2024五年级数学下册 第3单元 长方体和正方体第2课时 分数乘法（二）教案 北师大版

2024五年级数学下册第3单元长方体和正方体第2课时分数乘法（二）教案北师大版学科政治年级册别八年级上册共1课时教材部编版授课类型新授课第1课时教材分析《2024五年级数学下册第3单元长方体和正方体第2课时分数乘法（二）》教案北师大版，本节课主要围绕分数乘法的概念和性质展开，通过实际问题引导学生理解分数乘法在实际生活中的应用，强化学生对分数乘法运算的掌握，与课本内容紧密关联，符合教学实际需求。核心素养目标分析培养学生运用数学思维解决实际问题的能力，提高学生的逻辑推理和空间想象能力。通过分数乘法的应用，增强学生数感，提升学生数学建模和数据分析能力，激发学生对数学学习的兴趣。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识。

五年级学生在学习分数乘法之前，已具备基本的分数知识和整数乘法的基础。他们能够理解和运用分数的加减法，以及简单的分数除法。此外，学生对面积和体积的概念也有初步的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格。

学生对数学的兴趣因人而异，但普遍对分数乘法这类应用题感兴趣，因为它贴近生活，能激发学生的探索欲。学生的学习能力方面，部分学生可能对分数乘法的概念理解较为困难，需要更多的直观教具和实例辅助。学习风格上，学生中既有偏好直观操作的，也有习惯于抽象思考的，因此需要采取多样化的教学方法。

3.学生可能遇到的困难和挑战。

学生在学习分数乘法时，可能会遇到以下困难：一是理解分数乘法的意义，二是正确进行分数乘法的计算，三是将分数乘法应用于解决实际问题。这些困难可能与学生的认知发展水平、对分数概念的掌握程度以及运算技能的熟练度有关。因此，教学中应注重帮助学生建立正确的数学模型，提供充足的练习机会，并通过分组讨论等方式，促进学生之间的合作学习。教学资源-教学软件：电子白板或多媒体教学设备

