四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》结构化教学设计

四年级上册数学第六单元《除数是两位数的除法》结构化教学设计一、单元教学内容与课标解读（一）单元教学内容定位本单元“除数是两位数的除法”是人教版小学四年级上册第六单元的核心内容，是小学阶段整数除法的收官之作【重要】。它是在学生已系统掌握“除数是一位数的除法”、“多位数乘一位数”以及“除数是整十数的口算”基础上进行的教学。本单元不仅是对之前所学计算知识的综合运用，更是后续学习小数除法以及分数基本性质的重要基石【基础】。本设计旨在通过结构化的教学活动，引导学生不仅“会算”，更能“明理”，实现从技能到素养的跨越。（二）核心素养指向本单元的教学设计与实施，聚焦于培养学生以下核心素养：数感与量感：在具体情境中理解除法运算的现实意义，能根据数据特点进行合理的估算，培养对数量关系的敏感度。运算能力：能够明晰除数是两位数除法的算理，掌握灵活的试商方法，能根据算式特点选择最优策略，形成规范、准确、熟练的运算技能。推理意识：经历“四舍五入”试商、“调商”的探究过程，能够根据余数与除数的关系进行逻辑判断，感悟“变与不变”的数学思想【热点】。模型意识：理解“总数÷每份数=份数”、“总价÷单价=数量”等基本数量关系，并用以解决实际问题。二、单元学情分析与教学策略（一）学情起点分析知识储备：学生已经熟练掌握了表内除法、除数是一位数的除法笔算法则，能够进行简单的整十数除法的口算，这是学习本单元的正迁移基础【基础】。能力水平：四年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的关键期。他们已经具备了一定的观察、比较和归纳能力，但对于抽象的算理（如“为什么商要写在某一位”）和复杂的试商调商过程，仍需借助直观模型和生活经验来支撑。潜在困难：试商速度慢、调商方向不清（初商偏大或偏小）、商的位置写错、余数比除数大等是学生常见的学习障碍【难点】。（二）核心教学策略基于学情，本设计采用“大单元整合、小步子推进、多策略并行”的教学思路：结构化教学：将口算、估算、笔算进行整合，让学生体会到三者之间的内在联系，即估算为试商提供范围，口算是笔算的简化形式。可视化思维：利用“智慧笔”、电子书包或实物投影技术，展示学生不同的试商过程，将内隐的思维外显化，通过对比辨析，建构通法。游戏化练习：将枯燥的计算练习融入“闯关”、“寻宝”、“门诊”等趣味活动中，提高练习的积极性和有效性。三、单元教学目标设计（一）知识与技能掌握除数是整十数的口算和估算方法，能熟练进行口算。掌握除数是两位数的笔算方法，能够正确计算商是一位数、两位数的除法，理解“四舍五入”试商的道理，掌握调商的方法【高频考点】。理解并掌握商不变的规律，能应用这一规律进行简便计算【重要】。（二）过程与方法通过观察、比较、归纳，总结出除数是两位数的除法计算法则。经历试商和调商的过程，学会根据具体数据特点灵活选择试商策略，培养思维的灵活性和深刻性。（三）情感态度与价值观在解决实际问题（如购物、分配、行程）的过程中，感受数学的应用价值，养成认真计算、自觉验算的良好学习习惯。四、教学实施过程（核心环节）（一）第一课时：口算除法与估算——开启整数除法收官之旅【基础】、【重要】1.创设情境，以旧引新教师通过课件呈现“庆祝国庆节布置校园”情境：学校买来80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？【1】引导学生列出算式：80÷20。复习铺垫：出示一组除数是一位数的口算（如：40÷5、63÷7、200÷4），让学生口答并简述算法（想乘法算除法或根据表内除法）。随后引出80÷20，引发认知冲突：除数是两位数，该怎么算？2.算法探究，理解算理学生自主探究，小组内交流口算方法。教师巡视，收集典型算法。算法展示与碰撞：方法一：想乘法算除法。因为20×4=80，所以80÷20=4。【1】方法二：利用表内除法。因为8÷2=4，所以80÷20=4。（将被除数和除数同时去掉一个0，转化为表内除法）【1】方法三：数的组成。80是8个十，20是2个十，8个十除以2个十等于4。