重庆市人教版五年级下册数学期末试卷及答案

重庆市人教版五年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1．下图是棱长为1cm的小正方体搭成的，一共有小正方体（）。A．6个 B．7个 C．8个 D．10个2．一辆卡车车厢的容积约是6（）。A．立方米 B．升 C．立方分米 D．毫升3．一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是（）。A．15 B．20 C．35 D．454．关于公因数和公倍数的叙述，下列说法错误的是（）。A．8和12的最小公倍数是96 B．16和21的公因数只有一个C．10和20的最大公因数是10 D．5和4的公倍数有无数个5．如果是最简真分数，那么A有（）种可能的取值。A．4 B．5 C．6 D．76．小丁看一本90页的故事书，已经看了全书的，如果继续往下看，应从第（）页看起。A．36 B．37 C．547．李老师要用打电话的方式通知学校艺术队的32名同学参加市文艺表演，如果每分钟通知1人，要通知到所有人，至少需要（）分钟。A．32 B．16 C．6 D．58．将一个长宽高分别为21厘米、15厘米和9厘米的长方体“切成”完全相同的三个小长方体后，表面积的和比原来长方体的表面积最多增加()平方厘米。A．1260 B．540 C．2400 D．639二、填空题9．在括号里填上适当的数。400dm2＝（________）m22m3500dm3＝（________）m30.52L＝（________）mL10．在、、、、、中，真分数有（________）个，假分数有（________）个，最简分数有（________）个。11．李阿姨按以下规则给自己的手机重置了四位锁屏密码（都是非0自然数）。第一个数是2和3的公倍数；第二个数既是质数又是偶数；第三个数是3的倍数且是质数；第四个数是9的因数且是合数。李阿姨的锁屏密码是（______）（______）（______）（______）。12．一个两位数“2□”是2和3的公倍数，□里的数字是（________），这个两位数与36的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。13．五（1）班有42人，五（2）班有48人。如果把两个班的学生分别分成若干小组，要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有（______）人。14．一个由正方体搭成的立体图形，从不同方向看到的图形分别如下图所示，这个立体图形是由（______）个正方体搭成的。15．用长6cm、宽3cm、高1cm的两个小长方体拼成一个大长方体。这个大长方体的表面积最小是（______）cm2，表面积最大是（______）cm2。16．有8个钢珠，其中7个质量相同，另有1个次品轻一些，至少称（________）次就一定能找出这个钢珠。三、解答题17．直接写得数。18．计算下面各题，能简算的要用简便方法计算。19．解方程。20．甲、乙、丙三辆车行驶的时间和路程如下表，哪辆车速度最快？时间（分）路程（千米）甲5040乙2519丙10921．用一种长18厘米，宽10厘米的长方形木板拼接成一个正方形，最少需要多少块这样的木板？22．王叔叔是自行车运动爱好者，周末经常去训练场进行训练。训练路线由三部分组成，从起点到全程的处是上坡，从处到全程的处是下坡，其余的是平地，如下图所示。（1）下坡路线占全程的几分之几？（2）王叔叔从起点出发，骑行了全程的后原地休息，然后继续向终点方向骑行了全程的，这时他处于哪段训练路线？（列式计算说明）23．用铁丝做一个长方体框架，如图（单位：分米），把它的五个面糊上纸（下面为空），做成一个孔明灯。（1）至少需要多少平方分米纸（忽略接缝处）？（2）这个孔明灯的容积是多少立方分米？24．把一个棱长是的正方体铁块熔铸成一个长是、宽是的长方体铁块，这个长方体铁块的高是多少分米？25．画图。（1）画出图形①的另一半，使它成为轴对称图形。（2）将图形②绕A点逆时针旋转90°得到图形③，再将图形③向右平移5格。26．对生活垃圾进行分类，可以提高垃圾的经济价值，降低处理成本，减少土地资源的消耗等优点，推行垃圾分类已是大势所趋。下面是某城市2016~2020年生活垃圾中分类垃圾与未分类垃圾的数量统计图：（1）2018年分类垃圾的数量占垃圾总量的（）（填几分之几）。（2）分类垃圾的数量逐年（），（）年起分类垃圾的数量超过了未分类垃圾的数量。（3）看了这个统计结果你有什么感想或建议，写一写。【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】这个立体图形从左到右，一共由三层组成，每层分别有6个、3个以及1个小正方体，据此利用加法求出小正方体的总数量即可。【详解】6＋3＋1＝10（个）故答案为：D【点睛】本题考查了空间观念，有一定的空间观念是解题的关键。2．A解析：A【分析】计量容积，一般用体积单位：立方米、立方分米、立方厘米；液体的容积单位：升、毫升，然后联系生活实际和题目中的已知数据解答即可。【详解】一辆卡车车厢的容积约是6立方米。故答案为：A。【点睛】本题考查容积的认识与容积单位，解答本题的关键是掌握容积单位的概念。3．C解析：C【分析】这个两位数是一个奇数，又是5的倍数，则它的尾数为5；所有的因数的和为48，由于其因数必然有1和其本身（尾数为5）、以及5，三者之和尾数为1；对应于5的另一因数为：48的尾数8，再减去1，得到7，所以该数应为5×7＝35。