新人教版 2025年小学五年级下册数学期末复习资料

同学们，期末考试的脚步渐渐近了，大家是不是已经开始着手复习了呢？这份复习资料旨在帮助大家系统梳理本学期所学的数学知识，巩固重点，突破难点，希望能为大家的期末冲刺助一臂之力。请大家结合课本、课堂笔记和平时的作业，认真回顾，查漏补缺，相信通过努力，大家一定能取得理想的成绩。一、数与代数（一）因数与倍数这一单元是我们本学期学习的重要基础，概念较多，需要大家理解透彻，灵活运用。1.核心概念回顾：*因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。（注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是自然数，一般不包括0。）*一个数的因数的特征：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。*一个数的倍数的特征：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。*2、3、5的倍数的特征：*个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。*一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。*个位上是0或5的数都是5的倍数。*奇数和偶数：是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。*质数和合数：一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。1不是质数也不是合数。*公因数和最大公因数：几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。*公倍数和最小公倍数：几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。2.重点与难点：*区分因数与倍数的概念，理解它们是相互依存的。*熟练判断一个数是否为2、3、5的倍数，并能运用这些特征解决问题。*正确区分质数与合数，牢记100以内的质数（可以通过制作质数表辅助记忆）。*掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法：枚举法、短除法。理解它们之间的关系（如：两个数的乘积等于这两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积）。3.复习建议：*多做一些判断、选择和填空题，加深对基本概念的理解。*针对最大公因数和最小公倍数，多练习用短除法解决实际问题，如“裁正方形”、“安排周期”等类型题。（二）分数的意义和性质分数是本学期的重点内容，概念抽象，计算也有一定难度，需要大家投入更多精力。1.核心概念回顾：*分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。表示其中一份的数叫做分数单位。*分数与除法的关系：被除数÷除数=被除数/除数(除数不为0)，即a÷b=a/b(b≠0)。*真分数和假分数：分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。*带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的数叫做带分数。*分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。*约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。约分的依据是分数的基本性质。分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。*通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的依据也是分数的基本性质，通常用几个分母的最小公倍数作公分母。*分数和小数的互化：*分数化小数：用分子除以分母。*小数化分数：有限小数可以直接写成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。2.重点与难点：*深刻理解分数的意义，特别是单位“1”的含义。*掌握分数与除法的关系，并能灵活运用。*理解并熟练运用分数的基本性质，这是约分和通分的基础。*掌握约分和通分的方法，并能将分数化为最简分数。*熟练进行分数与小数的互化，并比较分数和小数的大小。3.复习建议：*结合具体情境理解分数的意义，多举生活中的例子。*约分和通分是分数运算的基础，务必多练，确保准确快速。*比较分数大小时，要根据题目特点选择合适的方法（同分母、同分子、通分、化为小数等）。（三）分数的加法和减法这部分内容是分数运算的基础，计算的准确性至关重要。1.核心知识点回顾：*同分母分数加减法：分母不变，只把分子相加减。计算结果能约分的要约成最简分数。*异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。*分数加减混合运算：与整数加减混合运算的顺序相同。没有括号的，按照从左到右的顺序进行；有括号的，先算括号里面的。*分数的简便运算：整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。2.重点与难点：*异分母分数加减法的算理（关键在于通分，统一分数单位）。*分数加减混合运算的顺序及简便运算的灵活运用。*计算结果的化简（要约成最简分数）。3.复习建议：*确保同分母分数加减法的计算熟练无误。*重点练习异分母分数的加减，掌握通分的技巧。*多做混合运算练习，注意运算顺序和符号，培养简算意识。*养成计算后检查和化简的好习惯。二、图形与几何（一）长方体和正方体这一单元主要研究立体图形的特征、表面积和体积，需要大家有一定的空间想象能力。1.核心概念回顾：*长方体和正方体的特征：*长方体：有6个面（一般是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。*正方体（立方体）：长、宽、高都相等的长方体叫做正方体。正方体有6个面，所有面都是完全相同的正方形；有12条棱，所有棱的长度都相等；有8个顶点。正方体是特殊的长方体。*棱长总和：*长方体棱长总和=(长+宽+高)×4*正方体棱长总和=棱长×12*表面积：长方体或正方体6个面的总面积叫做它的表面积。*长方体表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2*正方体表面积=棱长×棱长×6*在解决实际问题时，要注意是否需要计算所有面（如：无盖的鱼缸、粉刷墙壁等）。*体积：物体所占空间的大小叫做物体的体积。*长方体体积=长×宽×高(V=abh)*正方体体积=棱长×棱长×棱长(V=a³)*通用体积公式：长方体（或正方体）体积=底面积×高(V=Sh)*容积：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它的容积。计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，常用容积单位升（L）和毫升（mL）。*1L=1dm³1mL=1cm³1L=1000mL*体积（容积）单位：立方米(m³)、立方分米(dm³)、立方厘米(cm³)、升(L)、毫升(mL)。相邻两个体积单位间的进率是1000。2.重点与难点：*准确理解和描述长方体、正方体的特征。*掌握长方体和正方体表面积、体积（容积）的计算公式，并能灵活运用解决实际问题。*区分表面积和体积的概念，以及它们的计量单位。*体积单位间的换算。*解决有关“不规则物体体积”的测量问题（排水法）。3.复习建议：*动手制作长方体和正方体模型，直观感受其特征。*结合具体实物理解表面积和体积的含义，不要死记硬背公式。*多做一些联系生活实际的应用题，如计算包装盒的用料（表面积，注意是否有盖）、物体的容纳量（体积/容积）等。*注意单位的统一和换算。三、统计与概率（一）折线统计图折线统计图能清晰地反映数据的变化趋势。1.核心知识点回顾：*折线统计图的特点：不仅能看出数量的多少，还能清楚地看出数量增减变化的情况。*折线统计图的绘制：（1）整理数据；（2）描点；（3）连线；（4）标注数据。*根据折线统计图进行简单的数据分析和预测。2.重点与难点：*理解折线统计图的特点和作用。*能根据统计图中的信息进行分析，并做出合理的判断和预测。3.复习建议：*看懂折线统计图，能从中提取有效信息。*尝试自己绘制简单的折线统计图。*练习根据统计图回答问题，并进行简单的趋势分析。四、数学广角——找次品这部分内容主要培养大家的逻辑推理能力和优化意识。1.核心思路回顾：*找次品的基本方法：在一些看似完全相同的物品中，混着一个质量不同（轻一点或重一点）的物品，需要我们想办法把它找出来，我们把这类问题叫做“找次品”。*最优策略：把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。这样可以保证找出次品的次数最少。2.复习建议：*理解找次品的基本原理，通过少量实例（如3个、5个、9个物品中找次品）体会最优策略的优越性。*不需要做过于复杂的题目，重点在于理解分份的思想。五、期末复习温馨提示1.回归课本，夯实基础：教材是最重要的复习资料，要仔细回顾课本上的例题、概念、公式和练习。2.整理错题，查漏补缺：把平时作业和练习中的错题整理出来，分析错误原因，确保不再犯类似的错误。3.勤于思考，善于总结：对于知识点要理解其本质，而不是死记硬背。注意知识间的联系和区别，形成知识网络。4.适量练习，提升能力：选择一些有代表