《CCS的分析》教学课件

《CCS的分析》1.1s平面和z平面的基本映射关系s平面与z平面映射关系：z平面：模R，相角

S平面坐标：，关系1s平面和z平面之间的映射1.s平面虚轴的映射S平面虚轴映射为Z平面单位圆，S左半平面映射在Z平面单位圆内，S右半平面映射在Z平面单位圆外。几何位置几何位置虚轴=0任意值单位圆周=1任意值左半平面<0任意值单位圆内<1任意值右半平面>0任意值单位圆外>1任意值s平面和z平面的具体映射关系2.角频率ω与z平面相角θ关系

每当ω变化一个ωs

时，z平面相角θ变化2π，即转了1周。s平面上频率相差采样频率整数倍的所有点，映射到z平面上同一点。若ω在s平面虚轴上从-∞变化到+∞时，z平面上相角将转无穷多圈。…0……0…是2

的周期函数注意到故有3.S平面上的主带与旁带

主带（任意变化）

S平面分成许多平行带，宽度为主带映射旁带映射S平面主带的映射

s平面主带左半平面的映射s平面主带

右半平面的映射1.2S平面上等值线在z平面的映射1.s平面实轴平行线（即等频率线）的映射2.s平面虚轴平行线（即等衰减率线）的映射等频率线的映射等衰减率线的映射3.S平面上等阻尼比轨迹的映射

S平面上等自然频率轨迹的映射

2.1离散系统的稳定条件连续系统稳定的充要条件:特征根全部位于s域左半平面离散系统稳定的充要条件:特征根全部位于z平面单位圆中2稳定性分析稳定性概念一致（稳定边界）2.2稳定性的检测1.直接求取特征方程根缺点是难于分析系统参数的影响

Matlab命令c=[1-1.20.070.3-0.08];r=roots(c)r=-0.50000.80000.50000.4000系统稳定例已知（判断特征根模值）2.朱利代数稳定判据—）—）—）—）系统稳定条件●若有小于0的，其个数为不稳定极点个数●若第1列出现0，特殊。系统稳定必要条件判断系统稳定性步骤：(1)判断必要条件是否成立，若不成立则系统不稳定。(2)若必要条件成立，构造朱利表。或者二阶系统稳定性条件必要条件：构造朱利表：充分必要条件：2.3采样周期与系统稳定性例一采样系统的开环传递函数

采样周期是采样系统的一个重要参数，它的大小影响特征方程的系数，从而对闭环系统的稳定性有明显的影响。系统的特征方程解：系统稳定要求特征根位于单位圆内

结论：当采样周期T，使系统稳定的k值范围增大。当k=2时，采样周期必须小于0.10986，系统才能稳定采样周期与系统稳定性结论：

(1)离散系统的稳定性比连续系统差体现在使系统稳定的k值：连续系统的k值范围大于离散系统的k值范围。(2)采样周期也是影响稳定性的重要参数，一般来说，T减小，系统稳定性增强。3.1离散系统稳态误差定义单位反馈系统误差定义连续系统：离散系统：3稳态误差分析3.2离散系统稳态误差的计算给定R(z)与输入信号R(z)及系统结构特性均有关

划分系统

连续系统——按其开环传函中所含的积分环节的个数来划分——0型——I型——II型离散系统——按其开环传函中所含的环节的个数来划分称为稳态位置误差系数

对“0”型系统，在z=1处无极点,Kp、为有限值对“I”型系统，在z=1处有1个极点,1.指令信号作用下的稳态误差计算

若输入为阶跃信号，对单位反馈系统，系统无稳态误差的条件是系统前向通道中至少含有1个积分环节。(1)输入信号为单位阶跃函数称为稳态速度误差系数

对“0”型系统，在z=1处无极点,对“I”型系统，在z=1处有1个极点,对“II”型系统，在z=1处有2个极点,(2)输入信号为单位斜坡信号称为稳态加速度误差系数

对“0”型系统，在z=1处无极点,对“I”型系统，在z=1处有1个极点,对“II”型系统，在z=1处有2个极点,(3)输入信号为单位加速度信号误差系数连续系统离散系统0型系统I型系统0II型系统00离散系统稳态误差

离散及连续系统稳态误差系数关于稳态误差的说明（1）采样系统的稳态误差是采样时刻的误差。（2）计算稳态误差前提条件是系统稳定（通常先进行稳定性判断）（3）稳态误差为无限大并不等于系统不稳定，它只表明该系统不能跟踪所输入的信号。（4）上面讨论的稳态误差只是系统原理性误差（只与系统结构和外部输入有关，与元器件精度无关）元部件精度也产生稳态误差。量化带来附加稳态误差。2.干扰作用下的离散系统稳态误差系统中的干扰是一种非有用信号，由它引起的输出完全是系统的误差误差完全由干扰n(t)引起，有据终值定理，可求出系统在干扰作用下采样时刻的稳态误差3.3采样周期对稳态误差的影响系统类型等于积分环节数目v（采样周期T对稳定性和动态特性有影响。对稳态误差？）考虑如下带ZOH系统的稳态误差other等于分母无积分环节的各因式●other1等于分母无积分环节的各项other2等于分母无（z-1）因子的各项与连续系统相同，T无影响。●other1等于分母无积分环节的各项other2等于分母无（z-1）因子的各项与连续系统相同，T无影响。●更高型的系统也如此。

结论只对具有零阶保持器的采样系统正确。说明●z平面映射；稳定性条件与判据；稳态误差求法与典型输入时●采样周期的影响：对稳定性和动态特性有影响，对稳态误差无影响（零阶保持器）●系统的响应：暂态分量（动态特性）；稳态分量（跟踪输入和抑制扰动）。●稳态误差采样时刻。●稳定性：系统结构与参数；稳态误差：还与输入有关。●求法；与关系。●非单位反馈时：误差期望输出—实际输出偏差系统输入—反馈（两种计算方法）1离散系统动态特性指标的提法及限制条件动态特性主要是用系统在单位阶跃输入信号作用下的响应特性来描述。超调量上升时间峰值时间调节时间图4-16系统阶跃响应