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东华理工大学《概率论与数理统计》期末真题（含完整答案）试卷一：2016–2017学年第二学期期末A卷（完整版+答案）一、填空题（每空3分，共30分）投篮3次，Ai表示第i次投中，事件“至少一次没有投中”：掷两颗骰子，点数之和等于3的概率：1A⊂B,P(A)=0.3,P(B)=0.5，则P(A|B)=X∼N(μ,σ2X∼P(λ)泊松分布，E(X)二维均匀分布f(x,y)={a,0<x<1,0<y<1E(X)=2,D(X)=1，则E(X,Y相互独立，相关系数ρ样本：10.1，9.9，10.0，10.2，9.8，样本标准差s≈二、解答题（详细解析）10件产品含3件次品，任取两件，至少一件次品A,B相互独立，P(A)=0.2,P(B)=0.4，求P(A∪B)全概率公式：两箱玻璃杯，箱1：100只，2只次品；箱2：50只，3只次品。任取一箱再取一只，求取到次品。

设B1,B连续型随机变量密度：(1)P(X<1)=01x二维离散联合分布

|X∖Y|0|1|

|----|----|----|

|-1|0.1|a|

|0|0.2|0.1|(1)归一化：0.1+0.2+0.1+a+0.1+0.2=1⇒a=0.3

(2)边缘分布：

X：P(−1)=0.4,P(0)=0.3,P(1)=0.3

Y：P(0)=0.4,P(1)=0.6

验证：P(X=−1,Y=0)=0.1≠0.4×0.4，X,Y不独立

极大似然估计

总体密度：f(x)={θx取对数：ln⁡L=nln解得极大似然估计量：正态总体假设检验

成绩X∼N(μ,σ2)，n=36,(1)检验H0:μ=70,|t|<2.0301，接受H0(2)检验H0:20.5694<30.76<53.2033，落在接受域，认为方差等于16试卷二：2017–2018学年第二学期B卷（节选+答案）一、填空（答案）P(A∪B)=0.7P(X<0)=0.2P(Y≥1)=切比雪夫：P(|X−EX|≥2)≤二、核心大题答案不放回抽样：

(1)两次正品：97100⋅96正态线性组合：X∼N(−3,1),Y∼N(2,1),Z=3X−2Y−3试卷三：2018–2019学年第一学期期末卷（重点题答案

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