【详解】一个两位数，它是奇数，也是5的倍数，并且它所有因数的和是48，这个数是35；故答案为：C。【点睛】此题也可以把四个选项逐项按要求验证，得出答案。4．A解析：A【分析】根据公因数和公倍数的意义，几个数公有的因数叫做这几个数的公因数；一个数的因数的个数是有限的；几个数的公因数的个数因数有限的；几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，一个数的倍数的个数是无限的，所以几个数的公倍数的个数也是无限的；两个数的公有质因数的连乘积是最大公因数；两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积是最小公倍数；据此解答。【详解】A．8＝2×2×212＝2×2×38和12的最小公倍数是：2×2×2×3＝24，8和12的最小公倍数是24；原题干说法错误。B．16的因数有：1、2、4、8、1621的因数有：1、3、7、2116和21的公因数是1；16和21的公因数只有1个，原题干说法正确。C．10＝2×520＝2×2×510和20的最大公因数是：2×5＝10原题干说法正确。D．5和4的公倍数有无数个；原题干说法正确。故答案为：A【点睛】本题考查公因数和最大公因数，公倍数和最大公倍数的意义，根据它们的意义进行解答。5．A解析：A【分析】真分数是指分子小于分母的分数；最简分数是指分子、分母只有公因数1的分数，或者说分子和分母互质的分数。据此解答。【详解】当A是1、3、5、7时是最简真分数，所以是最简真分数，A的值有4种可能；故选：A。【点睛】掌握真分数＜1、假分数≥1以及最简分数的意义是解题的关键。6．B解析：B【分析】将总页数看作单位“1”，用总页数×已看页数对应分率＋1即可。【详解】90×＋1＝36＋1＝37（页）故答案为：B【点睛】关键是确定单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。7．C解析：C【解析】8．A解析：A【解析】【详解】略二、填空题9．2.5520【分析】1m2＝100dm2，1m3＝1000dm3，1L＝1000mL，根据这三个进率进行单位换算即可。【详解】400dm2＝4m2；2m3500dm3＝2.5m3；0.52L＝520mL。【点睛】本题考查了单位换算，明确各单位间的进率是解题的关键。10．34【分析】根据真分数、假分数和最简分数的概念，先将这几个分数进行分类，再统计即可。【详解】在、、、、、中，真分数有：、、，共3个真分数；假分数有：、、，共3个假分数；最简分数有：、、、，共4个最简分数。【点睛】本题考查了真分数、假分数和最简分数，明确这三者的定义是解题的关键。11．239【分析】2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数；除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。【详解】10以内2和3的公倍数是6；既是质数又是合数的数是2；3的倍数且是质数的是3；9的因数且是合数的是9，所以密码是6239。【点睛】关键是掌握2、3的倍数特征，掌握质数、合数的分类标准。12．1272【分析】根据同时是2和3的倍数的数的特征，个位必须是偶数，且个位和十位上的数字之和是3的倍数，由此确定个位上的数字是4；求24和36的最大公因数和最小公倍数，首先把这两个数分别分解质因数，公有质因数的积就是它们的最大公因数；公有的质因数和各自有的质因数的乘积就是这两个的数的最小公倍数。由此解答。【详解】根据分析，两位数“2口”是2和3的公倍数，口里的数是4；把24和36分解质因数：24＝2×2×2×3；36＝2×2×3×3；24和36的最大公因数是：2×2×3＝12；最小公倍数是：2×2×2×3×3＝72【点睛】此题主要考查了同时是2和3的倍数的特征和求两个数的最大公因数的方法和最小公倍数的方法。13．6【分析】要使每个班每个小组的人数相同，每组最多有多少人，就是求两个班人数的最大公因数，用分解质因数的方法求得即可。【详解】48＝2×2×2×2×342＝2×3×742和48的最大公因数是：2×3＝6【点睛】掌握全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是它们的最大公因数。14．4【分析】正面的图形可知立体图形由左右两排，上下两层小正方体；从左面图中可看出立体图形有前后两排，上下两层小正方体；从上面可可出有左右两排，前后两排小正方体。据此可得出答案。【详解】从三个方向看到的形状，可得到立体图形有2层组成，第一层有3个小正方体，第二层有1个小正方体，即这个立体图形由4个小正方体组成。【点睛】本题主要考查的是由不同方位观察到图形的形状来判定这个立体图形，解题的关键是熟练观察三视图，培养空间想象思维能力。15．102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最解析：102【分析】要使拼成的长方体的表面积最小，那就要把最大面拼在一起，即把长方体最大的两个面对着合起来，减少了2个最大的面，此时的长方体显然是最小的表面积；同理，要使拼成的长方体的表面积最大，就要把最小面拼在一起，据此即可解答。