机电系统设计终稿

机电系统设计与制造说明书

设计题目六足机器人设计

班级

姓名

学号

指导老师

目录

第一章.课程设计的目的与要求

1.1现状分析...................................4

1.2六足机器人的意义..............................4

1.3课程设计的目的..............................4

1.4课程设计的根本要求.............................5

第二章.系统总体设计方案

2.1机构简化.................................6

2.2方案设计....................................7

第三章.运动学计算

3.1杆长分析.......................................8

3.2杆长验证.......................................9

3.3位置分析.......................................11

3.4速度分析.......................................19

第四章.动力学计算

4.1电机转矩计算...................................17

4・2杆件受力分析......................................18

4.2电机选择.....................................19

第五章.非标准件的尺寸确定及校核

5.1轴的尺寸与校核....................................20

5.2主动杆的尺寸与校核...............................23

5.3其他杆件的尺寸与校核.............................24

5.4其他零件尺寸确定.............................25

第六章.标准件选择

6.1轴承的选择与校核.................................27

6.2联轴器的选择与校核...............................27

6.3螺栓的选择与局部承重螺栓的校核..................27

6.4键的选择与校核.................................29

第七章.设计总结

7.1课程设计过程.....................................31

7.2设计体会.......................................32

第八章.参考文献....................................33

第九章附录........................................34

.

