《机械制 图》-项目一 机械制图国家标准

任务制图国家标准知识要点：为了便于生产、管理和技术交流，国家标准《技术制图》和《机械制图》对图纸的幅面和格式、比例、字体、图线和尺寸标注法等.作了统一的规定.这是每个工程人员都必须严格遵守的。线性尺寸统一使用国际标准ISO(单位:mm)技能达标：严格执行国家标准“GB”.了解掌握国际标准“ISO”下一页返回任务制图国家标准【先导案例】机械图样是用来表达和交流设计思想的语言，是设计、制造机械产品的技术资料。因此，国家标准对图样的画法、格式和尺寸标注等做出统一规定，近年又参照国际标准(ISO)再次进行了修订，使之更加完善、合理和便于国际间的技术交流和贸易往来。国家标准《技术制图》(GB/T14689～14691-1993,GB/T16675.2-1996)是一项基础技术标准，国家标准《机械制图》(GB/T4457.4-2002,GB/T4458.4-2003)是一项机械专业制图标准，是图样的绘制与使用的准绳，必须认真学习和遵守。上一页下一页返回任务制图国家标准“GB/T”为推荐性国家标准代号，一般可简称“‘国标”。"14689","4457.4”为标准批准顺序号，"1993","1996","2002",“2003”表示该标准发布的年号。【知识链接】上一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定1.1.1基本制图标准1.图纸的幅面与格式（GB/T14689–1993）1)图纸幅面尺寸-基本幅面共有五种.其尺寸见表1-1-1.绘制图样时应优先采用这些幅面尺寸。必要时可以沿幅面加长、加宽.加长幅面尺寸在GB/T14689-1993中另有规定。表1-1-1中A1号图纸的幅面是AO号图纸的幅面对开，其余类推。下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定2)图框每张图纸在绘图前都必须先画图框。图框有两种格式.一种是不留装订边的.另一种是留有装订边的。(1)不留装订边的图纸.其图框如图1-1-1所示.宽度e可依幅面代号从表1-1-1查出。(2)留有装订边的图纸.其图框如图1-1-2所示.装订边宽度a和c可依幅面代号从表1-1-1查出(一般采用A4幅面竖装或A3幅面横装)图框线用粗实线绘制。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定3)标题栏标题栏的位置一般应在图纸的右下角，如图1-1-1和图1-1-2所示。标题栏的文字方向应为读图方向。为了使用印制好的图纸，标题栏的位置可以按图1-1-3的方式配置，但须加注方向符号。GB/T10609.1-1989对标题栏的内容、格式与尺寸作了规定。制图作业的标题栏建议采用如图1-1-4所示的格式.外框线及竖线为粗实线.横线为细实线。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定2.比例图样中机件要素的线性尺寸与实际机件要素的线性尺寸之比称为比例。绘制图样时.一般应从表1-1-2规定的系列中选取不带括号的适当比例.必要时也允许选取表1-1-2中带括号的比例。比例一般应标注在标题栏的“比例”一栏内;必要时，可标注在视图名称的下方或右侧。不论采用何种比例，图形中所标注的尺寸数值必须是实物的实际大小，与图形的大小及绘图精度无关。同一机件的各个视图一般采用相同的比例，并需在标题栏中的比例栏写明采用的比例，如1:1。当同一机件的某个视图采用了不同比例绘制时，必须另行标明所用的比例。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定3.字体（GB/T14691–1993）图样中除了用图形表达机件的结构形状外.还需要用文字、数字说明机件的名称、大小、材料和技术要求等。为使字体美观、易写、整齐.要求在图样中书写的汉字、数字、字母必须做到“‘字体工整、笔画清楚、间隔均匀、排列整齐”。各种字体的大小要选择适当。字体大小分为20,14,10,7,5,3.5,2.5,1.8八种号数。字体的号数即字体的高度(单位:mm)。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定1)汉字图样上的汉字应写成长仿宋体，并应采用国家正式公布推行的简化字。汉字的高度不应小于3.5，字宽约等于字高的2/3。长仿宋体的书写要领是:横平竖直、注意起落、结构匀称、填满方格。2)阿拉伯数字、罗马数字、拉丁字母和希腊字母数字和字母有正体和斜体之分，一般情况下用斜体。斜体字字头向右倾斜，与水平基准线成75几字母和数字按笔画l宽度分为A型和B型两类，A型字体的笔画宽度(d)为字高(h)的1/14,B型字体的笔画宽度为字高的1/10，即B型字体比A型字体的笔画要粗一点。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定3)字体示例汉字、字母和数字的T例见表1-1-3。4.图线(GB/T17450-1998)1)线型及图线尺寸国家标准《技术制图》中，规定了15种基本线型。所有线型的图线宽度d应按图样的类型和尺寸大小在下列公比为1:√2的系数中选择:0.13mm，0.18mm，0.25mm，0.35mm，0.5mm，0.7mm，1mm，1.4mm，2mm。粗线、中粗线和细线的宽度比例为4:2:1。在同一图样中，同类图线的宽度应一致。在手工绘图时，线索(不连续线的独立部分，如点、长度不同的画线和间隔)的长度应符合表1-1-4中的规定。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定基本线型和线索的计算公式在GB/T14665-1993中有规定，这些公式也便于使用CAD系统绘制各种技术图样。2)图线的应用机械制图中常用的线型、宽度和线索长度及一般应用见表1-1-5，应用举例如图1-1-5所示上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定3)图线的画法(1)在同一图样中，同类图线的宽度应基本一致。虚线、点画线及细双点画线的线段长度和间隔应各自大致相等;点画线、细双点画线的首末两端应是画，而不是点。(2)两条平行线之间的最小间隙不得小于0.7mm.(3)绘制圆的对称中心线(简称中心线)时，圆心应为画的交点。细点画线的长度应为8mm～12mm，细点画线的两端应超出轮廓线2mm～5mm:当圆的图形较小，绘制点画线有困难时，允许用细实线代替细点画线。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定(4)各种线型相交时，都应以画相交，不应在空隙或点处相交，如图1-1-6(a)所示。