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文档简介
人教版六年级上册数学教案模板8篇
教案的有效实施需要教师具备良好的课堂管理能力,以维护教学秩序,只有认
真制定教案,才能帮助学生在考试前有效巩固所学内容,以下是小编精心为您推荐
的人教版六年级上册数学教案模板8篇,供大家参考。
人教版六年级上册数学教案篇1
教学内容:
教材第27〜28页的内容及练习。
教学目标:
1.借助实际操作和图形语言,理解一个数除以分数的意义和基本算理。
2.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。
3.培养学生解决简单实际问题的能力。
教学重难点:
1.掌握一个数除以分数的计算方法,并能正确计算。
2.整数除以分数的计算法则推导过程。
教学过程:
一、创设情景激趣褐题
1.猜一猜:有4个苹果,每人得到2个,1个,1/2个,你知道这二次分别是
几个人分苹果吗?
2.引入并板书课题:分数除法(二)
设计意图:设疑激趣。明确目标。
二、扶放结合探究新知
1.分一分,引导感知一个数除以分数的意义。
2.画一画:引导完成27页的画一画,理解分数除以分数的计算方法。
3.引导完成28页的填一填,想一想,你发现了什么?
4.引导归纳计算方法。
设计意图:理解一个数除以分数的意义。总结归纳计算法则。
三、反馈矫正
出示p28的试一试。
1.统一分数除法的计算法则。
2.指导完成p28练一练的1~4题。
四、小结评价布置预习
1.引导小结:通过这节课的学习,你有什么收获?
2.布置预习:p29分数除法(三)
板书设计:分数除法(二)
44-1/2=4X2=8;44-"4=4X4=16
・个数除以分数的意义与整数除法的意义相同。•个数除以分数,等于乘这个
分数的倒数。
人教版六年级上册数学教案篇2
教材分析
理解并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算;理解比的意义,知道
比与分数、除法的关系,并能类推出比的基本性质;能够正确地化简比和求比值。
这为以后学习运用比的知识解决有关的实际问题打下基础。学习本节课学生能理解
并掌握分数除法的计算方法,会进行分数除法计算。
学情分析
分数除法是本单元的第一课,也是非常要的一课,这节课的学习效果将直接影
响到后面解决问题的学习。由于学生普遍基础较差,必须在理解分数除法的意义的
基础上开始学习。学生分析问题解决问题的能力较差,因此,要培养学生在探索除
分数以整数计算方法的过程中,进一步体会分数除法的意义,体会数学知识间的内
在联系,发展分析、比较、抽象、概括的能力。
教学目标
1.通过具体的问题情境,探索并理解分数除法的计算方法。
2.能正确地进行分数除法的计算。
3.培养学生分析、推理能力。
教学重点和难点
教学重点:理解分数除法的意义,掌握分数除以整数的计算方法。
教学难点:分数除以整数计算法则的推导过程。
教学过程
一、创设情景,教学分数除法的意义
1.以3盒水果糖的重量为问题为切入点,请你们列出算式并计算,看谁算的又
快又好!
(1)每盒水果糖重100g,那么3盒有多重?
100X3=300(g)
(2)3盒水果糖重300g,那么每盒有多重?
300^-3=100(g)
(3)300g水果糖,每盒重100g,可以装几盒?
3004-100=3(盒)
2、师:我们一起来看一下这三个算式,观察一下这三个算式的已知数和得
数,说一说它们都是已知什么,求什么的运算?这就是分数除法的意义。
讨论:分数除法的意义和整数除法的意义一样吗?
总结:分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中
一个因数,求另一个因数的运算。
二、探究分数除法的计算方法
(1)引导参与,探究新知
师:我们已经知道了分数除法的意义,那么如何来计算呢?请同学们看黑板。
出示问题1、
请大家拿出一张操祚纸,涂色表示出这张纸的4/5、
师:把一张纸的4/5平均分成2份,每份是这张纸的几分之几?怎样列式?
分数除以整数(0除外)等于分数乘这个整数的倒数。要注意的是:
结果最简。除号要变成乘号。
三、巩固练习
学生独立完成
四、课堂小结
1、分数除法的意义是什么?
