《抽屉原理》 教学设计

人教版六年级数学下册数学广角《抽屉原理》（教案）城关镇吴庄小学齐然2015.4小学六年级数学下册《抽屉原理》教学设计城关镇吴庄小学齐然教学内容：义务教育课程标准实验教科书六年级下册《抽屉原理》。教学目标：1.知识与能力：初步了解抽屉原理，运用抽屉原理知识解决简单的实际问题。2.过程和方法：经历抽屉原理的探究过程，通过动手操作、分析、推理等活动，发现、归纳、总结原理。3.情感与价值：通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力；提高同学们解决问题的能力和兴趣。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教具学具：课件、扑克牌、每组都有相应数量的笔筒、铅笔、书。教学方法及组织形式：自主探究，合作交流的教学方法。教学过程：一、创设情景导入新课师：今天我们在学习新课之前，老师想请3名同学上来做一个游戏，游戏的名字叫“抢椅子”。谁愿意来？同学们看：这有几把椅子？几名同学？游戏的规则是：这3名同学绕着椅子顺时针转圈，老师说“停”时，必须找身旁的椅子坐下。请同学们观察，会发生怎样的情况。师：准备好了吗？走！（学生转，师说停）谁来说一下发生了什么情况？（一人没有做到座位）（再重复一遍做）这次又发生了什么情况？（两人挤在了一个椅子上）师：这个游戏蕴含一个有趣的数学原理——抽屉原理。（板书课题）这节课我们就一起来研究这个数学原理。二、自主操作探究新知1、用铅笔和文具盒探究抽屉原理(一)活动1课件出示：把4根铅笔放到3个文具盒里，你有什么发现？师：4人一小组你们摆摆看，会有什么发现？把你们发现的结果用自己喜欢的方式记录下来。（可以用图表示，也可以用数字表示）1、学生动手操作，师巡视，了解情况。2、汇报交流说理活动①师：有什么发现？哪个小组先说说看？（指名说）师：我看有些同学没有听清楚，老师在用课件展示一下。②再认真观察记录，还有什么发现？板书：总有一个文具盒里至少放2枝铅笔。“总有”是什么意思？（肯定有，一定有）：至少有2枝“是什么意思？（有2枝或者2枝以上）③怎样摆可以一次得出结论？（启发学生用平均分的摆法，引出用除法计算。）用算式怎么表示？（板书：4÷3=1……1）④师：这种方法是不是很快就能确定总有一个文具盒里至少有几枝铅笔呢？⑤把5根铅笔放进4个文具盒里呢？还用摆吗？（板书：5÷4=1……1）我们再来验证一下。（出示课件，再次出示课件，小结）⑥课件出示：把7根铅笔放进6个文具盒呢？把10根铅笔放进9个文具盒呢？把100根铅笔放进99个文具盒呢？⑦观察这些数据你发现了什么规律？（预设学生说出：至少数=商+余数）师：是不是这个规律呢？我们来试一试吧！3.深化探究得出结论课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？学生活动：同桌互相说一说。交流说理活动预设：生1：题目的说法是错误的，用商加余数，应该至少有3只鸽子要飞进同一个鸽笼。生2：不同意！不是“商加余数”是“商加1”.师：到底是“商加余数”还是“商加1”？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。④师：谁能说清楚？板书：7÷5=1（只）……2（只）至少数=商+1回顾刚才的想一想，如果要放的铅笔数比文具盒的数量多2，多3，多4或更多呢？这个结论还成立吗？（成立）那至少数等于什么？是商加1，还是商加余数呢？（至少数=商+1）（二）活动二课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？1、分组操作后汇报。（板书：5÷2=2……17÷2=3……19÷2=4……12、那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书？怎么来的？（生：至少数=商+1）3、师：我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，（点题）。（出示课件）：“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用，用它可以解决许多有趣的问题。（出示课件）抽屉原理虽然简单，却能解决许多有趣的问题。运用它时，关键是要找出谁是“抽屉”，谁是“待分物体”。像刚才的问题中，谁相当于“抽屉”？谁相当于“物体”？三、灵活应用解决问题1、解释课前提出的游戏问题。2、课件出示：8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子？3、课件出示：六二班任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么？4、课件出示：兴华学校六年级共有学生385人，至少有2名学生，他们在同一天过生日。为什么？四、畅谈感受教学结束同学们，今天这节课有什么感受？附一：【板书设计】抽屉原理

铅笔文具盒总有一个杯子里至少有4÷3=1……125÷4=1……12

7÷5=1……22

7÷2=3……14

9÷2=4……15

物体抽屉商+1附二：教学反思《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容，它的教学就是通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。数学课堂是师生互动的过程，学生是学习的主人，教师是组织者和引导者。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：一、游戏导入激发学习兴趣本课开始利用“三人坐两凳”的游戏导入，让学生在玩中发现问题，发现无论怎么坐都有一张凳子上坐两人，引导学生去思考，充分调动他们思维的翅膀，给学生造成了“疑而不解又欲解之”的强烈欲望，激发他们积极思维，快速进入学习情境。二、注重自主探究，培养问题意识在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学习中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。１、采用列举法，让学生把4枝笔放入3个笔筒中的所有情况都列举出来，运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”即“铅笔数比笔筒数多1时，总有一个笔筒里至少有2枝笔”。２、在教学中让学生借助直观操作发现，把铅笔尽量多的“平均分”给各个笔筒，看每个笔筒能分到多少枝铅笔，剩下的笔不管放到哪个笔筒里，总有一个笔筒比平均分得的枝数多1枝，可以用有余数的除法这一数学规律来表示。３、大量例举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，让学生借助直观操作、观察、表达等方式，让学生经历从不同的角度认识抽屉原理。三、注重“说理”活动，培养学生逻辑能力在这节课中，由于我提供的数据比较小，为学生自主探究和自主发现“抽屉原理”提供了很大的空间。特别是通过学生归纳总结的规律：到底是“商＋余数”还是“商＋１”，引发学生的思维步步深入，并通过讨论和说理活动，使学生经历了一个初步的“数学证明”的过程，培养了学生的推理能力和初步的逻辑能力。“金无足金，人无完人”，我们的课堂教学永远是一门遗憾的艺术，在这堂课的难点突破处，也就是让学生借助直观操作发现，学生很难分清谁是物体谁是抽