小学二年级数学《平均分》巩固与拓展练习教学设计

小学二年级数学《平均分》巩固与拓展练习教学设计一、教学内容解析【基础·核心概念构建】本节课“练习十五”是西师大版二年级上册第六单元《表内除法》的重要组成部分，其核心教学内容是对“平均分”这一除法基本概念的全面巩固、深化理解与初步应用。在知识体系中，它处于承上启下的关键位置：承上，是对“平均分”两种具体分法（按份数分和按每份个数分）的集中练习与内化；启下，是为后续正式引入除法算式、理解除法运算的意义以及用乘法口诀求商奠定坚实的认知基础和行为经验2。本课并非简单的新知讲授，而是一节聚焦于概念形成与技能习得的练习课，其设计理念应超越机械计算，转而关注学生数学思维的发轫与核心素养的萌芽。【重要·两种分法辨析】本节练习课所涉及的“平均分”包含了两种不同的现实原型和思维路径，这是学生必须清晰辨析的难点，也是后续理解除法两种意义（等分除与包含除）的源头。1.等分（按份数分）：已知要分的总数和要平均分成的份数，求每份是多少。例如：“把12支铅笔平均放在3个盒子里，每个盒子放几支？”这种分法的关键是“确定份数”，学生在操作中通常采用“先给每个盒子放1支，再放1支……”的逐次等量分配策略。2.包含分（按每份个数分）：已知要分的总数和每份的个数，求能分成这样的几份。例如：“有12颗糖，每个小朋友分4颗，可以分给几个小朋友？”这种分法的关键是“确定每份数”，学生在操作中通常采用“每4颗圈一圈、每4颗拿一次”的连续提取策略。【难点·语言表达与模型初建】对于二年级学生而言，用规范、完整的数学语言来描述平均分的过程和结果是本节练习课的一大难点。学生往往能操作，但难以抽象表达。例如，能够正确分完12颗糖，但未必能清晰说出“我是把12颗糖平均分成3份，每份是4颗”或“12颗糖，每4颗为一份，可以分成这样的3份”。本节课的深层教学内容，就是要引导学生将外显的操作动作，逐步内化为内隐的心理活动，并最终外化为精准的语言表达，初步建立起“总数、份数、每份数”三者关系的数学模型5。二、学情分析【基础·已有经验】授课对象为二年级上学期的学生。他们在前两课时已经通过丰富的动手操作活动，初步建立了“平均分”的表象，经历了把一些物体分成若干份的过程，能够凭直觉判断一种分法是否是“平均分”。同时，他们已经熟练掌握了26的乘法口诀，这为后续学习用口诀求商埋下了伏笔，也为本课中检验平均分的结果提供了可用的工具。学生的生活经验中充满了“分东西”的场景，如分糖果、分水果等，这些朴素的生活经验是本节课教学可资利用的宝贵资源9。【重要·认知困惑】尽管有了初步体验，但学生对平均分的认知仍处于感性层面，存在以下主要困惑：1.对两种分法的本质区别感到模糊：很多学生能完成分物任务，却说不清自己到底是“按份数分”还是“按每份个数分”，容易混淆。2.操作的无序性与思维的惰性：部分学生在面对平均分问题时，习惯于“一次分一个”的低效策略，缺乏根据总数和份数（或每份数）之间的关系进行优化分法（如“几个几个分”）的意识和能力。3.语言表达与思维的不同步：学生的思维往往快于语言，导致在描述过程时出现跳跃、遗漏或表述不清，难以将操作过程完整地符号化和言语化。三、教学目标基于课程改革理念和对核心素养的追求，本课旨在通过练习活动，达成以下教学目标：1.【基础】进一步巩固“平均分”的含义，能准确识别两种不同的平均分情境（按份数分和按每份个数分），并能用学具操作或语言描述平均分的过程和结果。2.【重要】在对比练习中，初步感知两种平均分问题的联系与区别，能够根据具体情境选择合适的思考方式，发展初步的分析能力和抽象概括能力5。3.【核心素养】通过“分一分、圈一圈、说一说、想一想”等活动，积累丰富的活动经验，培养动手操作能力、几何直观和模型意识。在解决问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。四、教学重难点1.【教学重点】熟练运用两种方式（按份数分、按每份个数分）解决平均分问题，并能用完整的语言描述分的过程。