人教版数学六年级上册分数解决问题练习题

人教版数学六年级上册分数解决问题练习题分数解决问题是六年级上册数学学习的重点与难点，它不仅要求同学们对分数的意义、性质有深刻的理解，更需要具备清晰的解题思路和准确的分析能力。掌握这类问题的关键在于找准单位“1”，明确数量关系，并能熟练运用分数乘法和除法的意义解决实际问题。下面，我们将通过一系列典型练习题，帮助同学们巩固所学知识，提升解题技能。一、夯实基础，理解关键在解决分数问题之前，我们首先要回顾几个核心概念：1.单位“1”的确定：通常题目中“是”、“比”、“占”、“相当于”后面的量，或者“的”字前面的量，往往是单位“1”。找准单位“1”是解决问题的前提。2.对应量与对应分率：单位“1”的量乘以分率等于分率所对应的具体数量。即：单位“1”的量×分率=对应量。3.分数乘法的意义：求一个数的几分之几是多少，用乘法。4.分数除法的意义：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。二、典型例题解析与专项练习（一）求一个数的几分之几是多少（用乘法）特征：已知单位“1”的量，求它的几分之几是多少。例题：学校图书馆有故事书240本，科技书的本数是故事书的3/4。科技书有多少本？解析：这里单位“1”是“故事书的本数”（240本），求科技书的本数，就是求240本的3/4是多少。列式：240×3/4=180（本）答：科技书有180本。专项练习：1.一袋大米重25千克，吃了它的2/5，吃了多少千克？2.某果园有苹果树120棵，梨树的棵数是苹果树的5/6，桃树的棵数又是梨树的3/5。桃树有多少棵？（连乘问题）3.六年级（1）班有学生45人，其中女生占4/9，女生有多少人？男生有多少人？（求部分量及剩余量）（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法）特征：未知单位“1”的量，已知单位“1”的几分之几是多少（即已知对应量和对应分率），求单位“1”。例题：小明看一本故事书，已经看了120页，正好是全书的2/3。这本故事书一共有多少页？解析：这里单位“1”是“全书的页数”（未知），已知全书页数的2/3是120页。列式：120÷2/3=120×3/2=180（页）答：这本故事书一共有180页。专项练习：1.一桶油，用去了3/5，正好用去了18千克。这桶油原来有多少千克？2.某工厂今年完成了产值480万元，占全年计划的4/5。全年计划产值是多少万元？3.小红家养了一些鸡，其中母鸡有36只，占鸡总数的3/5。小红家一共养了多少只鸡？公鸡有多少只？（三）求比一个数多（或少）几分之几的数是多少特征：已知单位“1”的量，求比它多（或少）几分之几的数是多少。关键在于弄清“多（或少）的几分之几”是谁的几分之几。例题：某小学去年有学生800人，今年的学生人数比去年增加了1/10。今年有学生多少人？解析：这里单位“1”是“去年的学生人数”（800人）。今年比去年增加了1/10，即今年的人数是去年的（1+1/10）。列式：800×(1+1/10)=800×11/10=880（人）答：今年有学生880人。若题目改为“今年的学生人数比去年减少了1/10”，则列式为：800×(1-1/10)。专项练习：1.一件上衣原价200元，现在降价1/8出售，现价多少元？2.某果园去年产苹果5000千克，今年比去年增产2/5，今年产苹果多少千克？3.实验小学参加绘画小组的有40人，参加书法小组的人数比绘画小组少1/4，参加书法小组的有多少人？（四）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数特征：未知单位“1”的量，已知比单位“1”多（或少）几分之几的数是多少，求单位“1”。例题：某商店运来一批水果，其中香蕉有120千克，比苹果多1/5。运来苹果多少千克？解析：这里单位“1”是“苹果的重量”（未知）。香蕉比苹果多1/5，即香蕉的重量是苹果的（1+1/5）。已知香蕉120千克，求苹果。列式：120÷(1+1/5)=120÷6/5=120×5/6=100（千克）答：运来苹果100千克。若题目改为“香蕉比苹果少1/5”，则列式为：120÷(1-1/5)。专项练习：1.一件商品，现在售价180元，比原价降低了1/10。原价是多少元？2.学校六月份用水300吨，比五月份节约了1/6。五月份用水多少吨？3.小红身高150厘米，比妈妈矮1/7。妈妈身高多少厘米？三、稍复杂的分数解决问题（综合应用）这类题目往往需要同学们仔细分析数量关系，可能涉及多个单位“1”的转换，或者需要分步计算。例题：修一条长3000米的公路，第一天修了全长的1/5，第二天修了余下的1/4。还剩下多少米没有修？解析：第一天修了全长的1/5，单位“1”是全长3000米。第一天修完后余下：3000×(1-1/5)=3000×4/5=2400（米）。第二天修了余下的1/4，此时单位“1”是余下的2400米。第二天修了：2400×1/4=600（米）。还剩下：2400-600=1800（米）。或综合列式：3000×[(1-1/5)×(1-1/4)]=3000×[4/5×3/4]=3000×3/5=1800（米）。答：还剩下1800米没有修。专项练习：1.一本书共360页，小明第一天看了全书的1/6，第二天看了第一天的4/3。两天一共看了多少页？2.甲乙两地相距240千米，一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的1/4，第二小时行了余下的1/3。这时离乙地还有多少千米？3.某工厂有职工500人，其中男职工占3/5，女职工中有2/5是党员。女职工中的党员有多少人？四、实战演练（混合练习）1.食堂买来大米100千克，吃了3/5，还剩多少千克？2.某班有男生25人，女生人数是男生的4/5。这个班共有学生多少人？3.一件工作，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。甲每天完成这项工作的几分之几？乙每天完成这项工作的几分之几？甲乙合作一天能完成这项工作的几分之几？（此为分数工程问题雏形，可引导理解）4.一根绳子，第一次用去全长的1/3，第二次用去全长的1/4，两次共用去21米。这根绳子全长多少米？5.果园里有桃树和梨树共120棵，桃树的棵数是梨树的2/3。桃树和梨树各有多少棵？（可引导用方程解或算术方法解）6.学校买来一批新书，其中科技书占1/4，文艺书占3/5，其余是连环画。已知文艺书比科技书多44本，这批新书共有多少本？连环画有多少本？五、解题技巧与温馨提示1.多读题目，圈点勾画：在读题时，把关键信息、单位“1”、分率、具体数量等圈画出来，帮助理解。2.画图辅助：线段图是解决分数问题的“利器”。通过画线段图，可以直观地表示出数量关系，化抽象为具体。3.找准单位“1”，判断已知未知：这是选择用乘法还是除法的关键。已知单位“1”用乘法，未知单位“1”用除法（或设未知数用方程）。4.明确分率的意义：分率是相对于哪个单位“1”而言的，尤其在有多个分率的题目中，要注意单位“1”的转换。5.规范书写，分步计算：养成良好的解题习惯，写出必要的文字说明和计算步骤，既