三年级上册教材(数学特色校本)

目录:

1有趣的九余数验算法（数与代数数学文化）

2和倍问题（一）（综合应用数形结合）

3差倍问题（一）（综合应用数形结合）

4趣味24点

5归一问题（一）（综合应用数形结合）

6归总问题（一）（综合应用数形结合）

7巧求周长（图形与几何数学转化思想）

8趣味24点

L有趣的九余数验算法

什么是九余数？九余数：一个数除以9所得的余数，叫做这

个数的九余数。利用九余数进行验算的方法叫九余数验算法，也

叫“弃九”验算法。

求一个数的九余数：

求出一个数的各位数字之和，如果一个数各位数字之和是两

位数，再求两位数的两个数字之和，直到各位数字之和是一位数

为止。如果求出的和是9,则九余数为0,如果和不是9而是其

它数，这个数就是九余数。

例1：计算并验算。

7284+634=

验算：

7284....7+2+8+4=21=2+1=3

+634....6+3+4=13=1+3=4

7918……7+9+1+8=25=2+5=7

3+4=7,所以计算可能正确。

例2：验算5326—4178=1148,计算对吗?

验算：5326-4178=1148

九余数725,

等号两边九余数相同，说明计算可能正确。

及时巩固

练习1:

验算2483+727=3210,计算对吗?

练习2：

验算9768—452=9316,对吗？

由图可知，二、三年级所得图书本数的和360本相当于二年

级的(1+2)倍，则二年级所得图书本数的360+(1+2)=120

本，三年级为120X2=240本。

例2：被除数与除数的和为320,商是7,被除数和除数各

是多少？

提示：由商是7可知，被除数是除数的7倍，把除数看作1

份数，被除数就有这样的7份，一共7+1=8份。

除数:3204-8=40

被除数:40X7=280

及时巩固

练习1：

小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍。小红

和小明各有压岁钱多少元？

练习2：

被除数、除数、商的和为79,商是4,被除数、除数各是多少？

3.差倍问题（一）

前面我们已经初步掌握了“和倍问题”的特征和解题方法。

如果知道了两个数的差与两个数间的倍数关系，要求两个数各是

多少，这一类题，我们则把它称为“差倍问题”。同学们，你们

有没有想到用解答和倍问题的类似方法解答差倍问题呢？

解答差倍问题与解答和倍问题相类似，要先找出差所对应的

倍数，先求1倍数，再求出几倍数。此外，还要充分利用线段图

帮助分析数量关系。

用关系式可以这样表示：

两数差+（倍数一1）二较小的数（1倍数）

较小的数x倍数二较大的数（几倍数）

例1：甲、乙二人做机器零件，甲比乙多做400个，且甲做

的零件个数足乙做的个数的3倍，求甲、乙二人各做多少个零

件？

提示：将乙做的个数看作1倍数，则甲做的零件个数是这样

的3倍。如下图:

1倍数：

乙I

丁13倍数

甲

多400个

y---------------

?■

从线段图上可以看出，甲做的零件个数比乙做的个数多了

3一1二2倍，乙做的个数的2倍是400个，所以乙做的个数有400

4-2=200（个），甲做的零件个数有：200X3=600（个）。

例2：今年爸爸31岁，儿子5岁，几年后爸爸的年龄正好

是儿子年龄的3倍？

提示：根据“几年后爸爸的年龄正好是儿子年龄的3倍“可

知，把儿子几年后的年龄看作1倍数，爸爸几年后的年龄就是这

样的3份，比儿子的年龄多2份。如图：

几年后：

1倍数：

儿子।____i

丁）3倍数

父亲ii1—J

}-----v-------7

多（31—5）岁

7

所以儿子几年后的年龄是：（31-5）+（3-1）二13（岁）

13-5=8（年）

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练习1：

学校合唱组，女同学人数是男同学的4倍，女同学比男同学

多42人。合唱组有男、女同学各多少人？

练习2：

除数比被除数小212,商是5,被除数、除数各是多少？

4.趣味24点

活动一：新手上路。

1.找一找：①找出两张牌算出24o

②再添一张牌算出24o

2.试一试：给出三张牌算24。

3.小结算“24点”的基本方法：根据3张牌上的数，从中选

出两个数进行第一次运算，把第一次算得的结果和另一个数进行

第二次运算，使算出得数为24。

活动二：能手展示。

1.学生自己选出三张牌，算出24；

2,同桌互算；

3.全班小组交流。

（通过活动让学生在活动中感受到三张牌算24的一些方法，同

时渗透已知三张牌算24时，有时会有多种方法，培养学生学习

数学的兴趣。）

及时反馈

学生练习。

5.归一问题（一）

归一问题：是一类典型应用题.这类问题是用等分除法求出

一个单位的数值（单一量）之后，再求出题目所要求解的问题.解

答归一问题的方法，叫做归一法。

归一问题可以分为两种：

一种是求总量的，叫做正归一问题；另一种是求份数的，叫

做反归一问题。

正、反归一问题的相同点是：一般情况下第一步先求出单一

量；不同点在第二步.正归一问题是求几个单一量是多少，反归

一是求包含多少个单一量。

基本数量关系：

总量+数量=单一量

单一量x数量=总量（正归一）

总量+单一量=数量（反归一）

例L某人步行，3小时行12千米，以同样的速度,7小时

行多少千米?

可以采用画图的方法来解决。

1倍数

I—f12千米

3小时

I」」」「।」T?千米

7小江

例2：5个人2小时植树20棵，照这样计算，6个人3小时植树

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练习1：

一个工人5分钟加工零件15个，照这样计算，1小时可以

加工零件多少个？

练习2：

2台机器20分钟造纸80吨，照这样计算，1台机器1小时

造纸多少吨?

6.归总问题（一）

什么是归总问题？解题时，常常先找出“总量”，然后再根

据其它条件算出所求的问题，这样的问题叫归总问题。

所谓“总量”是指货物的总价、几小时（儿大）的工作总量、

几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。

基本数量关系：

单一量义数量=总量

总量+单一量=数量

总量+数量=单一量

例1：生产一批零件，每天生产4个，12天可以完成。实际

每天生产6个，几天可完成任务?

请你仔细想想这

里什么没有变

可以用画图的方法来帮我们分析问题。

4个12天

?天

6个

例2：红光农具厂要制作一批小农具，原计划每天制作45

件，20天完成任务。实际每天比计划多制作5件，实际完成任

务用了多少天?

45件20天

111

?天

比计划多

制作5件

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练习1:

一项工程，8个人工作10小时可以完成，如果10个人工作,

那么多少小时可以完成？

练习2：

小明看一本书计划每天看6页，用30天看完，实际每天比

原计划多看了3页，现在几天可以看完?

7.巧求周长

一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。我们己经

学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长

方形、止方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长

呢？

对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，

我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，

然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那

么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正

方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或

宽。

例1：下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

E--------3米-------3

提示：如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高

的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的

地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我

们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

(2+3)02=3米。

例2：下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形

的周长是多少厘米?

提示：这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形,

如下图:

这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2X4=8厘

米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2X2=4厘米。这个长方

形的周长为：(2X4+2X2)X2=24厘米。

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练习1：

下图是一个“凹”字形的花园，求花园的周长。(单位：米)

1212

30

60

练习2:

下图是由5个边长为3厘为的正方形组成的图形，求此图形

的周长。

8.趣味24点

活动：局手擂台。

1.尝试四张牌算24。

2.分组活动：

(1)必答题：每个队通过抽签选一个题号，并解决对应的四

个数算“24点”的题目。

(2)抢答题：在规定