(5)当细虚线处于粗实线的延长线上时，粗实线应画到分界点，而细虚线应留有空隙，如图1-1-6(b)所示。当细虚线圆弧和细虚线直线相切时，细虚线圆弧的画应画到切点而细虚线直线需留有空隙，如图1-1-7所示。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定5.尺寸标注图样中的图形可表明机件的结构形状，而机件的确切大小是由尺寸决定的。所以只有在图样中完整、清晰、合理地标出尺寸，才能作为加工制造机件的依据。因此，标注尺寸时，必须认真细致，尽量避免遗漏或错误。GB/T4458.4-2003《机械制图尺寸注法》和国家标准GB/T16675.2-2003《技术制图简化表示法第2部分:尺寸注法》中对尺寸注法作了专门规定。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定1)基本规则(1)机件的真实大小应以图样上所注的尺寸为依据，与图形的大小及绘图的准确度无关。(2)图样中的线性尺寸以mm为单位时，不需标注计量单位的代号或名称，如采用其他单位，则必须注明相应的计量单位的代号或名称。(3)对机件的每一种结构，一般只标注一次，并应标注在反映该结构最清晰的图形上。(4)图样中所标注的尺寸为该图样所示机件的最后完工尺寸，否则应另加说明。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定2)尺寸一组成一个完整的尺寸由尺寸数字、尺寸线、尺寸界线、尺寸线的终端符号组成，标注示例如图1-1-8所示。(1)尺寸数字用于表明机件实际尺寸的大小，与图形的大小无关。尺寸数字采用阿拉伯数字书写，且同一张图样上的字高要一致。尺寸数字在图中遇到图线时，须将图线断开。如图线断开影响图形表达时，须调整尺寸标注的位置。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定要求:①线性尺寸数字的位置，应注写在尺寸线的中间部位的上方(水平和倾斜方向尺寸)、左方(竖直方向尺寸)或中断处。②线性尺寸数字方向，尺寸线是水平方向时字头朝上，尺寸线是竖直方向时字头朝左，尺寸线是其他倾斜方向时字头要有朝上的趋势。③角度的尺寸数字一律写成水平方向，一般注写在尺寸线的中断处，必要时也可以用指引线引出注写。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定(2)尺寸线用于表明所注尺寸的度量方向，尺寸线只能用细实线绘制。一般情况下，尺寸线不能用其他图线代替，也不得与其他图线重合或画在其他图线的延长线上。尺寸线的终端有3种形式:箭头、斜线和圆点，在同一张图中箭头和斜线只能采用一种，机械制图多采用箭头。同一张图样上箭头(或斜线)的大小要一致。箭头尖端应与尺寸界线接触，其画法如图1-1-9所示。当采用箭头时，在地方不够的情况下，允许用圆点代替箭头。斜线用细实线绘制。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定(3)尺寸界线应自图形的轮廓线、轴线、对称中心线引出。轮廓线、轴线、对称中心线也可用作尺寸界线。(4)尺寸线与尺寸界线用细实线绘制。(5)标注尺寸时，应尽可能使用符号和缩写词。常用的符号和缩写词见表1-1-6。3)常见尺寸一的标注方法表1-1-7对常见尺寸的标注法作了进一步说明。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定1.1.2绘图工具及其使用方法正确地使用绘图工具.既能保证绘图的质量.又能提高绘图速度和延长绘图工具使用寿命。本节对常用绘图工具及使用方法做一简单介绍。1.图板、丁字尺、三角板图板是供铺放和固定图纸用的木板。图板由板面和四周的边框组成.板面应平整光滑.左右两导边必须平直。图纸可用胶带纸固定在图板上.如图1-1-10(a)所示。使用时注意图板不能受潮.不要在图板上按图钉.更不能在图板上切纸。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定常用图板的规格有0号(900mmX1200mm),1号(600mmX900mm)和2号(450mmX600mm).可以根据图纸幅面的大小选择图板。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定丁字尺由尺头和尺身组成，尺头和尺身的结合处必须牢固，尺头的内侧面必须平直。丁字尺主要用来画水平线。使用时左手把住尺头，靠紧图板左侧导边(不能用其余三边)，上下移动丁字尺，自左向右画不同位置的水平线。三角板由45°和30°(60°)两块组成为一副。三角板与丁字尺配合使用可画竖直线和15°倍角的斜线，比如30°,45°,60°，如图1-1-10(a)所示。两块三角板互相配合，可以画出任意直线的平行线和垂线，以及画与水平线成15°,75°倾斜线，如图1-1-10(b)所示。三角板和丁字尺要经常用细布揩拭干净。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定2.圆规和分规圆规是画圆或圆弧的工具。为了扩大圆规的功能.圆规一般配有铅笔插腿(画铅笔线圆用)、鸭嘴插腿(画墨线圆用)、钢针插腿(代替分规用)三种插腿和一支延长杆(画大圆用)。圆规钢针有两种不同的针尖。画圆或圆弧时.应使用有台阶的一端.并把它插入图板中。使用圆规时需注意圆规的两条腿应该垂直于纸面。如图1-1-11所示。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定分规是等分线段、移置线段及量取尺寸的工具，如图1-1-12(a)所示。如图1-1-12(b)所示，用分规三等分已知线段AB的等分方法:首先将分规两针张开约线段AB的1倍长，在线段AB上连续量取3次。若分规的终点C落在B点之外，应将张开的两针间距缩短线段BC的1倍;若终点C落在B点之内，则将张开的两针间距增大线段BC的1倍，重新量取，直到C点与B点重合为止。此时分规张开的距离即可将线段AB三等分。等分圆弧的方法类似于等分线段的方法。使用分规时需注意:分规的两针尖并拢时应对齐。上一页下一页返回模块一国家标准关于制图的一般规定3.铅笔铅笔是画线用的工具。绘图用的铅芯软硬不同。标号“`H”表示硬铅芯，标号“‘B”表示软铅芯。‘常用H,2H铅笔画底稿线，用B铅笔加深直线，2B铅笔加深圆弧，HB铅笔写字和画各种符号。铅笔从没有标号的一端开始使用，以保留铅芯硬度的标号。铅芯应磨削的长度及形状如图1-1-13所示，注意画粗、细线的笔尖形状的区别。4.绘图纸绘图纸的质地应坚实.用橡皮擦拭时不易起毛。画图必须用图纸的正面.识别方法是用橡皮擦拭几下.