小学一年级数学‘6和7的加减法’大单元主题教案

小学一年级数学‘6和7的加减法’大单元主题教案

  一、指导思想与理论依据

  本教学设计严格遵循中华人民共和国教育部制定的《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心精神与具体要求，以发展学生的核心素养为根本宗旨。基于“数与运算”主题下的内容要求与学业要求，本课的设计深度聚焦于学生数感、运算能力、推理意识及模型意识的初步建立与协同发展。教学设计以建构主义学习理论为基石，强调学生在已有知识经验（如5以内数的认识和加减法）上的主动建构，通过创设真实、富有童趣且具挑战性的问题情境，引导学生经历“发现问题——操作探究——表达交流——抽象建模——迁移应用”的完整认知过程，实现从具体形象思维向初步抽象逻辑思维的过渡。同时，融入游戏化学习（Gamification）与差异化教学（DifferentiatedInstruction）理念，通过层次分明、形式多样的学习任务，满足不同认知风格与学习节奏学生的需求，确保每一位学生都能在“最近发展区”内获得有效发展，体验数学学习的乐趣与成功感。本设计亦体现跨学科实践（STEM/STEAM）的初步萌芽，将数学与语言表达、艺术创造、行为规范等进行有机链接，培育学生的综合素养。

  二、教学背景分析

  （一）教材分析

  本节课内容隶属于“10以内数的认识和加减法”大单元，是本单元承前启后的关键节点。在此之前，学生已经系统学习了1-5各数的认识、比较、分与合以及加减法的初步含义和计算，积累了利用实物、图片、手势等进行点数、分合运算的初步经验，并接触了简单的加减法实际问题（如图画应用题）。本节课的核心知识是：在进一步理解6和7的基数含义与数序的基础上，探究6和7的组成（即分与合），并运用此核心工具，学习关于6和7的加减法（包括一图二式、一图四式），并解决简单的实际问题。教材通常通过生动的情境图（如小朋友植树、金鱼缸等）呈现数学信息，引导学生观察、叙述，从情境中抽象出数学问题，列出算式并计算。理解加减法之间的互逆关系、初步感受加法的交换律是本课蕴含的重要数学思想。后续学习8、9、10的加减法乃至20以内、100以内的加减法，其基本算理和探究方法均与本课一脉相承，因此，本课是学生构建系统化运算知识网络、形成基本运算能力的重要基石。

  （二）学情分析

  教学对象为小学一年级上学期学生，年龄约6-7岁。其认知心理特征表现为：思维以具体形象为主，对生动、直观、可操作的材料兴趣浓厚，注意力持续时间相对较短，但好奇心和模仿能力强，乐于表达和展示。

  已有知识经验：学生能够熟练地数、认、读、写6和7；基本掌握5以内数的分与合，并能用以计算5以内的加减法；初步了解加法表示“合并”，减法表示“去掉”或“比较”的含义；具备初步的看图说话能力。

  潜在学习困难与迷思概念：1.从“逐一计数”向“按群计数”或“运用数组成”计算的跨越：部分学生可能停留在通过“点数”结果来计算加减法（如计算4+2，仍从1数到6），而非直接运用“4和2组成6”的已有知识进行高效计算。2.理解“一图多式”的抽象性：对同一幅情境图，从不同角度观察并列出不同的加、减法算式，需要较高的观察、分析和抽象能力，学生可能出现观察片面、列式单一或对算式意义解释不清的情况。3.减法意义的多元理解：除“去掉”模型外，“比较”模型（求相差数）对学生而言更为抽象，易与“部分-整体”模型混淆。4.数学语言表达的规范性：用完整的“三句话”（两个条件，一个问题）描述一个数学问题，对部分学生存在挑战。

  基于以上分析，本教学设计将6和7的“分与合”作为突破加减法计算的核心认知工具予以强化；通过设计多元观察视角的活动和提供结构化操作材料（如双色圆片、数学小棒等），搭建理解“一图多式”的思维脚手架；创设对比鲜明的情境，帮助学生在具体情境中辨析加减法的不同模型。

