北京版四年级上册数学《除数是两位数的笔算除法》第一课时教学设计

北京版四年级上册数学《除数是两位数的笔算除法》第一课时教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析【基础】本节课是北京版四年级上册第六单元《除法》的起始课，内容为“除数是整十数的笔算除法”。它是学生在三年级下册已经掌握了除数是一位数的笔算除法以及除数是整十数的口算除法的基础上进行教学的。本节课的内容是除数是两位数除法笔算的基石，其核心在于帮助学生理解“为什么要看被除数的前两位”以及“商为什么要写在个位上”的算理，掌握除数是整十数除法的笔算方法1。这部分知识的学习效果将直接影响到后续除数接近整十数、除数不接近整十数以及商是两位数的除法学习，在整个计算教学中具有承上启下的关键作用3。（二）学情分析【重要】四年级的学生已经具备了一定的逻辑推理能力和抽象思维能力，但仍以具体形象思维为主。他们能够熟练进行表内除法和简单的口算，对除数是一位数的笔算方法（从高位除起、除到哪一位商就写在哪一位的上面）也有了清晰的认识。然而，当除数扩展到两位数时，学生会产生认知冲突：“除数变成了两位数，应该先看被除数的哪一位？”这是本节课需要着力解决的核心问题。部分学生可能会机械地模仿除数是一位数的除法，错误地只看被除数的第一位，导致商的书写位置出现偏差。因此，教学中必须借助直观模型（如小棒图）和已有知识经验，引导学生理解算理，实现知识的正迁移6。二、教学目标【非常重要】基于对教材和学情的分析，设定以下教学目标：1.【知识与技能】理解除数是整十数的除法的算理，掌握笔算方法，能够正确、熟练地进行计算。能够结合具体情境，发现并提出简单的数学问题。2.【过程与方法】经历探索除数是整十数笔算除法计算方法的过程，通过动手操作、合作交流、对比分析，培养迁移类推的能力、抽象概括能力和运算能力4。3.【情感、态度与价值观】在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会计算的价值。培养认真计算、书写工整、自觉检验的良好学习习惯1。三、教学重难点【难点】【高频考点】1.【教学重点】掌握除数是整十数除法的笔算方法，理解商的书写位置。2.【教学难点】理解“被除数前两位不够除，要看前三位”的算理，以及商为什么写在个位上的道理1。四、教法与学法1.【教法】采用“引导—探究”式教学法，创设贴近学生生活的图书馆借书情境，以问题为驱动，引导学生通过独立思考、动手操作、合作交流等方式，自主建构知识体系。同时，运用多媒体课件演示和直观教具（小棒图），帮助学生突破难点，理解算理。2.【学法】倡导学生采用“动手实践—观察比较—抽象概括”的学习方法。让学生亲自动手分一分、摆一摆，在操作中感知算理；通过观察比较不同算式的计算过程，归纳概括出计算方法，真正成为学习的主人7。五、教学准备多媒体课件（PPT）、小棒图（或实物小棒）、学习任务单。六、教学过程（一）创设情境，复习引入【基础】同学们，学校图书馆新进了一批图书，我们一起去看看吧！（课件出示图书馆情境）为了让大家方便借阅，图书管理员老师准备把这些书分给各个班级。这里有一些关于图书的信息，你能帮老师算一算吗？1.【复习铺垫】口算与估算。（1）课件出示口算题：60÷30＝80÷20＝180÷60＝240÷40＝720÷80＝（2）课件出示估算题：在下面的括号里最大能填几？130×（）＜9240×（）＜17820×（）＜852.【唤醒旧知】笔算复习。请两名同学在黑板上板演，其他同学在练习本上完成。（1）96÷4＝（2）78÷6＝集体订正时，引导学生回顾除数是一位数的笔算方法：“从被除数的高位除起，先看被除数的前一位，如果不够除，就看前两位。除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。”【设计意图】通过口算、估算和笔算的复习，激活学生已有的知识经验，为学习新知做好知识和方法的铺垫。其中“括号里最大能填几”的练习，是为后面学习试商做准备的1。（二）操作探究，建构算理1.【核心环节】教学例1：92÷30。（1）提出问题，列出算式。课件出示例1情境图：图书管理员说：“这里有92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？”引导学生分析数量关系，列出算式：92÷3034。（2）估算初探，确定范围。师：先估一估，大约可以分给几个班？你是怎么想的？预设学生回答：因为30×3＝90，92≈90，所以大约可以分给3个班。或者把92估成90，90÷30＝3，所以大约是3个班。师：看来商大约是3。那准确的商是多少？该怎样用竖式计算呢？这节课我们就来研究除数是两位数的笔算除法。（板书课题）（3）动手操作，理解算理。【难点突破】师：到底能分给几个班？我们请小棒来帮帮忙。请大家拿出准备好的小棒，每根小棒代表一本书，92本书就用92根小棒表示。请你们动手分一分，每30根为一份，看看能分成几份？学生动手操作，教师巡视指导。汇报交流：你是怎样分的？结果怎样？