1.1现状第一章课程设计的目的与要求分析

所谓多足机器人，简

而言之，就是步行机。在崎岖路面上，步行车辆优于轮式或履带式车辆。腿

式系统有很大的优越性：较好的机动性,崎岖路面上乘坐的舒适性,对地形的

适应能力强。所以，这类机器人在军事运输、海底探测、矿山开采、星球探

测、残疾人的轮椅、教育及娱乐等众多行业，有非常广阔的应用前景，多足步

行机器人技术一直是国内外机器人领域的研究热点之一。因此对于多足机器

人的研究与设计是非常有意义的一项工作。

1.2六足机器人的意义

六足机器人作为多足机器人里面的代表。它具有多自由度，能进行多方向，

多角度的移动，可以适应复杂的路况，并联机器人通过多个支链联接动平台和

定平台，从而增加了运动学的复杂性，因此其研究具有非常重要的意义。此次

课程设计是围绕具有空间三自由度的六足机器人展开的，它由上平台、下平台、

3根主动杆、3根平行四边形从动支链、3个电动机、连接板等组成。主动杆

与平台通过转动副相连接，从动杆通过2个自由度的转动副与主动杆相连，3

个这样的平行四边形从动支链保证了平台智能有三个方向的自由度。

1.3课程设计的目的

机电系统设计与制造中的机械设计局部，是机械类专业重要的综合性与

实践性教学环节。其根本目的是：

1.通过机械设计，综合运用机械设计课程和其他选修课程的理论，结

合生产实际知识，培养分析和解决一般工程实际问题的能力，并使所学知识

得到进一步稳固、深化和拓展。

2.学习机械设计的一般方法，掌握通用机械零件部件、机械传动装置

简单机械的设计原理和过程。

3.进行机械设计根本技能的训练，如计算、绘图，熟悉和运用设计资

料（手册、图册、标准和标准等）以及使用经验数据、进行经验估算和数据

处理等。

1.4课程设计的根本要求

会沿着Z轴方向上卜移动，因此，在上升过程中，nJ.将上底盘固定，在卜脚

连电机处加上一移动副和转动副，将机构转化为如下列图所示的机构：

图2-2：简化的平面机构图

2.2方案设计

根据简化机构，我们制定如下设计方案：

一：传动装置的方案设计：分析拟定传动系统方案，绘制机械系统运动

简图。

二：传动装置的总体设计：计算传动系统运动学和动力学参数，选择电

动机。

三：传动零件的设计：确定传动零件的材料，主要参数及结构尺寸，包

括轴的设计及校核，轴承及轴承组合设计，选择键联接和联轴器。

四：机器人装配图及零件图绘制：绘制机器人装配图和零件图，标注尺

寸和配合。

五：对整个设计过程进行总结。

3・1杆第三章运动学计算长分析

假设4无限长，那么在图中机构,

假设杆。绕A点逆时针旋转，那么滑块上升。但此时，几乎不影响杆4与x轴

夹角b的变化。因此，可得如下结论：机构的抬腿高度此时完全由。的长度

决定，但在实际过程中，不可能选择4为无限长，但当人长度远远大于4时,

抬腿高度根本由4的长度确定，再考虑上其他因素的影响，因此预先确定杆

长L=(1.5~2.5)*h。

图3-1简化机构图

由上图可看出，步距根本上由杆长二和转角m确定，假设m的最大值为

m=45度，那么止匕时△x=13cos45°cos30°三如耳。而iLZk+h，因此大体上

4

L=(3〜4.5丸o

大体上，可由此预先确定杆长。

根据要求。抬腿高度为35nlm,步长为108mm。根据上述，可预先确定杆

长%=87mm,13=177.12mm圆整到％=188mm,这样

1.i=2□1s+o13=180+2x41=262mm

3.2杆长验证

由图3T所示：可得:

用matlab编程模拟选的杆长是否可用，程序如下:

%用杆长计算电机转角

11=270;

12=87;

r=36;

R=90;

g=33;

b=r-R;

y-250:0.1:285;

a3=acos((12*12-11*11+y.*y+(r-R)"2)./(2*12*sqrt(y.*y+(r-R)^2)));

a2=atan(y./(R-r));

a=(pi-a2-a3)*180/pi

plot(y,a)

title（'用杆长计算电机转角a--y'）;

xlabelCy,高度-抬腿高度'）；

ylabel（，a,电机转角'）;

设定杆乙=270,/2=87,r=9O,R=36,y从250mm变至U285〃〃〃。

由此运行出下列图结果：

图3-2抬腿高度与电机转角图

电机转角最大值：当），=285〃〃〃时，=32.6098；

电机转角最小值：当），=250加〃7时，f/min=12.2981。

这是上底盘不动，下底盘上升时，电机转角的变化范围。

当下底盘不动，上底盘上升时，电机的转角变化也应是20°

3.3位置分析：

根据电机转角与抬腿高度的关系，验证在此杆长下，下底盘中心的运动

范围。其结构图如下列图所示。

图3-3结构示意图

设L=尺|。同=’•，那么点用在坐标系0-XYZ中位置矢量为

rcos;7.

4/-3

rsin，?=^—4=(123),

o

0

4点在坐标系O-XYZ中，位置矢量为

rcosz/y

4/-3

aio7,sinT]，7=——^U=(1,2,3),

t6

0

点片在坐标系O-XYZ中

(R+l2sin4)cos给

(R+Asinejsinq,其中。为点4与Z轴的夹角。

/2cos0i

假设矢量。。在O-XYZ坐标中C=卜,)「了，那么矢量0g在O-XYZ坐标系

rcos/]j+x

*=，小仙7+)，o

z

(R+，2sinq-r)cosrji-x

因为忸用=lu,BiPl=(/?+/,sin<9,-r)sin74-y

I.cos0.-z

L«•1」

(R+ksinq—r)cos(一x|~+[(/?+/2sin^-r)sinr\.~)，+(《cosQ-iy-/J①

图3-4支链矢量图

其中国G卜山。2|=4,|GG|=，3，

22

ZIZ=I；+4/5+4/3Z5COSat②

因为鸟点，G点投影在Y轴上，所以

灯jsin%,通过坐标变换得(其中/i，%，分别为4点横纵坐标)

xB{cos240°-)%isin240°=/3sinat,xB1cos1200-yB2sin120°=/3sina2。

)41；—(-x+y/^y)2

1.V3..

