小学一年级数学下册《连加连减混合解决问题》教学设计

小学一年级数学下册《连加连减混合解决问题》教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是义务教育教科书人教版（2024）一年级下册第六单元“解决问题”的第三课时，属于数与代数领域“数量关系”主题的重要内容。本节课是在学生已经掌握了100以内数的加减法运算，并能解决简单的“求总数”、“求剩余”以及“比一个数多（少）几”等问题的基础上进行的。本节课的核心是引导学生面对蕴含多余信息、需要连续思考的复杂现实情境，学会筛选有用信息，分析数量之间的关系，并运用连加、连减或加减混合运算的方法来解决问题。这不仅是对之前所学知识的综合运用，更是培养学生数学阅读理解能力、逻辑推理能力和初步的模型意识的关键一课，为后续学习两步计算应用题、乃至更复杂的复合应用题奠定坚实的基础。二、教学目标设定基于核心素养导向，确立以下教学目标：1.【核心】在熟悉的生活情境中，经历从“阅读理解”到“分析解答”再到“回顾反思”的解决问题全过程。能发现并提出简单的数学问题，会正确找到题目中的已知条件和要求的问题，能剔除多余信息。2.【关键】通过动手操作、合作交流，探索并掌握用连加、连减或加减混合运算解决实际问题的策略。能结合具体情境，解释自己算式中每一步所表示的实际含义，理解并掌握两种不同的解题思路。3.【重要】在与他人合作交流的过程中，感受解决问题方法的多样性，增强应用数学的意识。通过解决生活中的实际问题，体会数学的价值，培养认真审题、细心检查的良好学习习惯。三、教学重难点剖析1.【重点】能够从情境图中和文字信息中正确提取数学信息，分析数量关系，并选择正确的运算方法（连加、连减或混合）列式解答。2.【难点】理解题目中数量之间的逻辑关系，特别是在有多余信息的干扰下，能够排除干扰，确定先求什么、再求什么，并能清晰地表达自己的解题思路。同时，理解并接受同一问题可以用不同策略解决。四、教学准备教师准备：多媒体课件（包含动态情境图）、实物教具（如小星星卡片、饮料瓶模型）。学生准备：小棒、圆片等学具。五、教学过程实施（一）创设情境，激活经验（约5分钟）1.谈话引入：同学们，为了让我们班的图书角更加丰富多彩，老师决定评选出本周的“阅读之星”和“护书小天使”，并给他们奖励小星星。你们看，这三个小组的同学正在统计他们得到的小星星呢！（课件出示主题图：三个小组的小星星统计情境，其中一组的信息以对话气泡形式呈现，并且包含一个与问题无关的多余条件。）2.观察发现：请同学们仔细观察，从图中你知道了哪些数学信息？1.3.预设学生回答：第一组得了12颗星；第二组比第一组多得了3颗；第三组得了9颗星；老师还问“三个组一共得了多少颗星？”4.【难点】信息甄别：同学们观察得真仔细！但是，要解决“三个组一共得了多少颗星”这个问题，题目中给出的所有信息都必须用到吗？请大家再读一读问题和信息，小组内讨论一下，哪些信息是解决问题的关键，哪些信息可能用不上？1.5.学生小组讨论后汇报，明确：“第二组比第一组多得了3颗”是解决第二组有多少颗的关键信息，而“第三组得了9颗星”是直接信息，这三个条件都与问题有关，都需要用到。此时教师可引导，如果题目中再加入一个条件如“第四组有5个人”，这个条件有用吗？从而引出“多余信息”的概念，为后续学习做铺垫，但在本节课例题中，所有信息均为必要信息。6.揭示课题：看来，要解决“一共”的问题，当数量超过两个时，我们的计算就会复杂一些。今天我们就来继续学习如何“解决问题”。（板书课题：连加连减混合解决问题）（二）探究新知，建构模型（约18分钟）1.【重要】出示例题，阅读理解。1.2.课件出示例题（此例题为原创整合设计，融合了连加与加减混合两种模型）：超市举行促销活动。妈妈买了一箱牛奶，箱子里有3层，每层有6盒。小明家原来有5个空瓶子，用这些空瓶子可以换购，每2个空瓶子可以换1盒牛奶。妈妈一共可以得到多少盒牛奶？2.3.师：请同学们自由读题，然后用自己的话和同桌说一说，你知道了什么？问题是什么？3.4.指名汇报，教师引导学生梳理出关键数学信息和问题，并板书：已知：①箱子里有3层，每层有6盒。②原来有5个空瓶子，每2个空瓶子可以换1盒牛奶。问题：妈妈一共可以得到多少盒牛奶？5.【核心】分析解答，探究策略。1.6.师：这个问题比较复杂，我们得一步一步来。先想想，妈妈得到的牛奶包括哪几部分？2.7.预设：一部分是箱子里买的，一部分是用空瓶子换的。3.8.师：思路清晰！那我们就先解决这两个部分。4.9.（1）探究“连加”部分：箱子里有多少盒？1.5.10.学生独立思考，尝试列式。2.6.11.汇报交流，呈现不同解法。1.3.7.12.方法一：6+6+6=18（盒）【基础】2.4.8.13.方法二：3个6是多少？可以用乘法口诀吗？但我们现在还没学乘法，所以用连加最合适。5.9.14.