  三、教学目标

  （一）核心素养目标

  1.数感：在具体情境中深化对6和7数量意义的理解，能基于数的组成熟练口算6和7的加减法，初步形成对运算结果的大致范围（和不超过7，差不超过被减数）的直觉。

  2.运算能力：掌握利用数的组成计算6和7加减法的方法，能正确、迅速地进行口算；能根据具体情境，选择加法或减法解决简单实际问题，初步理解算理。

  3.推理意识：在探索“一图四式”的过程中，能根据已知信息（如图中物体的分布、数量）进行合理推理，发现加法算式与减法算式之间的联系，初步感知加减法的互逆关系。

  4.模型意识：经历从生活情境中抽象出数学问题（加法或减法模型），并用数学符号（算式）表示的过程，初步认识加法模型（合并、增加）和减法模型（去掉、减少、比较）。

  （二）知识与技能目标

  1.熟练掌握6和7的组成，能够有序、不重复、不遗漏地进行分解与合成。

  2.能够根据一幅情境图，正确列出两道加法算式和两道减法算式（即“一图四式”），并理解每道算式的具体含义。

  3.能正确、熟练地口算得数是6、7的加法及相应的减法计算。

  4.能运用6和7的加减法知识，解决简单的图文结合的实际问题。

  （三）过程与方法目标

  1.通过摆一摆、画一画、分一分等操作性活动，亲历探索6和7组成及加减法的过程，积累数学活动经验。

  2.通过观察、比较、交流，学会从不同角度观察情境图，并用数学语言描述图中信息，提出数学问题。

  3.初步学习用数学的思维（如有序思考、类比迁移）分析和解决问题。

  （四）情感、态度与价值观目标

  1.在探究活动中感受数学与生活的紧密联系，体验解决问题的乐趣。

  2.养成乐于合作、认真倾听、敢于表达的学习习惯。

  3.在挑战性任务中获得成就感，增强学好数学的自信心。

  四、教学重难点

  教学重点：掌握6和7的组成，并运用其熟练计算6和7的加减法；能根据一幅图正确写出两道加法算式和两道减法算式。

  教学难点：理解“一图四式”中加减法算式的内在联系与区别；能够从具体情境中抽象出加减法模型，并清晰表达算式的实际含义。

  五、教学准备

  1.多媒体课件：包含主题情境动画、互动练习游戏（如“智慧果园摘果子”、“小动物送信”等）、动态演示数的分与合过程。

  2.教具：磁性数字卡片1-7、磁性圆片（双色）、可粘贴的大幅情境图（如“快乐农场”场景：一侧有4只白羊，另一侧有2只黑羊；或“机器人拼装”图：机器人由6个部件组成，不同颜色代表不同部分）。

  3.学具（每生一套）：数字卡片1-7、小棒（7根）、双色计数圆片（或两种颜色的扣子）至少7个、“我的发现”记录单、课堂练习卡。

  4.环境布置：教室墙面可提前布置“数字王国”或“计算小能手”专栏，准备张贴学生优秀作品（如自创的6、7加减法情景画）。

  六、教学过程

  （一）情境启思，感知关联(预计用时：8分钟)

  1.童话情境导入，唤醒旧知

  师：（播放课件：数学王国举办“丰收节”，数字朋友们带着礼物来了）孩子们，数学王国的“丰收节”开始啦！瞧，数字宝宝5带着它的好朋友来了。（出示：5个苹果的图片）这是数字5带来的礼物。它说，要想拿到更多的礼物，需要先通过它的“快速反应”小挑战。请大家快速说出：5可以分成几和几？几和几可以组成5？（学生快速抢答，教师用磁性数字卡片或课件动态展示5的组成）