COS%=--:-------------

cos%=垣互叵(3)

即.--X--y=/sin«,,那么<

223

x=/3sina3Jl.2-x2

cos%=-^-^----

/；=，；+41；+2/5J%—回2

<I、=//+需+2/5«/；-0+岛/④

根据①②③式得位置反解：

根据位置反解，我们得到了电机转角与步长之间的关系，我们用MATLAB进

行了仿真，其关系如图3-5所示：

图3-5步长与转角关系图

放大之后的图像如卜列图所示:

图3-6步长放大图

其程序见附录一。与此同时，我们建立了另一个程序对最大步长进行了检验,

图形如下

图3-7角度与步长关系验证程序

图3-8角度与步长关系放大图

同样，由图3-1可得y与a的关系如下：

其仿真图像如下列图3-7所示

图3-7电机转角与抬腿高度图

3.4速度分析

图3-8速度分析图

电机转角与速度关系如下列图所示

图3-9速度与转角关系图

41电机转第四章动力学计算矩计算

图4T受力分析医

如图4T所示，为力的分析图，可得电机转矩与电机转角之间的关系,

以及L1杆上受力与电机转角的关系。公式如下：

图4-2电机转角与扭矩关系图

4.2杆件受力分析

图4-3电机转角与受力关系图

4.3电机选择

根据所需的最大扭矩，以及电机的重量，查阅资料，可选择如下电机

电机：86BYG9416

电机铭牌

图4-4电

机接线图

第五章非标准件尺寸确定及校核

5.1轴的尺寸与

校核

由受力分析可知，电机的最大扭矩Tmax为：2995N.mm。

轴选择钢制实心轴，其轴截面的极惯性矩为：

乃）

1=xd(1)

，32V

对于钢制实心轴，其受的扭矩7为：

下9.55x1（TP

1=---------------(2)

n

轴受转矩7作用时，其扭角：

/TI

（p=-----(3)

Glp

由此可得，单位轴长的扭角为:

小］(4)

GIP

式子中㈤为每米轴长的许可扭转角，在此，选择。=O轴材料的切变

模量为：G=SiOOOMPa.

由（1）、（2）、⑶、（4）整理的:

9.55X106X1000

d>(5)

8.1xl04

3257.3

所以，10.5821M77,故nJ选轴的直径为12〃〃%。

为简化计算，可将所有的轴的直径都选为12〃〃%,而在机构中轴又分为:

短轴，电机轴。

5.1.1短轴尺寸确实定

对于短轴，它属于阶梯轴，其结构设计如下：

图6-1短轴尺寸图

轴所承受载荷为：段把=33N

3

对应的轴承可选：深沟球轴承GB276—89—1000808,其根本额定载荷为:

3.45kg。故轴承可用。

5.1.2电机轴尺寸确实定

对于电机轴，它同样属于阶梯轴，其结构设计如下：

图6-2电机轴尺寸图

轴所承受载荷为：吆W=33N

3

5.2主动杆〔L2〕的尺寸与校核

图6-3主动杆尺寸确定

根据上图零件的简图，在受力分析时，可以简化为如下受力模型。

图6-4杆的受力分析图

M=2.995N-mLl=50mmb=10mmh=16mm

材料：铝合金合金牌号：ZA1S112合金代号：ZL102[<y]=145MPa

5.3其他杆件的尺寸与校核

平行四边形长杆(L3)校核：

受力分析如下列图：

图6-5杆件分析图

校核公式如卜

因为厂＞65N所以该此杆平安。

5.4其他零件尺寸确定

轴承座尺寸如下

端盖尺寸如下：

上腿尺寸如下：

连接板尺寸：

其他尺寸分布见具体零件图。

6.1轴承的选择与校核

前面对第六章标准件选择轴已经进行的校核，根据

轴的尺寸，查阅手册，轴承可选：深

沟球轴承GB276—89—1000808,其根本额定载荷为：3.45v。故轴承可用。

6.2联轴器的选择与校核

依据电机的最大扭矩晨、为：2995M皿，且要保证联轴器的重量尽量轻,

还需保证机器人在迈步时三个电机的转速差，应选用挠性联轴器。综上考虑,

最终选定，梅花形弹性联轴器其型号为：GB5272—85。

图6-1联轴器

6.3螺栓的选择与局部承重螺栓的校核

6.3.1上腿螺栓校核

图6-2上腿螺栓受力分析

轴向螺栓校核:

4x1.3F.TaGi

42r=G=100N,F、",q=355M&,[rS]=5

剪力校核:

