初中简便计算题题库答案

初中简便计算题题库答案一、简便计算基础知识1.选择题（共10分，每小题2分）1.下列哪项不是简便计算的基本原则？A.交换律B.结合律C.分配律D.随意改变运算顺序2.下列计算中，运用了乘法分配律的是：A.25×4×8=25×(4×8)B.125×8=1000C.36×25=9×4×25=9×100=900D.45×102=45×(100+2)=4500+90=45903.下列计算中，运用了乘法结合律的是：A.25×4×8=25×(4×8)B.125×8=1000C.36×25=9×4×25=9×100=900D.45×102=45×(100+2)=4500+90=45904.下列计算中，运用了加法交换律的是：A.25+36+75=25+75+36B.125+8=133C.36+25=61D.45+102=1475.下列计算中，运用了加法结合律的是：A.25+36+75=25+75+36B.125+8=133C.36+25=61D.45+102=1472.判断题（共10分，每小题2分）1.简便计算就是尽可能减少计算步骤的方法。（）2.在计算中，可以随意改变运算顺序而不影响结果。（）3.乘法分配律适用于加法和乘法的混合运算。（）4.简便计算的基本原则包括交换律、结合律和分配律。（）5.所有的数学计算都可以通过简便计算方法简化。（）3.填空题（共10分，每小题2分）1.简便计算的基本原则包括______、______和______。2.乘法分配律的公式是：a×(b+c)=______。3.加法结合律的公式是：(a+b)+c=______。4.25×4=______，这是一个常用的简便计算结果。5.简便计算的目的是为了______计算过程，提高计算效率。4.简答题（共10分，每小题5分）1.简述简便计算的基本原则及其应用场景。2.解释什么是乘法分配律，并举例说明其在简便计算中的应用。二、整数的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.计算125×8×25的简便方法是：A.125×8×25=1000×25=25000B.125×8×25=125×200=25000C.125×8×25=1000×25=25000D.125×8×25=125×200=250002.计算25×16×4的简便方法是：A.25×16×4=25×(16×4)=25×64=1600B.25×16×4=(25×4)×16=100×16=1600C.25×16×4=25×64=1600D.25×16×4=400×4=16003.计算125×32的简便方法是：A.125×32=125×(30+2)=3750+250=4000B.125×32=125×(8×4)=(125×8)×4=1000×4=4000C.125×32=125×30+125×2=3750+250=4000D.125×32=125×40-125×8=5000-1000=40004.计算99×25的简便方法是：A.99×25=(100-1)×25=2500-25=2475B.99×25=100×25-1=2500-1=2499C.99×25=90×25+9×25=2250+225=2475D.99×25=99×(20+5)=1980+495=24755.计算125×88的简便方法是：A.125×88=125×(80+8)=10000+1000=11000B.125×88=125×(8×11)=(125×8)×11=1000×11=11000C.125×88=125×(100-12)=12500-1500=11000D.125×88=125×(90-2)=11250-250=110002.判断题（共10分，每小题2分）1.计算125×16时，可以将其转化为125×(8×2)进行计算。（）2.计算99×25时，可以将其转化为(100-1)×25进行计算。（）3.计算125×32时，可以将其转化为125×(30+2)进行计算。（）4.计算25×16×4时，可以将其转化为(25×4)×16进行计算。（）5.计算125×88时，可以将其转化为125×(8×11)进行计算。（）3.填空题（共10分，每小题2分）1.25×4=______，125×8=______，这是常用的简便计算结果。2.计算125×24时，可以将其转化为125×(8×______)=(125×8)×______=1000×______=______。3.计算99×36时，可以将其转化为(100-______)×36=100×36-______×36=3600-______=______。4.计算25×16时，可以将其转化为25×(4×______)=(25×4)×______=100×______=______。