北师大版小学数学三年级下册《商是几位数》教学设计

北师大版小学数学三年级下册《商是几位数》教学设计一、教材与学情分析：确立估算意识与笔算能力的生长点【基础】本课“商是几位数”是北师大版小学数学三年级下册第一单元“除法”中的第三节内容。在此之前，学生已经学习了表内除法、有余数的除法以及两位数除以一位数的除法，初步掌握了除法竖式的基本格式和计算步骤。本课是在此基础上，将除数是一位数的除法扩展到三位数，重点不在于单纯的计算技能训练，而在于引导学生通过观察、比较、估算，理解并掌握判断商是几位数的方法，并能结合具体情境，解释估算与精算的过程。这一内容不仅是后续学习除数是两位数的除法、小数除法的重要基石，更是培养学生数感、运算能力和逻辑推理能力的关键载体。【重要】从学情角度看，三年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的时期。他们已经具备了初步的除法计算经验，但对于“商的位数”这一抽象概念还缺乏清晰的认识。学生容易陷入机械计算的误区，而忽视对计算结果合理性的预判。因此，本课的教学设计应力戒单纯的计算操练，转而通过创设生动的情境，引导学生主动探究“商为什么是几位数”背后的算理，即被除数的最高位与除数之间的关系。学生可能出现的困惑在于：为什么有时商是三位数，有时是两位数？当被除数的最高位不够除时该怎么办？这些认知冲突正是本课教学展开的宝贵资源。教师需要精心设计问题链，搭建脚手架，帮助学生跨越从直观感知到形式化理解的鸿沟。【热点】在当前强调核心素养的课程改革背景下，本课承载着培养“数感”和“运算能力”的重要任务。教学设计不能仅停留在“会算”的层面，更要引导学生“懂理”，即理解每一步运算的依据，并能对结果的合理性进行预判和检验。因此，将估算意识与精确计算有机融合，是本课设计的核心指导思想。二、教学目标：指向核心素养的多元达成基于上述分析，本课的教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：结合具体情境，探索并掌握三位数除以一位数的笔算方法（被除数最高位够除和不够除两种情况），能正确地进行计算。理解并掌握判断商是几位数的方法，能结合被除数的最高位与除数进行比较，快速确定商的位数。2.【重要】过程与方法：经历探索、交流三位数除以一位数算法的过程，体验估算在解决问题中的作用，发展估算意识和数感。通过观察、比较、归纳，培养初步的分析、概括和逻辑思维能力。3.【非常重要】情感态度与价值观：在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。培养认真计算、自觉验算的良好学习习惯。三、教学重难点：聚焦关键问题，实施精准突破【难点】教学重点：掌握三位数除以一位数的笔算方法，并能正确计算。【高频考点】教学难点：理解并掌握判断商是几位数的方法，特别是当被除数的最高位小于除数时，商是两位数的道理。理解除法竖式中每一步的算理。四、教学方法与准备：构建以探究为中心的课堂教学方法：主要采用情境教学法、引导发现法和合作交流法。以“平均分”的情境贯穿始终，激发学生探究欲望。通过核心问题引领，引导学生自主探索算法，并在小组讨论、全班交流中碰撞思维，明晰算理。适时运用多媒体课件辅助教学，直观展示分物过程与竖式书写之间的联系。教学准备：教师准备多媒体课件（PPT），包含情境图、分物动画、练习题等。学生准备练习本。五、教学实施过程：在探究与实践中深化理解【非常重要】本环节为课堂主体，力求体现“问题情境—建立模型—解释应用”的教学脉络。（一）创设情境，引入新知——从“分桃子”到“分图书”1.课件出示情境图：学校图书馆新购进一批图书，共有888本，准备平均分给6个年级。提问：“你能提出一个数学问题吗？”引导学生提出“平均每个年级分得多少本书？”2.列出算式：888÷6。教师板书算式。3.引发猜想，聚焦核心问题：“请同学们先不计算，观察这个算式，猜一猜，每个年级大约能分到多少本书？商大概是一个几位数？”（设计意图：开门见山，将学生带入真实的问题情境。通过“猜一猜商是几位数”，直接切入本课的核心探究点，激活学生的已有经验，激发探究欲望，培养估算意识。）（二）探究新知，明晰算理——解构“888÷6”的奥秘1.【基础】独立探索，尝试解决。（1）请学生先独立思考，尝试用自己喜欢的方法来计算888÷6。可以借助小棒摆一摆，也可以在练习本上尝试用竖式计算。（2）教师巡视，了解学生中出现的不同算法，为后续的交流做好准备。重点关注学生是如何处理“8个百除以6”这一关键步骤的。2.【重要】小组交流，碰撞思维。（1）将学生分成四人小组，在小组内交流自己的算法。交流重点是：你是怎么算的？每一步表示什么意思？你判断商是几位数？为什么？（2）教师参与小组讨论，引导学生将分物的过程与竖式计算的过程联系起来。例如，引导学生思考：先分什么？（先分百位上的8个百）怎么分？（平均分成6份，每份得1个百，分掉了6个百，还剩2个百）这2个百怎么办？（和十位上的8个十合并成28个十继续分）……3.【难点突破】全班汇报，提炼算法。教师组织全班汇报，选取有代表性的方法进行展示，重点讨论竖式计算的过程。（1）展示横式或口算方法（如果有学生用），肯定其合理性，但引导聚焦于竖式计算的规范性与普遍性。