2.分数除以整数的计算法则是什么?(学生总结)
五、作业布置
人教版六年级上册数学教案篇3
教学目标:
1、给合生活实际,通过观察、操作等活动认识圆,认识到“同个圆中半径
都相等、直径都相等”,体会圆的特征及圆心和半径的作用,会用圆规画圆。
2、通过观察、操作、想象等活动,发展空间观念。
教材分析:
重点在观察、操作中体会圆的特征。知道半径和直径的概念。
难点圆的特征的认设及空间观念的发展。
教具准备:
教学圆规、电化教具、课件
教学过程:
一、观察思考
1、(呈现教材套圈游戏中的第一幅图)这些小朋友是怎么站的?在干什么?你
对他们这种玩法有什么想法吗?(从公平性上考虑)得到:大家站成一条育线时,rh
于每人离目标的距离不一样导致不公平。
2、(呈现教材套圈游戏中的第二幅图)如果大家是这样站的,你觉得公平吗?
为什么?得到:大家站成正方形时,由于每人离目标的距离也不一样导致也不公
平。
3、为了使游戏公平,你们能不能帮他们设计出一个公平的方案?(学生思考)
学生想到圆后,出示第三幅图,提问:为什么站成圆形就公平了呢?(每人离目标
的距离都一样)
4、上面我们接触了三种图形——直线、正方形、圆。其中圆是有点特殊的,
你能说说圆与正方形等图形的不同之处吗?举出生活中看到的圆的例子。
二、画圆
1、你们淮能画出圆来吗?动手试一试C
2、谁来展示一下自己画的圆,并说说你是怎样画的?画的时候要注意什么?
其他同学有想法可以补充。
3、思考:以上这些画法中有什么共同之处?注意的问题你是怎么想到的?(固
定一个点和一个长度,引出圆心和半径)
三、认一认
1、教师动画网动律概念。(概念讲解一定要结合图形,并要举一些反例)找
调:圆心是一个点,半径和直径是线段。
2、半径和直径的辨认。
四、画一画,想一想
1、画一个任意大小的圆,并画出它的半径和直径。想:在同一个圆中可以画
多少条半径、多少条直径?同一个圆中的半径都相等吗?直径呢?(放动画)
2、以点a为圆心画两个大小不同的圆。
3、画两个半径都是2厘米的圆。
4、把自己画的圆面积在小组内交流。你们画的圆的位置和大小都一样吗?知
道为什么吗?
五、应用提高
讨论:圆的位置和什么有关系?圆的大小和什么有关系?
六、作业
1、教材第5页练一练
2、在平面上先确定两个不同的点a和b,再画一个圆,使这个圆同时经过点a
和点b(就是这两个点都在所画的圆上),这样的圆能画几个?(提高题)
训练学生的观察能力,发现问题的能力
不直接说出圆,把思考的空间留给学生
在画图中体会圆的特征
思考共同之处时再一次体会圆的特征
通过正反例的练动手操作,理解画圆的关键是定圆心(位置)和半径(大小)
巩固提高,满足不同学生要求
板书设计:
圆(本质特征):圆上各点到定点(半径)的距离都相等。
圆的画法:
圆的相关概念:圆心,半径,直径
同一个圆中,有无数条半径,它们都相等;同一个圆中有无数条直径,它们也
都相等。
教学后记:
在学生已认识圆的基础上,深入的了解圆的各部份名称。学生对圆心与圆
的半径的作用能理解,掌握了本课的重点内容。
人教版六年级上册数学教案篇4
分数乘、除法及比是本册教材的重点内容,为突出知识间的内在联系,帮助学
生形成知识网络,本节复习课在教学设计上主要关注以下几个方面:
1.重视对分数乘、除法之间的关系及分数乘、除法计算方法的复习。
教学中,结合教材内容,进一步强调分数乘、除法之间的关系,加强计算方法
的指导,使学生在进一步理解并掌握分数除法是分数乘法的逆运算的同时,计算能
力得到提高。
2.重视对相关概念、性质及某些知识间相互关系的复习。
教学中,把比的相关概念、倒数的相关概念、比的性质以及比与分数、除法的
关系等作为重要的复习内容,结合教材相关习题进行全面、系统地复习,使学生加
深对概念的理解,同时将比与分数、除法联系起来。
3.重视对学生解决问题能力的培养。
教学中,把用分数乘、除法解决问题和用比解决实际问题作为重要的复习内容
之一、结合教材习题,重点分析题中的数量关系,使学生通过对比练习,更好地掌
握解决分数乘、除法问题以及比的有关问题的思路,提高学生分析问题、解决问题
的能力。
相同点:题中的数量关系相同,解题思路相同。
不同点:①题表示单位“1”的量已知,用乘法计算。
②题表示单位“1”的量未知,列方程解答或用除法计算。
(3)总结解决分数乘、除法问题的方法和解题关键。
①方法:表示单位“1”的量已知,求单位“1”的几分之几是多少,用乘法计
算:表示单位“1”的量未知,已知一个数的几分之几是多少,求这个数,列方程
解答或用除法计算。
②关键:找准表示单位“1”的量。
设计意图:结合教材习题,复习画线段图分析问题的方法,在对比中使学生进
一步理解并掌握解决分数乘、除法问题的方法和解题关键,提高学生解决问题的能
力。
。巩固练习
1.完成教材115页6题。
地球上海洋面积是36000万平方千米,占地球总面积的。地球总面积是多少万
平方千米?
