小学五年级数学因数与倍数练习题

小学五年级数学因数与倍数练习题因数与倍数是小学阶段数学学习中非常基础也非常重要的一部分，它不仅是后续学习分数运算、比例等知识的基石，也与我们的日常生活息息相关。通过适量的练习，可以帮助同学们更好地理解概念、掌握方法、形成技能。下面，我们就通过一系列有针对性的练习题，来检验和巩固这部分知识。一、核心概念回顾在开始练习之前，我们先来快速回顾一下因数与倍数的核心概念，确保我们在同一个“频道”上：*因数：如果整数a除以整数b（b≠0）的商正好是整数且没有余数，我们就说b是a的因数，a是b的倍数。例如，6÷2=3，那么2是6的因数，6是2的倍数。*倍数：同上，倍数是相对因数而言的。一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。*一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。*2、3、5的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。*一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*个位上是0或5的数是5的倍数。*奇数与偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。二、基础巩固练习题（一）填空题1.在18÷3=6中，（）和（）是（）的因数，（）是（）和（）的倍数。2.一个数的最大因数是12，这个数是（），它的最小倍数是（）。3.15的因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。4.在100以内，12的倍数有（）（至少写出5个）。5.一个数既是24的因数，又是3的倍数，这个数可能是（）。（写出所有可能）（二）判断题（对的打“√”，错的打“×”）1.因为12÷4=3，所以12是倍数，4是因数。（）2.一个数的倍数一定比它的因数大。（）3.所有的偶数都是合数。（）4.个位上是3、6、9的数一定是3的倍数。（）5.一个数如果是2和5的倍数，那么它的个位一定是0。（）（三）选择题（将正确答案的序号填在括号里）1.下面各组数中，第一个数是第二个数的倍数的是（）。A.0.8和4B.15和30C.12和62.一个数，它既是18的倍数，又是18的因数，这个数是（）。A.9B.18C.363.下面哪个数是奇数但不是质数？（）A.2B.9C.114.要使三位数“2□3”是3的倍数，□里可以填（）。A.1、4、7B.2、5、8C.0、3、6、95.一个数的最大因数和最小倍数相加的和是36，这个数是（）。A.12B.18C.36三、综合运用与拓展（一）按要求写数1.写出100以内所有既是3的倍数又是5的倍数的数。2.写出所有大于10小于30的偶数。3.从0、3、5、7这四个数字中任选三个，组成一个三位数，使它同时是2、3、5的倍数，这个数最大是多少？最小是多少？（二）解决问题1.五年级（1）班有学生若干名，如果每6人一组或每8人一组都正好分完，且没有剩余。这个班最少有多少名学生？2.一块长方形的菜地，长和宽都是整米数，且都大于1米。已知它的周长是24米，这块菜地的面积可能是多少平方米？（至少写出两种可能）3.有一些苹果，数量在20到30之间，如果每4个装一盘，还剩1个；如果每5个装一盘，也剩1个。这些苹果有多少个？四、参考答案与解析（一）填空题1.3，6，18；18，3，6。（解析：紧扣因数和倍数的定义，在整除的前提下，除数和商是被除数的因数，被除数是除数和商的倍数。）2.12，12。（解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。）3.1、3、5、15；1；15。（解析：找一个数的因数，可以一对一对地找，从1开始，直到找到它本身。）4.12、24、36、48、60（答案不唯一，正确即可）。（解析：用12依次乘1、2、3……得到的积就是12的倍数，注意限制在100以内。）5.3、6、12、24。（解析：先找出24的所有因数：1、2、3、4、6、8、12、24，再从中筛选出3的倍数。）（二）判断题1.×。（解析：因数和倍数是相互依存的关系，不能单独说谁是倍数，谁是因数，应该说12是4的倍数，4是12的因数。）2.×。（解析：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身，所以有可能相等。）3.×。（解析：例如2是偶数，但它是质数，不是合数。）4.×。（解析：3的倍数特征是各位数字之和是3的倍数，而不是看个位数字。例如13，个位是3，但1+3=4，不是3的倍数，所以13不是3的倍数。）5.√。（解析：同时是2和5的倍数的数，个位必须是0。）（三）选择题1.C。（解析：A选项中有小数，不符合因数倍数定义中“整数”的要求；B选项15是30的因数；C选项12是6的倍数。）2.B。（解析：一个数本身既是自己的因数也是自己的倍数。）3.B。（解析：2是偶数也是质数；9是奇数，9的因数有1、3、9，所以它是合数；11是奇数也是质数。）4.A。（解析：2+□+3的和必须是3的倍数。2+3=5，5+1=6（3的倍数），5+4=9（3的倍数），5+7=12（3的倍数），所以□里可填1、4、7。）5.B。（解析：一个数的最大因数和最小倍数都是它本身，设这个数为x，则x+x=36，解得x=18。）（四）按要求写数1.15、30、45、60、75、90。（解析：同时是3和5的倍数，个位是0或5，且各位数字之和是3的倍数。在100以内找出符合条件的数即可。）2.12、14、16、18、20、22、24、26、28。（解析：大于10小于30的偶数，从12开始，依次加2，直到28。）3.最大是750，最小是350。（解析：同时是2、3、5的倍数，个位必须是0，且各位数字之和是3的倍数。选数字时，个位固定为0，剩下的两个数字从3、5、7中选，使它们的和是3的倍数。3+5=8（不行），3+7=10（不行），5+7=12（可以）。所以最大的数百位是7，十位是5，即750；最小的数百位是5，十位是3，即530？哦，不对，3、5、0组合：3+5+0=8不是3的倍数。3、7、0组合：3+7+0=10不是3的倍数。5、7、0组合：5+7+0=12是3的倍数。所以只能用5、7、0这三个数字。那么最大的是750，最小的是570？哦，对，570也是可以的，570比750小。所以最小是570，最大是750。我刚才差点记错了，5和7组成的两位数，小的是57，大的是75，所以加上0就是570和750。）（五）解决问题1.这个班最少有24名学生。（解析：题目要求的是6和8的最小公倍数。6的倍数有6、12、18、24、30……；8的倍数有8、16、24、32……，所以6和8的最小公倍数是24。）2.可能的面积：20平方米（长7米，宽5米）；27平方米（长8米，宽4米）；32平方米（长9米，宽3米）；35平方米（长10米，宽2米）。（任选两种即可）（解析：长方形周长=2×（长+宽），所以长+宽=24÷2=12米。长和宽都是大于1的整数，所以可能的组合有（10,2）、（9,3）、（8,4）、（7,5）、（6,6）。面积=长×宽，计算出结果即可。）3.这些苹果有21个。（解析：如果苹果数量减去1个，那么就正好能被4和5整除。4和5的最小公倍数是20，在20到30之间，4和5的公倍数是20，所以苹果总数是20+1=21个。）五、总结与提示因数与倍数的学习，关键在于理解概念的内涵，并能灵活运用它们的特征解决实际问题。在练习过程中，要注意以下几点：1.概念要清：务必准确理解因数、倍数、奇数、偶数、质数、合数等基本概念，以及2、3、5倍数的特征。2.方法要活：找因数、找倍数、判断公倍数等，都有其特定的方法，要熟练掌握，灵活运用。例如，找最小公倍数可以用列举法，也可以用