江苏省宿迁市泗洪县2025-2026学年七年级数学下学期期末试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页江苏省宿迁市泗洪县2025-2026学年七年级数学下学期期末试卷一、选择题：本题共8小题，每小题2分，共16分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.等边三角形 B.角 C.线段 D.直角三角形2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.下列命题中的真命题是（）A.相等的角是对顶角 B.内错角相等

C.如果，那么 D.三角形的一个外角等于两个内角之和4.方程的正整数解的个数为（

）A.2 B.3 C.4 D.55.若(x+3)(x+n)=+mx-15,则m的值为()A.-2 B.2 C.5 D.-56.设●、▲、■表示三种不同的物体，用天平称了两次，情况如图所示，那么●、▲、■这三种物体的重量从小到大的顺序为（）

A.■、●、▲ B.▲、●、■ C.■、▲、● D.▲、■、●7.已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（

）A. B. C. D.8.如图，在方格纸上画有2条线段、．如果再画出一条线段，使图中的3条线段组成一个轴对称图形，那么符合题意的线段共有（

）

A.1条 B.2条 C.3条 D.4条二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。9.计算：

．10.已知二元一次方程，用含的代数式表示，得

．11.不等式的解集是

．12.五边形的外角和是

．13.某种超级计算机完成一次基本运算的时间约为1纳秒（），．用科学记数法表示：

s．14.若，，则的值为

．15.若关于的二次三项式是完全平方式，则的值为

．16.如图，在长方形中，连接，按尺规作图痕迹作射线交于点．若，则的度数为

．

17.已知，，且，则

．18.将一副三角尺按如图所示的方式叠放在一起，其中点B，D重合．若固定三角尺AOB，将三角尺ACD绕点A顺时针旋转一周，则当旋转的角度为

时，CD//AO．

三、计算题：本大题共3小题，共24分。19.计算：(1)；(2)．20.解方程组：(1)

(2)

21.解不等式组：

四、解答题：本题共7小题，共60分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。22.(本小题8分)已知：如图，，．求证：．

23.(本小题8分)已知：如图，在中，，是角平分线，是高，、相交于点．求证：．

24.(本小题8分)

已知线段，，．(1)判断和的大小，并说明理由；(2)用、、能构成三角形吗？为什么？25.(本小题8分)

有人问一位数学老师，他所教的班级有多少学生，这位老师风趣地说：“现在正是兴趣小组活动的时间，我班一半的学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读英语，还剩不足6位同学在操场上打篮球”．那么该班共有多少名学生？26.(本小题8分)

已知关于、的二元一次方程组．(1)若方程组的解满足，求的值；(2)若方程组的解满足，求的取值范围．27.(本小题8分)在正方形网格中有9个数，若各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则称此图为“九宫图”．(1)图（甲）就是一个九宫图的一部分，请你求出，的值；（甲）(2)已知图（乙）和图（丙）都是不完整的九宫图．（乙）（丙）填空：

，

，

；

，

，

．28.(本小题12分)根据以下素材，探索完成任务．如何选择购买方案素材1某校30位同学要去参观航天展览馆，已知展览馆分为A、B、C三个场馆，且购买2张A场馆门票和3张B场馆门票共需220元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元，C场馆门票每张15元．素材2由于场地原因，每位同学只能选择一个场馆参观，且每个场馆都需要有人参观．参观当天刚好有优惠活动：每购买1张A场馆门票就赠送1张C场馆门票．问题解决任务1确定场馆门票价格（1）求A场馆和B场馆门票的价格；任务2设计购买方案（2）在出发前，班长统计大家的参观意向，有一些同学的意向不确定，通过几次举手表决，发现每次统计的结果想参观B场馆的人数都是想参观A场馆人数的2倍，且想参观A场馆的人数不少于3人，而想参观C场馆的人数多于想参观A场馆的人数，由于班级可用经费仅有750元，请你帮班长算一算能符合上述条件的所有购买方案；任务3选择最优购买方案（3）如果仅从经费的使用情况角度来分析，你觉得选择任务2中的哪个方案更好，请说明理由．

1.【答案】C

2.【答案】A

3.【答案】C

4.【答案】C

5.【答案】A

6.【答案】B

7.【答案】D

8.【答案】D

9.【答案】

10.【答案】

11.【答案】x＞1

12.【答案】

/360度

13.【答案】

14.【答案】

15.【答案】

16.【答案】

/36度

17.【答案】

18.【答案】75°或255°

19.【答案】【小题1】解：；【小题2】解：．

20.【答案】【小题1】解：，把①代入②可得，解得，把代入①，可得，所以；【小题2】解：，①②，可得，解得，把代入①，可得，解得，所以．

21.【答案】解：，解①得，解②得，所以不等式组的解集为．

22.【答案】证明：∵，∴，又，∴，∴．

23.【答案】证明：∵∠BAC=90°，∠BAC+∠2+∠ABE=180°，

∴∠2+∠ABE=90°，

∵AD⊥BC，

∴∠ADB=90°，

∵∠BFD+∠ADB+∠DBF=180°，

∴∠BFD+∠DBF=90°，

∵BE是角平分线，

∴∠ABE=∠DBF，

∴∠2=∠BFD，

∵∠BFD=∠1，

∴∠1=∠2．

24.【答案】【小题1】，理由：，线段，，，【小题2】不能构成三角形，理由：，，，，，即、、不能构成三角形

25.【答案】解：设该班共有名学生，根据题意可得，解得，为正整数，，∵学数学、学音乐、读英语的人数都必须是正整数，∴x是2，4，7的公倍数，0到56之间，2，4，7的公倍数只有28，因此，答：该班共有28名学生．

26.【答案】【小题1】解：，得，，∴，∴；【小题2】解：，得，，∴，∴．

27.【答案】【小题1】解：依题意，整理得解得：​​​​​​​【小题2】​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

28.【答案】（1）解：设A场馆和B场馆门票的价格分别为x元/张、y元/张，购买2张A场馆门票和3张B场馆门票共需220元，购买3张A场馆门票和2张B场馆门票共需230元，依题意得：，解得：，答：A场馆和B场馆门票的价格分别为50元/张、40元/张．（2）解：设采购买A场馆门票a张，则购买B场馆门票2a张，购买C场馆门票张．∵想去A场馆的人数不少于3人，∴，∵想参观C场馆的人数多于想参观A场