人教版小学数学三年级上册《毫米与分米的认识》教学设计

人教版小学数学三年级上册《毫米与分米的认识》教学设计

一、设计理念

本教学设计以《义务教育数学课程标准（2022年版）》核心理念为指导，立足于发展学生的核心素养，特别是“量感”这一在图形与几何领域的关键素养。我们认识到，对长度单位的精确建立，并非简单的知识灌输，而是一个涉及感知、操作、推理和应用的复杂认知建构过程。因此，本设计突破传统教学中将“毫米”与“分米”作为孤立知识点处理的局限，将其置于更宏观的度量体系中进行审视。

设计强调“真实情境驱动”与“结构化认知”。通过创设源于学生生活、富有探究意义的真实问题情境，激发学习内驱力。引导学生从已有知识“厘米和米”出发，经由主动的测量活动，发现认知冲突（不够1厘米怎么办？比1米小很多又怎么描述？），从而自然催生对新单位的需求。在整个过程中，注重单位关系的结构化建构，将毫米、厘米、分米、米纳入统一的十进制长度单位体系中，帮助学生形成网络化的知识结构，而非零散的点状记忆。

同时，本设计深度融合“跨学科实践”视野，将数学测量与科学观察、工程制作、艺术设计等要素有机结合。在应用环节，引入产品设计、精密制造等仿真情境，让学生体会数学度量在真实世界中的精确性与规范性价值，培养其严谨求实的科学态度和解决复杂问题的综合实践能力。评价贯穿于教学全过程，采用操作性任务、层次性练习和开放性项目等多种形式，精准评估学生量感的发展水平与单位换算的思维过程。

二、教材与学情分析

（一）教材分析

本节课内容选自人教版小学数学三年级上册第三单元“测量”的第二课时。在本单元第一课时，学生已经学习了长度单位“厘米”和“米”，建立了初步的长度概念，掌握了用刻度尺测量物体长度的方法。本节课的“毫米”与“分米”是继厘米和米之后，对国际单位制中长度单位体系的进一步扩展与完善。

教材的编排逻辑清晰：通常先通过测量数学书厚度等小于1厘米的情境，引出更小的长度单位“毫米”，认识1毫米，建立1毫米的长度观念，并探究毫米与厘米之间的进率（1厘米=10毫米）。随后，通过测量课桌高度等大于厘米、小于米的情境，引出“分米”，认识1分米，建立1分米的长度观念，并探究分米与厘米、米之间的进率（1分米=10厘米，1米=10分米）。最后进行简单的单位换算与计算练习。

然而，高水平教学不应止步于此。我们需要深入挖掘教材知识背后蕴含的数学思想：度量的本质在于用“单位”去“度量”物体属性，单位的选择取决于度量的精度要求；度量单位系统是结构化的、基于进率的；估测能力的培养是发展量感的关键。本设计将以此为指导，对教材内容进行深化、拓展与重组。

（二）学情分析

认知基础：三年级学生正处于具体运算阶段向形式运算阶段过渡的初期。他们具备以下基础：1.对“长、短”有直观的生活经验；2.已初步建立1厘米和1米的长度表象，并能用其进行一些简单测量和估测；3.掌握了百以内数的认识和计算，为理解十进制进率做好了准备；4.具备初步的动手操作和小组合作能力。

认知难点与生长点：学生的难点在于：1.建立1毫米、1分米的清晰长度观念。毫米单位过小，分米作为桥梁单位，学生缺乏直观参照物，容易与厘米混淆。2.理解并灵活运用单位间的十进制关系进行换算和计算。容易在进率是10还是100上出错。3.根据实际情况恰当地选择单位进行表达或估测。

因此，教学的生长点在于：通过大量、多层次、多维度的实操与体验活动，将抽象的“1毫米”、“1分米”具象化、身体化；通过结构化操作（如10张卡纸叠厚是1毫米，10厘米长的纸条就是1分米），深刻理解“十进制”在度量体系中的核心地位；在复杂、真实的任务中，训练其单位选择的判断力与估测的准确性。

