小学二年级数学下册《构建数感：几百几十加减整十数的结构化教学》教学设计

小学二年级数学下册《构建数感：几百几十加减整十数的结构化教学》教学设计一、教学基本信息（一）课题：构建数感：几百几十加减整十数的结构化教学（二）学科：小学数学（三）年级：小学二年级（四）课型：新授课（核心概念建构课）（五）课时安排：1课时二、教学目标设计与核心素养映射【核心素养导向】本课教学目标的设定，严格依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“数与运算”领域的要求，旨在通过具体情境和操作活动，帮助学生理解算理、掌握算法，发展核心素养。（一）知识与技能目标1.【基础】结合具体情境，自主探索并掌握几百几十加、减整十数（不进位、不退位及进位、退位）的口算和笔算方法。2.【基础】能正确、熟练地进行几百几十加减整十数的计算，并能解决简单的实际问题。（二）过程与方法目标1.【重要】经历动手操作（计数器、小棒）、自主探究、合作交流的过程，理解“相同数位上的数才能直接相加减”的算理。【高频考点】2.【重要】通过对比、归纳，能将两位数加减整十数的计算方法迁移到本节课的学习中，体会知识的迁移与类推。【难点突破点】3.在算法多样化的基础上，能优化自己的计算方法，提升思维的灵活性和深刻性。（三）情感、态度与价值观目标1.在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣。2.通过小组合作，培养乐于倾听、善于表达、敢于质疑的良好学习品质。三、教学重难点定位（一）教学重点：【基础】掌握几百几十加减整十数的计算方法，并能正确计算。（二）教学难点：【难点】理解“相同数位上的数相加减”的算理，特别是当个位相加减满十时如何向十位进一，以及十位相加减不够减时如何从百位退一的道理。【高频考点】【易错点】四、学情分析（一）知识储备：学生在一年级下册已经学习了100以内两位数加减整十数、一位数的口算，在二年级上册认识了万以内数的组成（几百几十是由几个百和几个十组成的）。学生已经具备了“相同数位对齐”的初步认知和基本的操作经验（如使用小棒、计数器）。（二）学习能力：二年级学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们乐于动手操作，对新鲜事物充满好奇，但注意力集中的时间相对较短。在计算过程中，容易受非本质特征的干扰，如忘记进位或退位，数位对不齐等。（三）潜在困难：将具体的学具操作过程抽象为数学语言，并内化为稳定的计算模型，是学生面临的主要挑战。尤其是“进位”和“退位”的逻辑，需要借助直观模型深刻理解其数学本质。五、教学准备（一）教师准备：多媒体课件（PPT）、磁性计数器、大号小棒图、情境主题图。（二）学生准备：每人一个小型计数器、每人一套小棒（每10根一捆，共准备4个整捆和一些散根）、学习单。六、教学过程设计与实施（一）唤醒经验，导入新课——沟通联系，以旧引新1.【复习铺垫，激活思维】上课伊始，教师通过课件快速呈现一组口算题，并设置一个对比环节。师：同学们，上课之前我们先来一场小小的计算比拼，看谁算得又对又快。第一组：30+20=4520=32+40=第二组：300+200==320+400=学生口答后，教师追问：师：请大家仔细观察，第一组和第二组的题目有什么联系？你们是怎么这么快算出第二组题目的？生1：我发现第一组是两位数，第二组是在后面加了一个0，变成了几百几十或整百数。生2：我是根据第一组的结果想的，30+20=50，那300+200就是500，因为3个百加2个百等于5个百。【非常重要：计数单位的初步感知】师：你们真善于发现！这就是我们之前学过的“整十、整百数相加减”，其实都是在把几个十或几个百相加减。今天，我们要在这个基础上继续挑战，学习“几百几十加减整十数”。（板书课题：几百几十加减整十数）（二）创设情境，探究新知——数形结合，建构算理1.情境引入，提出问题师：同学们，为了美化我们的校园，学校买来了一些树苗。请看大屏幕。（课件出示主题图：左边有3捆零2根小棒表示320棵柳树苗，右边有4捆小棒表示40棵杨树苗。）师：从图中你获得了哪些数学信息？能提出一个用加法计算的数学问题和一个用减法计算的数学问题吗？生3：柳树苗有320棵，杨树苗有40棵。问题一：柳树苗和杨树苗一共有多少棵？生4：柳树苗比杨树苗多多少棵？（或者杨树苗比柳树苗少多少棵？）师：这两个问题提得非常好！我们先来解决第一个问题。（板书：320+40=）2.探究“几百几十加整十数”（不进位）——聚焦计数单位师：320+40等于多少呢？请同学们先独立思考，然后利用你手中的学具（计数器或小棒）来验证你的想法，最后在小组内说说你的计算过程。【重要：动手操作，直观感知】学生自主探究，教师巡视指导，关注学生不同的操作方法。3.汇报交流，展示思维师：谁来当小老师，给大家讲讲你的计算方法？生5：（展示计数器）我先在计数器上拨出320（百位3颗，十位2颗，个位0颗）。加40，就是加4个十，我在十位上再拨4颗珠子。现在十位上有6颗珠子，百位上有3颗，合起来就是360。师追问：你为什么不在个位上拨4颗，而是在十位上拨呢？生5：因为40表示4个十，所以要加在十位上。师：说得太棒了！这就是我们常说的——“相同数位上的数才能相加”。（板书：相同数位相加）【核心算理】生6：（展示小棒）我用小棒摆的。