（2）重点展示竖式计算过程，请学生当“小老师”讲解每一步：第一步：用被除数的百位上的“8”除以6，商1，写在百位上。因为1个百乘6得6个百，表示已经分掉了6个百，写在888的百位和十位下面（实际是600）。8个百减去6个百，余2个百。（结合课件动画演示：将8捆小棒（每捆100根）平均分成6份，每份得1捆，还剩2捆。）第二步：把十位上的8落下来，与剩下的2个百合起来，表示28个十。28个十除以6，商4，写在十位上。4个十乘6得24个十，写在下面。28个十减去24个十，余4个十。（结合课件动画演示：将剩下的2捆小棒拆成20根，与8根合起来成28根，平均分成6份，每份得4根，还剩4根。）第三步：把个位上的8落下来，与剩下的4个十合起来，表示48个一。48个一除以6，商8，写在个位上。8个一乘6得48个一，正好分完。（结合课件动画演示：将剩下的4捆小棒（实际是4个十）拆成40根，与8根合起来成48根，平均分成6份，每份得8根。）（3）师生共同小结：888÷6的商是148，是一个三位数。追问：“为什么商是三位数？”引导学生归纳：因为被除数的最高位是8，8个百除以6，够商1个百，所以商的最高位就在百位上，商就是三位数。4.【高频考点】变式练习，深化理解。（1）课件出示第二个情境：如果将这批图书平均分给9个年级，算式怎么列？（888÷9）（2）先不计算，直接判断商是几位数，并说明理由。引导学生思考：被除数的最高位是8，8个百除以9，够商1个百吗？（不够）那该怎么办？引导学生理解：当百位上的数不够除时，就要看被除数的前两位，即88个十。88个十除以9，商9个十（因为9×9=81），所以商的最高位在十位上，因此商是两位数。（3）请学生独立尝试用竖式计算888÷9。（4）汇报交流，重点讨论：第一步：百位上的8除以9不够商1，怎么办？（看前两位，用88个十除以9）第二步：商9写在十位上，表示9个十。9×9=81，表示已经分掉了81个十（即810），写在被除数下面（对齐十位和百位）。88个十减去81个十，余7个十。第三步：把个位上的8落下来，与7个十合起来是78个一。78除以9，商8，写在个位上。9×8=72，7872=6，余6。（5）小结：888÷9的商是98，是一个两位数，余6。追问：“为什么同样是三位数除以一位数，商有时是三位数，有时是两位数？”组织学生讨论，形成共识：这取决于被除数的最高位与除数的关系。如果被除数的最高位大于或等于除数，商的位数就和被除数的位数相同；如果被除数的最高位小于除数，商的位数就比被除数的位数少一位。（三）巩固练习，内化方法——在应用中形成技能【基础练习】1.先估计商是几位数，再计算。375÷3=294÷6=756÷9=432÷4=（1）学生独立完成，指名板演。（2）集体订正时，重点让学生先说估算结果（商是几位数），再说计算过程，最后将计算结果与估算结果进行对比，检验计算的合理性。【重要练习】2.数学诊所。（判断对错，并改正）出示几道典型的错例，如：竖式书写不规范、数位没对齐、余数比除数大、该商0的地方没有商0（本课虽未涉及商中间或末尾有0，但可渗透思想）等。让学生找出错误，分析原因，并改正。【拓展练习】3.解决问题：淘气3分钟跳绳312下，笑笑6分钟跳绳540下。谁跳得更快一些？（1）引导学生分析问题：要比较谁快，需要分别求出他们每分钟跳多少下。（2）列出算式：312÷3，540÷6。（3）先独立估算商是几位数，再计算。（4）讨论：312÷3的商为什么是三位数？540÷6的商为什么是两位数？通过对比，进一步巩固判断商位数的方法。（5）得出结论，并比较大小。（四）课堂总结，提炼升华——梳理知识网络1.引导学生回顾本课所学：“通过今天的学习，你有哪些收获？”鼓励学生从知识、方法、情感等多个角度进行总结。2.师生共同梳理：（1）我们学会了三位数除以一位数的笔算方法。（2）更重要的是，我们学会了如何判断商是几位数：比较被除数的最高位和除数。如果最高位≥除数，商的位数和被除数一样多；如果最高位<除数，商的位数比被除数少一位。（3）我们知道了估算在计算中的重要作用，它可以帮助我们预判结果的范围，检验计算的准确性。3.教师寄语：希望同学们在今后的计算中，养成先估算、再计算、后验算的好习惯，让我们的计算又快又对。六、板书设计：结构化呈现，凸显核心脉络商是几位数888÷6=148百位：8≥6，商是三位数竖式计算过程（略）888÷9=98……6百位：8<9，看前两位88个十商是两位数竖式计算过程（略）判断方法：比较被除数的最高位与除数≥：商位数=被除数位数<：商位数=被除数位数1七、教学反思：预设与生成，追求理解的课堂【非常重要】本课的设计，始终围绕着“理解算理、掌握算法、发展数感”这一核心目标展开。通过“分图书”这一贴近学生生活的现实情境，将枯燥的计算赋予了实际意义，激发了学生的学习兴趣。教学过程中，我没有直接告诉学生判断商是几位数的方法，而是引导他们在解决问题的过程中，通过观察、比较、讨论，自主发现规律，建构知识。特别是在处理“888÷9”这个变式时，制造了认知冲突，让学生深刻体会到当最高位不够除时，需要“看向前两位”的道理，从而自然理解了商的位数为何会减少。【难点】在课堂实施中，需要特别关注学困生。对于他们来说，理解竖式中每一步的具体含义，尤其是“落位”的环节，可能存在困难。因此，在教学中要充分利用小棒