第10章二元一次方程组章节复习课件2025-2026学年人教版七年级数学下册

第十章

二元一次方程组

二元一次方程与二元一次方程组含有两个未知数,且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫作二元一次方程.含有两个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有两个方程，像这样的方程组叫作二元一次方程组.

C判断一个方程是否为二元一次方程的方法：

一看原方程是否是整式方程且只含有两个未知数；二看整理化简后的方程是否具备两个未知数的系数都不为0，且含未知数的项的次数都是1.2.(1)已知方程(a＋2)x＋(b－3)y＝9是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是________，b的取值范围是________；a≠－2b≠3

(2)已知xm－2－yn＋1＝99是关于x，y的二元一次方程，则m＝

，n＝

.

30二元一次方程的系数或指数不确定时的方法：

一要保证未知数前面的系数部位0；二要保证未知数的次数为1.

二元一次方程与二元一次方程组的解一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫作二元一次方程的解.一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫作二元一次方程组的解.

D4.已知x=1,y=-2满足（ax-2y-3)2+|x-by+4|=0,求a+b的值.

ax-2y-3=0，x-by+4=0.a+4=3，1+2b=-4，

用代入消元法与加减消元法解方程3消元思想：二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就可以把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫作消元思想．注意：在这一章会出现用一个量表示另一个量记住：表示谁，谁就写在等号的左边。

5.已知方程组

下列解法中比较简便的是(

)

A．利用①，用含x的式子表示y，再代入②

B．利用①，用含y的式子表示x，再代入②

C．利用②，用含x的式子表示y，再代入①

D．利用②，用含y的式子表示x，再代入①

A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对DB7.用适当的方法解方程组

二元一次方程组的应用4二元一次方程组的应用步骤:审：找已知,未知以及等量关系设：用字母表示未知数列：根据等量关系列方程组解：解方程组验：方程组是否解正确，是否符合实际答：写答案9.古有一捕快，一天晚上他在野外的一个茅屋里，听到外边来了一群人在吵闹，他隐隐约约地听到几个声音，下面有这一古诗为证：隔壁听到人分银，不知人数不知银.每人五两多六两，每人六两少五两.多少人数多少银？

答：有11个人，61两银.10.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少?（单位：cm）60

答:小长方形地砖的长为45cm,宽为15cm.11.一段长为180米的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成．甲工程队每天整治8米，乙工程队每天整治12米，共用时20天．求甲、乙两个工程队分别整治河道多少米．(1)请你补全嘉嘉、淇淇两位同学的解题思路．嘉嘉同学：设甲工程队整治河道

x米，乙工程队整治河道

y米．淇淇同学：设

m表示______________________________，n表示______________________________．180甲工程队整治河道的天数乙工程队整治河道的天数．11.(2)请你从中任选一个解题思路写出完整的解答过程．

解：选嘉嘉同学．设甲工程队整治河道x米，乙工程队整治河道y米．∴8m＝8×15＝120，12n＝12×5＝60.)答：甲工程队整治河道120米，乙工程队整治河道60米．

(或选淇淇同学．设甲工程队整治河道m天，乙工程队整治河道n天．12.小虎、大壮和明明三人玩飞镖游戏，各投5支镖，规定在同一环内得分相同，中靶和得分情况如图，则大壮的得分是()A．20

B．22

C．23D．25C13.某船顺流航行36km用3h，逆流航行24km用3h，则水流速度和船在静水中的速度各是多少？

14.甲、乙两人都从A地到B地，甲步行，乙骑自行车，如果甲先走6千米乙再动身，则乙走小时后恰好与甲同时到达B地；如果甲先走1小时，那么乙用小时可追上甲．求两人的速度．解：设甲的速度为x千米/时，乙的速度为y千米/时,则答：甲的速度为4千米/时，乙的速度为12千米/时.

三元一次方程组5含有三个未知数，且含有未知数的式子都是整式，含有未知数的项的次数都是1，一共有三个方程，像这样的方程组叫作三元一次方程组.类似二元一次方程组的解，三元一次方程组中各个方程的公共解，叫作这个三元一次方程组的解.三元一次方程组二元一次方程组一元一次方程消元消元15.若x＋2y＋3z＝10，4x＋3y＋2z＝15，则x＋y＋z的值为（）A.2B.3C.4D.5D16.下列方程中，属于三元一次方程的是（）A．π+x+y＝6

B．xy+y