第22讲 新八年级开学考试卷（测试范围：整式的乘除、相交线与平行线、三角形、生活中的轴对称、概率初步、实数、一次函数）（学生版）

北师大版新八年级开学考试卷测试范围：整式的乘除、相交线与平行线、三角形、生活中的轴对称、概率初步、实数、一次函数一．选择题（共8小题）1．下列图形中，是轴对称图形的是（）A． B． C． D．2．某H品牌手机上使用5nm芯片，1nm＝0.0000001cm，则5nm用科学记数法表示为（）A．50×10﹣8cm B．0.5×10﹣7cm C．5×10﹣7cm D．5×10﹣8cm3．下列运算正确的是（）A．（a2）3＝a5 B．（3a）2＝6a2 C．a8÷a2＝a4 D．a2•a3＝a54．满足下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）A．∠A＝2∠B＝3∠C B．∠B+∠A＝∠C C．两个内角互余 D．∠A：∠B：∠C＝2：3：55．如图，AB、CD、MN均为直线，AB∥CD，∠GFC＝80°，GH平分∠MGB，则∠1的值为（）A．35° B．40° C．45° D．50°6．已知等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为9cm和15cm两部分，则它的腰长为（）A．6cm B．10cm C．6cm或10cm D．不确定7．下面各图中，可以大致刻画蜡烛燃烧时剩下的高度h与时间t之间的关系的是（）A． B． C． D．8．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AD是∠CAB的平分线，设△ACD，△ABD的面积分别是S1，S2，则S1：S2等于（）A．3：4 B．4：5 C．3：7 D．3：5二．填空题（共5小题）9．计算：a3÷a3＝．10．有长度分别为2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是．11．如图，在△ABC中，∠ABC＝45°，点D在BC边上，AD＝AC，DE⊥AB于点E，若＝，BE＝1，则AC边的长为．12．如图，已知AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AB于点E，交AC于点D，若∠A＝38°，则∠BDE＝．13．如图，在△ABC中，AB＞AC，∠1＝∠2，P为AD上任意一点（不与A，D重合），则AB﹣ACPB﹣PC（填“＞”、“＜”或“＝”）．三．解答题（共5小题）14．计算：（1）（﹣）﹣1+|3﹣|+（﹣1）2021+（）0﹣．（2）2x2•x4+9x9÷3x3﹣（﹣2x3）2．15．先化简，再求值：（a+b）（a+2b）﹣（2b3﹣ab2）÷b，其中a＝﹣2，b＝．16．如图，四边形ABCD中，AD＝，AB＝DC，AD∥BC，点E是BC的中点．请用无刻度直尺按下列要求画图．（保留画图痕迹，不写作法）（1）在图1中，过点E作四边形ABCD的高；（2）在图2中，作△DEC的中位线．17．（1）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D＝90°，E、F分别是边BC、CD上的点，若∠EAF＝∠BAD，可求得EF、BE、FD之间的数量关系为．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠ADC＝180°，E、F分别是边BC、CD延长线上的点，若∠EAF＝∠BAD，判断EF、BE、FD之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．【可借鉴第（1）问的解题经验】18．“黄金1号”玉米种子的价格为5元/千克，如果一次购买2千克以上的种子，超过2千克部分的种子价格打8折：（1）观察下表：购买量/千克0.511.522.533.54…付款金额/元