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文档简介
7.3.1复数的三角表示式预习课本P83~85页学习目标1.了解复数的三角表示式，体验复数的三角表示给运算带来的便利．2．利用复数的三角表示式解决实际问题．导入
在前面的学习中，我们研究复数的概念及其几何意义，以及复数的四则运算，今天我们来研究复数的另一种重要表示--复数的三角表示。请同学们预习课本P83~P84页，思考：什么是复数的三角表示式？复数的三角表示式有什么优点？探究
如图7.3-1，复数与向量
一一对应，复数
由向量的坐标
唯一确定.我们知道向量也可以由它的大小和方向唯一确定，那么能否借助向量的大小和方向这两个要素来表示复数呢？如何表示？解析：如图，由几何关系得：
所以复数的三角表示式概念1、复数的代数式：2、复数的三角表达式：
（其中：
；
：辐角,终边相同的角）3、规定：在
范围内的辐角
的值为辐角的主值.通常记作
，即.例如，
，
，
，.例题课本第84页例1
写出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：
解：(1)复数
对应的向量如图7.3-2,则,
所以.例题课本第84页例1
写出下列复数对应的向量，并把这些复数表示成三角形式：
解：(2)复数
对应的向量如图7.3-3,则,
所以.练习课本第86页1、把下列复数表示成三角形式：参考答案：（1）
（2）
（3）
（4）例题课本第85页例2分别指出下列复数的模和一个辐角，并把这些复数表示成代数形式：解：(1)复数
的模
，一个辐角
，
所以
(2)复数
的模
，一个辐角
，
所以
练习课本第86页3.把下列复数表示成代数形式：（1）
（2）解：课堂小结summary1、复数的代数式：2、复数的三角表达式：
（其中：
；
：辐角,终边相同的角）3、规定：在
范围内的辐角
的值为辐角的主值.通常记作
，即.例如，
，
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