四川大学《工程应用数学》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第1页
四川大学《工程应用数学》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第2页
四川大学《工程应用数学》2026-2027学年第一学期期末试卷含解析_第3页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页四川大学《工程应用数学》2026-2027学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、计算二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域A.B.C.D.2、计算定积分∫(0到π/2)sin²xdx（）A.π/4；B.π/2；C.3π/4；D.π3、已知函数，在区间[1,2]上，下列说法正确的是（）A.函数单调递增B.函数单调递减C.函数先增后减D.函数先减后增4、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.5、求微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、计算不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.7、求由曲面z=x²+y²和平面z=4所围成的立体体积。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/38、已知向量，向量，求向量与向量的夹角是多少？（）A.B.C.D.9、设函数，则函数在处的导数是多少？（）A.0B.1C.-1D.不存在10、已知曲线，求曲线的拐点坐标。（）A.(1,0)B.(0,0)C.(2,-2)D.(-1,-4)二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的导数为____。2、求函数的定义域为____。3、设函数，则为____。4、已知函数，则函数的单调递减区间为____。5、已知函数，当时，函数取得最大值，当时，函数取得最小值。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求由曲线y=\sqrt{x}，直线以及轴所围成的平面图形绕轴旋转一周所得到的旋转体的体积。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角余弦值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b

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