不易起毛的一面为正面。上一页返回模块二平面绘图1.2.1几何作图虽然机件的轮廓形状是多种多样的，但其图样基本上都是由直线、圆弧和其他一些曲线所组成的几何图形。因此，为了正确地画出图样，必须掌握各种几何图形的作图方法。1.等分线段分割一下场线段为几等份的方法如图1-2-1所示。步骤如下:(1)过已知直线段AB的一个端点A任作一射线AC，由此端点起在射线上以任意长度截取几等份；(2)将射线上的等份终点与已知直线段的另一端点连线，并过射线上各等份点作此连线的平行线与已知直线段相交，交点即为所求。下一页返回模块二平面绘图2.圆的内接正六边形用绘图工具作圆的内接正六边的方法有2种.如图1-2-2所示。第一种方法:以点A、B为圆心.以原圆的半径为半径画圆弧.截圆于1、2、3、4，即的圆周六等分点；第二种方法:用60°三角板自2作弧21.右移至5作弦45.旋转二角板作弦2365。用丁字尺连接16和34.即得正六边形。上一页下一页返回模块二平面绘图3.斜度和锥度(1)斜度S斜度是一直线对另一直线或一平面对另一平面的倾斜程度。其大小是以它们之间夹角的正切表示.如图1-2-3(a)所示.并把比值化为1:n的形式。即S=tanα=H:L=1:(L/H)=1:n斜度符号如图1-2-3(b)所示.符号的斜度方向应与斜度方向一致。如图1-2-3(c)所示工字翼缘的斜度为1:6。上一页下一页返回模块二平面绘图(2)锥度C(GB/T15754-1995)。锥度是指正圆锥的底圆直径与圆锥高度之比，即D:H。而圆台锥度就是两个底圆直径之差与圆台高度之比，如图1-2-4(a)所示，即锥度C=(D-d)/L=2tan(α/2)，锥度也转化成1:n的形式表示。锥度符号按图1-2-4(b)所示绘制，符号方向应与锥度方向一致。锥度标注在与指引线相连的基准线上，如图1-2-4(c)所示。上一页下一页返回模块二平面绘图4.圆弧连接在绘制机械图样时，经常需要用一个已知半径的圆弧来光滑连接(即相切两个已知线段(直线段或曲线段)，称为圆弧连接。此圆弧称为连接圆弧，两个切点称为连接点。为了保证光滑连接，必须正确地作出连接弧的圆心和两个连接点，且保证两个被连接的线段都要正确地画到连接点为止，如图1-2-5所示。上一页下一页返回模块二平面绘图画连接弧时，需要用到平面几何中以下两条原理;(1)与已知直线相切且半径为K的圆弧，其圆心轨迹为与已知直线平行且距离为R的两直线，连接点为圆心向已知直线所作垂线的垂足，如图1-2-6(a)所示。(2)与已知圆弧相切的圆弧，其圆心轨迹为已知圆弧的同心圆，其半径为外切时(如图1-2-6(b)所示)，连接圆弧与已知圆弧的半径之和;内切时(如图1-2-6(c)所示)，连接圆弧与已知圆弧的半径之差。连接点为外切时，连心线与已知圆弧的交点;内切时，连心线的延长线与已知圆弧的交点。上一页下一页返回模块二平面绘图例1.2.1用半径为R的圆弧连接两直线AB和BC，如图1-2-7所示。作图步骤。(1)求圆心:分别作与已知直线AB、BC相距为R的平行线,其交点O即为连接弧(半径R)的圆心;(2)求切点:自点O分别向直线AB及BC作垂线,得到的垂足K1和K2即为切点;(3)画连接弧:以点O为圆心,R为半径,自点K1至K2画圆弧,即完成作图。上一页下一页返回模块二平面绘图例1.2.2用半径为R的圆弧连接已知直线AB和圆弧(半径R1),如图1-2-8所示。作图步骤。(1)求圆心:作与已知直线AB相距为R的平行线:再以已知圆弧(半径R1)的圆心O1为圆心，R1+R(外切时，如图1-2-8(a)所示)或R1-R(内切时，如图1-2-8(b)所示)为半径画弧，此弧与所作平行线的交点O即为连接弧(半径R)的圆心:上一页下一页返回模块二平面绘图(2)求切点:自点O向直线AB作垂线，得垂足K1:再作两圆心连线O1O(外切时)或两圆心连线O1O的延长线(内切时)，与已知圆弧(半径R1)相交于点K2，则K1、K2即为切点:(3)画连接弧:以点O为圆心、R为半径，自点K1至K2画圆弧，即完成作图。上一页下一页返回模块二平面绘图例1.2.3用半径为R的圆弧连接两已知圆弧(R1,R2)，如图1-2-9所示。作图步骤。(1)求圆心:分别以点O1、O2为圆心，R1+R和R2+R(外切时，如图1-2-9(a)所示)、或R-R1和R-R2(内切时，如图1-2-9(b)所示),或R1-R和R2十R(内、外切，如图1-2-9(c)所示)为半径画弧，得交点O，即为连接弧(半径R)的圆心:上一页下一页返回模块二平面绘图(2)求切点:作两圆心连线O1O、O2O或O1O、O2O的延长线，与两已知圆弧(半径R1,R2)相交于点K1,K2，则K1、K2即为切点:(3)画连接弧:以点O为圆心，R为半径，自点K1至K2画圆弧，即完成作图。上一页下一页返回模块二平面绘图1.2.2平面图形的画法平面图形由许多线段连接而成，这些线段之间的相对位置和连接关系靠给定的尺寸确定。画图时，只有通过分析尺寸和线段间的关系，才能明确画该平面图形应从何处着手，以及按什么顺序作图。上一页下一页返回模块二平面绘图1.尺寸分析根据在平面图形中所起的作用，尺寸可分为定形尺寸与定位尺寸两大类。(1)定形尺寸用于确定线段的长度、圆弧的半径(圆的直径)和角度等大小的尺寸称为定形尺寸，如图1-2-10所示的φ5,φ20,R12,R50等。(2)定位尺寸用于确定线段在平面图形中所处位置的尺寸，称为定位尺寸，如图1-2-10中的尺寸8,45等。定位尺寸应从基准出发标注，平面图形中常用的尺寸基准多为图形的对称线、较大圆的中心线或图形的轮廓边线等。定形与定位这两类尺寸在绘制平面图形时经常出现。上一页下一页返回模块二平面绘图2.线段分析平面图形中的线段经常由直线和圆弧组成，根据定位尺寸完整与否，可分为三类。(1)已知线段:定形尺寸和定位尺寸都齐全的线段，如图的1-2-10中尺寸K15;(2)中间线段:只有定形尺寸和一个定位尺寸，而缺少一个定位尺寸的线段，如图1-2-10中的尺寸R50:(3)连接线段:只有定形尺寸而无定位尺寸的线段，如图1-2-10中尺寸R12。作图时由于缺少定位尺寸会影响作图，因此平面图形的线段中如缺少一个定位尺寸，必须同时补充一个连接条件:如缺少两个定位尺寸，则应同时补充两个连接条件，这样才能作图。上一页下一页返回模块二平面绘图画图时应先画已知线段，再画中间线段，最后画连接线段。3.绘图方法和步骤1)准备工作(1)分析图形的尺寸及其线段:(2)确定比例.选择图幅.固定图纸:(3)拟定具体的作图顺序。2)绘制底稿(1)画底稿的步骤如图1-2-11所示。上一页下一页返回模块二平面绘图①画出基准线，并根据各个封闭图形的定位尺寸画出定位线:②画出已知线段:③画出中间线段:④画出连接线段。(2)画底稿时，应注意以下几点。