小学一年级数学《求两个数相差多少的实际问题》教学设计

小学一年级数学《求两个数相差多少的实际问题》教学设计一、教学内容分析（一）教材地位与作用【基础】“求两个数相差多少的实际问题”是北京版小学数学一年级下册第二单元《加法和减法（一）》中的核心内容。本节课是在学生已经掌握了10以内数的认识、20以内数的加减法以及“比多少”初步概念的基础上进行教学的1。它不仅是减法现实意义的重要拓展，从“拿走”的减法情境延伸到“比较”的减法情境，更是学生后续学习“求比一个数多几（少几）的数”以及更复杂的倍数关系、差倍问题等应用题的基础。本节课承载着将学生的生活经验（比较多少）抽象为数学模型（减法计算）的重任，是培养学生初步的逻辑思维能力和应用意识的关键节点5。（二）核心概念与思想方法【重要】本节课的核心概念是“相差关系”，即两个数量之间存在的差值。它要求学生理解“求一个数比另一个数多几”和“求一个数比另一个数少几”本质上是同一个问题，只是表述的角度不同，其数量关系都是“大数小数=相差数”。教学中必须渗透的重要思想方法是一一对应思想，通过直观操作和图形符号，帮助学生理解“从大数里去掉与小数同样多的部分，剩下的就是相差的部分”这一算理5。二、学情分析（一）知识经验基础一年级下学期的学生已经具备了初步的比较能力。他们在学前和一年级上册的学习中，积累了大量的直观比较经验，能够通过观察、数数或简单的对应（如排队）判断谁多谁少1。他们也已经熟练掌握了减法的基本运算，理解减法表示“去掉”或“减少”。然而，学生对于减法能够用来表示“相差关系”这一新维度的理解尚存在困难，容易将减法仅仅局限于原有的“取走”情境2。（二）认知心理特点此阶段学生的思维以具体形象思维为主，注意力集中时间较短，喜欢动手操作和游戏化的学习方式。他们对生动有趣的情境（如图书馆、班级活动）有浓厚的兴趣。在认知上，他们能直观看出“多几个”，但难以用规范的数学语言表达思考过程，更难以抽象出背后的数学模型。因此，教学必须从直观操作入手，逐步过渡到抽象符号和算式。三、教学目标（一）知识与技能学生能够理解“两个数相差多少”问题的含义，知道求一个数比另一个数多几（或少几）用减法计算。能正确列式解答相关的实际问题，并能够清晰表达自己的思考过程4。（二）过程与方法【高频考点】通过动手摆一摆、画一画等操作活动，经历探索“求两数相差多少”计算方法的过程，体验一一对应的数学思想，培养观察、比较和抽象概括的能力5。（三）情感、态度与价值观在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会学习数学的价值。通过合作交流，增强学习兴趣和自信心，养成认真审题、仔细计算的良好学习习惯3。四、教学重难点（一）【重点】理解并掌握“求一个数比另一个数多几（或少几）”用减法计算的道理和方法。（二）【难点】深刻理解“从大数里去掉与小数同样多的部分，剩下的就是相差数”这一算理，并能正确运用此模型解决实际问题。五、教学过程设计（一）激活经验，情境导入上课伊始，教师通过多媒体展示一幅“班级卫生角”的图片：画面左边摆着一些蓝色的水桶，右边摆着一些红色的撮箕，但物品排列得比较杂乱。师：同学们，为了让我们班级更整洁，卫生委员摆放了这些工具。请你仔细观察，是水桶多还是撮箕多？多几个呢？（学生们可能会因为物品排列混乱而产生争议，答案不一。）师：看来，物品摆放得太乱，我们一眼很难比较出来。谁有好办法，能让别人一眼就看出谁多谁少，多多少？预设学生回答：可以把它们排排队，一个对一个地比。师：这个办法真棒！这就是我们以前学过的“一一对应”的方法。现在老师把它们重新排列一下。（课件动态演示：将水桶和撮箕一一对齐排列）师：现在你能看出谁多谁少了吗？