2.完成教材116页8题。
(1)五年级同学收集了165个易拉罐,六年级同学比五年级多收集了。六年级
收集了多少个易拉罐?
(2)四年级比六年级少收集了,四年级收集了多少个易拉罐?
3.完成教材116页10题。
一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的,是一架喷
气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少?
4.完成教材116页11题。
(1)用84cm长的铁丝围成一个长方形,这个长方形的长与宽的比是2:1、
这个长方形的长与宽分别是多少厘米?
84+2=42(cm)长:42X=28(cm)
宽:42X=14(cm)
(2)用84cm长的铁丝围成一个三角形,这个三角形三条边长度的比是
3:4:5、三条边各是多少厘米?
[84+(3+4+(5)=7(cm)7X3=21(cm)
7X4=28(cm)7X5=35(cm)]
。课堂总结
通过本节课的复习,你有什么收获?
人教版六年级上册数学教案篇5
教学目标:
1、认识圆,知道圆的各部分名称;
2、掌握圆的特征,理解和掌握在同一个圆里半径与直径的关系
3、学会用工具画圆;
4、培养学生的观察能力,动手能力以及抽象概括能力。使学生初步学会应用
所学知识解决简单的实际问题;
5、让学生喜欢上美丽的圆,激发探索圆的特征的兴趣。
重点难点:
理解和掌握圆的特征。
教学准备:
课件
教学过程:
一、课前活动
同学们,上课之前我们先轻松一下做一做课间操怎样?起立
第一节:甩甩你的手臂(从前往后再换个方向)
第二节:转转你的脑袋
第三节:原地转身
二、导入新课
1、师:上课前的运动操你们发现了什么?(在做圆周运动)
2、师:刚才发现有的同学手臂转得不太像圆,什么办法转得更像圆呢?(手
直、肩不动)
3、师:我们在运动中可以产生圆,在生活中也有许多的圆,大家看:欣赏圆
的图片。
4、揭题:圆的认识
5、师:我们看在这餐桌中看到了有几个圆?
这中间有着许多的数学知识,相信吗?
三、动手操作
(一)师:下面我们就做一做这个餐泉
[媒体]做--做:同桌合作,每人在白纸上画一个圆,然后剪下组合成一张圆桌
模型。
(二)师:下面我们交流一下是怎么做的?
[第一步]我们第一步是画圆,你是怎么画的?
1、说说你是怎么用圆规画圆?
2、师:老师也在黑板画一个圆(边画边说)
把圆规的两脚分开,定好两脚间距离(半径)
把有针尖的一只脚固定在一点(圆心)上
把装有铅笔的一只脚旋转一周,就画出一个圆
3、老师的圆画得怎样?画圆的时候要注意什么?(针尖不动、两脚距离固定)
4、你们画的两个圆的大小为什么不一样?(两脚的距离不同)
[第二步]我们是把画好的圆剪下来,问:剪时与我们以前的剪正方形、三角形
的时候有什么不同?