①画底稿用H或2H铅笔，笔芯应经常修磨以保持尖锐:②底稿上，要分清线型，但线型均暂时不分粗细，并要画得很轻很细，作图力求准确;③画错的地方，在不影响画图的情况下，可先作记号，待底稿完成后一起擦掉。上一页下一页返回模块二平面绘图1.2.3徒手绘图徒手图也称草图.是用目测来估计物体的大小.不借助绘图工具徒手绘制的图样。工程技术人员不仅要会画仪器图.也应具备徒手画图的能力.以便针对不同的条件.用不同的方式记录产品的图样或表达设计思想。绘制草图时应做到图形清晰、线型分明、比例匀称.并应尽可能使图线光滑、整齐.绘图速度要快.标注尺寸要准确、齐全.字体工整。上一页下一页返回模块二平面绘图初学者徒手画图.最好先在方格纸上进行.以便控制图线的平直和图形大小。经过一定的训练后.最后达到在白纸上画出匀称、工整的草图的目的。具体画线方法.如图1-2-12和图1-2-13所示:1.画直线执笔要稳，眼睛看着直线的终点，均匀用力，匀速运笔。画水平线时，为了便于运笔，可将图纸微微左倾，自左向右画线:画竖直线时，应自上而下运笔画线:画30°、45°、60°等常见角度的斜线时，可根据两直角边的比例关系，先定出两端点，然后连接两端点即为所画角度线，如图1-2-12所示.上一页下一页返回模块二平面绘图2.画圆画圆时，先确定圆心位置，并过圆心画出两条中心线:画小圆时，可在中心线上按半径目测出四点，然后徒手连点:当圆的直径较大时，可以通过圆心多画几条不同方向的直线，按半径目测出一些直径端点，再徒手连点四圆，如图1-2-13所示。徒手画图，最重要的是要保持物体各部分的比例关系，确定出长、宽、高的相对比例。画图过程中随时注意将测定线段与参照线段进行比较、修改，避免图形与实物失真太大。对于小的机件可利用手中的笔估量各部分的大小，对于大的机件则应取一参照尺度，目测机件各部分与参照尺度的倍数关系。上一页下一页返回模块二平面绘图1.2.4计算机绘图实例一:按图1-2-14所示的尺寸精确绘图(尺寸标注、文字注解不画)绘图方法和图形编辑方法不限，末明确线宽，线宽为0。建立新文件，完成以下操作。(1)设置绘图环境:建立合适的图形界限及栅格距离，图形必须放置在图形界限范围内。(2)图中的中心线应放在L1层上，线型为Center.颜色为红色。(3)图中的外轮廓线为封闭的多义线，线宽为0.05。上一页下一页返回模块二平面绘图1)新建文件(1)执行主菜单中的“文件”“新建”命令或单击按钮的图标，出现的对话框如图1-2-15所示。(2)单击对话框中右下按钮箭头日出现如图1-2-16所示的界面，选择‘公制”即建立新图形文件。2)图形界限(1)单击主菜单中的“格式”/“图形界限”，如图1-2-17所示。(2)命令行:左下(0,0)输入(12,14)了图形界限设置完成如图1-2-18所示。上一页下一页返回模块二平面绘图3)捕捉(光标移动距离)和栅格(1)单击主菜单中的“工具”

/“草图设置”如图1-2-19所示，输人X轴距离0.5,Y轴距离0.5,“确定”按钮。(2)在命令行:ZA显示图形如图1-2-19所示。4)创建图层(1)单击“图层”如图1-2-20所示，单击“新建”输入各项。(2)选择“‘颜色”如图1-2-21所示.选择红色.单击“‘确定”按钮。(3)选择“‘线型”如图1-2-22所示选择“‘加载线型”，选择“Center”中心线，然后单击两次“确定”按钮。上一页下一页返回模块二平面绘图5)绘制图形第一步:用直线命令画水平、垂直线，用偏移命令作基准线如图1-2-23(a)所示。第二步:用圆命令画图中的圆如图1-2-23(b)所示。第三步:用圆命令的“相切、相切、半径(T)”画(R1.75,R1.5,R2,R2.5)，用修剪命令得到如图1-2-23(c)所示图形。第四步:再用修剪命令得到如图1-2-23(d)所示图形。第五步:用圆命令画图中的圆如图1-2-23(e)所示。第六步:输入PE根据命令行把轮廓转换成为封闭的多义线，线宽为0.05得到如图1-2-23(f)所示图形。上一页下一页返回模块二平面绘图第七步:根据制图标准调整线型，调整线型方法:选择中心线后右击，在弹出的对话框中选择“‘特性”或选择“‘标准”工具内的“‘特性”如图1-2-24所示。最后完成图形的绘制。第八步:选择对话框中的“‘线形比例”输入0.03，如图1-2-25所示。上一页下一页返回模块二平面绘图实例二:按如图1-2-26所示的尺寸精确绘图(尺寸标注、文字注解不画)，绘图方法和图形编辑方法不限，若末明确线宽，线宽为0。建立新文件，完成以下操作。(1)设置绘图环境:建立合适的图形界限及栅格距离，图形必须放置在图形界限范围内。(2)图中的中心线应放在L1层上，线型为Center.颜色为红色。(3)图中的外轮廓线为封闭的多义线，线宽为0.05。上一页下一页返回模块二平面绘图1)新建文件2)图形界限命令行:左下(0,0)输入(120,90)图形界限设置完成。3)捕捉(光标移动距离)和栅格4)创建图层(前几步与实例一基本相同)5)绘制图形第一步:用直线命令画水平、垂直线，用偏移命令作基准线如图1-2-27(a)所示第二步:用圆命令画图中的圆如图1-2-27(b)所示。上一页下一页返回模块二平面绘图第三步:用圆命令的“相切、相切、半径(T)”画(R94,R25)，用修剪命令得到如图1-2-27(c)所示的图形。第四步:再用修剪命令得到如图1-2-27(d)所示的图形。第五步:先画直径为32的圆，用多边形命令在圆中画一外切六边形，并用旋转命令把多边形旋转45°(逆时针为“十”;顺时针为“一”)，用后的圆删除如图1-2-27(e)所示。第六步:输入PE根据命令行把轮廓转换成为封闭的多义线，线宽为0.05得到如图1-2-27(f)所示的图形。第七步:用图案填充命令得到如图1-2-28所示的图形。根据制图标准调整线型，最后完成图形的绘制。上一页返回模块三投影基础1.3.1正投影法与三视图1.投影法及其分类1)投影法的概念生活中，物体在光线照射下，就会在地面或墙壁上产生影子。影子在某些方面反映出物体的形状特征，这就是常见的投影现象。人们根据生产活动的需要，对这种现象加以抽象和总结，逐步形成了投影法。所谓投影法，就是一组投射线通过物体射向预定平面上得到图形的方法。预定平面Y称为投影面，在Y面上所得到的图形称为投影，如图1-3-1所示。下一页返回模块三投影基础2)投影法的分类工程上常见的投影法有中心投影法和平行投影法。(1)中心投影法。投射线汇交于一点的投影法称为中心投影法，如图1-3-1所示。由图可见，空间四边形ABCD比其投影abcd四边形小。所以，中心投影法所得投影不能反映物体的真实形状和大小，因此在机械图样中很少使用。(2)平行投影法。若将图1-3-1的投射中心S移至无穷远处，则投射线互相平行，如图1-3-2所示。这种投射线互相平行的投影法称为平行投影法;①斜投影法——投射线与投影面斜交。