2.1-有理数（原卷版）-小升初数学暑假衔接教材（北师大版）

第二章有理数✰2.1有理数的概念和分类001课堂目标知识1.掌握正数和负数的数学含义；2.掌握“0”的含义；3.掌握有理数的概念；4.掌握有理数的分类.方法1.能够正确理解“0”的含义；2.能够正确的判断有理数的分类.002知识梳理1.正数和负数正数：比大的数；负数：在正数前面加上的数，既不是正数，也不是负数.2.相反意义的量◆在同一个问题中，用“+”和表示具有相反意义的量；◆若没有规定哪个量为正或负，习惯把“前进、上升、收入、零上温度”等记为，把“后退、下降、支出、零下温度”等记为；相反意义的量一是意义，二是要有数量.3.有理数的分类和统称为非负数；和统称为非正数.003例题精析正数和负数正数和负数题型一例1在数-1，0，-3.05，-π，+2，．其中是负数的有（）例1 A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】D例2下列结论中正确的是例2A．0既是正数，又是负数B．0是最小的正数C．0是最大的负数D．0既不是正数，也不是负数【答案】D变式1下列实数属于负数的是（）变式1A．B．C．D．0【答案】A【解析】【分析】根据负数的定义进行判断，并且正数都大于0，负数小于0，即可判断．【详解】∵<0，>0，>0，0既不是正数也不是负数，∴只有属于负数，故选：A．变式2以下各数：，0.6，-100，，0，，368中，正数有____________________________；负数有____________________________，既不是正数也不是负数的是____________________________．变式2具有相反意义的量具有相反意义的量题型二例1我国是最早使用负数的国家，在我国著名的数学书《九章算术》中，明确提出了“正负术”．如果盈利20元记作“+20元”，那么亏损30元记作例1A．-30元B．30元C．50元D．-50元变式1变式1例2某品牌的大米包装袋上的质量标识为：“50±0.5kg”．质检人员随机抽测了四袋该品牌大米的质量，依次记录为：50.4kg，50.1kg，49.7kg，49.4kg，则所抽测的四袋大米中，符合该品牌大米包装袋上的质量标识要求的有例2A．4袋 B．3袋 C．2袋 D．1袋 变式2足球是全球最具影响力的单项体育运动，它能增强人们的体质，培养团队意识和拼搏精神．足球的质量有严格标准，如果将超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，以下四个足球质量最接近标准的是变式2A． B． C． D． 例3如图，是图纸上一个零件的标注，表示这个零件直径的标准尺寸是30mm，实际产品的直径最大可以是30.03mm，最小可以是（）例3A．30mm B．30.03mm C．30.02mm D．29.98mm 变式3变式3﹣3），（+8，﹣5），（+1，﹣6），则此时车上的人数为（）A．5 B．6 C．7 D．8 有理数的概念和分类有理数的概念和分类题型三例1下列说法正确的是例1A．正数和负数统称有理数B．0是整数但不是正数C．0是最小的数D．0是最小的正数例2下列说法不正确的是例2A．有理数可分为正整数、正分数、0、负整数、负分数B．一个有理数不是分数就是整数C．一个有理数不是正数就是负数D．若一个数是整数，则这个数一定是有理数变式1下列说法正确的是变式1A．整数、分数和负数统称为有理数B．有理数包括正数和负数C．正整数都是整数，整数都是正整数D．0是整数，也是自然数变式2下面说法中，不正确的是变式2A．有最小的正整数B．没有最小的正有理数C．没有最大的负整数D．没有最大的非负数变式3下列说法错误的是变式3A．零既不是正数也不是负数B．-a一定是负数C．有理数不是整数就是分数D．正整数、零和负整数统称为整数例3在数，-0.4，，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100，这9个数中，有理数有______个．例3例4把下列各数填入相应的大括号内上：.例4有理数集合：{}；整数集合：{}；非正数集合：{}.变式4在，，0，-1，0.4，π，2，-3，-6这些数中，有理数有m个，自然数有n个，分数有k个，则m-n-k的值为（）变式4A．3 B．2 C．1 D．4 变式5把下列各数填入相应的大括号内（将各数用逗号分开）：6，-3，2.4，，0，-3.14，，+2，，-1.414，-17，，．变式5正数：{}；非负整数：{}；整数：{}；负分数：{}．✰2.1有理数的概念和分类专练专练一具有相反意义的量专练一具有相反意义的量1.如果升降机下降10米记作-10米，那么上升15米记作（）米．A．-15B．+15C．+10D．-102.如果+20%表示增加20%，那么-6%表示（）A．增加6%B．减少6%C．减少-6%D．亏损6%3.某超市出售的一种品牌大米袋上，标有质量为（20±0.4）kg的字样，从超市中任意拿出该品牌大米两袋，它们的质量最多相差（）A．0.4kgB．0.55kgC．0.6kgD．0.8kg专练二有理数的分类专练二有理数的分类1.下列说法不正确的是（）A．-3.14既是负数、分数，也是有理数B．0既不是正数，也不是负数，但是整数C．-2019是负整数，但不是有理数D．0是正数和负数的分界2.下列说法错误的是（）A．有理数是指整数、分数、正有理数、零、负有理数这五类数B．一个有理数不是整数就是分数C．0既不是正数，也不是负数D．负整数、负分数统称为负有理数3.下列说法正确的是（）A．零是正数B．零是最小的有理数C．零是最小的自然数D．零是最大的负数4.填空：最小的正整数______；最大的负整数______；分数______（是/不是）有理数；π______（是/不是）有理数.5.把下列各数填在相应的集合中：15，，0.81，-3，，-3.1，-4，171，0，3.14，π，．正数集合：{