三、教学目标

1.知识与技能：

1.2.认识长度单位“毫米”和“分米”，明确1毫米和1分米的实际长度观念。

2.3.掌握毫米、厘米、分米、米之间的关系，理解1厘米=10毫米，1分米=10厘米，1米=10分米，并能进行简单的单位换算与计算。

3.4.能根据具体情境，恰当选择长度单位进行测量、估测和表述。

4.5.会用毫米、分米作单位测量或估测物体的长度。

6.过程与方法：

1.7.经历从实际问题中产生认知冲突、提出猜想、动手操作验证、得出结论的全过程，体会“毫米”和“分米”产生的必要性。

2.8.通过看一看、摸一摸、比一比、找一找、量一量、画一画等多种感官协同活动，丰富对1毫米、1分米的感知，建立清晰的单位表象。

3.9.在测量活动中，学会使用更精确的测量工具（如学生尺），提升测量技能。

4.10.通过小组合作探究，培养协作交流、共同解决问题的能力。

11.情感态度与价值观：

1.12.在探究活动中体验数学与生活的紧密联系，感受度量的价值。

2.13.在精密测量情境中，养成一丝不苟、严谨认真的科学态度。

3.14.在克服认知困难、获得新知的过程中，增强学习数学的自信心和兴趣。

4.15.初步体会统一度量单位的重要性以及十进制在度量系统中的优越性。

四、教学重难点

教学重点：

1.建立1毫米和1分米的清晰长度观念。

2.理解并掌握毫米、厘米、分米、米之间的十进制关系。

教学难点：

1.1毫米长度观念的建立，因其尺度微小，学生难以直观把握。

2.根据物体或情境的实际需要，灵活、恰当地选择长度单位进行表述、估测与计算。

五、教学准备

教师准备：

1.多媒体课件：包含情境动画、微视频（展示精密测量如芯片制造）、单位关系动态演示图、分层练习题等。

2.实物教具：

1.3.高精度直尺、游标卡尺（演示用）。

2.4.1元硬币、身份证、IC电话卡、1分钱硬币（厚度约1毫米）。

3.5.粉笔盒、常见矿泉水瓶（高度接近1分米）。

4.6.十张A4纸（叠在一起厚度约1毫米）。

5.7.长度为1分米的彩色卡纸条若干。

6.8.测量任务卡（不同层次）。

9.板书设计卡片（磁贴式）：单位名称、关系式等。

学生准备：

1.每人一把透明塑料直尺（必须有清晰的毫米刻度）。

2.学具袋：包含IC电话卡或银行卡、1元硬币、十张便签纸、一根10厘米长的小棒或纸条。

3.课前实践记录单：寻找生活中哪些物品的长度或厚度大约是1厘米。

4.练习本和铅笔。

六、教学过程

（一）创设情境，激疑引新——唤醒经验，制造冲突（约8分钟）

活动一：回顾旧知，激活经验。

教师启动：“同学们，上节课我们交了两个长度单位朋友，它们是谁？（厘米和米）谁能用手比划一下，大约1厘米有多长？1米呢？我们教室的门高大约2什么？（米）数学书的宽大约18什么？（厘米）看来大家掌握得不错！”

活动二：制造认知冲突，引出毫米。

1.挑战测量：“现在，老师有一个更精细的测量任务要考考大家。请拿出你的数学书和尺子，你能精确地量出数学书的厚度是多少吗？”

学生尝试用厘米尺测量书的厚度。他们会发现：厚度不到1厘米！尺子上最小的格子是1厘米，无法直接读出一个比1厘米小的精确数值。

2.引发讨论：“测量结果比1厘米还少，该怎么表示呢？有的同学说‘小半厘米’，‘一点点’，这样表达准确吗？在需要非常精确的场合，比如工程师制造零件，医生查看CT片，科学家研究微生物，‘大概’、‘一点点’行不行？”

学生意识到需要更小的单位。

3.揭示课题：“为了更精确地测量和表达，今天我们就来认识一个比厘米还要小的长度单位——毫米。毫米可以用字母‘mm’来表示。”教师板书：毫米（mm）。

活动三：关联生活，初步感知。

“其实毫米就在我们身边。你们知道哪些东西的厚度或长度大约1毫米吗？”学生可能想到身份证的厚度、硬币的厚度等。教师展示1分硬币：“这枚硬币的厚度大约就是1毫米。我们的直尺上，1小格的长度也是1毫米。”让学生观察尺子，找到1毫米的小格。

（二）合作探究，建构概念——深度体验，建立观念（约22分钟）

环节一：深度建构“1毫米”的量感。

1.视觉与触觉感知：

1.2.看：课件放大直尺上的1厘米，动态演示将1厘米平均分成10小格，每一小格是1毫米。学生用自己的尺子指认、数一数1厘米里有几个1毫米。得出结论：1厘米=10毫米。教师板书关系。