根据斜投影法所得到的图形，称为斜投影或斜投影图(如图1-3-2所示)上一页下一页返回模块三投影基础②正投影法——投射线与投影面垂直。根据正投影法所得到的图形.称为正投影或正投影图(如图1-3-3所示)。由于正投影法的投射线相互平行且垂直于投影面.正投影在投影图上容易如实表达空间物体的形状和大小.作图比较方便.因此绘制机械图样主要采用正投影法.并将正投影简称为投影。3)正投影的特点(1)真实性。当直线或平面与投影面平行时，直线的投影为反映空间直线实长的直线段，平面投影为反映空间平面实形的图形，正投影的这种特性称为真实性。上一页下一页返回模块三投影基础(2)积聚性。当直线或平面与投影面垂直时，直线的投影积聚成一点，平面的投影积聚成一条直线，正投影的这种特性称为积聚性。(3)类似性。当直线或平面与投影面倾斜时，直线的投影为小于空间直线实长的直线段，平面的投影为小于空间实形的类似形，正投影的这种特性称为类似性。上一页下一页返回模块三投影基础1)二视图的形成如图1-3-4所示.分别从物体的前面、上面和左侧面二个方向进行投射.因而需要建立二个互相垂直的投影面。这二个互相垂直的投影面即构成一个二投影面体系。二个投影面分别为:正立投影面.简称正面.用V表示:水平投影面.简称水平面.用H表示:侧立投影面.简称侧面.用W表示。每两个投影面的交线称为投影轴，如OX,OY,OZ，分别简称为X轴,Y轴,Z轴。3根投影轴相互垂直，其交点O称为原点。上一页下一页返回模块三投影基础将物体放置在二投影面体系中，按正投影法向各投影面投射，即可分别得到物体的正面投影、水平投影和侧面投影，如图1-3-4所示。为了画图方便，需将相互垂直的二个投影面展开摊平在同一个平面上。展开的方法:正立投影面不动，将水平投影面绕OX轴向下旋转90°,将侧立投影面绕OZ轴向右旋转90°，如图1-3-5(a)所示，分别重合到正立投影面上，如图1-35(b)所示。应注意当水平投影面和侧立投影面旋转时，OY轴分为两处，分别用OYH(在H面上)和OYW(在W面上)表示。这样用正投影法得到的三个投影图称为物体的三视图。即:上一页下一页返回模块三投影基础主视图—物体在正立投影面上的投影，也就是由前向后投射所得的视图;俯视图—物体在水平投影面上的投影，也就是由上向下投射所得的视图;左视图—物体在侧立投影面上的投影，也就是由左向右投射所得的视图。以后画图时，不必画出投影面的范围，因为其大小与视图无关。这样三视图则更加清晰，如图1-3-6所示。上一页下一页返回模块三投影基础2)三视图之间的对应关系由图1-3-5可知，3个视图分别反映物体在3个不同方向上的形状和大小。若物体和投影面不动，3个视图相当于人站在不同的位置去看物体。(1)视图配置关系。以主视图为准，俯视图在其正下方，左视图在其正右方。(2)物体的长、宽、高在三视图上的对应关系。从三视图的形成过程中，可以看出;主视图反映物体的长度(X)和高度(Z);俯视图反映物体的长度(X)和宽度(Y};左视图反映物体的高度(Z)和宽度(Y)。上一页下一页返回模块三投影基础由此可归纳出三视图间的“三等”关系(如图1-3-6所示)。主、俯视图—长对正;主、左视图—高平齐;俯、左视图—宽相等。应当指出，无论是整个物体或物体的局部，其三面投影都必须符合“长对正，高平齐，宽相等”的“三等”规律。(3)物体的六个方位在三视图中的对应关系。物体在三投影面体系内的位置确定后，它的前后、左右和上下的位置关系也就在三视图上明确地反映出来，如图1-3-7所示上一页下一页返回模块三投影基础主视图—反映物体的上、下和左、右;俯视图—反映物体的左、右和前、后;左视图—反映物体的上、下和前、后。俯、左视图靠近主视图的一边(里边)，均表示物体的后面;远离主视图的一边(外边)，均表示物体的前面。一般将三视图中任意两个视图组合起来看，才能完全看清物体的上、下、左、右、前、后六个方位的相对位置。其中物体的前后位置在左视图中最容易弄错。左视图中的左、右反映了物体的后面和前面，不要误认为是物体的左面和右面。上一页下一页返回模块三投影基础1.3.2点、线、面投影1.点的投影点是组成形体最基本的几何要素。要想正确地画出物体的二视图.首先应该掌握点的投影规律。上一页下一页返回模块三投影基础1)点的投影及标记如图1-3-8(a)所示,将空间点S放在二投影面体系中，自点S分别向二个投影面作垂线，则其垂足s、s’、s’’，即点S在H面、V面、W面的投影。关于空间点及其投影的标记，规定:空间点用大写字母表示，如A、B、C、…标记:水平投影用相应的小写字母，如a、b、c、…:正面投影用相应的小写字母加一撇，如a’、b’、c’…:侧面投影用相应的小写字母加两撇，如a’’、b’’、c’’。已知空间点的其中两个投影，才可唯一确定空间点的位置。上一页下一页返回模块三投影基础2)点的三面投影如图1-3-8所示,将H面、W面按箭头所指的方向(如图1-3-8(b)所示)展开，使其与V面处于同一个平面，便得到点S的三面投影图(如图1-3-8(c)所示)。图中sx、sYH、sYW、sZ分别为点的投影连线与投影轴X,Y,Z的交点。通过点的三面投影图的形成过程，可总结出点的投影规律:(1)点的正面投影与水平投影的连线垂直于OX轴(即ss’⊥OX)，点的正面投影与侧面投影的连线垂直于OZ轴(即ss’’⊥OZ)。(2)点的投影到投影轴的距离，等于空间点到相应的投影面的距离，即“影轴距等于点面距”。上一页下一页返回模块三投影基础s'sx=s''syW=S点到H面的距离Ssssx=s''sz=S点到V面的距离Ss'ssyH=s'sz=S点到W面的距离Ss''，(3)点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OG轴的距离，即ssx=s"sz(如图1-3-8(c)所示)用45°角分线表明了这样的关系)。显然，点的投影规律与前面讲的三视图的三等关系“长对正、高平齐、宽相等”是一致的。利用点的投影规律，可根据点的两个投影作出第三投影。上一页下一页返回模块三投影基础例1.3.1已知点A的正面投影和侧面投影，求作其水平投影(如图1-3-9(a)所示)。作图步骤。根据点的投影规律自正面投影a'作OX轴的垂线，过侧面投影a''作OYw的垂线并延长交45°线于一点，过该点作OYH的垂线，与a'所引的垂线交a，即得点A的水平投影(如图1-3-9(b)所示)。上一页下一页返回模块三投影基础3)点的投影与直角坐标的关系若将三投影面体系看成空间直角坐标系，则投影面、投影轴和投影原点，即相应地成为坐标面、坐标轴和坐标原点，点到投影面的距离即等于相应的坐标值。如图1-3-10(a)所示。点到W面的距离等于X坐标;点到V面的距离等于Y坐标;点到H面的距离等于Z坐标。上一页下一页返回模块三投影基础点S坐标的规定书写形式为S(x,y,z)例1.3.2已知点A(20，10，18)，求作它的三面投影图。