320就是3个百（3大捆）和2个十（2小捆），40是4个十（4小捆）。我把2小捆和4小捆合起来是6小捆，也就是6个十，再加上3大捆，就是360。生7：我是口算的，320里面有32个十，40里面有4个十，32个十加4个十是36个十，也就是360。师：这位同学的想法很独特！他把320想成32个十，40是4个十，这样就成了我们学过的两位数加法（32+4=36），再在后面添上一个十。真是一种好方法！【重要：转化思想的应用】师小结：无论是拨计数器、摆小棒，还是口算，我们都在做同一件事——把几个十和几个十相加。这就是几百几十加整十数的秘密。3.探究“几百几十减整十数”（不退位）——迁移类推师：第一个问题解决了，我们来看第二个问题。（板书：32040=）师：猜一猜，结果是多少？你能用刚才学到的知识来解释吗？生8：等于280。因为320是32个十，减去40是4个十，32个十减4个十等于28个十，就是280。生9：我用计数器验证。320拨好，减40，就是从十位的2颗珠子里拿走4颗，可是十位只有2颗不够减……（学生产生认知冲突）【难点爆发点】师：（抓住契机）哎呀，十位上2颗珠子不够减4颗，这可怎么办？请同学们四人小组赶快商量一下，借助学具再来试一试。小组再次探究，教师巡视，重点指导使用计数器的同学。5.突破难点，理解“退位”原理师：哪个小组愿意上来演示你们是怎么解决这个难题的？生10：（小组代表上台演示计数器）我们拨了320，减40，十位2减4不够减，就从百位借1颗珠子。百位的1颗珠子相当于10个十，把这10个十拨到十位，现在十位就有了12个十（原来的2个十加上借来的10个十）。用12个十减去4个十，还剩8个十。百位因为借走了1，剩下2个百。所以最后是2个百和8个十，也就是280。师：这位同学讲解得清晰吗？掌声送给他们！老师有个问题：为什么要从百位退一，而不是从别的地方？生11：因为百位的一个百就是十个十，只能从百位借，才能和十位上的数合并起来继续减。师：总结得太到位了！这就是我们数学上的“退位减法”。当低位不够减时，要从高位退一当十，和本位的数合起来再减。（板书：退一当十）【核心算理】4.算法对比，建构模型师：同学们，我们刚才通过动手操作，解决了320+40和32040。请大家观察这两个算式，在计算时，我们最关键的是要注意什么？生12：要把十位和十位相加减，百位不变。生13：不够减的时候，要向百位借一。师：是的，计算几百几十加减整十数，我们实际上关注的是“十位”上的数的变化。我们可以把它拆分成我们学过的两位数加减一位数来计算（如32±4），但千万要记得，最后的结果代表的是“几个十”，也就是要在结果后面添上一个0。【重要：建模过程】教师板书算法模型：320+40=想：32个十+4个十=36个十=36032040=想：32个十4个十=28个十=280或者用竖式模型（数位对齐）：3201.5.40———————3603201.6.40———————280（三）巩固练习，内化提升——分层递进，形成技能1.【基础性练习】“小试牛刀”教材“试一试”中的题目：45030=230+50=57040=620+60=要求：先独立完成，然后同桌互批，并相互说一说自己是怎样想的，重点检查有无退位、进位的情况。2.【综合性练习】“数学诊所”课件出示几道错例，让学生当“小医生”进行诊断。错例1：340+50=390（正确吗？为什么？）错例2：56080=480（计算过程出现了什么错误？——引导学生发现十位16减8得8，百位5被借走1剩4，所以应是480，此题正确，重点分析算理）错例3：25020=50（这是典型的数位没对齐错误，把20当成了2个十，但减在了百位上）通过辨析，进一步强化“相同数位对齐”的重要性。3.【拓展性练习】“生活中的数学”课件出示情境：商场购物。一辆儿童自行车原价360元，促销降价40元，现在售价多少元？妈妈带了500元钱，买了一个320元的书包后，剩下的钱刚好买一个180元的篮球，够吗？还剩多少？要求学生不仅要列式计算，还要口述解题思路。【热点：解决问题能力】（四）课堂总结，构建体系——回顾反思，理清脉络师：同学们，愉快的一节课马上就要结束了。回顾这节课，你有哪些收获？你认为自己在哪个环节表现得最出色？生14：我学会了计算几百几十加减整十数，比如350加60，我知道先算35个十加6个十。生15：我知道了如果十位不够减，要向百位借一当十，这个“借一”的道理我明白了。生16：我发现新知识都可以变成我们学过的旧知识来解决。师：同学们说得真好。今天我们学习的“几百几十加减整十数”，其实就是在研究“相同计数单位的个数”在发生变化。只要抓住了“十位”这个关键，不管数字怎么变，我们都能轻松应对。希望同学们在以后的学习中，也能像今天一样，善于思考，敢于提问。七、板书设计构建数感：几百几十加减整十数【情境问题】【算理与算法】柳树320棵1.相同数位相加减杨树40棵（几个十±几个十）（1）一共多少棵？2.退位规则：320+40=360（棵）不够减，退一当十想：32个十+4个十=36个十320（2）柳树比杨树多多少棵？4032040=280（棵）——————想：32个十4个十=28个十280八、作业设计（一）必做题：完成练习册相关习题，重点完成口算和竖式计算。（二）选做题：寻找生活中的例子，编一道用“几百几十加减整十数”解决的数学问题，并解答出来