小学数学竞赛复习试题合集

小学数学竞赛复习试题合集*参考答案与思路点拨：突破口在千位和个位。“我”只能是1（因为两个四位数相加，和的千位最多进1）。个位上“学”+“学”=“好”或“好+10”。结合十位和百位的进位情况进行尝试推理，可得“我爱数学”=1098。（具体推理过程略，鼓励学生自行尝试）（二）图形认知1.周长与面积核心：掌握基本图形（正方形、长方形、三角形、圆形等）的周长和面积计算公式，并能灵活运用解决组合图形问题。*例1：一个长方形的操场，长是宽的2倍，小明沿着操场跑了两圈，共跑了300米。这个操场的面积是多少平方米？*参考答案与思路点拨：设宽为x米，则长为2x米。周长为2×(x+2x)=6x。跑两圈是12x=300米，解得x=25米，长为50米。面积=25×50=1250平方米。*例2：一个正方形的边长增加3厘米，面积就增加39平方厘米。原来正方形的边长是多少厘米？*参考答案与思路点拨：画图有助于理解。增加的面积可看作一个边长为3厘米的小正方形和两个以原边长为长、3厘米为宽的长方形。设原边长为a，则3a+3a+3×3=39，6a=30，a=5厘米。2.图形计数核心：按照一定的顺序（如从小到大、从左到右、从上到下），不重复、不遗漏地数出图形的个数。*例1：下图中共有多少个三角形？（此处应有一个由多个小三角形组成的图形，例如一个大三角形被分成4个小三角形，类似金字塔形）*参考答案与思路点拨：可分类计数。单个小三角形：4个；由两个小三角形组成的三角形：3个；由三个小三角形组成的三角形：2个；由四个小三角形组成的大三角形：1个。共4+3+2+1=10个。（三）应用题1.和差倍问题核心：已知两个数的和、差或倍数关系，求这两个数。关键在于找准“一倍量”。*例1：果园里有桃树和梨树共150棵，桃树的棵数是梨树的2倍。桃树和梨树各有多少棵？*参考答案与思路点拨：设梨树为1份，桃树为2份，共3份。1份=150÷3=50棵。梨树50棵，桃树100棵。*例2：小明比小红多12本故事书，小明的故事书本数是小红的3倍。小明和小红各有多少本故事书？*参考答案与思路点拨：小明比小红多2倍，对应12本。小红的本数（1倍量）=12÷(3-1)=6本。小明=6×3=18本。2.鸡兔同笼问题核心：通过假设法，将两种未知量转化为一种，从而解决问题。*例1：鸡和兔共10只，共有脚28只。鸡和兔各有多少只？*参考答案与思路点拨：假设全是鸡，则有脚2×10=20只，比实际少8只。每把一只兔看作鸡就少算2只脚，所以兔有8÷2=4只，鸡有10-4=6只。3.行程问题（初步）核心：理解速度、时间、路程三者之间的关系：路程=速度×时间。掌握相遇问题（路程和=速度和×相遇时间）和追及问题（路程差=速度差×追及时间）的基本模型。*例1：甲、乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。甲每分钟走60米，乙每分钟走50米，经过10分钟相遇。A、B两地相距多少米？*参考答案与思路点拨：路程和=(60+50)×10=1100米。4.盈亏问题核心：根据两次分配中物品有余或不足的情况，求出参与分配的人数和物品总数。*例1：老师给小朋友分糖果，如果每人分4颗，则多10颗；如果每人分6颗，则少8颗。有多少个小朋友？共有多少颗糖果？*参考答案与思路点拨：每人多分2颗，就需要10+8=18颗。小朋友人数=18÷2=9人。糖果总数=4×9+10=46颗或6×9-8=46颗。（四）逻辑与推理1.找规律填数/图核心：观察数列或图形的变化特征，如递增递减、循环周期、对称、叠加等，找出规律。*例1：根据前面图形的规律，画出第四个图形。（此处应有图形序列，例如：第一个图1个圆，第二个图3个圆（1+2），第三个图6个圆（3+3），第四个图10个圆（6+4），形成三角形数）*参考答案与思路点拨：图形中圆的个数依次为1，3，6，10...后一个数比前一个数依次多2，3，4...第四个图形应有10个圆。2.简单的排列组合核心：理解排列与组合的区别，学会用枚举法或简单公式解决实际问题。*例1：从1、2、3三个数字中，任选两个数字组成两位数，一共可以组成多少个不同的两位数？*参考答案与思路点拨：排列问题，考虑顺序。12，13，21，23，31，32。共6个。3.逻辑推理核心：根据已知条件，通过排除、假设等方法进行推理，得出结论。*例1：甲、乙、丙三人中，一人是医生，一人是教师，一人是工人。已知：（1）甲不是医生；（2）乙不是教师；（3）丙的年龄比医生大，比工人小。请问：甲、乙、丙分别是什么职业？*参考答案与思路点拨：由条件（3）可知丙不是医生也不是工人，所以丙是教师。由条件（1）甲不是医生，则甲只能是工人。那么乙就是医生。三、模拟演练与综合提升在完成以上各模块的专项练习后，可以进行一些综合模拟演练，检验复习效果。可以选取一些往届竞赛真题或模拟题，严格按照竞赛时间进行。温馨提示：*拿到题目后，先通读一遍，了解整体难度和题型分布。*先做自己擅长的题目，确保会做的题目不丢分。*遇到难题不要慌张，可先跳过，做完会的再回头思考。*仔细审题，圈点关键词，避免因粗心大意而失分。*做完后务必检查，特别是计算类题目。结语小学