作图步骤(如图1-3-10(b)所示>:①作投影轴:②在OX轴上由O向左量取20，得ax;③过ax作OX轴的垂线，并沿垂线向下量取axa=10，得a;向上量取axa'=18，得a':④根据a,a',求出第三投影a'';⑤两点的相对位置。上一页下一页返回模块三投影基础(1)两点的相对位置的判断。两点的相对位置，是指沿平行于投影轴方向的左右、前后和上下的相对关系，是由两点的坐标差来确定。两点的左、右相对位置由x坐标差确定:两点的前、后相对位置由y坐标差确定;两点的上、下相对位置由z坐标差确定。如图1-3-11所示，要判断点A,B的空间位置关系，可以选定点A(或B)为基准，然后将点B的坐标与点A比较。xB<xA,表示点B在点A的右方;yB>yA,表示点B在点A的前方;zB>zA,表示点B在点A的上方。上一页下一页返回模块三投影基础故点B在点A的右、前、上方;反过来说，就是点A在点B的左、后、下方。(2)重影点。位于同一投射线上的两点，由于它们在与投射线垂直的投影面上的投影是重合的，所以称为重影点。这种点有两对同名坐标相等。例如图1-3-12所示,E,F两点位于垂直V面的投射线上，e‘,f’重合，即xE=xF,zE=zF但yE>yF，表示点E位于点F的前方。利用这对不等的坐标值，可以判断重影点的可见性。对H面的重影点从上向下观察，z坐标值大者可见;对V面的重影点从前向后观察，y坐标值大者可见;对W面的重影点从左向右观察，x坐标值大者可见。上一页下一页返回模块三投影基础在图1-3-12中，E,F为对V面的重影点。因yE>yF，故e'可见而f'不可见，不可见的投影另加圆括弧表示，如图中的(f')2.直线的投影1)直线投影图的画法直线的投影一般仍为直线。如图1-3-13(a)所示.直线AB的水平投影ab、正面投影a'b'、侧面投影a''b''均为直线。画直线的投影图时，根据“‘直线的空间位置由线上任意两点决定”的性质，在直线上任取两点，画出投影图后，再将各组同面投影连接，如图1-3-13(b)所示。上一页下一页返回模块三投影基础如以点A为基准，比较A,B两点的各组坐标值的大小，即可判断直线的空间位置:AB向右上后方倾斜。2)各种位置直线的投影特性(1)一般位置直线。对二个投影面都倾斜的直线称为一般位置直线，如图1-3-13所示。上一页下一页返回模块三投影基础直线和投影面斜交时，直线和它在投影面上的投影所成的锐角，称为直线对投影面的倾角。规定一般以αβγ分别表示直线对H,V,W面的倾角。在图1-3-13中，直线AB对H面的倾角为α，故水平投影ab=ABcosα。同理，a'b'=ABcosβa''b''=ABcosγ。因此，一般位置直线的投影特性为:①三个投影都与投影轴倾斜。②三个投影均小于实长。反之，如果直线的三个投影相对于投影轴都是斜线，该直线必定是一般位置直线。上一页下一页返回模块三投影基础(2)特殊位置直线。和某一投影面平行或垂直的直线，统称为特殊位置直线。特殊位置直线有投影面平行线和投影面垂直线两种。①投影面平行线平行于一个投影面而对另外两个投影面倾斜的直线称为投影面平行线。它有3种形式，即水平线(∥H面)、正平线(∥V面)和侧平线(∥W面)。现以正平线为例，说明投影面平行线的投影特性。如图1-3-14所示，由于AB∥V面，a‘b’=AB，即正面投影反映实长:yA=yB则ab∥OX,a‘’b“∥OZ，即水平投影和侧面投影平行于相应的投影轴:实长投影a‘b’与OX轴的夹角α等于直线AB对H面的倾角，a‘b’与OZ轴的夹角γ等于直线AB对W面的倾角。上一页下一页返回模块三投影基础对水平线和侧平线作同样的分析，可得出类似的投影特性，见表1-3-1从表中可看出投影面平行线具有如下共性:·直线在他所平行的投影面上的投影反映实长。·直线的其他两个投影平行于相应的投影轴。·反映直线实长的投影与投影轴的夹角等于直线对相应投影面的倾角。反之，如果直线的3个投影与投影轴的关系是一斜两平行，则其必定是投影平行线。上一页下一页返回模块三投影基础②投影面垂直线垂直于一个投影面(与另外两个投影面必定平行)的直线，称为投影面垂直线。它也有3种:铅垂线(⊥H面)、正垂线(⊥V面)和侧垂线(⊥W面)。如图1-3-15所示为铅垂线的投影特性。因直线AB⊥H面，xA=xB，yA=yB，故其水平投影ab积聚成一点。又因直线AB∥V面，AB∥W面，故a’b’=AB=a’’b’’，且a’b’⊥OX，a’’b’’⊥OYW上一页下一页返回模块三投影基础对正垂线和侧垂线作同样的分析，可以得出类似的投影特性，见表1-3-2。从表中可以看出，投影面垂直线具有如下共性。·直线在其所垂直的投影面上的投影积聚成一点。·直线的其他两个投影反映实长，且垂直于相应的投影轴。反之，如果直线的一个投影是点，则直线必定是该投影面的垂直线。上一页下一页返回模块三投影基础3)属于直线的点的投影(1)点属于直线，点的投影必属于该直线的同面投影，并且符合点的投影特性。例如图1-3-16中的点C在AB上，c、c’、c’’分别在ab、a’b’、a’’b’’上，且cc’⊥OX，c’c’’⊥OZ，ccx=c’’cz。(2)点属于直线，点分线段之比，其投影保持不变。如图1-3-16所示，点C在AB上，则ac:cb=a'c':c'b'=a''c'':c''b''=AC:CB利用上述性质，可以求属于直线的点的投影。如图1-3-17所示，点C属于直线AB,已知直线AB的三面投影和点C的水平投影c.求点C的正面投影c'和侧面投影c''。上一页下一页返回模块三投影基础3.平面的投影1)平面的表示法(1)用几何兀索表示平面。在投影图上表示平面的方法，就是画出确定平面位置的几何兀索的投影。不在同一直线的三点可确定一平面，因此，平面可以用下列任何一组几何要索的投影来表示(如图1-3-18所示)。图1-3-18中各组几何兀索所表示的平面可以互相转化。例如连接图1-3-18(a)中的ab,a'b'就转换为图1-3-18(b):如再作bd∥ac,b'd'∥a'c'。又成了图1-3-18(d)。在投影图中，常以平面图形来表示空间的平面。上一页下一页返回模块三投影基础(2)用迹线表示平面。平面与投影面的交线，称为平面的迹线。如图1-3-19所示，平面P与H面的交线称为水平迹线，用PH表示:与V面的交线称为正面迹线，用PV表示:与W面的交线称为侧面迹线，用PW表示。既然任何两条迹线如PH和PV都是属于平面P的相交两直线，故可以用迹线来表示该平面。2)各种位置平面的投影(1)一般位置平面。对三个投影面都倾斜的平面，称为一般位置平面。如图1-3-20所示，三棱锥的棱面△SAB对三个投影面都是倾斜的，所以各面投影仍是三角形，但都不反映实形，而是小于图1-3-19用迹线表示平面实形的类似形。上一页下一页返回模块三投影基础(2)特殊位置平面。