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28.2.2中心对称图形第二十八章旋转28.2探究与应用(1)如图28-2-12,将线段AB绕它的中点O旋转180°,你有什么发现?活动1理解中心对称图形的概念,能识别中心对称图形操作尝试图28-2-12解:(1)线段AB绕它的中点O旋转180°后与它本身重合.(2)如图28-2-13,将▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°,你有什么发现?(2)▱ABCD绕它的两条对角线的交点O旋转180°后与它本身重合.图28-2-131.中心对称图形的相关概念:把一个图形绕着某一个点旋转

,如果

的图形能够与原来的图形

,那么这个图形叫作中心对称图形,这个点就是它的

.

概括新知180°旋转后重合对称中心2.中心对称与中心对称图形的异同:理解应用(教材补充例题)(2025自贡)起源于中国的围棋深受青少年喜爱.以下由黑、白棋子形成的图案中,为中心对称图形的是(

)例1C图28-2-14(教材补充例题)矩形、菱形、正方形既是轴对称图形,也是中心对称图形.作出如图28-2-15所示矩形、菱形、正方形的对称中心.例2解:如图所示.图28-2-15活动2理解中心对称图形的性质,并能简单运用(教材补充例题)如图28-2-16是3×3的正方形网格,其中已有3个小正方形涂上了阴影,分别按下列要求作图:(1)在图①中选取1个小正方形涂上阴影,使由4个阴影小正方形组成的图形是轴对称图形,但不是中心对称图形:例3图28-2-16解:(1)如图①所示.(答案不唯一)(2)在图②中选取1个小正方形涂上阴影,使由4个阴影小正方形组成的图形是中心对称图形,但不是轴对称图形;(3)在图③中选取1个小正方形涂上阴影,使由4个阴影小正方形组成的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形.图28-2-16(2)如图②所示.(答案不唯一)(3)如图③所示.中心对称图形的性质(1)对应点所连线段都经过对称中心,且被对称中心平分.(2)对应线段平行(或共线)且相等.(3)对应角相等.(4)经过对称中心的直线把中心对称图形分成两个全等的图形.记

性质

如图28-2-17,四边形ABCD是菱形,O是其两条对角线的交点,直线l1,l2,l3均过点O.当菱形的两条对角线的长分别为6和8时,图中阴影部分的面积为

.

变式图28-2-1712课堂小结与检测|认知逻辑|1.(2025齐齐哈尔)社会规则营造良好的社会秩序,我们要了解并遵守社会规则.下列标志是中心对称图形的是 (

)|课堂检测|D图28-2-182.如图28-2-19,顺次连接矩形各边中点,得到由矩形和菱形组成的图形,则下列关于这个图形的描述中,正确的是 (

)A.是轴对称图形,但不是中心对称图形B.不是轴对称图形,也不是中心对称图形C.不是轴对称图形,但是中心对称图形D.既是轴对称图形,也是中心对称图形D图28-2-193.如图28-2-20,六边形ABCDEF是以点O为对称中心的中心对称图形,补全六边形ABCDEF,并指出点C的对

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