径。

4.将圆形分解，分解为同一个圆的外切正方形和卤接正方形两个组合图形。

小组合作，将一个图形分解为同一个圆的外切正方形和内接正方形两个组合图形。

三、探究思考，解决司题。

1.计算圆外切正方形与圆之间阴影部分的面积。

(1)课件出示半径为1m的圆外切正方形，组织学生讨论计算方法。

观察图形的特点，讨论计算方法并尝试汇报交流。

(2)组织学生算出正方形和圆之间阴影部分的面积。

分别算出这个面积和正方形的面积。

Sa=3.l4Xl2=3.14(m2)

SiE=2X2=4(m2)

SBJ=S正―SMI=4—3.14=0.86(0?)

2.计算出圆内接正方形与圆之间阴影部分的面枳。

课件出示半径为1m的圆内接正方形，组织学生讨论计算方法。

观察图形，发现圆的半径与正方形的关系，讨论计算方法并尝试汇报交流。

四、拓展应用。

1.如下图，已知圆的半径是3cm,求这个圆和正方形之间阴影部分的面积。

读题，审题，明确题意后，尝试独立完成。

2.下图中圆形铜钱的直径是22.5mm,中间正方形的边长是6mm,这个铜钱的面积是

独立完成，然后全班汇报。

五、课堂总结。

1.谈谈这节课你有哪些体会。

2.布置作业。

学生谈本节课的收获，

六、教学板书。

解决问题

⑴S正一S冈=(2刀2—3.14/=0.86及

(2)S忱一5止=3.14/一(；乂27)X2=1.14r

【教后反思】

结合实际情境和具体的图形来探索组合图形面积的计算方法，不仅能够巩固已学的基本

图形面积的计算方法，培养学生的分析问题和解决问题的能力，而且也有利于发展学生的空

间观念，提高学生的综合能力。

第8课时扇形

教学导航

【教学内容】

教材第75页内容，第76页练习十六第2、3题。

【教学目标】

1.理解弧、圆心角、扇形等概念。

2.理解扇形的大小与圆心角和半径的关系。

3.能按要求画扇形。

【教学重点】

认识弧、圆心角和扇形。

【教学难点】

如何按要求画扇形。

教学过程

一、情境导入。

请将课前准备的两个圆一个平均分成4份剪下其中的一份，另一个平均分成2份剪下其

中的一份，观察手中的图形，它们像什么？(像扇子)今天我们就一起认识扇形。(板书课题:

扇形)

