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第十九章函数19．2函数

第1课时函数返回1.下列各曲线，y不是x的函数的是(

)C2.下列两个变量，不是函数关系的是(

)A．正方形的面积与边长之间的关系B．一个正数的平方根与这个正数之间的关系C．圆的面积与圆的周长之间的关系D．速度一定时，汽车行驶的路程与行驶时间之间的关系B返回返回①②④4.[唐山期中]人工智能工具DeepSeek训练AI模型时，记录GPU的初始温度为25℃，运行DeepSeek后GPU的温度每分钟上升3℃，则GPU温度y(℃)关于运行时间x(min)(0≤x≤20)的函数关系式为y＝____________.25＋3x返回5.下面题目每个变化过程中都存在两个变量，这两个变量之间存在函数关系吗？如果存在，试指出哪个是自变量，哪个是自变量的函数；如果不存在，试说明理由.(1)小佳带了20元到某商店购买练习本，练习本的单价是1.2元/本，小佳购买n本练习本，剩余M元；【解】存在．其中n是自变量，M是自变量的函数．(2)气温T(℃)随海拔高度h(km)的变化而变化，某地气温为12℃，海拔每升高1km，气温下降6℃.返回【解】存在．其中h是自变量，T是自变量的函数．6.如图，每个三角形中的三个数之间有相同的规律，根据此规律，最后一个三角形中y与n之间的关系式为________.y＝2nn返回【点拨】∵观察题图可知，各三角形中左边第一个数的数字规律为1，2，…，n，右边第二个数的数字规律为2，22，…，2n，下边第三个数的数字规律为1×2，2×22，…，3×23，∴最后一个三角形中y与n之间的关系式是y＝2nn.7.如图，已知△ABC的面积是12cm2，BC＝6cm，在BC边上有一动点P，连接AP，设BP为xcm，△ABP的面积为y

cm2.(1)y与x之间的函数关系式为_____________.y＝2x(0≤x≤6)(2)用表格表示在x的值从1增加到6的过程中(每次增加1)，y的对应值.【解】用表格表示如下：x123456y24681012(3)当x＝0时，y的值等于多少？说明了什么？返回【解】当x＝0时，y＝0，说明此时点P与点B重合．8.如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm.(1)观察图形填写下表：4.2链条节数/节234链条长度/cm5.97.6【点拨】根据题意可得2节链条的长度为2.5×2－0.8＝4.2(cm)，3节链条的长度为2.5×3－0.8×2＝5.9(cm)，4节链条的长度为2.5×4－0.8×3＝7.6(cm)．(2)如果x节链条的总长度是ycm，求y与x之间的函数关系式.【解】y＝2.5x－0.8(x－1)＝1.7x＋0.8，即y与x之间的函数关系式为y＝1.7x＋0.8.(3)如果一辆自行车的链条(安装前)由80节这样的链条组成，那么这根链条安装到自行车上后，请直接写出总长度是多

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