  师：挑战成功！看，又有数字朋友来了。（动态呈现：先出现5个苹果，再缓缓出现1个苹果）现在一共有几个苹果？你是怎么知道的？

  生：有6个苹果。我是数出来的1,2,3,4,5,6。/我是看出来的，5个加1个就是6个。

  师：（板书：6）真棒！用到了我们学过的加法。这个新朋友就是数字6。（同理，在6个苹果基础上再动态增加1个，引出数字7并板书）。

  设计意图：以趣味童话情境开场，瞬间抓住学生注意力。通过快速反应复习5的组成，为迁移探索6、7的组成做铺垫。动态呈现6和7的形成过程，直观体现“在原来基础上增加”的加法思想，自然引出本课主题数，并初步渗透加法含义。

  2.提出问题，明确目标

  师：今天，我们就和数字朋友6和7一起，继续探索加减法的奥秘。（指向板书：6和7）关于6和7的加减法，你想研究些什么呢？

  （引导学生提出诸如：6可以分成几和几？7可以分成几和几？6加几等于几？7减几等于几？等问题）

  师：大家提出了很多有价值的问题。解决问题的金钥匙，就藏在“分与合”当中。让我们先从研究6和7的“分家游戏”开始吧！

  设计意图：鼓励学生主动提问，培养问题意识，使学习目标从教师设定转向学生内在需求，激发探究主动性。

  （二）操作探究，建模明理(预计用时：22分钟)

  活动一：动手操作，探索6和7的组成

  1.独立探究，初步感知：

  师：请你拿出6根小棒（或6个圆片），试着把它们分成两堆，看看有几种不同的分法。每分一次，就小声地把分的结果像这样说“6可以分成X和Y”。看谁分得又快又好。

  （学生独立操作，教师巡视，关注学生分法的有序性。对于无序分的学生，可提示：“怎样分才能不重复也不漏掉呢？”引导其从分成1和几开始尝试。）

  2.合作交流，有序梳理：

  师：和你的同桌说一说，你是怎样分的？一共找到了几种分法？比一比，谁的分法更有顺序。

  （同桌交流后，请一组有代表性（有序与无序）的学生上台展示。教师引导学生评价：哪种分法更容易记全？为什么？）

  师：（结合学生汇报，利用磁性圆片在黑板上有序演示分的过程，并同步板书）

  6的组成：

  6/\15

  6/\24

  6/\33

  6/\42

  6/\51

  引导学生观察并发现规律：分成的两个数，一个逐渐变大，另一个逐渐变小；位置互换的两种分法（如1和5，5和1）可以看成一组记忆。

  3.迁移方法，自主探究7的组成：

  师：你能用刚才这种有序思考的方法，自己找出7的所有分法吗？用7根小棒试试看，并把结果记录在你的“发现记录单”上。

  （学生独立操作后汇报，教师板书7的组成，强调有序记忆，并重点指出7可以分成3和4，4和3这一对容易记忆的组合。）

  4.游戏巩固，强化记忆（“对口令”游戏）：

  师：我说“6可以分成1和几？”生答：“6可以分成1和5。”师：“几和几组成7？”生：“4和3组成7。”……（加快节奏，形式多变，如师生对、生生对、小组对）

  设计意图：将“数的组成”这一核心工具的学习完全交给学生。通过“独立操作——交流优化——迁移应用——游戏巩固”四步走，让学生亲身经历知识的形成过程。强调“有序思考”这一重要的数学思想方法，培养学生思维的条理性。游戏化巩固使机械记忆变得生动有趣。