【详解】最小表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×6×2＝27×4－36＝108－36＝72（平方厘米）最大表面积：（6×3＋6×1＋3×1）×2×2－3×1×2＝27×4－6＝108－6＝102（平方厘米）【点睛】掌握将两个长方体最大的两个面相粘合在一起，才能保证拼成的新长方体的表面积最小；将两个最小面相粘合，新长方体的表面积最大。这是解决此题的关键。16．2【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最解析：2【分析】用天平找次品时，如果待测物品有3个或3个以上，首先要把待测物品分成3份，能平均分的要平均分，不能平均分的要使多的那份的个数与少的那份的个数相差最少，这样可以保证找出次品需要称量的次数最少。【详解】下面是找次品的流程图：【点睛】当物品的数量在4~9个时，即31＜物品的数量≤32，至少称2次能保证找出次品。三、解答题17．1；；；；；；；；1；【详解】略解析：1；；；；；；；；1；【详解】略18．；；【分析】（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；（2）运用加法交换律和加法结合律简算；（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依解析：；；【分析】（1）先把分数通分成分母是24的分数，再从左往右依次计算；（2）运用加法交换律和加法结合律简算；（3）根据“去括号”的规则，去掉原式中的括号，并把前面的减号变为加号，再从左往右依次计算。【详解】19．；；【分析】根据等式的基本性质，两边同时加上即可；首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；根据等式的基本性质：两边同时乘即可。【详解】解：解：解：解析：；；【分析】根据等式的基本性质，两边同时加上即可；首先化简，然后根据等式的性质，两边同时乘即可；根据等式的基本性质：两边同时乘即可。【详解】解：解：解：20．丙【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。【详解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙车速度最快解析：丙【分析】根据速度＝路程÷时间，据此分别计算出三辆车的速度，比较即可。【详解】甲：40÷50＝（千米/分）乙：19÷25＝（千米/分）丙：9÷10＝（千米/分）＞＞答：丙车速度最快【点睛】此题考查了分数与除法的关系以及分数的大小比较，掌握方法认真计算即可。21．45块【分析】正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。【详解】18＝2×3×3；10＝2×5解析：45块【分析】正方形的边长一定是长方形木板的长和宽的倍数，所以正方形的边长最小也就是求长和宽的最小公倍数。然后分别求出边长中包含几个长和宽，相乘即可。【详解】18＝2×3×3；10＝2×518和10的最小公倍数为2×3×3×5＝9090÷18＝5（块）90÷10＝9（块）5×9＝45（块）答：最少需要45块这样的木板。【点睛】此题考查了最小公倍数问题，求两个数的最小公倍数，用两个数公有的质因数与各自独有的质因数相乘即可。22．（1）（2）平地训练路线【分析】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。【详解】（1）答：下坡路线占全程的。（2）解析：（1）（2）平地训练路线【分析】（1）求下坡路线占全程的几分之几，用求得即可；（2）根据王叔叔骑行的路程判断王叔叔处于哪段训练路线即可。【详解】（1）答：下坡路线占全程的。（2）答：这时他处于平地训练路线。【点睛】本题考查分数加减法，解答本题的关键是分析清楚整条路线的分布情况。23．（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解；（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。【详解】（1）解析：（1）81平方分米（2）54立方分米【分析】（1）下面为空，是求剩下5个面的总面积，根据长方体的表面积公式求解；（2）求容积，根据容积（体积）公式：v＝abh进行求解即可。【详解】（1）3×3＋（3×6＋3×6）×2＝9＋72＝81（平方分米）答：做这个孔明灯至少需要81平方分米纸。（2）3×3×6＝9×6＝54（立方分米）答：这个孔明灯的容积是54立方分米。【点睛】本题考查长方体的表面积和体积的计算，关键是要牢记公式并理解它的表面积是哪几个面的面积的总和。24．8分米【分析】正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。【详解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答解析：8分米【分析】正方体熔铸成长方体后，体积是不变的。据此，先计算出正方体的体积，再用体积除以长和宽，得到长方体的高即可。【详解】8×8×8÷10÷4＝512÷10÷4＝12.8（分米）答：这个长方体铁块的高是12.8分米。【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，长方