预设：学生可能会把9捆（每捆10根）和2根小棒合起来，每30根（3捆）为一份，可以分成3份，还剩余2根。（4）结合操作，学习竖式。【重要】师：大家分得很清楚。现在，我们来看看怎样用竖式把刚才分的过程表示出来。教师在黑板上板书竖式，边讲解边板书：①写竖式：先写除号，里面写被除数92，外面写除数30。②试商：我们刚才通过分小棒和估算都知道商是3，那这个3应该写在哪个数位上呢？为什么？引导学生讨论：因为92里面有3个30，这个“3”表示3个一，所以应该写在个位上。（板书：商3，写在个位“2”的上面）③乘：3个班分掉了多少本书？怎么算？30×3＝90。这个90写在92的下面，表示已经分掉的书。（板书：30×3的积90）④减：分掉了90本，还剩几本？用92减去90得2。（板书：92－90＝2）⑤查：余下的2本，还能不能再分给一个班？为什么？引导学生说出余数2要比除数30小。师生共同完成板书，得到完整的竖式。（5）对比分析，强化认知。师：我们再来回顾一下分小棒的过程。先分整捆的，9捆小棒，每3捆一份，实际上就是用9个十除以3个十，商是3。在竖式中，我们是用被除数的前两位“92”去除以30的吗？引导学生观察：除数是两位数，计算时就要看被除数的前两位“92”。因为92个十除以30，商3个一，所以3要写在个位上。2.【核心环节】教学例1的变式：178÷30。（1）出示例题，尝试解决。课件出示问题：有178本故事书，每班30本，可以分给几个班？4学生独立列出算式：178÷30。（2）设疑激思，引发冲突。师：请同学们试着用竖式算一算。在计算的过程中，你们遇到了什么新问题？预设学生回答：被除数的前两位是“17”，17除以30不够除，该怎么办？（3）合作探究，解决关键。【难点突破】师：被除数的前两位17除以30不够除，说明什么？说明17个十除以30，商不够1个十，也就是在十位上不够商1。那这时我们该怎么办？引导学生借助小棒图思考：178根小棒，每30根一份，该怎么分？学生讨论后汇报：当十位不够商1时，就要看被除数的前三位，也就是看178里面有几个30。师：应该商几？你是怎么想的？预设：想30乘几最接近178又小于178。因为30×5＝150，30×6＝180，180比178大了，所以商5。师：商5，应该写在哪个数位上？（个位）为什么？引导学生明确：因为是用178个一去除以30，得到的是5个一，所以5要写在个位上。1（4）完整板书，形成规范。教师在黑板上规范板书竖式，边板书边强调：①看：除数是两位数，先看被除数的前两位，17＜30，不够除，所以要看前三位。②试：30×5＝150，接近178且小于178，所以商5。③写：商5，写在个位上。④乘：30×5＝150，写在178下面。⑤减：178－150＝28。⑥查：余数28小于除数30，说明商5合适。（5）对比总结，提炼方法。【重要】师：请同学们比较黑板上的两道竖式92÷30和178÷30，它们有什么相同点和不同点？引导学生总结：相同点：除数都是整十数，计算方法相似。不同点：92÷30，被除数的前两位够除，商写在个位；178÷30，被除数的前两位不够除，要看前三位，商也写在个位。师生共同概括除数是整十数的笔算方法：【高频考点】除数是整十数的除法，计算时先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。每次除得的余数必须比除数小。4（三）巩固练习，内化新知【基础】【高频考点】1.【基本练习】课本“做一做”第1题。30÷1064÷3085÷40140÷20要求学生独立完成，指名板演。集体订正时，让学生说说是怎样想商的，商写在什么位置。2.【变式练习】课本“做一做”第2题。（上下对照）140÷20280÷50565÷80147÷20285÷50567÷80先让学生独立计算，再观察每组上下两题，说一说有什么相同和不同。通过对比，进一步巩固试商方法，体会被除数的微小变化对商的影响3。3.【改错练习】“数学医院”找病因。【热点】课件出示几个典型错例（如商的位置写错、余数比除数大等），让学生当“小医生”找病因，并开出“处方”进行改正。3例如：（1）85÷20＝4……5（商4写在十位上，错误）（2）60÷30＝2（竖式书写格式不规范）4.【解决问题】完成课本练习题中的实际问题。例如：一件上衣30元，用75元钱可以买几件？还剩多少钱？4引导学生分析数量关系，列式解答，并强调商和余数单位名称的写法。（四）课堂总结，回顾反思1.【知识梳理】今天我们学习了什么内容？你有哪些收获？引导学生从知识、方法、感受等方面进行总结。例如：学会了除数是整十数的笔算除法；知道了当被除数的前两位不够除时，要看前三位；明白了商要写在个位上的道理；计算完后要检查余数是否比除数小等。2.【情感提升】你觉得自己在哪方面表现得最好？在以后的计算中，你想提醒大家注意什么？（五）布置作业，拓展延伸1.【必做作业】完成课后练习中相关笔算练习题。2.【选做作业】寻找生活中的例子，用今天学习的除法知识解决一个实际问题，并记录下来。七、板书设计除数是整十数的笔算除法（教学设计）例1（1）：92本连环画，每班30本，可以分给几个班？92÷30＝3（个）……2