2026年广东省汕头市高三二模数学试题及答案

2026年汕头市普通高考第二次模拟考试数学1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔2.作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新第I卷选择题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.A.1B.2D.2.已知z=2-i,i为虚数单位，则z(z+i)=A.6-2iB.4-2iC.6+2iD.4+2iC.1D.√34.已知,c=log₂3,则A.a<b<cB.a<c<bC.c<b<aD.b<c<a5.已知非零向量a、6满足,且(a-b)16,则a与b的夹角为B.C.D.6.已知命题p:Va∈R,,则下列结论正确的是A.p为真命题，且命题p的否定为：Va∈R,②a₀+a₁+a₂+…+a₁₁=0;A.|M|=2B.|M|<2C.|M|=2eD二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.从甲口袋内摸出1个白球的概率是,从乙口袋内摸出1个白球的概率是,如果从两A.2个球都是白球的概率为B.2个球都不是白球的概率为10.如图是正四面体的平面展开图，G,H,M,N分别是A.集合U={1,2,2²,…,2025不是“可拆等和集”B.若集合U={-1,2,5,k}(k∈Z)是“可拆等和集”,则k的取值共有6个C.存在公比为正整数，且公比不为1的等比数列{an},使得集合U是“可拆等和集”D.若m=4k+3,k∈N4,数列{an}是等2026年汕头市普通高考第二次模拟考试高三数学第2页(共4页)第Ⅱ卷非选择题三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.14.4个球随机装进3个盒子，则装有球的盒子个数的期望为_14.4个球随机装进3个盒子，则装有球的盒子个数的期望为_四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)数列{a,}的前三项均为1,{b是公比为3的等比数列，且bₙ=an+a₄+1+an+2(n∈N).(1)求{1og₃(bn+1-bn)}的前n项和Sn;(2)求q100·16.(15分)已知函数f(x)=a(x-4)²+6Inx(a∈R).(1)若曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线过点(0,9),求a的值；(2)求f(x)的极值点.17.(15分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，其中AD/BC,PB⊥AD,AD=2BC=6,AB=PA=PB=4,CD=5,点E、F分别为棱PD、AD的中点.(1)求证：平面PAB⊥平面ABCD;(题17图)(2)请作出四棱锥P-ABCD过B、E、F三点的截面，并求出截面图形周长；(3)过B、E、F三点的平面上是否存在动点M,使其到点C的距离为3?若存在，求点M在运动过程中所围成的图形的面积；若不存在，请说明理由.2026年汕头市普通高考第二次模拟考试高三数学第3页(共4页)18.(17分)移个单位，再把所得曲线上各点的横坐标伸长为原来的倍(纵坐标不变),得到函数g(x)的图象.(题18图)(1)求函数g(x)的解析式；(2)设x∈[-π,π],解不等式(3)设t∈[0,π],若关于x的方程g(x+t)=1-g(x)有解，求t的取值范围.19.(17分)设F1、F2是椭圆厂：的左、右焦点，点P是第一象限内T上的动点，直线PF₂交I于点Q₂·已知存在点P,使得|PF₂|=2|F₂Q₂|,