八140+30

tan0=-------

H。

"o=H+86,

H=285mm,

F=Ftan/9,1=355MPa

xy宗工卜卜晋]，6[S』=2.5

6.3.2连接板螺栓校核

连接板的方式非常重要，连接板的方式及质量直接关系到所设计生产的

机器人能否长期高速高效稳定工作。为此要计算出每个运动轴的F、，F,和匕

及产生的最大扭曲力矩何—M、和也。这里在计算乙，%和工时，不是每个

轴自己运动时产生的力，而是在整个机器人运动时，使该轴产生的最大合成

运动速度和加减速度值对应的Fx，F,和工。而M、，A1,和M二的计算也要考虑

等效重心位置与滑块中心位置。在求出入，4和E及产生的最大扭曲力矩

Mx,也和此后，所设计的连接方式至少要有3倍的余量。

图6-3连接板螺栓受力分析

a4x1.3F「7cr

,二Mmax"M=F-,-----^<口=小，=355MPa

max2ml2LJSi,

1+=+咛+>

查手册得,

螺栓选择六角头螺栓〃6*6,G35783-86

螺母选择I型六角螺母〃?=2.4〃〃〃，GB6170-86

6.4键的选择与校核

图6-5键的分析图

T=—hrdp,T=2.995Ntn,d=(/>\2mm,h=4mm,b=4m〃?J=2.5mm.L=Smmd'=L-b

4

选择圆头平键，GBI095-79

________________________•

课程设［第七章设计总结计是专业课知识综合应用的实

践过程，是我们学习专业课不可缺少的实

践经历，本次课程设计是我们进行CDIO课程设计的第二阶段，通过本次课

程设计，我们将之前所学《机械原理》、《机械设计》、《理论力学》、《材料力

学》等专业课程知识综合运用在一起，增强了我们对专业知识掌握的牢固程

度，提高了我们的专业素养，是对我们计算、设计、运用、思考、合作能力

的综合检验。

7.1课程设计过程

此次课程设计共分以下几个阶段进行：

1、设计准备阶段，通过进行机器人的拆装实验及参阅设计资料等途径

了解六足机器人，阅读教材工具书有关内容，明确并拟定设计过程和

进度方案。

2、传动装置的方案设计阶段，（1）分析和拟定传动系统方案，绘制机

械系统运动简图，对各方案的优劣进行简单的评价。（2）计算传动系

统运动学和动力学参数，选择电动机,（3）确定传动零件材料，主要

参数和结构尺寸。

3、机器人装配草图设计和绘制阶段，（1）分析并选定机器人的结构方

案。（2）设计基准件，绘制装配草图。（3）审查和修正装配草图，对

零件材料、结构工艺性、加工工艺性等进行检查。（4）绘制机器人装

配图，标注尺寸配合，编写技术耍求、标题栏和明细表。

4、机器人的零件图绘制阶段，绘制轴零件图，绘制基准件零件图

5、编写设计计算说明书阶段，将上述内容、步骤进行总结。

7.2设计体会

此次课程设计带给我很大的收获，虽然不可能做到尽善尽美，但毕竟是

努力的成果。至少我认为，我们的这次课程设计取得了令人满意地成果，尤

其是学习之外的收获，远远大于课程设计本身。

课程设计是一项团体合作工作，与组员之间的配合问题也被摆在了一个重要

的位置。如果我们没有协力合作，设计根本不可能完成。虽然一开始由于组

员各自有各自的事情，很多时候不能够及时的进行讨论，但是大家积极的态

度却很好地弥补了这一问题，各成员充分发挥了自己的优势。

小组成员经历了讨论制作，再讨论，再优化的过程。在我们的目标变得

模糊时，组员主动将自己的想法和小组其他成员进行讨论与沟通，鼓励她们

将任务细化，并且实施逐个击破的策略。因此，在整个过程中，每个小组成

员都能积极的提出各种解决问题的方案，使得我们的整个课程设计过程显得

很平稳。合理的工作分配，积极的态度，相互之间的沟通，成为了我们完成

此次课程设计的关键一环，保证了此次课程设计的质量，到达了老师对课程

设计的根本要求。

课程设计具有一定的实践意义，它是对我们的一次考核和知识补充，在

整个课程设计过程中，我更加熟练了CAD制图和Solidworks制图，使所学

专'也知识更加系统化。

最后，我希望我们可以经常进行这方面的训练，稳固专业知识，同时我

将保持课程设计期间养成的良好习惯，继续培养自己，使自己成为一位优秀

的人才！

m雷静桃，，第八章参考顶峰，崔莹.多足步行机器人

的研究现状及展望［j］.北京：北京航空航

天大学学报.

