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第十八章平面直角坐标系专项培优1巧用坐标系求涉及图形的面积问题的方法1.已知点A(a，3)，点B(b，6)，点C(5，c)，AC⊥x轴，CB⊥y轴，点B在第二象限的角平分线上.(1)求A，B，C三点的坐标；【解】∵AC⊥x轴，CB⊥y轴，∴点A和点C的横坐标相同，点B和点C的纵坐标相同．∴A(5，3)，C(5，6)．∵点B在第二象限的角平分线上，∴B(－6，6)．返回(2)在如图所示的坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积.2.如图，P(x0，y0)为△ABC内任意一点，若将△ABC作平移变换，使点A落在点B的位置上，已知A(3，4)，B(－2，2)，C(2，－2).(1)请直接写出点B，C，P的对应点B1，C1，P1的坐标；【解】B1(－7，0)，C1(－3，－4)，P1(x0－5，y0－2)．(2)连接AO，求S△AOC．返回3.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，描出下列各点：A(－2，0)，B(0，4)，C(4，3)，D(5，0)，E(1，－2)；【解】描点如图．(2)顺次连接各点，得到五边形ABCDE，求这个五边形的面积.返回返回(1)求a，b的值及S△ABC；返回6.在平面直角坐标系中，点M的坐标为(a＋5，a－1).(1)若点M在y轴上，求a的值；【解】∵点M在y轴上，∴点M的横坐标为0，即a＋5＝0.∴a＝－5.(2)若MN∥x轴，并且点N的坐标为(2，6).①求点M的坐标及线段MN的长；【解】∵MN∥x轴，∴点M和点N的纵坐标相等．又∵点N的坐标为(2，6)，∴a－1＝6，解得a＝7.∴a＋5＝7＋5＝12.∴点M的坐标为(12，6)．∴MN＝12－2＝10.返回②P为y轴上一点，当△MNP的面积为20时，直接写出点P的坐标.【解】点P的坐标为(0，2)或(0，10).7.

在平面直角坐标系中，已知线段AB，点A的坐标为(1，－2)，点B的坐标为(3，0).(1)平移线段AB得到线段MN，使点A的对应点为点M，点B的对应点为点N，若点N的坐标为(－2，4)，求点M的坐标.【解】∵点B的坐标为(3，0)，平移后的对应点N的坐标为(－2，4)，∴点的平移规律为向左平移5个单位长度，再向上平移4个单位长度．∴点A的对应点M的坐标为(－4，2)．(2)如图，平移线段AB到线段DC，点A的对应点为点D，点B的对应点为点C，

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