小学数学四年级上册“两、三位数除以两位数”单元整体教学设计

小学数学四年级上册“两、三位数除以两位数”单元整体教学设计一、单元教学背景与设计理念【基础】本单元是苏教版小学数学四年级上册第二单元的内容，属于“数与代数”领域。这是在学生已经掌握表内除法、一位数乘多位数以及除数是一位数的除法基础上进行教学的。本单元是整数除法的收官之作，其核心内容是掌握除数是两位数的除法的笔算方法，特别是试商和调商的策略1。这不仅为学生后续学习除数是小数的除法奠定了基础，更对培养学生的运算能力、推理意识以及解决实际问题的能力具有至关重要的意义。【重要】本单元的设计遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的最新理念，坚持“以学生发展为本”，致力于核心素养的落地。设计理念主要体现为以下三点：第一，聚焦“单元整体教学”。将本单元视为一个整体，打破课时壁垒，沟通口算、估算、笔算、简算之间的联系，构建知识网络，帮助学生形成结构化思维9。第二，突出“以生为本”的学导课堂。摒弃单纯的机械训练，通过创设真实问题情境、设计驱动性任务，引导学生在独立思考、合作交流、质疑反思中自主建构算法，理解算理。第三，强化“三会”素养。引导学生在现实情境中发现问题、提出问题（数学眼光），在分析数量关系、探究算法的过程中思考与表达（数学思维），在解释结果、回顾反思中描述与交流（数学语言）。二、教材分析与学情研判【基础】教材分析：本单元教学内容共安排约15课时，主要包括：除数是整十数的口算和笔算、除数不是整十数的试商（四舍五入法）、调商（四舍调小，五入调大）、商不变的规律及其简便计算、以及相关的四则混合运算和实际问题解决1。教材编排由易到难，螺旋上升，从除数是整十数（商一位数）开始，逐步过渡到除数是一般两位数（需要试商），再到需要调商的复杂情况，最后总结规律，符合学生的认知规律。【重要】学情研判：四年级的学生已经具备了一定的除法计算基础和经验，但正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们的优势在于对除法意义有初步理解，能进行基本的竖式计算。然而，本单元学习的挑战也是显而易见的：一是“试商”的跨越，如何将除数看作整十数，并快速想出一个合适的商，对学生数感要求极高；二是“调商”的复杂性，当初商不合适时，需要调整，这涉及判断、尝试、调整的复杂思维过程，学生极易在此处出错4；三是计算的综合性与准确性，两位数乘一位数的进位加法、退位减法穿插其中，任何一个环节的疏漏都会导致最终错误。因此，教学中必须重视估算能力的培养，重视对错例的深度剖析，重视计算习惯的养成。三、单元教学目标与重难点【高频考点】教学目标：1.知识与技能：使学生掌握除数是整十数的口算方法；掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，能正确地进行计算；理解并掌握商不变的规律，能应用这一规律进行简便计算；能运用所学知识解决简单的实际问题。2.过程与方法：引导学生经历探索计算方法的过程，在计算、比较、归纳中发展学生的抽象、概括和推理能力。通过“四舍五入”试商和调商的过程，初步感悟“逼近”的数学思想和“调整”的策略。3.情感态度与价值观：使学生在学习活动中获得成功的体验，树立学好数学的信心；培养认真计算、自觉验算、有错必改的良好学习习惯；感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值。【难点】教学重点：掌握两、三位数除以两位数的笔算方法，特别是试商和调商的方法。教学难点：理解调商的原理，能够根据初商与除数的乘积与被除数的比较，灵活、准确地进行调商。四、核心课时教学设计（以“四舍法调商”为例）为确保教学实施过程的充分展开，以下选取本单元的核心难点课时——“四舍法调商”（教材第18页例5）进行详尽的教学过程设计，以体现单元教学理念的具体落实。【课题】第8课时：四舍法调商——在尝试与调整中走向精确【教学内容】苏教版四年级上册第18页例5，完成“练一练”。【教学目标】1.使学生经历探索用“四舍”法试商后需要调商的笔算除法过程，理解在什么情况下需要调商，掌握调商的方法（初商过大要调小）。2.使学生在尝试计算、比较分析、交流反思的过程中，进一步发展估算意识和数感，培养初步的数学调整策略。3.使学生在自主探索、合作交流中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，培养严谨认真的学习态度。【教学重难点】重点：掌握用“四舍”法试商后，发现初商过大需要调小的计算方法。难点：理解为什么要调商以及如何准确地一次调对。【教学过程】环节一：唤醒经验，引入新知（约5分钟）教师活动：1.口算热身：出示几道除数是整十数的除法口算题，如180÷30，420÷60，240÷40。指名回答，并追问：“你是怎样快速想到商的？”2.复习试商：出示几道把除数看作整十数试商的题目，如192÷32，204÷43。先让学生说说把除数看作几十来试商，商是几，再让学生用竖式算一算，验证商的正确性。3.激疑引入：刚才大家算得又快又对。如果除数变小了，商会不会发生变化？我们来看今天的新问题。学生活动：1.积极参与口算，回顾除数是整十数的计算方法。2.独立计算，同桌互查，巩固“四舍五入”试商的方法。3.产生好奇，明确本节课的学习内容。【设计意图：通过复习，激活学生已有的试商经验，为本节课探索调商做好知识和心理上的铺垫。同时，通过设疑，激发学生的探究欲望。】