统计学基础及应用课件 任务4 总量分析和相对分析

任务四

总量分析和相对分析学习目标树立全局观念，增强大局意识养成尊重数据、敬畏数据的意识培养一丝不苟、严谨细致的职业精神能够结合具体统计数据进行总量指标的计算和分析能够结合具体统计数据选择恰当的相对指标进行计算和分析理解总量指标的概念及其种类理解相对指标的概念及其种类掌握各类总量指标和相对指标的计算方法知识目标能力目标素质目标

从现在开始，你要学习如何利用收集的资料对调查对象的内在特点和相互关系进行定量分析，实现对事物从现象认识到本质认识的飞跃。从A市自来水公司的客户满意度调查项目来看，你已经获得了客户对自来水公司经营方面的评价数据，那么，如何概括这些数据？从哪些方面去概括这些数据呢？

任务描述与分析经过整理后的调查资料虽然已经较为系统有序，但大量原始数据仍无法直接用于说明问题。在向公众或公司管理层说明客户满意度情况时，需采用概括性的数据来反映调查总体的状况。在分析A市自来水公司的客户满意度时，你还需要从多个角度出发，通过对比分析的方式，全面评估公司当前的客户满意度水平。任务分析相关知识知识一、总量分析知识二、相对分析提示

总量分析是进行统计分析的基础，在进行总量分析时，你必须明确总量指标的概念、总量指标有哪些种类、总量指标的计算等，在此基础上选择恰当的总量指标进行计算和分析。

对A市自来水公司的调查数据进行总量分析。任务4-1总量分析总量指标是反映社会经济现象总规模、总水平的综合指标。（1）总量指标的数值大小与所研究的总体范围大小有关

总体范围越大，总量指标一般也越大，反之则越小。

（2）有时总量指标也可以表现为同一总体在不同的时间、空间条件下的差数。总量指标的概念总量指标的构成总量指标的作用

总量指标是最基本的统计指标

是认识社会经济现象的起点

总量指标所提供的总体规模和总水平的数据是制定政策、编制计划和检查计划执行情况及日常经济管理的主要依据

总量指标还是计算相对指标和平均指标的基础总量指标的种类1、总体单位总量。即构成总体的单位数之和。

2、总体标志总量。即总体中各单位某一标志值（或变量值）的总和。

某市2022年——2024年企业经营情况统计表

年份企业数工人总数工业总产值利税总额年末固定资产总额（人）（万元）（万元）（万元）202216473900204510638502237520231607580019758559780223932024161756702013486237522516

（单位总量）（标志总量）

总量指标的种类总量指标的计量单位总量指标计量单位实物单位货币单位劳动单位总量指标的计算01直接计算法是指将所要研究总体的每个总体单位标志值直接汇总求和的方法。直接计算法02间接推算法是在不能直接计算或不必直接计算总体的情况下，根据现象之间的关系或根据非全面调查资料推算出总量指标的方法。间接推算法任务4-1解析

在A市自来水公司客户满意度调查项目中，涉及的总量分析比较简单，主要的指标有：该调查活动涉及的客户总数、各个调查项目中持不同意见的客户数等，可采用直接计算法对调查数据直接加总。任务4-1：现在来思考一下A市自来水公司客户满意度调查项目，在这个项目中你觉得会使用哪些总量分析方法？提示

总量分析只能对调查对象的总规模和总水平有所认识，若对事物进行多角度比较，可以对事物认识得更充分。在进行总量分析的基础上，通常还需要进行相对分析来深化分析内容。

对A市自来水公司的调查数据从不同的角度进行相对分析。任务4-2相对分析

概念：

它是两个有联系的统计指标数值的比值。

意义：

通过相对指标的计算，反映现象的发展速度、结构、强度、密度、普及程度、计划完成程度或比例关系。相对指标的概念

无名数：常用倍数或系数、成数、百分数和千分数来表示。例如：2024年我国人口出生率为6.77‰

其中，成数是将对比基数抽象化为10来计算的相对数

例如：粮食产量增加一成，表明粮食产量增长1/10有名数：以双重计量单位表示

例如：人均粮食产量用克/人表示

人口密度用人/平方公里表示相对指标的表现形式结构相对数。是以总体总量为比较指标，计算各组总量占总体总量的比重，来反映总体内部组成情况的综合指标。它是总体单位和总体标志值的结构。结构相对指标=