［2］徐潮.机械设计手册［S］.北京：机械工业出版社，1993:8

［3］王耀南.机器人智能控制工程［M］.北京：科学出版社.2004.

［4］李鹤轩.陈瑜.机电一体化技术手册第二版［S］.北京：机械工业出版社.

［5］邱宜怀.机械设计设］,北京:高等教育出版社,2010.12.

［6］刘鸿文.材料力学力］.北京:高等教育出版社，2010.12

［7］郑文纬,吴克坚,机械原理［M］,北京：高等教育出版社,1995.

附录一：第九章附录

%角度和步长的关系验证程序

厂36;

R=90;

13=188;

15=41;

12=87：

产-110:1:110;

卜，y]=meshgrid(x);

z=285;

%lll=13*2+4*15*2+2*15*sqrt(4*13*2-(-x+sqrt(3)*y).*2);

%112=13*2+4*15"2+2*15*sqrt(4*13-2-(x+sqrt(3)*y).~2);

%113=13*2+4*15­2+4*15*sqrt(13^2-x.A2);

a4=asin(((13'2+4*15"2+2*15*sqrt(4*13"2-(-x+sqrt(3)*y).-2)-(R-r)"2+(R-r)*(sqrt(3)*x+y)-12"2-x.'

2-y."2-z."2)./sqrt((2*12*(R-r)-sqrt(3)*x*12-y*l2)."2+4*z."2*12"2)))+atan((2*12*z)./((2*12*(R-r

)-sqrt(3)*12*x-y*12)));

a5=asin(((132+4*1n-2+2*l5*sqr1(4*13-2-(x+sqrt(3)*y).2)-(R-r)?.+(R-r)*(-sqr1(3)*x+y)-12'2-x.

2-y.*2-z.*2)./sqrt((2*12*(R-r)+sqrt(3)*x*12-12*y),*2+4*z.*2*12^2)))+atan(((2*12*z)./(2*12*(R-r

)-sqrt(3)*12*x-y*12)));

a6=asin((132+4*15"2+4*15*sqrt(13"2-x."2)-(R-r)2-2*(R-r)*y-12^2-x."2-y."2-z."2)./(sqrt(4*12*2

*：R-r+y).-2+4*z.-2*12-2)))+atan(2*12*z./(2*12*(R-r+y)));

a1=(a4>=(10*pi/180)&a5>=(1O*pi/180)&a6>=(10*pi/180)).*a4;

a2=(a4>=(10*pi/180)&a5>=(10*pi/180)&a6>=(10*pi/180)).*a5;

a3=(a4>=(10*pi/180)&a5>=(10*pi/180)&a6>=(10*pi/180)).*a6;

subplot(3,3,1);

mesh(x,y,(al+180/pi));

xlabel('x');

ylabolCy');

zlabel('al');

grid;

subplot(3,3,2);

plot(x,(al*180/pi));

xlabel('x');

ylabelCaf);

grid;

subplot(3,3,3);

plot(y,(al*180/pi)):

xlabelCy*);

ylabelCaT);

grid;

subplot⑶3,4);

nesh(x,y,(a2*180/pi));

xlabel('x');

ylabelCy');

zlabel('a2')

grid;

subplot(3,3,5);

plot(x,(a2*180/pi));

xlabcl('x');

ylabelCa2,);

grid;

subplot(3,3,6);

plot(y,(a2*180/pi));

xlabel('y');

ylabelCa2');

grid;

subplot(3,3,7);

mesh(x,y,(a3*180/pi));

xlabel(x*);

ylabelC);

zlabel('a3')

grid;

snhplol(3,3,8):

plot(x,(a3*180/pi));

xlabcl('x');

yabelCa31);

grid;

subplot(3,3,9);

plot(y,(a3*180/pi));

xlabel(，y);

ylabelCa3');

grid；

附录二

%用时间确定上升高度，速度，转矩以及L1杆(上杆)的受力(F)图

11=270;