环节二：创设情境，自主探究（约15分钟）1.【难点】呈现问题，列出算式教师出示教材例5情境图：四年级一班有34人，一共借书272本。平均每人借书多少本？学生读题，理解题意，列出算式：272÷34。提问：这道题与我们刚才做的题有什么不同？（除数不是整十数，而且个位是4）追问：你想把除数34看作多少来试商？为什么？（看作30，用“四舍”法）预设：学生会回答看作30，想272里面大约有9个30，所以初商9。2.尝试计算，遭遇冲突教师提出明确要求：“请同学们用我们学过的试商方法，在练习本上试着算一算。如果第一次没算对，不要擦掉，就在旁边继续写，保留你探索的痕迹。”学生独立尝试计算。教师巡视，收集典型资源。重点关注两类情况：一类是直接用9乘34，发现306>272，不知所措的；另一类是发现商9大了，改成商8，并计算完成的。【非常重要】此环节的设计意在让学生在“做”中发现问题。当学生用“四舍”法把34看作30试商，得到初商9，用9乘原来的除数34，发现积306大于被除数272时，原有的认知平衡被打破，产生了强烈的认知冲突。这正是探究调商方法的绝佳契机3。3.互动交流，明晰算理教师组织全班交流，呈现学生错误的或带有调整痕迹的作品。核心对话引导：师（指着初商9的算式）：这位同学一开始想到了商9，你们觉得他是怎么想的？生：他把34看成30，30乘9等于270，接近272。师：想法很好！可是在验证时，遇到了什么麻烦？生：用9乘原来的除数34，得到306，比272大。师：306比272大，说明了什么？我们借的书够分吗？生：说明商9太大了。每人分9本，需要306本，我们只有272本，不够分。师：不够分，商大了，那我们应该怎么办？生：把商调小一点，改成8。师：为什么只调成8，而不是调成更小的7或6？生：因为9只大了“一点点”（=34），把9减1变成8，8乘34等于272，正好。师：说得太好了！我们把这个宝贵的经验总结一下：当用“四舍”法把除数看小了，试出的商可能会（偏大）。这时，我们要把商（调小）。（板书：除数看小→初商可能偏大→调小）【设计意图：通过对错误资源的深度解剖，让学生在“尝试—验证—发现错误—分析原因—调整解决”的全过程中，深刻理解调商的必要性及原理。整个环节由问题驱动，学生成为知识的发现者，而非被动的接受者。】环节三：分层练习，巩固内化（约12分钟）1.【基础】“我会判断”（教材第18页“练一练”第1题变式）呈现几道不完整的竖式，只给出试商的过程。让学生先判断初商是否合适，如果不合适，应该商几？并说明理由。例如：竖式中显示把23看作20，试商4，但4×23=92，比被除数88大。学生需判断出初商4大了，要调成3。2.【重要】“我会计算”（教材第18页“练一练”第2题）学生独立完成84÷22，189÷24，433÷62三道题。要求：边算边想，每一步是四舍法还是五入法？需要调商吗？为什么？完成后，指名板演并汇报计算过程，特别是调商的那一步。3.【高频考点】“对比练习，深化理解”出示两组对比题：252÷32与252÷34。引导学生先不计算，进行估算：第一题把32看成30，商大约是8；第二题把34看成30，商也是8？真的都是8吗？请学生通过计算验证。通过计算发现：252÷32=7……28，需要调商；而252÷34=7……14，也需要调商。引导学生思考：为什么同样是看作30，两题都需要调商？（因为30只是近似数，真正的除数不同，对商的影响也不同。）进一步巩固“初商是否合适，必须用原除数相乘来验证”的意识。环节四：回顾反思，总结策略（约5分钟）1.教师引导学生回顾本节课的学习历程：今天我们学习了什么？我们是怎样解决“试商不准”这个问题的？2.学生畅谈收获。教师根据学生的回答，逐步完善板书，形成解决问题的流程图：列式→把除数看作整十数试商→用初商与原除数相乘→比较积与被除数如果积≤被除数，且余数<除数，则商合适；如果积>被除数，则商（大）了，要（调小）；如果余数≥除数，则商（小）了，要（调大）。（为下节课埋下伏笔）3.【核心】教师总结：同学们，今天我们不仅学会了调商的计算方法，更重要的是，我们学会了一种解决问题的策略——当一种方法行不通时，我们要学会分析原因，并进行“调整”。这种“尝试—调整”的思考方式，不仅在数学学习中，在我们的生活中也大有裨益。环节五：当堂检测，拓展延伸（约3分钟）1.完成《补充习题》相关练习。2.挑战题：□16÷34，要使商是一位数，且不需要调商，□里可以填几？【板书设计】四舍法调商例5：272÷34=8（本）34→30（四舍，看小）试商：99×34=306>272（商大了）↓调小8×34=272正好方法：四舍试商（看小）——初商可能偏大——要调小五、单元后续教学策略与建议【重要】本单元的教学是一个系统工程，除了核心课时的精细设计，还需要配套的整体策略：1.强化口算与估算的常态化训练。课前23分钟进行口算（尤其是两位数乘一位数）和快速估算（如说说商是几位数，最高位可能是几）的练习，为笔算中的试商和乘法计算提供有力支撑4。2.利用“学习单”导学，提升自主学习能力。在“商不变的规律”等课型中，可以设计预习单、问题单，引导学生在课前或课中带着问题去探究，提高课堂效率2。3.注重错例资源的有效利用。收集学生作业中的典型错例，课上组织“错例会诊”，让学生在“找错、析错、改错”的过程中，深化对算理的理解，形成正确的计算策略4。4.关注练习课的设计层次。练习课不能只是机械做题，应设计如“基础巩固—综合应用—思维拓展”的闯关活动，将口算、笔算、估算、简算、解决问题有机融合，提升学生的综合素养5。六、单元教学