  活动二：情境深入，建构“一图四式”模型

  1.创设“农场”情境，引导多角度观察：

  师：（出示大幅“快乐农场”情境图：左边4只白羊在吃草，右边2只黑羊在吃草，所有羊都在同一片草地上）丰收节的农场真热闹！从这幅图中，你看到了哪些数学信息？

  生：我看到有4只白羊，2只黑羊。

  师：（在图旁贴上数字卡片“4”和“2”）观察得真仔细。根据这两个信息，你能提出什么数学问题呢？

  生：一共有多少只羊？

  师：太好了！这就是一个数学问题。谁能把“信息”和“问题”连起来完整地说一说？

  生：有4只白羊，2只黑羊，一共有多少只羊？（教师引导规范语言）

  师：怎样列式解答？

  生：4+2=6或2+4=6。（教师板书两个算式）

  师：为什么两个算式都对？它们分别表示什么意思？

  生：4+2=6表示把4只白羊和2只黑羊合起来；2+4=6表示把2只黑羊和4只白羊合起来。它们都是求总数。

  师：是的，观察的角度不同，但都是把两部分合并起来，求总数，用加法。两个加数交换位置，和不变。

  2.巧妙设问，引出减法问题：

  师：如果从“一共有6只羊”这个信息出发（在图上方贴上“6”），再看看白羊有4只（指向“4”），你又能想到什么数学问题？

  生：黑羊有多少只？

  师：完整地说一遍。

  生：一共有6只羊，其中白羊有4只，黑羊有多少只？

  师：这个问题还是把两部分合并吗？

  生：不是，是知道了总数和其中一部分，求另一部分。

  师：那该用什么方法？

  生：用减法。6-4=2。（教师板书）

  师：如果知道了总数和黑羊的只数呢？

  生：一共有6只羊，其中黑羊有2只，白羊有多少只？算式是6-2=4。（教师板书）

  至此，黑板上呈现围绕同一幅图列出的四个算式：

  4+2=62+4=6

  6–4=26–2=4

  3.观察比较，发现内在联系：

  师：（引导学生观察这组算式）孩子们，这四道算式就像从一幅图中生出的四朵“数学花”。它们之间有什么小秘密呢？请你和同桌小声讨论一下。

  （学生可能发现：都用到了4、2、6这三个数；加法算式的和是减法算式的被减数；加法算式中的加数，在减法里变成了减数或差……）

  师小结：一幅图中，如果告诉我们两部分分别是多少，我们就能提出用加法解决的问题，列出两道加法算式；如果告诉我们总数和其中一部分，我们就能提出用减法解决的问题，列出两道减法算式。加法和减法就像一对好朋友，关系非常紧密。

  4.操作验证，抽象建模：

  师：请你在课桌上用两种颜色的圆片（比如红色和蓝色）摆一摆，创造出属于你自己的“6”的故事。摆好后，像刚才一样，试着说出信息和问题，并写出四道算式记录在你的记录单上。

  （学生动手创作、列式，教师巡视指导，选取不同分法（如1和5，3和3）的学生作品进行投影展示，重点展示3和3的情况，引导学生思考：当两部分相同时，加法算式和减法算式各有什么特点？【两道加法算式相同，两道减法算式也相同】）

  设计意图：这是突破教学难点的核心环节。教师通过精心设计的连续追问，引导学生从“部分-整体”关系的不同视角观察同一情境，自然生成了加法和减法问题，水到渠成地引出“一图四式”。引导学生观察比较算式关系，初步渗透加减法的互逆性。最后的动手操作环节，将情境抽象为数学模型（圆片组合），并让学生自己创造“故事”，实现了从具体情境到数学符号的抽象，再回到具体解释的思维闭环，深刻建构了“一图四式”的认知模型。对“两部分相同”特例的关注，体现了数学的严谨性。

  （三）分层固学，发展能力(预计用时：12分钟)

  练习设计遵循“基础巩固—能力提升—思维拓展”三层梯度，采用游戏化、情境化的方式进行。

  层次一：基础巩固营（面向全体，巩固算理算法）

  1.“小手拍拍”对口算：教师出示卡片式口算题（如6-3，2+4，7-2，1+6等），学生看到题目后，不直接说出得数，而是用拍手次数表示得数（如得数是5就拍5下手）。既检查了计算，又活跃了气氛。

