第09讲 一次（正比例）函数图像及其性质（原卷版）

第九讲一次（正比例）图像及其性质目录TOC\o"1-1"\h\u必备知识点 1考点一函数的概念理解 1考点二一次函数概念的理解 2考点三一次函数图像 3考点四一次函数图像性质1 4考点五一次函数图像性质2 6知识导航知识导航必备知识点知识点1正比例函数图像（y=kx）正比例函数图像是一条经过原点的直线。性质正比例函数图像必过k>0，函数图像经过象限，y随x的增大而K<0，函数图像经过象限，y随x的增大而知识点2一次函数图像（y=kx+b）一次函数图像是一条直线。k值k>0，直线必定经过第一、三象限，y随x的增大而k<0，直线必定经过第二、四象限，y随x的增大而|k|越大，直线倾斜程度越大，越靠近y轴b值函数b值决定一次函数与y轴交点的位置（1）b>0，直线必定经过第一、二象限，交于y轴正半轴（2）b<0，直线必定经过第三、四象限，交于y轴负半轴（3）b=0，直线过原点考点一函数的概念理解1．在平面直角坐标系中，下列各曲线中表示y是x的函数的是（）A．B． C．D．2．下列关系式中，y不是x的函数的是（）A．|y|＝x B．y＝﹣0.5x C．y＝x2 D．y＝3．下列表示y与x之间关系的图象中，y不是x的函数的是（）A．B．C．D．4．如图所示各图中反映了变量y是x的函数是（）A．B．C．D．考点二一次函数概念的理解5．下列函数关系式：①y＝x；②y＝11﹣2x；③y＝x2+2；④y＝，其中一次函数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．若函数y＝（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（）A．±1 B．﹣1 C．1 D．27．下列各式①y＝﹣8x；②y＝﹣；③y＝；④y＝﹣8x2+2；⑤y＝0.5x﹣3，是一次函数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知函数y＝（m﹣2）+1是一次函数，则m的值为（）A．± B． C．±2 D．﹣2考点三一次函数图像9．在所给的平面直角坐标系中画出函数y＝x的图象（先填写下表，再描点、连线）x…﹣3﹣2﹣10123y…10．画出函数y＝﹣2x+1的图象．11．已知一次函数：y＝2x，y＝﹣x+6，y＝4x﹣4（1）在同一平面直角坐标系中，画出以上一次函数的图象，并写出它们的共同特点；（2）若一次函数y＝kx+5也具备这个特点，求k的值．12．（1）在同一平面直角坐标系中画出这3个函数的图象：已知3个一次函数：①y＝x，②y＝x+3，③y＝﹣x﹣4．（2）观察这3个函数的图象，你发现了什么？考点四一次函数图像性质113．当b＜0时，一次函数y＝x+b的大致图象是（）A．B． C．D．14．若k＜0，b＞0，则函数y＝kx+b的图象可能是（）A．B．C．D．15．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣2x+1的图象可以是（）A．① B．② C．③ D．④16．如图，若k•b＞0，且b+k＞0，则一次函数y＝kx+b的大致图象是（）A．B． C．D．17．直线l1：y＝kx﹣b和l2：y＝﹣2kx+b在同一直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．18．直线l1：y＝kx+b和l2：y＝bx﹣k在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）A．B．C．D．19．已知如图是函数y＝kx+b的图象，则函数y＝﹣kbx+k的大致图象是（）A．B．C．D．20．若kb＜0，b﹣k＞0，函数y＝kx+b与y＝bx+k在同一坐标系中的图象是（）A．B．C．D．考点五一次函数图像性质221．点A（x1，y1）和B（x2，y2）都在直线y＝﹣3x+2上，且x1＜x2，则y1y2．22．已知一次函数y＝﹣2x﹣1的图象经过A（x1，1），B（x2，3）两点，则x1x2（填“＞”“＜”或“＝”）．23．已知点（﹣1，m），（3，n）都在直线y＝﹣2x+b上，则mn．（填“＞”“＜”或“＝”）．24．已知一次函数y＝﹣x+3，当﹣3≤x≤4时，y的最大值是．25．已知一次函数y＝﹣3x+2，当﹣1≤x≤5时，一次函数的最大值是．26．如果一次函数y＝kx+b的自变量x的取值范围是﹣1≤x