二、探究新知。

课件出示扇形。

1.引导学生观察扇形，用自己的语言描述扇形有什么特征。

观察图形。对扇形做简单概括：扇形是由两条线段和一条曲线组成的图形。

2.引导学生认识弧。

(1)出示教材第75页扇形图，组织学生认识弧。

观察动画演示，明确闪烁的曲线，即圆上A、4两点之间的部分叫做弧。读作：弧A/T。

(2)指导学生画弧。

在练习本上画一个虚线圆，并画•段实线弧，同桌之间说一说什么是弧。

3.认识扇形。

(1)课件依次闪烁半径0A、08和弧让学生尝试叙述扇形概念。

观看动画演示，直观形象地感受扇形的特征，小组内描述概念：一条弧和经过这条弧两

端的两条半径所围成的图形叫做扇形。

(2)组织学生在圆内画扇形。

在练习本上画出扇形，进一步感受扇形的特征。

(3)设疑：扇形应具备哪些条件？

明确扇形的特点：

①有一条弧：

②有经过这条弧两端的两条半径。

4.认识圆心角。

(I)指导认识圆心角。

在教师的指导下标出圆心角，明确像NA08这样顶点在圆心的角叫做圆心角。

(2)提问：圆心角是由什么组成的？顶点在什么上？

同桌之间交流，明确圆心角是由两条半径和圆心组成的，所以圆心角的顶点在圆心。

(3)设疑：圆心角和普通的角有什么区别？

对比圆心角和普通的角，明确：圆心角的顶点在圆心，角的两条边是圆的半径；普通的

角的边是两条射线，可以无限延长。

(4)在黑板上画一个圆，在圆上分别画出圆心角是150。、20。、7()。的扇形，引导学生比

较这些扇形的大小。提问：你们发现了什么？

观察教师画的扇形，发现:在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，

圆心角越大，扇形就越大，

5.拓展。

设疑：以半圆为弧的扇形的角是多少度？以四分之一的圆为弧的扇形呢？

学生思考老师的问题，同桌之间交流，尝试回答。

三、应用巩固。

1,完成教材第76页练习十六第2题。

结合圆心角的特征进行判断后汇报。

2.完成教材第76页练习十六第3题。

动手操作，小组内展评。

四、课堂总结。

讨论：扇形必须具备哪叫条件？

讨论小结：

(1)一条弧；

(2)经过这条弧两端的两条半径。

五、教学板书。

扇形

1.圆上A、8两点之间的部分叫做弧，读作“瓠AB”o

2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做陶形。

3.顶点在圆心的角叫做圆心角。

4.在同一个圆中，圆心角越大，扇形越大。

【教后反思】

准确把握教材，依据本班学生实际知识、能力的水平，找准切入点，制定目标及重难点。

学生们在动手操作(画一画，折一折，描一描)、动手观察、动口交流和动脑思考的过程中，

认识了“弧”“圆心角”“扇形”，并能对扇形进行准确地判断，这样充分发挥了学生在教

学中的主体作用。

第9课时整理和复习

教学导航

【教学内容】

教材第77页“整理和复习”及第78〜79页的练习十七部分练习题。

【教学目标】

1.根据圆的周长与面积的计算公式掌握圆的周长与面积的计算方法。

2.培养学生灵活、全面地运用知识的能力，及运用所学知识解决简单实际问题的能力。

3.培养学生认真审题的良好学习习惯。

【教学重点】

应用知识解决生活中的实际问题。

【教学难点】

探索知识间的内在联系，构建知识网络。

教学过程

一、复习圆的认识。

1.圆心。用字母。表示，怎样找圆心？

2.半径。用字母「表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径。圆有无数条半径。

3.直径。用字母d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫直径。圆有无数条直径。

4.半径与直径的美系。在同一个圆里，所有半径都相等，所有直径都相等，直径等于

4

半径的2倍，即d=2厂或厂2

5.圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。

二、知识点。

知识点1：圆的认识。

课件出示教材第77页整理和更习第I题。

请你找出下面圆的圆心和直径。

分析：(1)圆心：用字母0表示。

(2)半径：用r表示，从圆心到圆上任意一点的线段叫半径，圆有无数条半径。

(3)直径：用d表示，通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，圆有无数条直泾。

(4)半径与直径的关系：在同一个圆里，所有的半径都相等，所有的直径都相等，直径

4

等于半径的2倍，即厂2

根据以上知识先分别画出正方形的对角线。

知识点2：圆周率和圆的周长的计算公式。

课件出示教材第78页练习十七第1题。

你见过“驴拉磨”吗？如果驴绕着一个半径为1.2m的圆走一|卷I，大约要走多少米?

分析：圆的周长的计算公式：或。=2〃。

答案：2X3.14XL2=7.536(m)

答：大约要走7.536m。

知识点3：圆的面积。

课件出示教材第77页整理和兔习第2题。

一个圆形餐桌面的直径是2m。

(1)它的面积是多少平方米？

⑵如果一个人需要05m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

⑶如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转盘，剩下的桌面的面积是多少？

答案：(1)3.14X(1)=3.14(m2)

答：它的面积是3.14而。

(2)3.14X2+0.5%12(人)

答：这张餐桌大约能坐12人。

(3)24-2=l(in)

3.14X(12-0.52)

=3.14X0.75

=2.355(m2)

答：剩下的桌面的面积是2.355m2。

知识点4：扇形。

课件出示教材第79页练习十七第9题。

如图，中间是边长为1cm的正方形，与这个正方形一条边相连的都是圆心角为90。的扇

形，整个图形的面积是多少？

分析：4个圆心角为90。的扇形的面积合并起来就是一个圆的面积。

答案：3.14XP+1X1

=3.14X1+1

=4.14(cm2)

答：整个图形的面积为4.14cm2。

三、布置作业。

完成教材第78〜79页练习十七的第2、3、4、6、8题。

四、课堂小结。

学完这节课，你又有什么收获？

学生说说本节课的收获。

【教后反思】

本单元的整理和复习不但要起到一个回顾知识的作用，更重要的是将这一章节的内容进

行梳理，从而找出知识点之间的内在联系，形成更加完善的知识网络体系。从这个角度上来

说，整理和复习课应该让学生成为课堂的主人，通过学生之间的交流碰撞，引发知识的重新

构建，并形成一个完善的体系。

第10课时综合与实践确定起跑线

教学导航

【教学内容】

教材第80〜81页及相关问题。

【教学目标】

1.学生经历运用圆的有关知识计算所跑弯道距离的过程，了解“跑道的弯道部分，外

圈比内圈要长”，从而学会确定起跑线的方法。

2.结合具体的实际问题，通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，提高解决实际问

题的能力。

3.在主动参与数学活动的过程中，让学生切实体会到探索的乐趣，感受到数学知识在

生活中的广泛应用。

【教学重点】

了解田径场跑道的结构，能根据起跑线设置.原理正确计算起跑线的位置…

【教学难点】

利用所学知识解决实际问题。

【教具学具】

多媒体设施、课件、计算器。

教学过程

一、情景引入。

1.课件出示50m跑和400m跑的起跑画面。

同学们，这两幅图分别是50m跑和400m跑的起跑画面，你有什么发现？

反馈：50m跑运动员在同一条直线上起跑，400m跑运动员不在同一条直线上起跑。

2.质疑：为什么400m跑比赛，运动员站在不同的起跑线上？这样公平吗？

小组交流。

汇报：因为有弯道，跑外圈的路程要长一些，所以在不同的地方起跑。

3.引出课题。

为了公平起见，起跑线该怎样设置呢？各跑道的起跑线应该相差多少米？这节课我们一

起来研