哈工大CAD与CAM技术基础课件第5章 几何建模技术基础

第五章几何建模技术基础*几何建模技术的内容*几何建模的意义机械制造及自动化教研室第五章几何建模技术基础§1几何建模概述§2几何建模的三种模式§3三维实体的表示方法§4参数化特征造型技术机械制造及自动化教研室与问题无关任务处理

交互软件计算机的内部表示程序库与数据库与问题有关§1几何建模概述1.1

交互式CAD/CAM系统的工作原理机械制造及自动化教研室§1几何建模概述机械制造及自动化教研室1§1几何建模概述1.2

几何建模的概念机械制造及自动化教研室§1几何建模概述1.3

几何建模的过程机械制造及自动化教研室1.4

机械产品模型几何信息、物理信息、功能信息、工艺信息形状几何信息

大小（点、线、面）位置（空间坐标、方程）几何模型数目拓扑信息联系§1几何建模概述机械制造及自动化教研室§1几何建模概述1.5几何建模的发展与应用1.6二维几何建模简介1.

原理点坐标+

拓扑表机械制造及自动化教研室§1几何建模概述二维几何建模的原理机械制造及自动化教研室§1几何建模概述二维几何建模的信息表机械制造及自动化教研室§1几何建模概述二维几何建模的原理(面式)机械制造及自动化教研室§1几何建模概述二维几何建模的信息表机械制造及自动化教研室§1几何建模概述1.5几何建模的发展与应用1.6

二维几何建模简介1.

原理点坐标+

拓扑表2.特点:优点、局限3.适合的任务:平面轮廓处理4.应用自动绘图回转零件的数控编程机械制造及自动化教研室K

体K1

K2

K3

K4

K5

K6

K18边P1P2

P3

P4

P5

P6

2

点(x1,y1,z1)

(x12,y12,z12§2三维几何建模的模式2.1线框模型1.原理:点和棱线P7

K7

K2

K18K1

P2P6K6P1机械制造及自动化教研室K11P5K14P12K1K5

K12K8K17P11K1010K9

K15K3P9P8K4P4K16

P3§2三维几何建模的模式机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式线框模型的多义性机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式2.特点:简单、存贮量小、速度快信息不完整、多义性、不进

行检验和消隐3.应用:评价物体外形、位置、绘图、仿真、中间处理结果记录与输出机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式2.2表面模型1.

原理:机械制造及自动化教研室....................................

...

...§2三维几何建模的模式机械制造及自动化教研室........................§2三维几何建模的模式机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式典型的表面模型机械制造及自动化教研室

§2三维几何建模的模式参数化曲面

机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式2.特点:简单、存贮量较小、速度较快可消隐、着色、表面积计算、求交、刀具轨迹计算。体内信息不完整、二义性3.应用:评价物体外形、位置、绘图、仿真、

表面积计算、求交、刀具轨迹计算。机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式2.2实体模型1.原理

有向边机械制造及自动化教研室V(E6)4E1E

E3(F3)F1(F2)E5VE6V§2三维几何建模的模式机械制造及自动化教研室(F4)E5E2E§2三维几何建模的模式机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式2.体素机械制造及自动化教研室基本体素§2三维几何建模的模式2.体素机械制造及自动化教研室三维实体扫描体素扫描法生成体素BAA∪B

(并运算)A－B

(差运算)A∩B

(交运算)§2三维几何建模的模式3.体素的布尔运算机械制造及自动化教研室§2三维几何建模的模式2.特点:真实感强、信息完整、可消隐、着色、表面积计算、求交、刀具轨迹计算。复杂、贮量大、计算量大、速度慢3.应用:评价物体外形、位置、绘图、仿真、有限

元分析、表面积计算、求交、刀具轨迹计

算。机械制造及自动化教研室C§3三维实体的表示方法3.1构造立体几何表示法CSG1.CSG树根、节点、树叶

D

E

D

C(D-E)-C

(D-C)-E--机械制造及自动化教研室(A+B)-C

(B-C)+AB

E

∪∪

AACCCDBE-§3三维实体的表示方法2.CSG的特点机械制造及自动化教研室形体F1

F2

F3K1K2

K3P1

P2V1...............FnKmPi§3三维实体的表示方法3.2边界表示法B-Rep1.

原理机械制造及自动化教研室§3三维实体的表示方法2.几何数据与拓扑信息的表示v

=

(x,

y,

z)

表示为(α,

β,

γ)Ax

+By

+

Cz

+D

=

0表示:f

(a,

b,

c,

d)机械制造及自动化教研室§3三维实体的表示方法v

→{v}v

/ve→

{e}

e→

{f

}

e

→{v}

f

→{f

}

f

f

→{v}v

v

v

→{f

}

f

vf

→{e}

e

v

→{e}v机械制造及自动化教研室eeev

f

ff

ff/f/eev/evv§3三维实体的表示方法

机械制造及自动化教研室§3三维实体的表示方法3.B-Rep的特点含有面、边、顶点及其相互关系的信息，易于局部修改,计算量小。与零件的生成过程无联系,存贮量大。机械制造及自动化教研室B-RepO

B-RepO

B-RepO

B-RepO

B-Rep

基本体

边界表示法

OO

CSG运算(

∪,

∩,－)B-RepO§3三维实体的表示方法3.3CSG与B-Rep混合表示法1.

原理机械制造及自动化教研室B-Rep§3三维实体的表示方法2.混合表示法的特点集CSG与B-Rep的优点于一体，中间过程用B-Rep实现快速显示，最终用CSG存贮。机械制造及自动化教研室§3三维实体的表示方法3.4空间单元表示法(b)八叉树结构表示三维图形象限编码

节点1

2部分有3

4

有无机械制造及自动化教研室4

1

编码23限象(a)

四叉树结构表示二维图形层

2层3层0层1层2部分有有无83

73

72

6节点.O层

0层

1物体物体4§3三维实体的表示方法2.混合表示法的特点易于局部修改、计算量非常小，但是存贮量非常大。机械制造及自动化教研室§3三维实体的表示方法3.4空间扫描表示法运动轨迹（任意曲线）机械制造及自动化教研室§3三维实体的表示方法机械制造及自动化教研室§3三维实体的表示方法2.几何数据与拓扑信息的表示机械制造及自动化教研室§3三维实体的表示方法3.空间扫描表示法的特点。机械制造及自动化教研室§4参数化特征造型技术4.1实体造型存在的问题4.2

参数化绘图

H

A=X+B

AH*2=Y

机械制造及自动化教研室

HYBB§4参数化特征造型技术4.3特征建模的定义4.4特征的分类机械制造及自动化教研室§4参数化特征造型技术