师:圆呢?(弯的)弯的在数学上我们叫做曲线,所以圆是由曲线围成的与以前
所学习的由线段围成的平面图形有很大的区别。
[第三步]
剪下的圆怎么组合起来呢?这2个针孔从哪里来?
师:针孔的这一点,我们叫做这个圆的圆心也可以用字母表示。
师:还有什么办法找到圆心呢?(折)你们先拆下来试一试。(生动手操作)
师:说说你是怎么折的?
可能:①生:对折再对折,交点就是圆心师:还可以怎么折
②对折、展开、再对折、再展
师:我们再看这里有几条折痕?而且它们都经过(圆心)像这样的折痕叫这个圆
的直径字母d表示(画在黑板上)。
师:圆里还有什么?(半径)你折的圆里有吗?指一指(画在黑板上)这就是半
径。
师:什么是直径、半径,自学课本p80读一读
师:说一说什么是直径?解释圆上、圆外、圆内。
我们一起指指,说说什么是半径?
[媒体]连结圆心和圆上一点,是半径吗?半径也有几条?为什么?[板书]
你们也画一条直径和半径。
仔细观察,你还发现了什么?
①一条直径二两条直径。
师:还可以怎么说?你是怎么知道?用字母可以怎么表示呢?
②所有的直径、半径都相等。
师:你们认为呢?可以用什么方法证明?(量一量)你量一量。
你量的是什么?量的结果呢?你的结论呢?
师:大家观察得很仔细也很会动脑筋,现在老师有个问题不知可以?所有的直
径长度都相等?(在同一个圆里)还可以呢?(相等的圆)你认为还有哪些结论也需要
这个前提?
[板书]:在同圆或等圆中
三、应用
师:所以我们今后在考虑问题的时候还得想得仔细、周详,对吗?下面我们来
看一组填空
1、[媒体]填一填
2、[媒体]再请你辩一辩:下面各句话对吗?
(1)两端都在圆上的线段叫直径
(2)所有的半径都相等
(3)圆是由曲线围成的封闭图形
四、画圆
师:回答得不错,现在老师要提一个新的要求,能接受吗?
请你画一个半径为2厘米的圆
师:想想半径为2厘米该怎么画呢?可以商量一下再画。(生画)
师:说说你是怎么画的?(两脚间的距离为2厘米,再定住,再画)
简单地说你是怎么确定半径为2厘米的?
如果画半径为3厘米的圆呢?
画一个直径为8厘米的圆呢?
你发现了什么联系?(半径二圆规两脚之间的距离)
圆的大小是由什么决定的?位置呢?
画一个直径为1米的圆
(等一会儿)
师:为什么不画?:圆规太小)想有什么办法呢?(钉子、绳子)绳子多长?(50
厘米)为什么?我们下课试一试好吗?
五、总结
师:今天我们学习了圆的认识,从圆桌到圆的各种知识还有什么知识值得我们
问一问有吗?
师:这些都是我们以后要学习的,老师还有一个问题:谁的家里用的是西餐
桌?有什么感觉?相对来说,圆桌呢?
人教版六年级上册数学教案篇6
教学目标:
1、经历收集数据、分析数据的活动,体会统计在实际生活中的应用。
2、收集统计在生活中应用的例子,整理收集数据的方法。
3、在解决问题的过程中,整理所学习的统计图,和统计量,能用自己的语言
描述过各种统计图的特点,掌握整理收集数据的方法。
教学过程:
一、课前预习,出示预习提纲:
1、我们学习了哪几种统计图?
2、这几种统计图各有什么特点?
3、概率的知识有哪些?
二、展示与交流
(一)提出问题
1、(出示问题情境)我们班要和希望小学的六(1)班建立手拉手班级,怎么样
向他们介绍我们班的一些情况呢?(指名回答)
2、师:先独立列出几个你想调查的问题。(写在练习本上)
3、四人小组交流,整理出你们小组都比较感兴趣的,又能实施的3个问题。
(小组汇报、交流、整理)
4、接着全班汇报交流(师罗列在黑板上)
师:大家想调查这么多的问题,现在我们班选择其中有价值又能实施的问题进
行调查。(师根据生的回答进行归纳、整理)
(二)收集数据和整理数据
1、师:调查这几个问题,你需要收集哪些数据?怎么样收集这些数据?与同
伴交流收集数据的方法。
2、师:开展实际调查的话,如何进行调查比较有效?在调查的时候,大家需
要注意什么?