2.【教学难点】理解并区分两种平均分问题的现实模型，能根据问题结构灵活解题。建立“总数÷份数=每份数”和“总数÷每份数=份数”的初步数学模型。五、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT20张，包含情境图、练习题、对比表格等）、磁性教具（小棒、圆片、水果图片等）。学生准备：每人一套学具（小棒、圆片20个）、练习本。六、课时安排1课时七、教学实施过程【环节一】温故知新，唤醒经验——创设情境，揭示课题（预计5分钟）1.游戏导入：猴妈妈的困惑教师利用PPT第12张，呈现生动有趣的“猴妈妈分桃”情境图。教师用富有童趣的语言讲述：“花果山的猴妈妈摘了一些又大又红的桃子，她想要分给她的两只猴宝宝。可是，猴宝宝们总是吵吵闹闹，说分得不公平。同学们，你们知道怎样分，两只猴宝宝才不会有意见吗？”2.唤醒“平均分”概念引导学生回答出“分得同样多”或“每份一样多”。教师顺势板书关键词：“每份分得同样多→平均分”。并追问：“谁能用一句话告诉猴妈妈，什么叫平均分？”指名学生回答，强化核心概念。接着，PPT出示一组判断题（几组物体分法的图片），让学生用手势判断哪些是平均分，哪些不是，并简单说明理由。这不仅快速激活了学生已有的知识储备，也为后续的深度练习奠定了基础。3.揭示课题，明确目标教师板书课题：“练习十五——平均分的应用”。并激励学生：“今天我们就来当一回‘公平小使者’，用我们学过的平均分的知识，帮助猴妈妈和更多的小动物们解决分东西的难题，看看谁是最棒的‘分物小专家’！”这样的导入，将学习任务转化为富有挑战性和趣味性的角色扮演，极大地激发了低年级学生的学习内驱力。【环节二】分层练习，深化理解——操作思辨，建立模型（预计22分钟）本环节是整节课的核心，遵循由浅入深、由具体到抽象的原则，分三个层次展开练习。（一）第一层：基础巩固，强化“等分”（按份数分）【基础·全员参与】1.任务呈现：PPT出示教科书练习十五第1题（或类似情境）：“有8个面包，平均分给4个小朋友，每个小朋友分得几个？”12.动手操作：学生拿出8个小圆片代替面包，在桌面上动手分一分。教师巡视，关注不同层次学生的分法。预设学生会呈现出不同的策略：有的会“1个1个地分”，分4轮；有的思维灵活的学生可能会“2个2个地分”，分2轮。3.展示交流：请不同分法的学生上台，利用磁性教具在黑板上演示分的过程，并同步用语言描述：“我是把8个面包平均分给4个小朋友，我先给每个小朋友放1个，还剩4个，再给每个小朋友放1个，正好分完。每个小朋友分到2个。”另一位用“2个2个分”的学生也进行描述。4.对比优化：教师引导：“同学们真棒，想出了不同的分法。你们更喜欢哪一种？为什么？”引导学生发现，当总数和份数比较大时，几个几个地分可以更快更高效。但无论哪种分法，结果都是一样的，都是“平均分”。教师板书核心关系式（暂不出现除号，用文字表述）：“总数8个，平均分成4份→每份是2个”。【重要·模型渗透】（二）第二层：变式练习，初识“包含分”（按每份个数分）【重要·思维拓展】1.情境转换：PPT画面一变，猴妈妈又遇到了新问题：“我有12颗糖果，想每个小朋友分4颗，可以分给几个小朋友？”182.对比辨析：教师引导学生将这个问题与刚才的“分面包”问题进行比较：“大家看看，这个问题和刚才的有什么不一样？”引导学生发现：刚才我们知道分给几个人（份数），求每人几个；现在我们知道每人几个（每份数），求能分给几个人。这是两种不同的“平均分”。3.圈画操作：让学生利用书本上的插图或练习纸上的圆圈图，用“圈一圈”的方法来解决。学生独立完成后，同桌交流。4.展示思维过程：请学生上台展示自己圈画的过程，并表述：“12颗糖果，每4颗为一份，我每4颗圈一个圈，一共圈了3个圈，所以可以分给3个小朋友。”教师相机板书：“总数12个，每4个为一份→可以分成3份”。5.核心追问：教师追问：“为什么这个问题也用平均分来解决呢？”