  2.“小法官”判一判：（课件出示）根据一幅图（如左边5个胡萝卜，右边2个胡萝卜）下面列出了几道算式，让学生判断对错，并说明理由。重点辨析如“5-2=3”在此图中是否成立，深化对减法模型适用情境的理解。

  层次二：能力提升岛（面向大多数，应用解决问题）

  1.“看图列式”大闯关：课件呈现多幅经过精心设计的“一图四式”情境图。类型包括：（1）标准的两部分动态图；（2）用集合圈或大括号表示总数的静态图；（3）带有部分遮挡或需要简单计数的图。要求学生独立列式，并选择其中一幅图，向同桌解释所列算式的含义。

  2.“故事接龙”小创作：教师给出一个算式，如“7-1=6”，请学生创编一个符合这个算式的数学小故事。例如：“妈妈买了7个苹果，我吃了1个，还剩6个。”鼓励学生联系生活，发展数学语言表达能力。

  层次三：思维拓展峰（供学有余力的学生挑战）

  1.“数字迷宫”：在6或7的“数的组成”框架上进行拓展。如：在□里填上合适的数。□+□=6，你能写出所有可能的算式吗？这与6的组成有什么关系？7–□=□，你又能写出几个？

  2.“推理小侦探”：出示不完全信息的问题。如：“小华和一些小朋友在画画，如果每人需要1支笔，6支笔正好够。猜猜可能有几个小朋友？（答案多样：6个，每人1支；或3个，其中有人用2支？）”“△+○=7，△-○=1，△和○各代表几？”（渗透简单的等量代换和推理）。

  设计意图：分层练习确保了“不同的人在数学上得到不同的发展”。基础层保障全体学生掌握核心知识与技能；提升层着重数学应用与表达；拓展层激发数学思维与探究欲，满足资优生的学习需求。游戏化形式让练习不再枯燥，保持学生的学习热情。

  （四）融通拓学，素养进阶(预计用时：5分钟)

  跨学科主题微项目：“设计我的‘6与7’创意画”

  师：数学不仅存在于农场、算式中，还可以在我们的画笔下。请大家当一回小小设计师，创作一幅主题为“6与7的乐园”的图画。要求：在你的画中，要能体现出“6”或“7”的加减法故事。你可以画动物、植物、玩具，任何你喜欢的东西。画完后，在画纸的背面写出你画中隐藏的数学算式，并准备向小组同学介绍你的“数学故事画”。

  （此活动可作为课堂延伸的起点，给予学生初步构思时间，课后完成作品。下一节课前可进行“数学画展”分享会。）

  设计意图：将数学与美术创作相结合，是STEM/STEAM理念的低学段体现。此活动极具开放性，鼓励学生发挥想象，将抽象的数学关系用艺术形式具象化表达。创作过程需要学生综合运用数数、数的组成、加减法意义等多方面知识，并对其进行创造性重组与输出，是核心素养的综合性、实践性培育。同时，准备解说词的过程也锻炼了学生的逻辑组织和口头表达能力。

  （五）总结反思，延伸导行(预计用时：3分钟)

  1.自主梳理：师：今天的“丰收节”之旅就要结束了。你收获了哪些“果实”？请你用自己的话说一说。

  （引导学生从知识、方法、感受等多方面回顾总结，如：我知道了6和7怎么分，能看图列出四道算式，会用组成来计算，觉得动手摆一摆很有趣……）

  2.教师升华：师：大家的收获真丰富！我们不仅学会了6和7的加减法，更重要的是，我们学会了用“分与合”的金钥匙来开动脑筋，学会了从一幅图中发现多个数学问题。数学就在我们身边，希望你们能用今天学到的眼光，去发现生活中更多关于数字的奥秘。

  3.延伸导行：

  *基础性作业：完成教材配套练习页中关于6、7加减法的题目。

  *实践性作业：回家后，用家里的物品（如水果、积木、筷子）摆一摆，给爸爸妈妈讲一个关于6或7的加减法故事，并列出算式。

  *创造性作业（选做）：完成“我的‘6与7’创意画”，准备下