2.3.摸：让学生用拇指和食指轻轻捏住1分硬币，感受其厚度；再将硬币抽出，保持两指间的距离，感受“1毫米”的空隙。接着，让他们用这个“标准感觉”去摸一摸IC电话卡的厚度、10张纸叠起来的厚度，强化感知。

4.身体尺与记忆表象：

1.5.教师引导：“你能用手指比划出大约1毫米吗？试试看。”学生尝试。

2.6.“闭上眼，想象一下1毫米有多长？是尺子上的一个小格，是硬币的薄厚，是指尖那一点点几乎感觉不到的缝隙。”

7.寻找与估测活动：

1.8.“在学具里或身上，找找哪些物品的厚度或长度大约是1毫米？”（指甲厚度、某些文具笔尖的直径等，允许有误差）。

2.9.“估一估，你的橡皮厚度大约几毫米？铅笔芯的直径呢？”先估后量，验证调整估测能力。

10.精确测量练习：

发放任务卡一：测量回形针的长度、一枚5角硬币的厚度、自己橡皮的宽度（以毫米为单位）。要求学生读数时，能说出“几厘米几毫米”或“几十毫米”。强调测量方法：物体一端与0刻度对齐，看另一端，先读整厘米数，再数剩下的毫米数。

环节二：自主迁移，认识“1分米”。

1.创设新冲突，引出分米：

“解决了小尺寸的测量，老师这还有个麻烦。如果要测量课桌的高度，用厘米作单位，数起来太麻烦（例如70厘米）；用米作单位，又不到1米。有没有一个比厘米大、比米小的单位，用起来更方便呢？”

2.猜想与验证：

“请拿出你们那根10厘米长的小棒（或纸条）。谁知道10厘米还可以有一个新的名字？在度量家族里，10厘米就叫做1分米。分米可以用字母‘dm’表示。”教师板书：分米（dm），并明确：1分米=10厘米。

3.建立1分米的表象：

1.4.实物参照：教师出示粉笔盒（高度约1分米），彩色1分米卡纸条。学生用手比划1分米的长度，并用手持卡纸条去比对身边物体：文具盒的宽、矿泉水瓶的高、开关面板的边长等，看哪些接近1分米。

2.5.身体尺：让学生尝试从手腕横纹到何处大约是1分米，或一拃（张开拇指和中指）的长度大约是多少分米（通常接近1分米），将其作为“身体尺”辅助估测。

3.6.关系建构：“那么，分米和我们之前学的米有什么关系呢？”引导学生用1分米卡纸条去量米尺（或想象），发现1米里有10个1分米。得出结论：1米=10分米。完善板书，形成关系网。

7.单位换算初步感知：

进行快速口答：2分米=()厘米，30厘米=()分米，5米=()分米等。重点让学生说清思考过程，如“因为1分米是10厘米，2分米就是2个10厘米，所以是20厘米”。

（三）梳理关系，形成结构——系统整合，深化理解（约5分钟）

1.关系网络图：

教师引导学生一起回顾，将四个长度单位按从大到小顺序排列：米、分米、厘米、毫米。利用板书或课件动态展示它们之间的进率关系，形成清晰的“十进制”阶梯图。

米(m)——(进率10)——>分米(dm)——(进率10)——>厘米(cm)——(进率10)——>毫米(mm)

强调：相邻两个单位间的进率都是10。

2.记忆小技巧：

可以编简单口诀：“米、分、厘、毫，从大到小；十个一是十，进率要记牢。”（此处避免使用*、#等符号，用文字表述）。

3.单位选择判断：

快速出示一些物品和长度，让学生抢答选择合适的单位：蚂蚁身长（毫米）、黑板长（米）、杯子高（厘米/分米）、电线杆高（米）、笔记本厚度（毫米）。

（四）实践应用，拓展升华——跨学科融合，分层巩固（约12分钟）

本环节设计三个层次的实践活动，兼顾基础、综合与拓展。

任务一：基础工坊——“我是精密检验员”（巩固测量技能）。

学生两人一组，领取“产品检验单”。检验单上有几种“零件”（教师提前用硬纸卡制作的不同形状，标有理论尺寸，如：长方形长边设计为8厘米5毫米，短边设计为3厘米；一个正方形边长为4厘米等）。要求使用尺子精确测量这些零件的实际尺寸，记录在检验单上（用厘米和毫米复合单位），并与设计尺寸对比，判断该零件“合格”（误差在2毫米内）还是“返工”。此活动强化精确测量和读数，体会“毫米”在保证精度中的价值。