教师小结：对，求“一共”就是要把每一层的数量合起来，用加法。10.15.（2）探究“包含除与剩余”部分：5个空瓶子可以换几盒？1.11.16.师：这部分信息怎么理解？“每2个空瓶子可以换1盒牛奶”，现在有5个空瓶子，能换几盒？2.12.17.引导学生用学具（圆片代表空瓶子）动手摆一摆，圈一圈。2个一圈，看看能圈几次。3.13.18.学生动手操作后汇报：可以圈2次，还剩下1个空瓶子。说明能换2盒牛奶，还剩下1个空瓶子不能换了。4.14.19.列式：如何用算式表示这个过程？引导学生说出可以用减法，522=1（个），减了2次，说明换了2盒，最后剩1个。【难点】这里减了2次，就是连减。15.20.（3）【高频考点】合并问题：现在知道箱子里有18盒，换了2盒，妈妈一共能得到多少盒？1.16.21.学生独立列式：18+2=20（盒）17.22.（4）完整列式：那谁能把这两个步骤合并成一个算式？1.18.23.引导列出综合算式：6+6+6+522？这样写对吗？引导学生讨论运算顺序，明确要先算出箱子的数量和换的数量，最后再加起来。所以更规范的综合算式应是分步思考，或者写成(6+6+6)+(522)的形式，但在一年级我们鼓励分步列式，清晰明了。24.【重要】回顾反思，检验成果。1.25.师：我们的解答正确吗？怎样检验？2.26.检验方法：箱子里3层，每层6盒，数一数确实是18盒。5个空瓶，2个换一瓶，换了2瓶用了4个，还剩1个，符合题意。最后18加2等于20。看来解答正确。3.27.师：回顾刚才的解题过程，我们遇到了什么困难？是怎么解决的？（引导学生总结：当信息很多时，要分部分去思考，先求什么，再求什么。）（三）变式练习，深化理解（约10分钟）1.【基础】基础巩固（教材类似做一做）1.2.课件出示：树上有16只小鸟，先飞走了5只，又飞走了4只。现在树上还剩多少只小鸟？2.3.学生独立读题，分析数量关系：求“剩下”要用减法。3.4.列式解答：1654=7（只）或16(5+4)=7（只）（第二种方法不作统一要求，但可以渗透）4.5.全班交流，重点说说每一步表示什么意思。6.【难点】信息干扰练习1.7.课件出示：公交车上原来有23人，到站后下去了8人，又上来了6人。车上现在有多少人？此时，售票员说：“今天天气真好，阳光明媚。”2.8.师：请找出题目中的数学信息和问题，并排除与数学无关的干扰信息。3.9.学生分析后列式：238+6=21（人）4.10.讨论：为什么要先减后加？加减混合运算的顺序是怎样的？（从左往右）11.【热点】生活情境拓展1.12.出示情境：学校开运动会，需要买矿泉水。一箱矿泉水有24瓶，已经发给运动员9瓶，发给裁判员8瓶。还剩多少瓶？2.13.鼓励学生用两种方法解答。1.3.14.方法一（连减）：2498=7（瓶）2.4.15.方法二（先加后减）：9+8=17（瓶），2417=7（瓶）5.16.对比两种方法，你更喜欢哪一种？为什么？引导学生体会先求“一共发出多少瓶”的思路更简洁。（四）综合应用，拓展提升（约5分钟）1.【难点】开放性探究1.2.课件出示情境图与文字：小芳带了50元钱去文具店。她想买一个书包（35元），一个文具盒（8元），还看到了一支非常漂亮的钢笔（12元）。小芳想买其中两样东西，请问她可以怎么买？还剩多少钱？2.3.小组合作探究：有哪些不同的购买方案？每种方案下，还剩多少钱？3.4.小组汇报：1.4.5.方案一：买书包和文具盒。35+8=43（元），5043=7（元）2.5.6.方案二：买书包和钢笔。35+12=47（元），5047=3（元）3.6.7.方案三：买文具盒和钢笔。8+12=20（元），5020=30（元）7.8.讨论：为什么方案三剩的钱最多？（因为买的东西最便宜）这个问题中，哪个信息是一直没用到但又很重要的？（50元钱的总数）（五）课堂总结，反思提升（约2分钟）1.师：通过今天的学习，你有什么收获？解决问题时，我们一般要经过哪几个步骤？（回顾“阅读理解—分析解答—回顾反思”三步曲）2.师：在分析数量关系时，如果题目比较复杂，信息比较多，我们可以怎么做？（可以分步思考，先确定先算什么，再算什么；可以用学具摆一摆、画一画来帮助理解）3.【重要】教师寄语：生活中有很多数学问题，希望同学们都能做个有心人，用我们今天学到的“分步思考、仔细审题”的方法去解决它们。六、板书设计解决问题（三）已知：①箱子：3层，每层6盒。②空瓶：5个，每2个换1盒。问题：一共得到多少盒牛奶？步骤：1.箱子里：6+6+6=18（盒）2.空瓶换：522=1（个）（换了2盒）3.一共：18+2=20（盒）答：妈妈一共可以得到20盒牛奶。解题三步曲：阅读→分析→检验七、教学反思与预设本节课的设计旨在打破传统应用题教学“套公式”的模式，将解决问题置于真实、复杂的生活背景中，着力于培养学生筛选信息、建立模型、多策略解题的能力。在实施过程中，需注意以下几点：