河南开封市第27中学教育集团联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页河南开封市第27中学教育集团联考2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.数据3，4，4，4，7，8的众数是（）A.1 B.4 C.9 D.52.下列二次根式是最简二次根式的是（）A. B. C. D.3.以下列各组线段为边，能组成直角三角形的是（）A.，， B.，， C.，， D.，，4.下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（

）A. B.

C. D.5.正六边形的每个内角度数是（）A.60° B.90° C.108° D.120°6.如图，下列说法正确的是（）

A.甲组数据的离差平方和较大，则离散程度较大

B.乙组数据的离差平方和较大，则离散程度较大

C.甲、乙两组数据的离散程度一样大

D.无法判断甲、乙两组数据的离散程度哪个较大7.满足下列条件的四边形是平行四边形的是（）A.对角线相等的四边形 B.一组对边平行的四边形

C.对角线互相平分的四边形 D.一组对角相等的四边形8.对于一次函数，下列结论错误的是（

）A.y随x的增大而增大 B.当时，

C.函数的图象与y轴交于点 D.函数图象经过第一、二、三象限9.如图，在中，，，垂足为，，点是边的中点，，则的长为（

）

A. B. C. D.10.甲、乙两种固体物质的溶解度与温度之间的对应关系如图所示，则下列说法正确的是（

）

A.当温度为时，甲物质的溶解度大于乙物质的溶解度

B.当两种物质的溶解度是时，所需温度一样

C.甲、乙两种固体物质的溶解度y都随温度升高而增大

D.当温度超过时，甲的溶解度小于乙物质的溶解度二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.请你写出一个正比例函数表达式

．12.若式子在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是

；13.把直线向上平移2个单位后得到的直线的函数解析式为

；14.如图，点、、、分别是四边形四条边上的中点，，，则四边形的周长是

．

15.如图，正方形的边长为3，点分别是边上的两个点，把四边形沿着翻折，点A的对应点是点N，点D的对应点M恰好落在的三等分点处，的长为

；

三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.计算下列各式：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)【数据收集】某市射击队为了从A，B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，现组织两人在相同的条件下进行八轮射击比赛，每轮每人射靶一次，并对，两名选手每轮的射击成绩进行了数据收集．【数据整理】如图①，将，两名选手八轮射击成绩绘制成如下统计图．【数据分析】(1)表格中，①处应填

，②处应填

，③处应填

；选手平均数方差A①②9.58.51.75B89109③(2)小颖利用四分位数（如下表）、箱线图（如图②）进行分析．基于四分位数或箱线图，可以发现选手A射击成绩的中位数

（填“>”“<”或“=”）选手B射击成绩的中位数，且选手A的射击成绩明显比选手B的射击成绩波动

．(3)【作出决策】请你根据八轮射击成绩，从A、B两名选手中选拔一人参加青少年射击比赛，并说明理由．18.(本小题9分)如图，一棵米高的大树在一次强台风中在距地面处折断，倒下后树顶端落在点处，离这棵大树底端点米远有一辆小轿车，试判断树枝落地时是否会砸着小轿车，并说明理由．

19.(本小题10分)甲、乙两辆客车从A地出发开往B地，两车离开A地行驶的路程y（单位：）与时刻t的对应关系如图所示，请结合图象解答下列问题：

(1)从A地到B地，甲车全程行驶路程是

千米，乙车走完全程比甲车少用

小时，乙车的平均速度是

；(2)当乙车追上甲车时，求两车离开A地行驶的路程．20.(本小题9分)如图，直线（是常数且）分别交轴，轴于两点，直线（是常数）分别交轴，轴于两点，直线相交于点．

(1)直接写出方程组的解为

；(2)求直线与轴围成的三角形的面积．21.(本小题9分)如图，菱形的对角线，相交于点，点为边上一动点（不与点，重合），于点，于点，若，．

(1)求证四边形是矩形；(2)求的最小值．22.(本小题10分)

为深入推进“书香校园”建设，营造浓厚读书氛围，某学校决定于月中旬举办“校园读书节”，现需采购两种图书．已知购买本种图书和本种图书共需元，购买本种图书比购买本种图书多元．(1)求两种图书的单价；(2)该校计划购买两种图书共本，且种图书的数量不超过种图书数量的一半，通过计算设计一种购买方案，使所需费用最少．23.(本小题10分)我们常用的书籍和纸张的长与宽都有固定的规格，例如纸张的长与宽是，，长与宽的比值接近．这样的纸张具有对折不变形，还便于缩放，装订与归档，裁切过程几乎无边角料．这样比例的折叠屏手机，内外屏的比例就是一样的，堪称折叠完美比例．已知长方形的长与宽分别是，．若按图1所示的方式折叠，点E，F分别是，的中点，将长方形沿对折，打开后得到的长方形仍为“长与宽的比值为”的长方形．

(1)若按图2所示的方式折叠长方形，先沿对折，使点B落在上，对应点是点H．再沿对折，使点C落在上，对应点是点N．①长方形

（填“是”或“不是”）为“长与宽的比值为”的长方形；②边长

，边长

．(2)若按图3所示的方式折叠长方形，先沿对折，使得点C落在上，对应点是点Q．再沿对折，使得点A落在上，对应点是点T．①求的度数；②若图2中的点M折叠后对应点是点R，连接，求证：四边形是平行四边形．

1.【答案】B

2.【答案】B

3.【答案】A

4.【答案】D

5.【答案】D

6.【答案】B

7.【答案】C

8.【答案】B

9.【答案】C

10.【答案】B

11.【答案】y=2x/答案不唯一

12.【答案】

13.【答案】

/

14.【答案】

15.【答案】或

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

17.【答案】【小题1】7.590.75【小题2】=大【小题3】选择选手B参加青少年射击比赛，因为A，B两名选手的中位数相等，但选手B的方差更小，成绩更加稳定，且平均数更高，能力更强．

18.【答案】树枝落地时不会砸着小轿车，理由如下：根据题意可知：，，，∴，∵，∴树枝落地时不会砸着小轿车．

19.【答案】【小题1】3002100【小题2】解：根据图象得：甲车的平均速度为，设乙出发小时后，乙追上甲，，解得：，则乙出发小时后距离A地的路程为：．

20.【答案】【小题1】​​​​​​​【小题2】解：将代入得：，解得，即；将代入得：，解得，即；当时，解得：，即；当时，解得：，即；．

21.【答案】【小题1】证明：∵四边形是菱形，∴，∴，∵于点，于点，∴，，∴四边形是矩形．【小题2】解：∵四边形是菱形，，，∴，，在中，，如图，连接，∵四边形是矩形，∴，当时，的值最小，即的值最小，此时，∴，∴的最小值为．

22.【答案】【小题1】解：设种图书单价为元，种图书单价为元，根据题意，列方程组得：，解得：，答：种图书单价为元，种图书单价为元；【小题2】解：设购买种图书本，则购买种图书本，总费用为元，

根据题意，列不等式：，解得，∵是正整数，∴，总费用表