12=87;

r=90;

R=36;

g=33;

w=l;

t=12.2981*pi/180:0.001:32.6098*pi/180;

y=12*sin(w*t)+sqrt(11.*ll-(30+12*cos(w*t)).2);

m=g*12/ll.*(tan(\v*t).*(r-R+12*cos(w*t))+sqrt(11.*ll-(r-R+12*cos(w*t)).-2));

x=12*cos(w*t)*w+l./(H2-(30+12*cos(w*t)).-2)."(1/2).*(30+12*cos(w*t)).*(12*sin(w*t)*w);%x±1E

%£雌

subplot⑵2,1);

plot(t*180/pi,y);

title('用电机转角计算上升高度y--a);

ylabelCy,高度-抬腿高度')；

x：abel('t,时间(a,电机转角)’)；

subplot(2,2,2);

plot(t*180/pi,m);

title('用电机转角计算电机扭矩m--aJ);

ylabelCm,电机扭矩')；

xlabelCt,时间(a,电机转角)');

subplot(2,2,3);

plot(t*180/pi,x);

title('用电机转角计算速度x--a);

ylabelCx,上升速度');

xlabel('t,时间(a,电机转角)');

s=30/(38.6*pi/180-6.6*pi/180)

b=asin(sqrt(ll.*ll-(30+12*cos(w*t)).*2)/11);

c=pi/2-w*t-b;

f=m./(12*cos(c));

subplot(2,2,4);

plot(t*180/pi,f);

用电机转角计算1.1上的力f--/);

ylabelCf,L1上的力');

xlabeK*at,时间(a,电机转角〕’);

设定杆丸=270nmi,l2=80〃〃九，R=90〃〃〃，g=33N。

最大步距空间点阵程序

四涟---综合，空间、XOZ、XQZ限制

省第一条链在空间坐标系中的范围

13-input(,电机杆长度L3-1);11-input(,连杆长度L1-');1-input(1平行四边形机构竖杆长度

L=');rl=input(1上盘半径rl=，)；r2=input(，下盘半经r2=，)；

g=input(,电机杆al最大值=*);h=input('平行四边形与上盘夹角=，);

fL=input('平行四边形最大摆角=，);

foral=0:0.3:g

forbl=0:0.3:h

forcl=(-fl):0.3:fl

xl=rl+(2*ll+l*cos(cl))*cos(al)-13*cos(bl)-r2;

yl=l*sin(cl);

zl=(2*ll+l*cob(cl))*i5in(al)+13*sin(bl);

subplot(2,3,1);

plot3(xl,yl,zl,*b.')

holdon;

end

end

end

xlabel('x'),ylabel('y'),zlabel(1z');grid;

3在xoz平面内，第一条链限制下32的范围未加X限制

foral=0:0.1:g

forbl=0:0.1:h

cl=0;

xl=rl+(2*ll+l*cos(cl))*cos(al)-13*cos(bl)-r2;

yl=l*sin(cl);

zl=(2*ll+l*cos(cl))*sin(al)+13*sin(bl);

subplot(2,3,2);

plot3(xl,yl,zl,*b.')

holdon;

end

end

1

xlabel(x*)zylabel('y'),zlabel(*z');grid;

会在xoz平面内，第一条链限制下32的范围，在X=0附近时Z的变化范围

e=0;el=10000;

foral=0:0.01:g

forbl=0:0.01:h

cl=0;

xl=rl+(2*11+1*cos(cl))*cos(al)-13*cos(bl)-r2;

yl=l*sin(cl);

zl=(2*ll+l*cos(cl))*sin(al)+13*sin(bl);

if(xl<=2&xl>=-2)%X=0附近

if(e<zl)

e=zl;

end

if(el>zl)

el=zl;

end

subplot(2,3,3);

plot3(xlzyl,zl,'b.')

