四年级数学分配律专项测试习题

四年级数学分配律专项测试习题同学们，数学运算定律是我们进行简便计算的重要工具，其中“乘法分配律”更是重中之重，它在今后的数学学习中有着广泛的应用。掌握好乘法分配律，不仅能帮助我们快速准确地解决计算问题，还能培养我们的数感和思维的灵活性。今天，我们就通过一套专项测试习题来检验一下大家对乘法分配律的掌握程度，看看谁能既快又准地完成所有题目！一、概念回顾与要点提示在开始做题之前，我们先来简单回顾一下乘法分配律的核心内容：乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。用字母表示为：`(a+b)×c=a×c+b×c`要点提示：1.“分别相乘”是关键，即括号里的每一个加数都要与括号外的数相乘。2.分配律不仅可以正向应用（“拆”），有时也可以反向应用（“合”），即`a×c+b×c=(a+b)×c`，这有助于我们进行简便计算。3.注意符号的正确性，特别是在涉及减法时（如`(a-b)×c=a×c-b×c`）。二、专项测试习题（一）填空题（根据乘法分配律填空）1.`(30+5)×6=30×□+5×□`2.`7×48+7×52=□×(□+□)`3.`101×76=(□+□)×76=□×76+□×76`4.`□×(20+3)=15×□+15×□`5.`99×64=(□-□)×64=□×64-□×64`（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.`(12+8)×5=12×5+8`()2.`25×(4×8)=25×4+25×8`()3.`100×35-35=(100-1)×35`()4.`63×9+37×9=(63+37)×9`()5.`应用乘法分配律一定能使计算简便。`()（三）计算题（用简便方法计算下面各题，写出主要计算过程）1.`(20+4)×25`2.`125×(8+80)`3.`36×7+36×3`4.`8×(125-20)`5.`102×45`6.`99×67`7.`58×101-58`8.`72×99+72`（四）下面各题怎样简便就怎样算1.`35×201`2.`47×102-47×2`3.`65×99+65`4.`(100-4)×25`5.`88×125`(提示：可以把88看作80+8，或者8×11)（五）解决问题1.学校买来一些练习本，分给四年级的5个班，每个班分得了42本，还剩下18本。学校一共买来多少本练习本？（用两种方法解答，并比较哪种方法更简便）2.一件上衣125元，一条裤子75元。四（1）班要给15名同学每人购买一套这样的服装，一共需要多少元？三、参考答案与解析（一）填空题1.`(30+5)×6=30×6+5×6`（解析：直接应用分配律，括号内的数分别与6相乘）2.`7×48+7×52=7×(48+52)`（解析：反向应用分配律，提取相同因数7）3.`101×76=(100+1)×76=100×76+1×76`（解析：将101拆成100+1，再应用分配律）4.`15×(20+3)=15×20+15×3`（解析：根据分配律结构，确定相同因数是15）5.`99×64=(100-1)×64=100×64-1×64`（解析：将99看作100-1，再应用分配律的拓展）（二）判断题1.`×`（解析：8也应乘以5，正确应为`(12+8)×5=12×5+8×5`）2.`×`（解析：此题是乘法结合律，而非分配律。`25×(4×8)=(25×4)×8`）3.`√`（解析：可以看作`100×35-1×35=(100-1)×35`，反向应用分配律）4.`√`（解析：典型的反向应用分配律，提取相同因数9）5.`×`（解析：乘法分配律的目的是简便计算，但并非在所有情况下都适用或一定简便，需根据具体数字特点判断）（三）计算题1.`(20+4)×25``=20×25+4×25``=500+100``=600`2.`125×(8+80)``=125×8+125×80``=1000+____``=____`3.`36×7+36×3``=36×(7+3)``=36×10``=360`4.`8×(125-20)``=8×125-8×20``=1000-160``=840`5.`102×45``=(100+2)×45``=100×45+2×45``=4500+90``=4590`6.`99×67``=(100-1)×67``=100×67-1×67``=6700-67``=6633`7.`58×101-58``=58×101-58×1``=58×(101-1)``=58×100``=5800`8.`72×99+72``=72×99+72×1``=72×(99+1)``=72×100``=7200`（四）下面各题怎样简便就怎样算1.`35×201``=35×(200+1)``=35×200+35×1``=7000+35``=7035`2.`47×102-47×2``=47×(102-2)``=47×100``=4700`3.`65×99+65``=65×99+65×1``=65×(99+1)``=65×100``=6500`4.`(100-4)×25``=100×25-4×25``=2500-100``=2400`5.`88×125`方法一：`(80+8)×125=80×125+8×125=____+1000=____`方法二：`8×11×125=(8×125)×11=1000×11=____`(此为乘法结合律，也很简便)（五）解决问题1.方法一（常规方法）：先算分出去的本数，再加剩下的。`5×42+18=210+18=228`（本）方法二（分配律思想，若适用）：此题直接计算更简便，但若将42看作40+2，也可：`5×(40+2)+18=5×40+5×2+18=200+10+18=228`（本）答：学校一共买来228本练习本。（比较：方法一更直接简便，说明分配律并非唯一选择，需灵活运用）2.方法一：先算一套服装的价钱，再算15套。`(125+75)×15=200×15=3000`（元）方法二：先算15件上衣和15条裤子的价钱，再相加。`125×15+75×15=(125+75)×15=200×15=3000`（元）（此处第二步实际应用了分配律