投影面垂直面垂直于一个投影面而对其他两个投影面倾斜的平面，称为投影面垂直面。垂直于H面的平面，称为铅垂面;垂直于V面的平面，称为正垂面:垂直于W面的平面，称为侧垂面。图1-3-21为正垂面的投影。由于平面ABCI-)垂直于V面，对H,W面倾斜，所以其正面投影a‘b’c‘d’积聚成一条倾斜于投影轴的直线，其水平投影abcd和侧面投影a‘’b‘’c‘’d‘’均为小于实形的类似形。且正面投影与OX轴和OZ轴的夹角α、γ分反映平面ABCD对H面和W面的倾角。上一页下一页返回模块三投影基础如果将四边形ABCD所决定的平面P扩大，可以得到平面的三条迹线PH、PV、PW，如图1-3-22所示。平面P的正面投影积聚在正面迹线PV上。为了简化，PH、PW省略不画，仅用PV即可表示正垂面。铅垂面和侧垂面的投影特性与正垂面类似，见表1-3-3。由表1-3-3可知，投影面垂直面有以下投影特性。(a)平面在所垂直的投影面的投影积聚成一条于投影轴倾斜的直线，与投影轴的夹角分别反映该平面与相应投影面的倾角。

(b)平面的其他两个投影均为小于实形的类似形。上一页下一页返回模块三投影基础②投影面平行面平行于一个投影面的平面(亦即垂直于其他两个投影面)，称为投影面平行面。平行于H面的平面，称为水平面:平行于V面的平面，称为正平面:平行于W面的平面，称为侧平面。图1-3-23为正平面的投影。由于EHNK平面平行于V面，垂直于H面和W面，所以其正面投影e‘h’n‘k’反映实形，水平投影ehnk和侧面投影e‘’h‘’n‘’k‘’均积聚成直线，且分别平行于OX轴和0Z轴。如果将四边形EHNK所决定的平面Q扩大，即可得到平面Q的两条迹线如图1-3-24所示。为了简化，可只画出QH或QW表示正平面。上一页下一页返回模块三投影基础水平面和侧平面的投影特性与正平面类似，见表1-3-4。由表1-3-4可知，投影面平行面有以下投影特性。

·平面在所平行的投影面上的投影反映实形。

·平面的其他两个投影均积聚成直线，且平行于相应的投影轴。上一页下一页返回模块三投影基础3)取属于平面的点和直线(1)取属于平面的直线。直线属于平面，应满足下列条件之一。①直线经过属于平面的两个点。②直线经过属于平面的一点，且平行于属于该平面的另一直线。例1.3.3已知平面△ABC，试作出属于该平面的任一直线(如图1-3-25所示)。上一页下一页返回模块三投影基础作法1;根据条件“直线经过属于平面的两点”作图(如图1-3-25(a)所示)。任取属于直线AB的一点M，其投影分别为m和m';再取属于直线BC的一点N，它的投影分别为n和n';连接两点的同面投影。由于M,N皆属于平面，所以mn和了m'n'所表示的直线MN必属于△ABC、平面。作法2;根据条件“直线经过属于平面的一点，且平行于属于该平面的另一直线”作图(如图1-3-25(b)所示)o经过属于平面的任一点M(m,m')，作直线MD(md,m'd')平行于已知直线BC(bc,b'c')，则直线MD必属于△ABC。上一页下一页返回模块三投影基础因此，在属于平面的点，首先应取属于平面的线，再取属于该线的点。如图1-3-25(a)所示，点K属于△ABC平面内的一条直线MN，则点K必属于平面ABC。例1.3.4已知△ABC平面的点E的正面投影e'。试求它的另一面投影(如图1-3-26(a)所示)。上一页下一页返回模块三投影基础分析:因为点E属于△ABC平面，故过点E作属于△ABC平面的一条直线，则点E的两个投影必属于相应直线的同面投影。作法1:(如图1-3-26(b)所示):①过点E和定点B作直线，即过e作直线的正面投影e'b'，交a'c'于d';②求出水平投影d，连接bd并延长:③然后过点e作OX轴的垂线与bd的延长线相交，交点即为E的水平投影e。上一页下一页返回模块三投影基础作法2:(如图1-3-26(c)所示):①过点E作直线EF平行AB，即过e作e'f'∥a'b'，交b'c'于f';②求出水平投影f，过f作直线平行ab，与过e'作OX轴的垂线交于e.即为E的水平投影。例1.3.5已知四边形ABCD的正面投影和BC、CD两边的水平投影，试完成四边形的水平投影(如图1-3-27Cad所示)。上一页下一页返回模块三投影基础分析。BC和CD是相交的两条直线，现已知其两面投影，故该平面是已知的。而点A是属于该平面的一点，故可应用取属于平面的点的方法求点A的水平投影。作图(如图1-3-27(b)所示);①连接b'd和bd;②连接a'c'，并与b'd'相交于l';③由l'引OX轴的垂线，并与bd相交于l;④连接cl并延长，与从a'向OX轴所作的垂线交于a，即为点A的水平投影;⑤连接ab和ad，即完成四边形ABCD的水平投影。上一页下一页返回模块三投影基础1.3.3轴测图1.基本体的轴测图基本体的正投影图，能准确真实地表达其结构形状，但缺乏立体感。而轴测图是用单面投影来表达物体空间结构形状的。由于轴测图有其自身的特点，在机械工程中常用其作为辅助图形来表达机器的外观效果、内部结构等。1)轴测图的基本概念(1)轴测图的形成。将物体连同确定其空间位置的直角坐标系一起，用不平行于任何直角坐标面的平行投射线，向单一投影面P进行投射，把物体长、宽、高三个方向的形状都表达出来，这种投影图称为轴测投影图，简称轴测图，如图1-3-28所示。上一页下一页返回模块三投影基础(2)轴测轴。直角坐标系中的坐标轴OX,OY,OZ在轴测投影面上的投影O1X1,O1Y1,O1Z1称为轴测图的轴测轴，如图1-3-28(a)所示。(3)轴间角。轴测图中相邻两轴测轴之间的夹角∠X1O1Y1,∠X1O1Z1,∠Y1O1Z1称为轴间角。如图1-3-28(b)所示。(4)轴向伸缩系数。沿轴测轴方向，线段的投影长度与其在空间的真实长度之比，称为轴向伸缩系数。并分别用p,q,r表示OX,OY,OZ轴的轴向伸缩系数，即p=O1A1/OA,q=O1B1/OB,r=O1C1/OC。上一页下一页返回模块三投影基础(5)轴测图的投影特性、画法和种类。由于轴测图是用平行投影法绘制的，所以具有平行投影的特性，画图时要注意以下几点。①立体上分别平行于X,Y,Z三个坐标轴的棱线，在轴测图上分别平行于相应的轴测轴，画图时可按规定的轴向伸缩系数度量其长度。②立体上不平行于X,Y,Z三个坐标轴的棱线，则在轴测图上不平行于任一轴测轴，画图时不能直接度量其长度。③立体上互相平行的棱线，在轴测图上仍然互相平行。④轴测图中一般只画出可见部分的轮廓线，必要时可用细虚线画出其不可见的轮廓线。上一页下一页返回模块三投影基础由轴测图的形成过程可知，轴测图可以有很多种，每一种都有一套轴间角及相应的轴向伸缩系数，国家标准推荐了两种作图此较简便的轴测图，即正等轴测图(简称正等测)和斜二轴测图(简称斜二测)。这两种常用轴测图的轴测轴位置、轴间角大小及各轴向伸缩系数也各不相同，但表示物体高度方向的Z轴，始终处于竖直方向，以便于符合人们观察物体的习惯。