河南省安阳市林州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题(含答案)

第=page11页，共=sectionpages11页河南省安阳市林州市2025-2026学年八年级下学期6月期末数学试题一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列运算错误的是（）A. B. C. D.2.已知n是一个正整数，是整数，则n的最小值为（

）A.4 B.6 C.7 D.143.已知点A（-3，y1）、B（3，y2）在同一正比例函数y=kx（k＜0）的图象上，则下列结论正确的是（）A.y1=-y2 B.y1=y2 C.y2＞0 D.y1＜04.如图，在四边形中，对角线与互相垂直平分，，则四边形的周长为(

)

A. B. C. D.5.如图，直线l与正五边形的边分别交于点M、N，则的度数为（

）

A. B. C. D.6.求一组数据方差的算式为：．由算式提供的信息，下列说法错误的是（

）A.的值是5

B.该组数据的平均数是7

C.该组数据的众数是6

D.若该组数据加入两个数7，7，则这组新数据的方差变小7.小明从家跑步到体育馆，在那里锻炼了一段时间后又跑步到书店买书，然后步行回家（小明家、书店、体育馆依次在同一直线上），如图表示的是小明离家的距离与时间的关系．下列说法正确的是（）

A.小明家到体育馆的距离为 B.小明在体育馆锻炼的时间为

C.小明家到书店的距离为 D.小明从书店到家步行的时间为8.某老师绘制了一次数学小测验中甲、乙、丙三个班级学生得分的箱线图（如图），根据该图判断下列说法正确的是（）

A.三个班级中，甲班分数的方差最大

B.三个班级中，乙班学生得分两极分化最不明显

C.丙班学生得分的中位数高于甲班学生得分的中位数

D.若每班有42个学生，则三个班级中每班第11名的成绩相比较，甲班分数最高9.如图，矩形的顶点O，A，C的坐标分别是，，，与矩形周长相等，的面积是矩形面积的一半，则点D的坐标为（

）

A. B. C. D.10.如图，在中，对角线交于点O，过点O作，分别交于点E，F，连接BE．若．有下列说法：①的周长等于周长的一半；②四边形的面积是面积的一半；③；④，其中，正确结论的个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.已知一个大圆的面积是两个小圆的面积之和．如果大圆的半径为，两个小圆的半径分别为和，则

．12.一个等腰三角形的周长为24，其中它的腰长x（6＜x＜12）为自变量，底边长y为因变量，则用x表示y的关系式是

.13.某公司要招聘一名职员，根据实际需要，从学历、经验、能力和态度四个方面对甲、乙、丙三名应聘者进行了测试．测试成绩如下表：项目应聘者甲乙丙学历988经验869能力788态度575公司将学历、经验、能力和态度得分按2:1:3:2的比例确定每人的最终得分，并以此为依据确定录用者，则

将被择优录用．（请选择填写甲、乙或丙）14.如图，直线与直线交于点，则关于的方程组的解是

．

15.如图，四边形是菱形，对角线相交于点O，E是边的中点，过点E作于点于点G，若，则的长为

．

三、计算题：本大题共1小题，共9分。16.计算：(1)；(2)．四、解答题：本题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题9分)如图，正方形中，点E，F分别在，上，且．

(1)求证：四边形是平行四边形；(2)连接，若，，求的长．18.(本小题9分)如图，在中，，，点为垂足，，．求：

(1)的面积；(2)斜边的长；(3)斜边上的高的长．19.(本小题9分)在探究小球速度随时间变化规律的实验中，小球由静止开始沿斜面向下滚动，到达斜面底端后，在水平面上继续滚动直至停止，如图①所示．小球滚动过程中的速度与时间之间的关系如图②所示．

(1)求所在直线的函数表达式；(2)求该小球滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长．20.(本小题9分)为了了解某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，从中随机抽取了40名学生的一分钟跳绳次数（次数为整数，且最高次数不超过150次），整理后绘制成如下的频数直方图，图中的，满足关系式．后由于保存不当，部分原始数据模糊不清，但已知缺失数据都大于120．请结合所给条件，回答下列问题．

