八年级数学下册人教版 第24章 第59课时　数据的分析单元复习课

第二十四章数据的分析第59课时数据的分析单元复习课知识点一：数据的集中趋势(1)平均数(2)中位数(3)众数1.

(1)某市甲、乙、丙、丁四支中学生足球队在市级联赛

中进球数分别为：7、7、6、5，则这组数据的众数

是

，中位数是

，平均数是

⁠.7

6.5

6.25

(2)在一次大学生一年级新生训练射击比赛中，某小组(共

10人)的成绩如下表：环数6789人数1531①该小组射击数据的中位数是

⁠；7②求该小组的平均成绩；解：②该小组的平均成绩为：

③若8环(含8环)以上为优秀射手，在1200名新生中有多少

人可以评为优秀射手？射手.

答：在1200名新生中有480人可以评为优秀射手.知识点二：数据的离散程度(1)方差的计算(2)方差在统计决策中的应用

A.

甲B.

乙C.

甲、乙成绩一样稳定D.

无法确定0.4

B知识点三：数据的分布(四分位数)3.

已知一组数据：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，

10，11，12，13，14，15.其最小值为

，最大值

为

，25％分位数为

，中位数为

，75％分位数为

⁠.0

15

3.5

7.5

11.5

知识点四：数据的分组4.

有8个男生，身高(单位：cm)分别为160，159，161，

170，169，171，160，170，把他们分成两组，则身高的

组内离差平方和最小值为

，两组身高值分别

为

⁠.4

{159，160，160，161}和{169，170，170，171}

5.已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确

的是(

D

).A.

平均数是9B.

中位数是9C.

众数是5D.

方差是5D6.若一组数据4，x，5，y，7，9的平均数为6，众数为

5，则这组数据的方差为

⁠.

7.某中学九年级举办中华优秀传统文化知识竞赛.用简

单随机抽样的方法，从该年级全体600名学生中抽取20

名，其竞赛成绩如下图.(1)求这20名学生成绩的众数，中位数和平均数；解：(1)这20名学生成绩中90分人数最多，

所以众数为90，将这20名学生成绩从小到大排列，

排在第10位、第11位的为90，90.

解：(2)20名中有8＋5＋2＝15人为优秀，

答：该年级优秀等级学生人数为450人.答：该年级优秀等级学生人数为450人.8.如果将一组数据中的每个数都减去5，那么所得的一

组新数据(

C

).A.

众数改变，方差改变B.

众数不变，平均数改变C.

中位数改变，方差不变D.

中位数不变，平均数不变C9.如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那

么这组数据的方差为

⁠.2.8

10.某校为了改善学生伙食，准备午餐为学生提供鸡

翅，现有A、B两家副食品厂可以提供规格为75g的鸡

翅，而且它们的价格相同，品质也相近，质检人员分

别从两家随机各抽取10个，记录它们的质量(单位：g)

如下：A副食品厂：74，74，74，75，73，77，78，72，76，

77.B副食品厂：78，74，77，73，75，75，74，74，75，

75.并对以上数据进行整理如下：平均数中位数众数方差A副食品厂7574.5b3.4B副食品厂75a752根据以上分析，回答下列问题：(1)统计表中a＝

，b＝

⁠；7574(2)根据以上信息估计B副食品厂加工的100个鸡翅中，质

量为75g的鸡翅有多少个？解：(2)估计B食品厂质量为75g的鸡腿有

答：质量为75g的鸡腿有40个；(3)如果只考虑鸡翅质量与规格的匹配程度，学校应该选

购哪家副食品厂的鸡翅？说明理由.解：(3)该选择B食品厂的鸡腿，由以上分析可知：B食品厂的鸡腿与A食品厂的鸡腿的

质量的平均数都是75g，①但B食品厂鸡腿的中位数、众

数都是75g，比A食品厂的鸡腿的中位数、众数大.说明B食品厂的鸡腿质量多集中在75g附近.②而且B食品厂鸡腿的方差比A食品厂的鸡腿的方差小，

说明B食品厂鸡腿的质量波动小.

所以选择B食品厂.11.一家公司员工的月收入如下表所示，月收入/元200001800012000800060005000人数124576(1)计算这家公司员工月收入的平均数为

元，中

位数为

元，众数为

元.864060006000(2)计算这家公司员工月收入的四分位数，并画出箱线图.解：(2)根据题意，将数据按从小到大排列后，第一四分

位数为第6，7位数的平均数，即5500元.中位数为6000元.

第三四分位数为第19，20位数的平均数，即12000元.箱线图为

解：(2)根据题意，将数据按从小到大排列后，第一四分

位数为第6，7位数的平均数，即5500元.中位数为6000元.

第三四分位数为第19，20位数的平均数，即12000元.箱线图为12.下面是某地区检测的近两年7月的空气质量指数.前年7月7142455867485163517355

7952527754875462555658606162656942

726073去年7月3850193722473138222628

1930313234353318494737223838183925

224244(1)分别计算两组监测数据的四分位数；解：(1)按从小到大的顺序排列后，前年7月的四分位数为：第一四分位数为第8位数，即52，第二四分位数为第16位数，即60，第三四分位数为第24位数，即69.去年7月的四分位数为：第一四分位数为第8位数，即22，第二四分位数为第16位数，即33，