引导学生理解：无论是知道份数求每份数，还是知道每份数求份数，只要是“每份分得同样多”，都属于平均分的问题。这直击概念的本质。（三）第三层：综合练习，沟通联系【难点突破·模型建立】1.双情境对比：PPT并排出示两道题：①有10个圆片，平均分成2份，每份几个？②有10个圆片，每2个为一份，可以分成几份？142.小组合作探究：将学生分成四人小组，共同完成两项任务：任务一：一人读题，其余三人分别用摆一摆或圈一圈的方式解决。任务二：小组内讨论，这两道题有什么相同的地方？有什么不同的地方？3.全班汇报交流：小组代表发言，汇报结果（第①题每份5个；第②题可以分成5份）。关于异同点，引导学生归纳出：相同点：都是平均分问题，总数都是10个，计算结果都可以用乘法口诀“二五一十”来检验。不同点：第①题是已知份数（2份），求每份数；第②题是已知每份数（2个），求份数。分的过程不一样，结果的单位名称也不一样（“个”vs“份”）。4.抽象建模：教师根据学生的汇报，在黑板上的两组文字算式下面画线，并总结：无论是“把总数平均分成几份，求每份是多少”，还是“把总数按每几个一份来分，求能分成几份”，都是在进行平均分。我们都可以用这样的模型来表示：总数÷平均分的规则=结果。（这里“平均分的规则”要么是“份数”，要么是“每份数”）。【核心素养·模型意识】【环节三】智慧闯关，应用拓展——游戏竞赛，提升能力（预计8分钟）为了巩固所学，激发兴趣，本环节设计成“智慧闯关”的游戏形式，利用PPT逐层出示练习题。1.第一关：火眼金睛（判断）PPT出示几道生活中的平均分问题，让学生快速判断它属于哪种类型（是求每份数，还是求份数）。例如：“老师把18张贴纸平均奖给6个小朋友，每个小朋友得几张？”（求每份数）；“15个同学，每3人一组，可以分成几组？”（求份数）。此关旨在训练学生对问题结构的敏感度。【高频考点】2.第二关：动手达人（操作）PPT出示：“有16只蝴蝶，如果每4只在同一个标本盒里，需要几个标本盒？”学生利用学具摆一摆或在课本上圈一圈，然后口答。【热点】3.第三关：故事大王（编题）教师给出一个算式模型（如“12÷3=4”的含义，但此时不写算式，而是用文字表述），请学生联系生活实际，编一个能用平均分解决的数学小故事。例如，教师引导：“12÷3=4，如果让你讲一个生活故事，你会怎么讲？”学生可能编出：“有12个苹果，平均分给3个小朋友，每人得4个。”或者“有12个苹果，每个小朋友分3个，可以分给4个小朋友。”这一开放性的活动，极大地锻炼了学生的逆向思维和数学语言表达能力，将知识内化为素养。【难点突破】【环节四】总结反思，内化提升——畅谈收获，延伸课后（预计5分钟）1.课堂总结：教师引导学生回顾本节课的学习历程：“同学们，今天我们在帮助猴妈妈和动物朋友们分东西的过程中，你有什么新的收获吗？”鼓励学生从知识、技能、情感等多角度畅所欲言。学生可能会说：“我知道了平均分有两种情况”“我会用圈一圈的方法来分东西”“我分得越来越快了”“我觉得数学真有用”等等。2.教师提升：教师根据学生的发言进行系统梳理，再次强调两种平均分的情境，并鼓励学生：“看来，平均分里面藏着很多的学问。只要我们善于观察、勤于动手、敢于表达，就能发现数学世界里更多的奥秘。”3.布置实践作业：【基础作业】回家后，用今天学的知识，帮爸爸妈妈分一次水果或分一次筷子，并说一说你是怎样分的。【拓展作业】（选做）留心观察生活中哪里还会用到平均分，明天来和大家分享。八、板书设计练习十五——平均分的应用每份分得同样多，叫平均分。情境一：按份数分8个面包，平均分给4个小朋友。每个小朋友分得（2）个。总数÷份数=每份数情境二：按每份个数分12颗糖，每个小朋友分4颗。可以分给（3）个小朋友。总数÷每份数=份数核心：无论哪种分法，都是平均分！九、教学反思本课作为一节核心概念练习课，其设计初衷并非局限于完成教材上的几道习题，而是希望通过精心创设的情境和有层次的活动，让学生在动手操作、对比辨析和语言表达中，深刻领悟“平均分”的本质内涵，初步感知除法模型的雏形。在教学过程中，特别关注了