算理提炼：教师引导学生对比方法二和方法三，揭示“同时去掉一个0”的本质就是根据“商不变的规律”（虽未正式学习，但可以初步渗透），即把整十数除整十数转化为表内除法。3.迁移类推，学习估算出示例题：有120面彩旗，每班30面，可以分给几个班？学生独立列式并口算（120÷30=4）。变式提升：教师将数据改为“122÷30≈？”和“120÷28≈？”，引入估算教学。引导学生讨论：估算时应该把被除数或除数看成什么数？为什么？从而总结出估算方法：把算式中不是整十的数用“四舍五入”法看作与它接近的整十数，再进行口算。【1】【3】4.分层练习，形成技能基础性练习：比一比，谁算得又对又快。如：60÷20=90÷30=180÷30=240÷60=420÷70=应用性练习：结合具体情境进行估算。如：一个足球31元，王老师带了200元，大约可以买几个？【高频考点】本课时的口算和估算不仅是单元基础，也是期末检测中常见的题型。（二）第二、三课时：笔算除法（一）——商是一位数，除数是整十数【基础】、【重要】1.操作建模，明晰算理出示例题：92本连环画，每班分30本，可以分给几个班？列式：92÷30。学生尝试用竖式计算，教师巡视，寻找典型资源（主要问题集中在商的位置：是把商写在个位还是十位？）。利用小棒图或计数器进行直观演示：92根小棒（9捆和2根），每30根（3捆）为一份，可以分成几份？通过圈一圈，发现可以分成3份，还剩余2根。这个过程直观地告诉学生，92里面有3个30，所以“3”应该写在个位上，表示3个一。2.对比辨析，总结法则将92÷30与复习过的除数是一位数的除法（如92÷3）进行对比，引导学生讨论：除数是两位数时，应该先看被除数的前几位？为什么？师生共同总结：除数是两位数的除法，要先看被除数的前两位。如果前两位比除数小，就看前三位。【3】【6】3.巩固练习，内化算法专项练习：指出下面各题的商是几，应该写在什么位置。如：370÷30、85÷20、450÷50。计算练习：学生独立完成几道除数是整十数的笔算题，强调书写格式，提醒“余数必须比除数小”。（三）第四、五课时：笔算除法（二）——用“四舍五入”法试商（无需调商）【重要】1.问题引入，产生需求出示例题：一个笔袋21元，84元可以买多少个？【10】列式：84÷21。学生发现：除数21不是整十数，不能用之前的方法直接试商，怎么办？2.探究“四舍”法试商教师引导：虽然21不是整十数，但它很接近20。在数学上，我们可以把它看作20来试商。【8】学生尝试计算：把21看作20，想20×4=84，所以试商4。用4×21=84，正好除尽。核心追问：为什么可以把21看作20来试商？商“4”为什么要写在个位上？（因为84里面有4个21）从而让学生明白“试商”是利用除数接近的整十数去找商的范围，但乘的时候要用原除数乘。3.探究“五入”法试商出示例题：一个台灯62元，430元可以买几个？还剩多少元？列式：430÷62。学生尝试将62看作60来试商（“五入”法）。试商7，7×62=434，434>430，说明商7大了。引导分析：为什么会大？（因为把除数看小了，商就可能偏大）那该怎么办？（改商6）【2】【9】学生调整后完成计算：6×62=372，=58，余数58<62，说明商6合适。4.对比反思，总结规律引导学生对比两种试商过程，总结出“四舍”法试商，商易大，需调小；“五入”法试商，商易小，需调大的初步规律【2】【9】【10】。这一课时重点在于让学生经历这个过程，感受调商的必要性。（四）第六、七课时：笔算除法（三）——需要调商的试商练习【难点】、【高频考点】1.深化“四舍”调商出示例题：学校礼堂每排有28个座位，四年级共有245人，可以坐满几排？还剩几人？列式：245÷28。学生用“五入”法把28看作30试商。试商8，8×28=224，=21，余数21<28，商8合适。变式练习：将数据改为245÷27（试商8，8×27=216，余29，29>27，说明商8小了，改商9）。引导学生发现：有时用“五入”法试商，商可能偏小，需要调大。2.攻克“同头无除”与“除数折半”当学生熟练掌握基本试商后，引入特殊题型，提升思维的灵活性。“同头无除商八九”：如312÷39（被除数与除数首位相同，但前两位31小于39，这种情况通常商8或9）【3】【9】。