上一页下一页返回模块三投影基础2.正等轴测图1)正等轴测图的形成使描述物体的三直角坐标轴与轴测投影面具有相同的倾角，用正投影法在轴测投影面所得的图形称为正等轴测图(简称正等测)。如图1-3-29所示为正等轴测图的形成过程。2)正等轴测图的轴测轴、轴间角和轴向伸缩系数上一页下一页返回模块三投影基础正等轴测图的轴间角均为120°，如图1-3-30(a)所示。轴测轴的画法如图1-3-30(b)所示。由于物体的三坐标轴与轴测投影面的倾角均相同，因此，正等轴测图的轴向伸缩系数也相同，p=q=r=0.82。为了作图、测量和计算都方便，常把正等轴测图的轴向伸缩系数简化成1，这样在作图时，凡是与轴测轴平行的线段，可按实际长度量取，不必进行换算。这样画出的图形，其轴向尺寸均为原来的1.22倍(1:0.82≈1.22)，但形状没有改变，如图1-3-30(c)和图1-3-30(d)。画轴测图时，轴测轴位置的设置，可选择在物体上最有利于画图的位置上，如图1-3-31所示为设置轴测轴位置的示例。上一页下一页返回模块三投影基础3)正等轴测图的画法(1)平面立体正等轴测图的画法。①坐标法。坐标法是轴测图常用的基本作图方法，是根据坐标关系，先画出物体特征表面上各点的轴测投影，然后由各点连接物体特征表面的轮廓线，来完成正等轴测图的作图。例1.3.6由正六棱柱的主、俯视图，应用坐标法画出其正等轴测图，如图1-3-32(a)所示。上一页下一页返回模块三投影基础作图:首先在正投影图上确定出直角坐标系，如图1-3-32(a)所示。由于正六棱柱前、后、左、右对称，为方便画图选顶面中心点作为坐标原点，顶面的两对称线作为X,Y轴,Z轴在其中心线上。再画出轴测轴OX1,OY1,O1Z1，在轴测轴上，根据正投影图顶面的尺寸S、D定出I1、II1、III1、IV1的位置，如图1-3-32(b)所示。根据轴测图的特性，过I1、II1作平行于O1X1的直线，并以Y1轴为界各取a/2，然后连接各点，如图1-3-32(c)所示。上一页下一页返回模块三投影基础过顶面各点向下量取H值画出平行于Z1轴的侧棱:再过各侧棱顶点画出底面各边，擦去作图辅助线、细虚线，描深，完成六棱柱的正等轴测图，如图1-3-32(d)所示。由上例可见，画平面立体的正等轴测图时，应首先找出其特征面，画出该特征面的轴测图，然后完成立体的轴测图。根据轴测图中不可见的轮廓线一般不画的规定，故常常先画特征面的上面、左面、前面，再画出下面、右面、后面。如图1-3-33所示为两个平面立体,用坐标法从特征面出发画正等轴测图的实例,请读者自行分析。上一页下一页返回模块三投影基础②方箱切割法。大多数的平面立体，可以看成为由长方体切割而成的，因此，先画出长方体的正等轴测图，然后进行轴测切割，从而完成物体的轴测图的画图方法称为方箱切割法。例1.3.7如图1-3-32(a)所示物体的主、俯视图，应用方箱切割法画出其正等轴测图。作图:首先设置主、俯视图的直角坐标轴。由于物体对称，为作图方便，选择直角坐标系，如图1-3-34(a)所示。上一页下一页返回模块三投影基础画轴测轴，如图1-3-34(b)所示，这种轴测轴的选择方法是为了将物体的特征面放在前面。按主、俯视图的总长、总宽、总高作出辅助长方体的轴测图，如图1-3-34(c)所示。最后在平行轴测轴方向上按题意进行比例切割，如图1-3-34(d)所示。擦去多余的线，整理描深完成轴测图。方箱切割法在基本体轴测图的画图过程中非常实用，具有方便、灵活、快速的特点。只要坐标位置选择适当，按照比例可随意进行切割，读者不妨多试几例。上一页下一页返回模块三投影基础(2)曲面立体正等轴测图的画法。①平面圆的正等轴测图的画法。在正等轴测图中，平面圆变为椭圆。在作图时，通常采用近似画法。例1.3.8求出如图1-3-35所示平行于H面的圆的正等轴测图。作图。首先确定平面图形的直角坐标轴，并作圆外切四边形，如图1-3-35所示。再作出轴测轴O1X1,O1Y1，并按轴测投影的特性作出平面圆外切四边形的轴测投影菱形，如图1-3-36(a)所示。上一页下一页返回模块三投影基础然后再分别以图1-3-36(b)中点A,B为圆心，以AC为半径在CD间画大弧，以BE为半径在EF间画大圆弧。连接AC、和AI)交长轴于I、II两点，如图1-3-36(c)所示。分别以I、II两点为圆心，ID,IIC为半径画两小圆弧，在C、F、D、E处与大圆弧相切，即完成平面圆的正等轴测图(如图1-3-36(d)所示)。从上面作圆的正等轴测图的过程看，平行于坐标面的圆的正等轴测图都应该是椭圆，作图时应弄清楚平面圆平行于哪个坐标面，以确定不同的长短轴方向，其近似作图方法都一样。如图1-3-37所示为三种不同位置平面圆及圆柱的正等轴测图，请读者仔细观察。上一页下一页返回模块三投影基础②曲面立体的正等轴测图的画法。知道了平面圆的正等轴测图的画法，在画曲面立体正等轴测图时，只要明确该曲面立体上的平面圆与哪一个坐标面平行，就能保证作出其正确的正等轴测图。对于圆柱、圆锥、圆台和圆球，其作图方法和步骤都是一样的。上一页下一页返回模块三投影基础例1.3.9求出如图1-3-38(a)所示圆台的正等轴测图。作图。首先由给定的两面投影图如图1-3-38(a)所示，分析该圆台表面的平面圆是平行于W面的侧平面，所以确定平面圆上的直角坐标轴位置，如图1-3-38(a)所示。再作出两平面圆的轴测轴，并作出两平面圆的正等轴测图，如图1-3-38(b)所示。最后作出两椭圆的公切线，并擦去不可见以及多余的作图辅助线，描深完成(如图1-3-38(c)所示)。上一页下一页返回模块三投影基础如图1-3-39、图1-3-40所示分别为圆柱、圆球正等轴测图的画图过程，请读者仔细观察。例1.3.10如图1-3-41(a)所示的平面立体上的每个圆角，相当于一个完整圆柱的四分之一，下面介绍一下其的正等轴测图的作图过程。作图:首先在正投影图上确定出圆角半径K的圆心和切点的位置，如图1-3-41(a)所示。上一页下一页返回模块三投影基础再画出平板上表面的正等轴测图，在对应边上量取K，自量取得的点(切点)作边线的垂线，以两垂线的交点为圆心，在切点内画圆弧，所得即为平面上圆角的正等轴测图，如图1-3-41(b)所示。用移心法完成平板下表面的圆角轴测图，最后再做两表面圆角的公切线，即完成圆角的正等轴测图，如图1-3-41(c)所示。上一页下一页返回模块三投影基础3.计算机绘制立体图主要讲述三维绘图的构建，重点是应用UCS工具条，视图工具条等。采用二维图形基础转换三维绘图的功能构建图形，最后完成三维绘图的构建。1)实体的绘制方法(1)建立新图形文件，图形区域等自行设置。(2)用如图1-3-42所示的尺寸绘制三维图形。(3)调出“UCS”工具栏、“‘视图”工具栏、“‘实体”工具栏、“‘实体编辑”工