（各组比重总和=1）相对指标的种类及计算方法

注意：

（1）结构相对数是在统计分组的基础上进行的计算；（2）一般用百分数或成数表示；（3）分子、分母不能调换；（4）各组的比重之和为100%或1。

例：下表为A市自来水公司城镇居民的客户满意度调查数据，

列出了不同满意度的客户占全部客户的比重，即结构相对指标。相对指标的种类及计算方法客户综合评估满意度人数/人比重/%非常不满意92.25不满意164.00一般13533.75满意19649.00非常满意4411.00总计400100.00结构相对指标可以说明在一定的时间、地点和条件下，总体结构的特征通过不同时期结构相对数的变化，可以揭示事物内部构成的变化进程及发展趋势利用结构相对指标的分析，可以帮助人们分清主次，确定工作重点通过分析结构相对指标，可以反映所研究社会经济现象的质量及利用情况结构相对指标的作用：项目2006年2015年2024年GDP（亿元）比重（%）GDP（亿元）比重（%）GDP（亿元）比重（%）GDP222578100.00702512100.001348066100.00第一产业2331711.48577758.22916366.80第二产业10435946.8928133940.0549030536.37第三产业9490242.6436339851.7376612556.83

我国产业结构变动情况2.比例相对数是反映总体中各组成部分之间数量联系的程度和比例关系的指标，又称比例相对数。它是总体中某一部分数值与另一部分数值之比。比例相对指标=相对指标的种类及计算方法71909

性别比例（%）==1.04：168919（1）可运用现象各部分的相对数或平均数进行对比；（2）强调的是同一总体内的部分与部分数值的比较；（3）分子、分母可以调换；（4）对比的结果表示所研究总体中的一部分与另一部分的比例关系，用以研究现象的比例是否合理、协调。

例：2024年末全国人口为，男性为71909万人，女性为68919万人，则：性别比为：相对指标的种类及计算方法3.比较相对数。是不同单位的同类指标对比而确定的相对数，借以说明同类现象在同一时期内各单位发展的不平衡性。其计算公式为：比较相对指标=相对指标的种类及计算方法某一总体某类指标数值另一总体同类指标数值例：A市居民对自来水公司的产品和服务评价为满意和非常满意的占60%，对该市电力公司的评价为满意和非常满意的占67%，则：

从上述计算分析可知，A市居民对自来水公司的满意率是对电力公司满意率的89.6%，说明A市居民对自来水公司的满意率低于对电力公司的满意率。注意点：（1）比较相对数强调的是不同总体（或不同空间）同类现象数值的比较；（2）分子、分母可以调换；（3）计算结果可说明某一同类现象在同一时间内各单位发展的不平衡程度，以表明同类事物在不同条件下的数量对比关系。。相对指标的种类及计算方法4.强度相对数。是两种性质不同而又有联系的属于不同总体的总量指标之间的对比，用以表明某现象在另一现象中发展的强度、密度和普遍程度。其计算公式为：强度相对指标=相对指标的种类及计算方法（1）是不同类现象的对比；（2）对比的结果表示现象的强度、密度或普遍程度，可以说明一个国家、地区或部门的经济实力或为社会服务的能力，同时，借助于该指标进行国家、地区之间的比较，确定发展不平衡和发展的差距；（3）有正指标和逆指标之分，一般来说，正指标越大越好，逆指标则越小越好。

例：2024年A市企业用户自来水用水量为23700万立方米，A市2024年GDP为217.8亿元，则：相对指标的种类及计算方法每万元GDP用水量=23700217.8=108.8（立方米）

例如，某市医院床位情况：医院床位数（张）每千人拥有的床位数==张/千人该市人口数（千人）该市人口数（人）每张床服务的人数==人/张医院床位数（张）（4）该指标的数值一般用复合计量单位表示。