“除数折半商四五”：如140÷26（除数26的一半是13，被除数前两位14接近13，可以试商4或5）【3】【9】。3.辨析练习，提升敏感度呈现一组算式，要求学生不计算，直接说出试商几，并说明理由。如：156÷32（试商4或5）、280÷46（试商6）、168÷21（试商8）。通过这种专项训练，提高学生对数据的敏感度和试商速度。（五）第八课时：笔算除法（四）——商是两位数的除法【重要】1.情境迁移，突破难点出示例题：学校共有576名学生，每18人组成一个环保小队，可以组成多少队？列式：576÷18。学生尝试计算，教师巡视，重点关注商的首位书写位置以及十位除完后，个位如何处理。利用计数单位进行解释：576表示5个百、7个十、6个一。除数是两位数，先看被除数的前两位57个十。57个十除以18，得到3个十（因为18×30=540，接近570），所以“3”要写在十位上，表示30。剩下的36个一，再除以18，得到2个一，写在个位上。2.法则完善，总结全貌引导学生结合刚才的计算，完善除数是两位数的计算法则：从被除数的高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商；求出每一位商，余下的数必须比除数小。【3】【6】3.对比练习，深化理解判断商的位数：出示一组算式，如468÷32、256÷64、732÷48，让学生先判断商是几位数，再计算。明确：被除数的前两位大于或等于除数，商是两位数；小于除数，商是一位数。（六）第九课时：商的变化规律与简便计算【热点】、【基础】1.观察对比，发现规律教师出示一组有联系的算式，引导学生从上往下、从下往上观察。第一组（除数不变）：16÷8=2，160÷8=20，320÷8=40。引导学生发现：除数不变，被除数乘几（或除以几），商也乘几（或除以几）。第二组（被除数不变）：200÷2=100，200÷20=10，200÷40=5。引导学生发现：被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而除以几（或乘几）。第三组（商不变）：6÷3=2，60÷30=2，600÷300=2。引导学生发现：被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。2.应用规律，简便计算教学例9（应用商不变规律进行简便计算）：780÷30。引导学生思考：怎样算更简便？学生提出将被除数和除数同时去掉一个0，变成78÷3=26。教师追问：这样做的依据是什么？（商不变的规律）并强调书写格式的规范性。出示容易被忽略的“余数”问题：如670÷30。学生简便计算（67÷3=22……1），教师引发冲突：这个“1”到底表示1还是10？通过验算（22×30+1=661≠670）让学生明白，用简便方法计算时，余数是有变化的，被除数和除数同时划去了几个0，余数末尾就要添上几个0。3.练习巩固，形成技能提供一组可以简便计算的算式，如：840÷50、6400÷200、450÷18等，让学生独立完成，并着重强调余数的处理。（七）第十课时：整理与复习——构建除法知识图谱【基础】、【难点】1.知识梳理，构建网络引导学生以小组为单位，回顾本单元所学内容，用思维导图或表格的形式整理出本单元的知识框架。包括：口算估算、笔算（试商调商、商的位数）、商的变化规律。2.易错点辨析，对症下药教师呈现本单元学生作业中出现的典型错题（如商的位置写错、余数比除数大、试商不准确、简便计算余数错误等），让学生扮演“小医生”进行“会诊”，找出病因，提出改正方案。3.综合练习，拓展提升设计具有层次性的综合练习题：基础练习：计算并验算（覆盖各种类型）。应用练习：解决生活中的实际问题（如：用280元买书包，每个36元，最多能买几个？需要加1的情况讨论）。拓展练习：在方框里填上合适的数，使除法算式成立（逆向思维训练）。五、教学评价与反思（一）评价设计本单元的评价采用过程性评价与终结性评价相结合的方式。过程性评价：关注学生在课堂上的参与度、计算速度与准确率、合作交流中的表现。利用课堂观察记录表，记录学生在试商、调商过程中的思维亮点与常见错误。终结性评价：单元检测卷的设计注重基础，覆盖所有类型（口算、估算、笔算、简算、应用），设置一定比例的变式题和综合题，重点考查学生对