holdon;

end

end

end

axis([-150150-550400])带坐标系设置

xlabel('x，)，ylabel(*y'),zlabel(*z*);grid

,2

disp(^4B');(e-el)/2

e=(e+el)/2;

ditsp('3OE^i»OAZ');e

%在立体坐标系中，三条链分别可达的空间点阵

xlabel(*x');ylabel('y1);zlabel(*z')

治第一条链可达的空间点阵

foral=0:0.5:g

forbl=0:0.3:h

forcl=(-fl):0.1:(fl)

xl=rl+(2*ll+l*cos(cl))*cos(al)-13*cos(bl)-r2;

yl=l*sin(cl);

zl=(2*ll+l*cos(cl))*sin(al)+13*sin(bl);

subplot(2,3,4);

plot3(xl,yl,zl,'b.')

holdon;

end

end

end

称第二条链可达的空间点阵

fora2=0:0.5:g

forb2=0:0.3:h

forc2=(-fl):0.1:(fl)

x2=-l/2*(rl+(2*ll+l*cos(c2))*cos(a2)-13*cos(b2)-r2)+l*sin(c2)*sqrt(3)/2;

y2=-sqrt(3)/2*(rl+(2*11+L*cos(c2))*cos(a2)-13*cos(b2)-r2)-l*sin(c2)/2;

z2=13*sin(a2)+(2*11+1*cos(c2))*sin(b2);

subplot(2,3,4);

plot3(x2,y2,z2,'g.')

holdon;

end

end

end

3第三条链可达的空间点阵

fora3=0:0.5:g

forb3=0:0.3:h

forc3=(-fl):0.1:(fl)

x3=-l/2*(rl+(2*ll+l*cos(c3))*cos(a3)-13*cos(b3)-r2)-sqrt(3)/2*l*sin(c3);

y3=sqrt(3)/2*(rl+(2*ll+l*cos(c3))*cos(a3)-13*cos(b3)-r2)-l/2*l*sin(c3);

z3=13*sin(a3)+(2*ll+l*cos(c3))*sin(b3);

subplot(2,3,4J;

plot3(x3,y3,z3,1r*');

holdon;

end

end

end

1

xlabel('x')zylabel('y'),zlabel(*z);grid;自冷对,坐标系操作

为第一条链在XOZ面内取点

foral=0:0.05:g

forbl=0:0.05:h

forcl=(-fl):0.02:(fl)

xl=rl+(2*ll+l*cos(cl))*cos(al)-13*cos(bl)-r2;

yl=l*sin(cl);

zl=(2*ll+l*cos(cl))*sin(al)+13*sin(bl);

if(yl>=-4&yl<=4)

subplot(2,3,5);

plot3(xl,yl,zl,'b.*)

holdon;

end

end

end

end

告第二条链在XOZ面内取点

fora2=0:0.05:g

forb2=0:0.05:h

forc2=(-fl):0.05:(fl)

x2=-l/2*(rl+(2*ll+l*cos(c2))*cos(a2)-13*cos(b2)-r2)+l*sin(c2)*sqrt(3)/2;

y2=-sqrt(3)/2*(rl+(2*11+L*cos(c2))*cos(a2)-13*cos(b2)-r2)-l*sin(c2)/2;

z2=13*sin(a2)+(2*11+1*cos(c2))*sin(b2);

if(y2>=-2&y2<=2)

subplot(2,3,5);

Plot3(x2zy2,z2z'g*')

holdon;

end

end

end

end

的第三条链在XOZ面内取点

fora3=0:0.05:g

forb3=0:0.05:h

forc3=(-fl):0.05:(fl)

x3=-l/2*(rl+(2*ll+l*cos(c3))*cos(a3)-13*cos(b3)-r2)-sqrt(3)/2*l*sin(c3);

y3=sqrt(3)/2*(rl+(2*ll+l*cos(c3))*cos(a3)-13*cos(b3)-r2)-l/2*l*sin(c3);

z3=13*sin(a3)+(2*ll+l*cos(c3))*sin(b3);

if(y3>=-2&y3<=2)

subplot(2,3,5);

plot3(x3,y3,z3,,r*');

holdon;

end

end

end

end

1111

xlabel(x)zylabel('y),