(三)开展调查
1、针对学生提出的某个问题,先组织小组有效的开展收集和整理数据的活
动,然后把数据记录下来,并进行整理°
2、师:谁来说一说你们小组是怎么样分工,怎么样调查和记录数据的?(指名
汇报)
3、全班汇总、整理、归纳各小组数据。(板书)
4、师:分析上面的数据,你能得到哪些信息?
5、师:根据整理的数据,想一想绘制什么统计图比较好呢?
6、师:根据这些信息,你还能提出什么数学问题?
(四)回顾统计活动
1、师:在刚才的统计活动,我们都做了些什么?你能按顺序说一说吗?
师板书:提出问题一一收集数据一一整理数据一一分析数据一一作出决策。
2、收集在生活中应用统计的例子,并说说这些例子中的数据告诉人们哪些信
息。(全班交流)
指名同学汇报,其他同学注意听,并指出这个同学举的例子中你可以获得什么
信息?
3、结合生活中的例子说说收集数据有哪些方法?
(1)先让学生在小组内交流,引导学生结合例子(充分利用第2题中收集来
的实例)来说说自己的方法。
(2)师归纳:常用的收集数据的方法有:查阅资料、询问他人、调查实验等。
4、师:同学们,我们已经对统计表和统计图进行了系统的学习,回忆一下我
们已经学过了哪些统计图,对这些统计图,你已经知道了哪些知识?
师生一边回忆补充,一边归纳完善如下知识结构表
(1)谈话:对照上面的知识结构表,请同桌讨论一下,三种统计图有什么相同
点和不同点?
(2)师:我们要根据需要选择合适的统计图。
(3)师:怎么样整理六(1)班家庭成员人数的调查结果?
(4)师:用折线统计图表示月平均气温变化有什么好处?
(5)师:假如小芳买课外书用了20元钱,那么小用的零花钱共有多少元?
(6)师:你能举例说明这几种统计图的特点吗?
5、结合实例,说说自己对平均数的理解,平均数有什么特点,并收集生活中
应用平均数的例子。
师:什么叫中位数、众数?
三、反馈与检测:
1、出示统计图,问:这是个什么统计图民要呈现的是什么内容?你图中你看
懂了什么?
2、让学生独立思考书中4个问题,再全班反馈、交流。
(1)从统计图中可以看出,随着年龄的增长,平均体重有什么变化?
(2)从统计图中可以看出,女生在哪个年龄段平均体重增加最快?
(3)平城市均体重的增加与年龄增长成正比例吗?试举例说明理由。
(4)从上图中,你还能得到哪些信息?
3、出示某日部分城市空气质量日报统计图,(1)先引导学生读图,从图中你
获得哪些信息?
(2)通过看图你能提出什么问题?得出哪些结论?并对学生进行环境保护的教
育。
4、学校气象小组测得上周星期一至星期五的室外空气气温,并求出平均值。
主要是对平均数进行练习,先让学生独立审题,再解答,然后全班反馈交流,
说说自己的算法。
5、出示李明家五月份支出及储蓄情况统计图;
(1)先让学生通过读图获取信息,独立解决问题。
(2)师:你是怎么样算出李明家的支出及储蓄决共的钱数。
(3)独立填写表格,全班交流订正。
6、在一次实验活动中,小青记录了一壶水的加热过程水温变化的情况,数据
如下:
(1)让学生独立绘制折线统计图,4个小组交流、检查、订正。
(2)根据图表,独立回答下面问题,然后全班汇报、交流。
7、某小组8名同学的体重如下表。
读懂表格,分别求出这些数据的平均数,中位数,众数。
教学反思:
在实际教学中一方面要尽量创设情境,采用案例教学的基本方式展开教学,通
过大量的具体案例来帮助学生理解;另一方面要设计一些活动,让学生经历统计的
全过程,在学生合作学过程中,学生既要独立思考,自主探索,又要在解决实际问
题中与别人合作、交流。例如:在教学《确定事件与不确定事件》中,让学生通过
一系列的案例理解概念。太阳从东边升起,抛起的篮球会下降等等一定会发生的事
件就是可能事件,太阳从西边升起,公鸡下蛋等一定不会发生的事件就是不可能事
件。让学生在具体案例中体验概念。理解概念。
运用数学的思维方式去观察分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习