相对指标的种类及计算方法5.动态相对数。一般指发展速度指标。是同类指标在不同时间上的对比，借以反映同一现象在不同时间上的发展变化情况。其计算公式为：动态相对指标=相对指标的种类及计算方法某一现象报告期数值同一现象基期数值

（1）动态是时间上的发展，动态相对数是同一企业不同时间同一指标的对比，又称发展速度；（2）计算结果表示同类事物的水平报告期为基期的发展变化程度。

例：2024年9月A市自来水用水量为261万吨，2023年9月的用水量为257万吨，则：动态相对数通过以上计算可知，A市2024年9月份的自来水月用水量比2023年同期略有增长。相对指标的种类及计算方法6.计划完成程度相对数。是现象在某一段时间内的实际完成数与计划任务数对比，借以检查计划完成的程度。其基本计算公式为：计划完成程度相对指标=该指标的计算其分子、分母的数据，可以为绝对数，也可以是相对数。相对指标的种类及计算方法相对指标的种类及计算方法第一种情况：计划数为绝对数时

实际水平计划完成程度=

计划水平短期计划执行情况检查例：在进行A市自来水公司客户满意度调查中，在规定的调查时间内，计划调查居民客户720户，实际调查750户，则：客户调查计划完成程度超额完成计划

=

104.2%

−

100%

=

4.2%绝对差值

=

750

−

720

=

30（户）经过以上计算分析可知，A市自来水公司客户满意度调查已超额完成对客户的调查任务，超出原计划调查户数30户，超出计划4.2%。第二种情况：计划数为平均数时

实际平均水平计划完成程度=

计划平均水平相对指标的种类及计算方法98

甲产品单位成本计划完成程度==98%100

例7，某企业甲产品平均单位成本计划为100元/件，实际为98元/件，则：

单位成本变动额=98-100=-2（元/件）成本降低率=1-98%=2%单位成本比计划降低了2元，比计划降低了2%，超额完成了单位成本计划。

短期计划执行情况检查

第三种情况：计划数为相对数时

当实际数和计划数均为相对数时，应根据以下两种情况处理：*以提高率相对数形式规定，其计划完成程度指标的计算为：

1+实际提高率计划完成程度=1+计划提高率

相对指标的种类及计算方法100%+5%

劳动生产率计划完成程度==100.96%100%+4%

例7，某工业计划某年产品销售额要比上年提高4%，实际提高5%，则：短期计划执行情况检查该企业产品销售额超额0.96%完成计划。*以降低率相对数形式出现时，计划完成程度指标的计算。则：

1—实际降低率计划完成程度=1—计划降低率相对指标的种类及计算方法

例8，某工业企业某年度计划甲产品成本降低5%，实际降低了4%，则：

产品成本100%—4%

计划完成程度=X100%=101.5%100%—5%从以上计算可知，该企业产品单位成本降低率比计划少完成约1.05%，没有完成计划任务。短期计划执行情况检查

注意：在对长期计划完成情况进行检查时，需要运用以下两种方法：①全部计划期间内应该完成的累积总数，在这种情况下，计算计划完成程度指标时，可运用“累计法”进行，即：计划期内实际完成的累计数计划完成程度=

同期计划规定完成的累计数相对指标的种类及计算方法长期计划执行情况检查例：某矿业公司某矿山项目经营期为2020年至2024年，公司计划在经营期内产品销售量累计达2

400万吨，计划的执行情况如表4-4所示。计划完成程度相对指标该公司经营期内产品销售量计划完成程度为110.67%，提前了一个季度完成了销售量任务。指标名称2020年2021年2022年2023年2024年一季度二季度三季度四季度销售量420448504581161178182182合计2474合计2656

某公司2020年至2024年计划完成程度（万吨）②计划期末应达到的水平，在这种情况下，计算计划完成程度指标时，可运用“水平法”进行注意：在长期计划中，从前往后考察，只要有连续一年时间（可以跨年度）实际完成的水平达到了计划规定的末年水平，就算完成了长期计划，剩余时间即提前完成计划的时间。

计划期末实际达到的水平计