2025-2026学年and运算教案

2025-2026学年and运算教案课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、教学内容教材：《数学》人教版七年级下册

章节：第四章《有理数的乘法》

内容：本节课主要学习同号两数相乘，异号两数相乘，以及乘法运算的法则。通过讲解和练习，让学生掌握有理数乘法的计算方法和运算规律，培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。二、核心素养目标1.培养学生逻辑推理能力，通过探究同号两数相乘和异号两数相乘的规律，提高学生分析问题和解决问题的能力。

2.强化数学运算能力，使学生熟练掌握有理数乘法的基本运算规则，提升数学运算的准确性和速度。

3.增强数学建模意识，让学生能够将实际问题转化为数学模型，提高解决实际问题的能力。

4.培养学生数学应用意识，使学生认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。三、教学难点与重点1.教学重点，

①理解并掌握有理数乘法的基本运算规则，包括同号两数相乘和异号两数相乘的法则。

②能够正确进行有理数的乘法运算，包括带符号的整数和分数的乘法。

③灵活运用乘法运算解决实际问题，如计算商品价格、利息计算等。

2.教学难点，

①异号两数相乘时，符号的确定以及绝对值的乘法运算。

②在乘法运算中，正确处理带有括号的运算顺序问题。

③理解并运用乘法分配律进行简便计算，特别是在解决复杂问题时如何巧妙运用。

④在实际应用中，将实际问题转化为有理数乘法问题，并选择合适的数学模型进行解答。四、教学资源-软硬件资源：多媒体教学平台、电子白板、笔记本电脑、实物教具（如正方体、长方体等）

-课程平台：学校教学管理系统、班级微信群、在线教育平台

-信息化资源：有理数乘法教学视频、相关教学软件、在线练习题库

-教学手段：实物演示、小组讨论、课堂互动、多媒体教学展示五、教学过程设计一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示生活中常见的商品价格标签，如“苹果每斤5元”、“牛奶每瓶10元”，引导学生思考如何计算购买多种商品的总价。