生：水桶多，撮箕少。师：水桶比撮箕多几个？你是怎么数的？生：多2个。因为水桶这边多出了2个。师：在生活中，像这样比较两个数量多少的问题非常多，今天我们就一起来研究“求两个数相差多少的实际问题”。（板书课题，但要求学生书写时直接写“求两个数相差多少的实际问题”）【设计意图：通过制造矛盾冲突，激活学生已有的“一一对应”比较经验，为新课的探究活动做好方法和心理上的铺垫，同时自然引出课题。】（二）操作探究，建构模型1.创设情境，提出问题【难点】教师利用多媒体呈现教材主题图（或创设“阅览室”情境）：一群小朋友在阅览室看书，其中男生有7人，女生有9人2。师：从这幅图中，你发现了哪些数学信息？生：男生有7人，女生有9人。师：根据这两个信息，你能提出哪些数学问题？预设学生提出：（1）男生和女生一共有多少人？（2）女生比男生多多少人？（3）男生比女生少多少人？师：同学们提出的问题真棒！其中，“女生比男生多多少人”和“男生比女生少多少人”都是在求两个数相差多少的问题。今天我们就先来解决这两个问题。2.动手操作，感知算理师：请大家拿出准备好的学具（两种颜色的花片或小棒），用一种颜色代表男生，另一种颜色代表女生，在桌上摆一摆，让大家清楚地看出女生比男生多几人。学生动手操作，教师巡视指导，选取有代表性的摆法进行展示。展示学生作品：生1：我先摆了7个蓝花片（男生），然后在下面摆了9个红花片（女生），女生这边多出2个。师：你为什么这样摆？生1：因为要比较，所以我把它们一个对一个地摆齐了。这样就能看出女生多，多了2个。师：你解释得非常清楚！他把两种花片一一对应地摆开，不仅看出了谁多谁少，还看出了多几个。（板书：一一对应）3.符号表征，抽象算式师：如果不用花片，我们可以用圆圈、三角形这些简单的图形来表示吗？请大家在练习本上画一画，并尝试列出一个算式。学生独立画图列式，教师巡视。展示学生作品，并请学生解释：生2：我用7个○表示男生，9个△表示女生。○○○○○○○△△△△△△△△△从图上看出，△比○多了2个。我的算式是97=2（人）。师追问：为什么用减法？这里的9、7、2分别表示什么？生2：9是女生的人数，7是和女生同样多的男生人数，从9里面去掉同样多的7，剩下的2就是女生比男生多的人数。师：你说得太精彩了！女生比男生多的人数，其实就是从女生的9人里面，去掉和男生同样多的那一部分（7人），剩下的就是多出来的部分。所以求一个数比另一个数多几，要用减法计算。（板书：女生比男生多的人数=女生人数男生人数）4.迁移类推，理解“少几”师：刚才我们解决了“女生比男生多几人”，现在谁能来解决“男生比女生少几人”？生3：也是2人。师：你是怎么想的？能结合你画的图再说一说吗？生3：男生只有7人，女生有9人，男生要再添上2个人才能和女生一样多，所以男生比女生少2人。我的算式也是97=2（人）。师：真了不起！求“男生比女生少几人”，其实就是在求女生比男生多几人，都是求两个数相差多少。所以，虽然问题问法不同，但计算方法是一样的，都用减法计算。（板书：男生比女生少的人数=女生人数男生人数）5.归纳总结，揭示模型师：同学们，我们来回顾一下。无论是问“女生比男生多几人”，还是问“男生比女生少几人”，我们用的方法都是——（引导学生说出）用大数减小数！师：对！求两个数相差多少，实际上就是求大数比小数多多少，或者小数比大数少多少。我们只需要用较大的数减去较小的数，就能得到相差的数。（板书：大数小数=相差数）【设计意图：此环节是本课的核心。通过“摆一摆（直观操作）——画一画（半符号化）——列一列（抽象算式）”三个层次，让学生亲历知识形成的过程。在充分的直观感知和语言表达中，逐步内化算理，突破难点，建立“相差关系”的数学模型，体现了从具体到抽象的认知规律4。】