中的问题是我们新课改的一个目标。我们在教学中注意观察学生是否有学好数学的
自信心,能够不回避遇到的困难去解决问题的思想意识.在“统计与概率”教学中
注意学生小组合作,是否能用建构的方式建立“统计与概率”和运用比、分数、百
分数和小数的联系,建却有意义的认知结构,从而使学生更深入、更灵活的学习。
人教版六年级上册数学教案篇7
[教学内容]:倒数的认识
[教材简析]
学生在前几课时已经学过了分数乘法,会计算分数乘整数,分数乘分数的计算
方法,本课以分数乘法为基础,通过计算认识“乘积是1的两个数互为倒数”这一
概念,接着教学求倒数的方法,练习六通过一系列的练习,进一步巩固倒数的概念
及求一个数的倒数的方法。
[学情简析]
“倒数的认识”是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的
意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。“倒数的认识”是
分数的基本知识,学好倒数不仅可以解决有关实际问题,而且还是后面学习分数除
法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。内容看似简单.,但对学生来说比较抽
象,难理解。教材首先让学生了解倒数的意义,编排了几组乘积为1的乘法算式,
通过学生观察、讨论等活动,找出他们的共同特点,从而导出倒数的定义。例1教
学求倒数的方法,从让学生自主找一个数的倒数的活动中,体验并概括求一个数倒
数的方法,最后提出1和0的倒数问题,让学生讨论得出结论。
[教学目标]
1.在举例、观察、比较、分类、归纳的过程中帮助学生理解倒数的意义。
2.通过推理、探究,帮助学生掌握求一个数的倒数的方法。
3.通过学习使学生体会到学习数学的兴趣,发展学生的数学思维能力和质疑的
习惯。
[教学重点]
倒数的意义与求法。
[教学难点]理解“互为”的意义,明确倒数只是表示两个数间的关系,而不能
单独的说某个数是倒数。
[教学过程]
一、复习旧知,作好铺垫
1、创设情景激趣
师:请同学们仔细观察,(课件演示风景图片)
师问:你发现图画上的景物有什么特点?
生:这些图画都倒过来了,出现了倒影。
师:是啊,这些图片有了倒影,显得更加漂亮了。在我国的文字里,也有很有
趣的汉字,让我们一起找找看。(课件演示有趣的汉字)
师:你们发现汉字的特点了吗?
生:这些汉字上下交换位置以后,都成了新的汉字。
师:今天我们要研究学习倒数,一个数是不是把它倒过来就是它的倒数呢?
板书:倒数
[设计意图:学生已经学过分数的乘法,会计算分数乘整数、分数乘分数,因
此,在课始,让学生通过完成练习十的第1题,既可以复习分数乘法,也为引出倒
数的概念和为求一个数的倒数做好准备。]
二、合作探究,揭示倒数的意义。
1.学生交流自己写的乘积是1的两个数
(估计学生写的数中,两个数都是分数的较多,也可能有分数与小数、分数与
整数、小数与小数、小数与整数的等。如:
师:你认为倒数是怎么样的数?(估计学生可能会提出:倒数应该是两个数之
间的关系;称为“倒数”是否与“颠倒”有关,怎么求倒数。)
[设计意图:通过学生自己举例两个乘积是1的不同的数,引出“倒数”的概
念一乘积是1的两个数互为倒数,知道了倒数的概念,学生一定会产生“倒数”究
竟是些什么样的数,怎么求一个数的倒数等疑问。学生有了疑问,才会有探索的动
力,使枯燥的求倒数的方法成为学生内在的需要而主动地进行研究。]
三、观察比较,探讨求倒数的方法。
探讨研究黑板上板书的几组数。
人教版六年级上册数学教案篇8
教学目标:
1、理解网的周长的概念
2、通过实践操作体验圆周率得出的过程
3、会用圆周长计算公式解决实际问题
4、结合课堂开展爱国主义教育
教重难点:
体验圆周率的得出过程
教学准备:
ppt课件,尺子、绳子,每个同学准备直径是3
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