-教学教具：分数卡片、长方体和正方体模型、计算器

-课程平台：学校内部网络教学平台

-信息化资源：在线数学学习网站资源、数学教育APP

-教学手段：实物操作、小组讨论、多媒体演示、实际操作练习教学过程一、导入新课

（教师）同学们，我们已经学习了分数的加法和减法，今天我们来学习一个新的内容——分数乘法。大家还记得分数乘法的意义吗？它是用来表示一个数是另一个数的几分之几的。

（学生）一个数乘以一个分数，表示求这个数的几分之几是多少。

（教师）非常好，今天我们就通过具体的例子来探究分数乘法的意义和计算方法。

二、探究新知

1.分数乘法的意义

（教师）同学们，我们来看一个例子：小明有12个苹果，他想把这些苹果平均分给他的4个朋友，每个人能得到多少个苹果呢？

（学生）12除以4等于3，所以每个人能得到3个苹果。

（教师）现在，如果小明只把苹果的2/3分给他的朋友，每个人能得到多少个苹果呢？

（学生）12乘以2/3等于8，所以每个人能得到8个苹果。

（教师）这就是分数乘法的意义，表示求一个数的几分之几。

2.分数乘法的计算方法

（教师）那么，分数乘法该怎样计算呢？我们先来看一个简单的例子：3/4乘以2/5。

（学生）3/4乘以2/5，先计算分子，3乘以2等于6，然后计算分母，4乘以5等于20，最后分子除以分母，6除以20等于3/10。

（教师）很好，这就是分数乘法的计算方法。我们先分别乘以分子，再乘以分母，最后将分子除以分母。

3.分数乘法在生活中的应用

（教师）分数乘法在现实生活中有很多应用，比如计算商品打折后的价格、计算投资回报率等。请大家举例说明。

（学生）比如，一件衣服原价100元，打8折后是80元，8折就是80%即4/5，那么打8折后的价格就是100乘以4/5，等于80元。

（教师）很好，同学们通过这个例子学会了如何运用分数乘法解决实际问题。

三、巩固练习

1.单项选择

（教师）请同学们完成以下题目：

（1）3/4乘以5/6等于（）

A.5/8B.1/4C.5/12D.1/2

（2）2/3乘以7/8等于（）

A.14/24B.1/4C.7/12D.1/6

2.判断题

（教师）请同学们判断以下说法是否正确：

（1）分数乘法的结果一定是分数。（）

（2）分数乘法的结果一定是整数。（）

3.应用题

（教师）小明有3/4的花园种了玫瑰花，剩下的部分种了郁金香。如果他一共种了24盆花，请问郁金香有多少盆？

（学生）3/4的花园种了玫瑰花，剩下的部分就是1-3/4=1/4的花园。那么郁金香就有24乘以1/4，等于6盆。

四、课堂小结

（教师）今天我们学习了分数乘法的意义和计算方法，并了解了它在现实生活中的应用。同学们要学会运用分数乘法解决实际问题，提高自己的数学素养。

（学生）我们学会了分数乘法的意义和计算方法，知道了它可以在生活中帮助我们解决问题，提高了自己的数学能力。学生学习效果学生学习效果

在本节课的学习中，学生们通过探究分数乘法的意义和计算方法，取得了以下学习效果：

1.理解分数乘法的意义

学生们能够理解分数乘法的含义，即求一个数的几分之几是多少。他们通过具体的例子，如将苹果分给朋友，以及计算商品打折后的价格，将分数乘法与实际生活联系起来，增强了数学与生活的联系。

2.掌握分数乘法的计算方法

学生在课堂上通过实际操作和教师的引导，掌握了分数乘法的计算方法。他们能够独立进行分数乘法的分子与分子相乘，分母与分母相乘，然后将分子除以分母的运算。这种计算方法的掌握，为他们后续学习分数的除法和应用题打下了坚实的基础。

3.提高解决实际问题的能力

4.增强逻辑推理和空间想象能力

在分数乘法的学习过程中，学生需要运用逻辑推理来理解分数乘法的概念，并通过空间想象来处理涉及长方体和正方体体积计算的题目。这些能力的提升，有助于他们在数学学习以及其他学科的学习中取得更好的成绩。

5.培养数感和数学建模能力

分数乘法的学习，不仅让学生们熟悉了分数这一数学概念，还培养了他们的数感。通过分数乘法的运算，学生们能够更好地理解分数之间的关系，并在解决问题时建立数学模型。

6.提升合作学习和交流能力

在课堂练习和小组讨论中，学生们需要互相合作，共同解决问题。这种合作学习不仅增强了他们的团队协作能力，还提高了他们的交流能力，使他们能够在集体中更好地表达自己的想法。

7.增强学习兴趣和自信心

总之，本节课的学习使学生们在数学知识和能力方面取得了显著的效果，为他们未来的学习和发展奠定了坚实的基础。板书设计①分数乘法的意义

-分数乘法：求一个数的几分之几是多少。

-应用实例：苹果分配、商品打折、投资回报等。

②分数乘法的计算方法

-步骤一：分子与分子相乘

-步骤二：分母与分母相乘

-步骤三：分子除以分母

③分数乘法的性质

-分数乘整数的性质：分子与整数相乘，分母保持不变。

-约分性质：在乘法运算中，分子分母有公约数可以约分。

-交换律：分数乘法中，乘数的顺序可以交换，结果不变。

④分数乘法的应用

-应用题类型：比例问题、分配问题、复合应用题等。

-解题步骤：确定未知数、列出方程、解方程、验证答案。

⑤分数乘法的练习

-练习题类型：选择、填空、应用题。

-解题技巧：审题、找关系、列式、计算、检验。

⑥课堂小结

-分数乘法的关键点：意义、计算方法、性质、应用。

-学习目标达成：学生能够独立进行分数乘法运算，并能应用于解决实际问题。典型例题讲解1.例题：一个长方形的面积是24平方厘米，如果它的长是6厘米，求这个长方形的宽。

解题过程：根据长方形的面积公式，面积=长×宽。已知长方形面积是24平方厘米，长是6厘米，代入公式得到：24=6×宽。解方程得到宽=24÷6=4厘米。

答案：这个长方形的宽是4厘米。

2.例题：一个班级有40名学生，其中女生占班级人数的2/5，求这个班级有多少名女生。

解题过程：女生人数=班级总人数×女生所占比例。代入数据得到：女生人数=40×2/5=16名。

答案：这个班级有16名女生。

3.例题：一个苹果的重量是240克，如果将其平均切成8份，每份重多少克？

解题过程：每份重量=苹果总重量÷切分份数。代入数据得到：每份重量=240÷8=30克。

答案：每份苹果重30克。

4.例题：一个正方体的体积是64立方厘米，如果它的边长是4厘米，求这个正方体的表面积。

解题过程：正方体的表面积=6×边长的平方。代入