2.提出问题：如果学生需要购买2斤苹果和3瓶牛奶，应该如何计算总价？

3.引导学生回顾已学知识：回忆整数乘法的计算方法，思考如何将整数乘法的知识应用于有理数乘法。

二、讲授新课（20分钟）

1.教学目标：使学生理解并掌握有理数乘法的基本运算规则，能够正确进行有理数的乘法运算。

2.教学内容：

-同号两数相乘：讲解同号两数相乘的法则，通过举例说明符号的确定和绝对值的乘法运算。

-异号两数相乘：讲解异号两数相乘的法则，强调符号的确定和绝对值的乘法运算。

-乘法运算的法则：讲解乘法运算的法则，包括交换律、结合律和分配律。

3.教学方法：

-讲解法：结合板书和多媒体展示，详细讲解有理数乘法的运算规则。

-举例法：通过具体例子，帮助学生理解和掌握有理数乘法的运算方法。

-小组讨论法：组织学生分组讨论，让学生在互动中加深对知识的理解。

三、巩固练习（15分钟）

1.练习内容：设计一系列有理数乘法的练习题，包括同号两数相乘、异号两数相乘和乘法运算的法则。

2.练习形式：

-个体练习：学生独立完成练习题，教师巡视指导。

-小组练习：学生分组完成练习题，互相讨论、解答问题。

-班级展示：每组选派代表展示练习结果，全班共同点评。

四、课堂提问（5分钟）

1.提问内容：

-同号两数相乘时，符号的确定和绝对值的乘法运算如何进行？

-异号两数相乘时，符号的确定和绝对值的乘法运算如何进行？

-乘法运算的法则有哪些？如何运用？

2.提问方式：

-教师提问：针对重点内容，教师提问并引导学生回答。

-学生提问：鼓励学生提出问题，教师解答。

五、师生互动环节（5分钟）

1.教师提问：针对课堂内容，教师提问并引导学生回答，检查学生对知识的掌握程度。

2.学生提问：鼓励学生提出问题，教师解答，激发学生的求知欲。

3.小组讨论：组织学生分组讨论，让学生在互动中加深对知识的理解。

六、核心素养拓展（5分钟）

1.教学目标：培养学生逻辑推理能力、数学运算能力和数学应用意识。

2.教学内容：

-分析实际问题：引导学生分析实际问题，如计算商品价格、利息计算等。

-解决问题：让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决实际问题的能力。

-数学应用意识：让学生认识到数学在生活中的广泛应用，激发学习数学的兴趣。

七、总结与作业布置（5分钟）

1.总结：回顾本节课所学内容，强调有理数乘法的基本运算规则和运算方法。

2.作业布置：布置课后练习题，巩固学生对新知识的理解和掌握。

3.鼓励学生课后复习，积极参与数学活动，提高数学素养。六、教学资源拓展1.拓展资源：

-有理数乘法的历史背景：介绍有理数乘法的发展历程，让学生了解数学知识的历史沉淀。

-有理数乘法的应用领域：展示有理数乘法在自然科学、工程技术和社会生活等方面的应用实例。

-有理数乘法的数学规律：介绍有理数乘法的运算规律，如交换律、结合律和分配律，并举例说明。

2.拓展建议：

-阅读相关数学著作：推荐学生阅读《数学归纳法与数学证明》、《数学史概论》等书籍，拓宽数学知识面。

-实践探究：鼓励学生进行数学实践活动，如利用有理数乘法计算家庭经济收支、工程设计等，提高实际问题解决能力。

-在线学习平台：引导学生关注相关在线学习平台，如中国大学MOOC、网易云课堂等，获取更多有理数乘法学习资源。

-小组合作研究：组织学生分组合作，探究有理数乘法的拓展知识，如拓展至复数乘法等，培养团队协作能力。

-数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，如全国初中数学联赛、奥林匹克数学竞赛等，激发数学学习兴趣。

-创新性课题研究：引导学生开展创新性课题研究，如研究有理数乘法在人工智能、大数据等领域的应用，提升科研素养。

-数学思维训练：推荐学生参加数学思维训练活动，如数学建模、数学逻辑推理等，锻炼逻辑思维和创新能力。

-家庭作业拓展：布置课后拓展作业，如设计有理数乘法的趣味题、数学游戏等，激发学生的学习兴趣。七、反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.互动式教学：在课堂中，我尝试了更多的师生互动，通过提问、小组讨论等方式，让学生在参与中学习，这样可以更好地激发学生的兴趣，提高他们的参与度。

2.实例教学：我运用了生活中的实例来讲解有理数乘法的应用，让学生感受到数学与生活的紧密联系，这样的教学方法既实用又有趣。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.部分学生对有理数乘法的理解不够深入：我发现有些学生对于乘法法则的理解停留在表面，没有真正理解其背后的数学逻辑。

2.练习时间不足：由于课堂时间有限，我给学生提供的练习时间可能不够，导致部分学生没有充分练习的机会，影响了他们对知识的巩固。

3.教学评价方式单一：目前主要依靠课堂表现和作业成绩来评价学生的学习效果，这样的评价方式可能无法全面反映学生的学习情况。

反思改进措施（三）

1.深化讲解，强化理解：针对学生对有理数乘法理解不深入的问题，我将增加对乘法法则的讲解深度，通过更多实例和数学游戏，帮助学生理解其背后的数学逻辑。

2.增加练习时间，确保巩固：我会合理分配课堂时间，确保学生有足够的练习时间，同时也会布置一些课后作业，让学生有更多机会巩固所学知识。

3.丰富教学评价方式：为了更全面地评价学生的学习情况，我将尝试多种评价方式，如课堂表现、小组合作、个人展示等，以便更准确地了解学生的学习状况。八、课后作业1.实践题：

计算以下商品的总价，其中苹果每斤5元，牛奶每瓶10元，香蕉每根2元。

解：苹果2斤的价格是5元/斤×2斤=10元；

牛奶3瓶的价格是10元/瓶×3瓶=30元；

香蕉5根的价格是2元/根×5根=10元；

总价是10元+30元+10元=50元。

2.应用题：

一个正方形的边长是6米，计算这个正方形的周长。

解：正方形的周长是6米×4=24米。

3.拓展题：

两个负数的乘积是正数，且这两个数的绝对值分别是5和6，求这两个负数。

解：两个负数相乘为正数，可以是一个负数与一个正数相乘，但由于题目指定了两个数的绝对值，所以这两个数必须是两个负数。设这两个负数为-5和-6，则它们的乘积为5×6=30，因此这两个负数是-5和-6。

4.判断题：

如果一个数乘以-1，结果一定是正数。

解：错误。任何数乘以-1的结果都