(1)求问题中的总体和样本容量;(2)求，的值（请写出必要的计算过程）；(3)如果一分钟跳绳次数在125次以上（不含125次）为跳绳成绩优秀，那么估计该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是多少人？（注：该年级共1000名学生）21.(本小题9分)如图，在四边形中，，，点E是的中点，且平分．

(1)求证：四边形是菱形；(2)已知，，求线段的长．22.(本小题9分)

某水果批发市场规定，批发苹果不少于100千克时，批发价为每千克元，小王携带4000元现金到这市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为千克，小王付款后还剩余现金元．(1)试写出关于的函数解析式，并指出自变量的取值范围．(2)当采购苹果1200千克时，小王还剩余多少钱？(3)当小王剩余500元钱时，共采购了多少千克苹果？23.(本小题12分)在学校举办的“劳动与科技”实践周中，八年级（1）班的同学负责照料两块草莓试验田．其中甲组地块采用“智能水肥一体化”技术种植，乙组地块采用“传统土壤”方式种植．为了评估两种种植方式的效果，成熟期时，同学们从甲、乙两地块中各随机采摘了10颗草莓进行甜度检测（单位：Brix，数值越大越甜）．【数据收集】甲组（智能水肥）：11，13，13，12，14，13，12，13，15，14乙组（传统土壤）：10，16，12，14，11，13，13，16，13，12【数据整理】同学们对数据进行了初步整理，并绘制了统计表和部分图表．表：甲、乙两组草莓甜度统计分析表组别平均数众数中位数方差甲13a131.2乙1313b3.4【问题解答】(1)填空：请直接写出表格中和的值：

，

；(2)绘图：请在答题卡相应位置画出乙组数据的箱线图（提示：请标出最小值、最大值、下四分位数、上四分位数和中位数）；(3)决策应用：如果高端超市收购草莓的标准是“甜度稳定且品质均匀”，你会向农户推荐哪种种植方式？请说明理由．

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】A

4.【答案】C

5.【答案】C

6.【答案】C

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】A

10.【答案】D

11.【答案】

12.【答案】y=-2x+24（6＜x＜12）．

13.【答案】乙

14.【答案】

15.【答案】5

16.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：

17.【答案】【小题1】证明：∵四边形是正方形，∴且．又，．．又．∴四边形是平行四边形．【小题2】解：过点作于点．∵四边形是正方形，，．又，∴四边形是矩形．．又，．在中，由勾股定理得．

18.【答案】【小题1】解：．【小题2】解：∵在中，，∴．【小题3】解：∵，∴，∴．

19.【答案】【小题1】解：设所在直线的函数表达式为，把代入，，，当时，，即点坐标为，设所在直线的函数表达式为得，解得，∴所在直线的函数表达式为；【小题2】解：由（1）得所在直线的函数表达式为；依题意，当时，解得，，该小球在滚动过程中从斜面底端至停止所用的时长为．

20.【答案】【小题1】总体是某校某年级1000名学生一分钟的跳绳次数，样本容量是40【小题2】设，则，根据题意可得一分钟跳绳次数在100次以上的人数有20人，即a+b=20，，解得，∴a=12，b=8；【小题3】（人），答：该校该年级学生跳绳成绩优秀的人数大约是200人．

21.【答案】【小题1】证明：∵点E是的中点，∴，∵，∴，∵，∴四边形为平行四边形，∵，∴，∵平分，∴，∴，∴，∴平行四边形为菱形；【小题2】解：∵，根据（1）可得，，∴，，∵，∴，∵，∴．

22.【答案】【小题1】解：∵小王携带总现金4000元，苹果批发价为每千克元，购买千克苹果的花费为元，∴．∵批发苹果不少于100千克，∴．∵小王携带的总现金最多可购买苹果（千克），∴，即自变量的取值范围是．【小题2】解：当时，（元）

答：小王还剩余1000元．【小题3】解：当时，，整理得，解得，答：共采购了14