（三）分层练习，深化理解【高频考点】练习设计遵循由易到难、由直观到抽象的原则。1.基础练习（看一看，填一填）课件出示图片：第一组：左边5个红苹果，右边8个绿苹果，一一对齐排列。问题：苹果比（）苹果多（）个。算式：□○□=□第二组：第一行画10个●，第二行画6个▲，要求一一对应。问题：●比▲多（）个，▲比●少（）个。算式：□○□=□（学生独立完成，指名汇报，重点说说算式中每个数表示的意义。）2.专项练习（比一比，算一算）呈现题目，不配图：（1）小猴子和小熊收玉米。小猴子收了53个玉米，小熊收了30个玉米。小猴比小熊多收多少个？2（2）小明写了23个大字，小英写了26个大字。小明再写几个就和小英同样多？2师：第（2）题“小明再写几个就和小英同样多”，这是在求什么？引导学生分析：求小明再写几个就和小英同样多，实际上就是求小英比小明多写几个，也就是两人相差几个。学生独立列式计算，全班交流反馈。3.综合练习（生活中的数学）师：其实，我们生活中到处都有这样的数学问题。（1）年龄问题：小红今年8岁，哥哥今年12岁。哥哥比小红大几岁？10年后，哥哥比小红大几岁？（这是一个开放性问题，旨在打破思维定势。学生计算后讨论，发现两个人的年龄差是永远不变的。）（2）跳绳比赛：课间活动，小丽跳了45下，小华跳了40下。你能提出一个关于“相差多少”的数学问题并解答吗？（学生自主提问并解答，如“小丽比小华多跳几下？”“小华比小丽少跳几下？”等。）【设计意图：练习设计层层递进。基础练习借助直观图形巩固算理；专项练习去掉图形支撑，促使学生抽象思考，将新知内化；综合练习联系生活实际，并引入“年龄差不变”的拓展内容，既巩固了新知，又提升了学生的思维灵活性和应用能力5。】（四）回顾整理，反思提升师：同学们，今天我们一起探究了“求两个数相差多少”的问题。请大家回忆一下，我们是怎么学会这个本领的？生1：我们先摆了学具，一个对一个地摆。生2：然后画了圆圈。生3：最后列出了减法算式。师：说得真好！我们通过动手操作，明白了求两个数相差多少，实际上就是——（生齐答：大数减小数）。不管是“多几”还是“少几”，问法不同，但本质相同，都用减法解决。师：最后，老师想请你们用今天学的知识评价一下自己和同桌在这节课上的表现。比如，“我得了5颗星，同桌得了3颗星，我比同桌多得了2颗星。”大家试着说一说。（学生进行自我评价与互评，再次巩固新知。）【设计意图：通过回顾学习过程，帮助学生梳理知识脉络，强化学习策略。最后的情意评价，既是对知识的应用，也是对学生情感态度的正向激励，体现了教学评的一致性。】六、板书设计求两个数相差多少的实际问题女生：9人○○○○○○○○○男生：7人○○○○○○○一一对应女生比男生多几人？男生比女生少几人？97=2（人）大数小数=相差数七、作业布置（一）课堂作业完成数学课本第XX页“练一练”第1、2、3题。要求：先动手画一画圈一圈，再列式计算。（二）实践作业回家后，请同学们当一回“小小调查员”，数一数家里爸爸、妈妈和自己的牙刷各有多少支，或者筷子有多少根。根据你数的结果，给爸爸妈妈讲一个关于“两个数相差多少”的数学故事，并考一考他们。八、教学反思（预设）本节课的设计，我力图打破传统应用题教学“类型化”、“程式化”的倾向，将教学重心放在引导学生经历数学建模的全过程。通过创设贴近学生生活的“阅览室”情境，激发学生的探究欲望。在核心环节，给予学生充分的动手操作和语言表达的时间与空间，让学生在“摆一摆”、“画一画”中，直观地感悟到“从大数中去掉与小数同样多的部分”这一核心算理，从而自然地抽象出减法算式。在教学过程中，我特别注意引导学生从“多几”迁移到“少几”，通过对比分析，让学生认识到