任务二：综合设计——“创意书签设计师”（融合艺术与工程）。

情境：“学校读书节需要设计一款书签。设计要求：书签长度在15厘米到20厘米之间，宽度不超过5厘米。请用老师提供的纸带（宽度统一），设计并制作一个你喜欢的书签。”

要求：

1.先估测：你打算做多长的书签？用手比划或参照身体尺估一估。

2.再设计：用铅笔在纸带上画出轮廓，可以设计波浪边、卡通形等。

3.后测量：用尺子精确量出最终成品的长度和宽度，并将数据（可用厘米或分米厘米表示）标注在书签背面。

4.最后分享：小组内分享作品和测量数据，互评是否符合设计要求。

此任务综合运用估测、选择单位、精确测量，并融入设计元素，趣味性强。

任务三：拓展探究——“神奇的1毫米”（跨学科视野）。

播放一段简短的微视频（或教师讲述），展示“1毫米”在现实世界中的巨大影响：

1.科技：芯片上的电路线宽只有几纳米到几十微米（1毫米=1000微米），1毫米的误差足以导致整批芯片报废。

2.医学：手术刀的精度、注射针头的直径（零点几毫米）、CT片层厚（1毫米或更薄）都关乎生命健康。

3.工程：高铁铁轨铺设的精度要求极高，微小的高度差（以毫米计）会影响行驶的平稳与安全。

4.自然：一些昆虫的器官、植物花粉的尺寸在毫米甚至更小尺度。

讨论：“看了这些，你对‘1毫米’有了什么新的认识？”引导学生感悟“差之毫厘，谬以千里”的道理，体会数学度量背后严谨、精确的科学精神与巨大价值。

（五）总结反思，评价延伸（约3分钟）

1.知识梳理：“今天我们认识了长度单位家族的两个新成员，它们是？（毫米和分米）谁来带着大家，用手势从大到小把我们学过的长度单位排排队，并说说它们之间的关系？”

2.方法回顾：“我们是通过哪些方法来认识毫米和分米的？”（观察尺子、寻找实物、身体比划、动手测量等）。

3.自我评价：“拿出你的课堂学习评价单（简易版，课前下发），在‘我能找到身边的1毫米和1分米’、‘我能用尺子精确测量到毫米’、‘我理解了单位之间的关系’等项目后面，根据自己的表现画上星星（1-3颗）。”

4.延伸思考：

1.5.“我们已经学了米、分米、厘米、毫米，还有没有更小或更大的长度单位呢？”（为后续学习千米、微米等埋下伏笔）。

2.6.“课后挑战：不使用尺子，仅靠你今天建立的‘1分米’身体尺（如你的手腕到哪是1分米），去估测你家电视遥控器的长度、一本杂志的宽度，然后实际用尺子量一量，看看你的‘身体尺’准不准？把结果记录在下节课分享。”

七、板书设计

板书采用思维导图与核心要点相结合的方式，力求清晰、结构化，伴随教学过程动态生成。

认识毫米与分米

新朋友：

毫米(mm)——很小，用于精确测量

分米(dm)——中等，用起来很方便

我们是怎么认识的？

毫米：尺子小格→硬币厚度→找一找，量一量

分米：10厘米长→粉笔盒高→比一比，测一测

长度单位一家亲：（关系网）

米(m)

↓×10

分米(dm)

↓×10

厘米(cm)

↓×10

毫米(mm)

（箭头旁标注：1米=10分米，1分米=10厘米，1厘米=10毫米）

记住：相邻单位进率是10！

八、作业设计（分层可选）

A层（基础巩固）：

1.完成课本相关练习题，重点进行单位换算与填合适单位的练习。

2.家庭测量小调查：用毫米或分米作单位，测量并记录5件物品的长度/厚度/高度（如：筷子长度、手机厚度、茶几高度等）。

B层（能力提升）：

1.单位换算挑战题：涉及相邻与非相邻单位的两步换算，如：3米=()厘米，25毫米=()厘米()毫米。

2.解决问题：“一根绳子长2米，剪下5分米用来捆书，还剩多少分米？”“小明的身高是13分米，他比小华高20厘米，小华身高是多少厘米？”（注意单位统一）。

3.估测任务：目测一本字典的长度和宽度，先记录估测值（用厘米或分米），再精确测量，计算误差。

C层（拓展