5.计算125×48时，可以将其转化为125×(8×______)=(125×8)×______=1000×______=______。4.计算题（共20分，每小题5分）1.计算125×16×52.计算99×453.计算125×724.计算25×32×4三、分数的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.计算1/2+1/3+1/6的简便方法是：A.1/2+1/3+1/6=(3+2+1)/6=6/6=1B.1/2+1/3+1/6=1/2+(1/3+1/6)=1/2+1/2=1C.1/2+1/3+1/6=(1/2+1/6)+1/3=2/3+1/3=1D.以上方法都可以2.计算3/4×8/9的简便方法是：A.3/4×8/9=(3×8)/(4×9)=24/36=2/3B.3/4×8/9=3/9×8/4=1/3×2=2/3C.3/4×8/9=3×8/4×9=24/36=2/3D.以上方法都可以3.计算5/6÷10/12的简便方法是：A.5/6÷10/12=5/6×12/10=60/60=1B.5/6÷10/12=5/6×6/5=30/30=1C.5/6÷10/12=5/10×12/6=1/2×2=1D.以上方法都可以4.计算2/3×3/4×4/5的简便方法是：A.2/3×3/4×4/5=(2×3×4)/(3×4×5)=24/60=2/5B.2/3×3/4×4/5=2/3×(3/4×4/5)=2/3×3/5=6/15=2/5C.2/3×3/4×4/5=(2/3×3/4)×4/5=2/4×4/5=2/5D.以上方法都可以5.计算1/2+1/4+1/8+1/16的简便方法是：A.1/2+1/4+1/8+1/16=(8+4+2+1)/16=15/16B.1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=15/16C.1/2+1/4+1/8+1/16=(1/2+1/4)+(1/8+1/16)=3/4+3/16=15/16D.以上方法都可以2.判断题（共10分，每小题2分）1.计算1/2+1/3+1/6时，可以将其转化为(3+2+1)/6进行计算。（）2.计算3/4×8/9时，可以先约分再计算。（）3.计算5/6÷10/12时，可以转化为5/6×12/10进行计算。（）4.计算2/3×3/4×4/5时，可以先约分再计算。（）5.计算1/2+1/4+1/8+1/16时，可以将其转化为1-1/16进行计算。（）3.填空题（共10分，每小题2分）1.计算1/2+1/3+1/6时，可以将其转化为(______+______+______)/6=6/6=1。2.计算3/4×8/9时，可以先约分，3/4×8/9=3/9×8/4=______×______=______。3.计算5/6÷10/12时，可以转化为5/6×______=______×6/5=30/30=1。4.计算2/3×3/4×4/5时，可以先约分，2/3×3/4×4/5=2/______×3/______×4/______=2/5。5.计算1/2+1/4+1/8+1/16时，可以将其转化为1-______=15/16。4.计算题（共20分，每小题5分）1.计算1/2+1/3+1/4+1/52.计算3/4×8/9×5/63.计算5/6÷10/12÷15/184.计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32四、小数的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.计算0.25×16的简便方法是：A.0.25×16=0.25×(10+6)=2.5+1.5=4B.0.25×16=(1/4)×16=4C.0.25×16=0.25×(4×4)=(0.25×4)×4=1×4=4D.以上方法都可以2.计算0.125×8的简便方法是：A.0.125×8=1B.0.125×8=(1/8)×8=1C.0.125×8=0.125×(4×2)=(0.125×4)×2=0.5×2=1D.以上方法都可以3.计算0.5×0.2×0.4的简便方法是：A.0.5×0.2×0.4=0.1×0.4=0.04B.0.5×0.2×0.4=0.5×(0.2×0.4)=0.5×0.08=0.04C.0.5×0.2×0.4=(0.5×0.2)×0.4=0.1×0.4=0.04D.以上方法都可以4.计算1.25×0.8×0.4的简便方法是：A.1.25×0.8×0.4=1×0.4=0.4B.1.25×0.8×0.4=1.25×(0.8×0.4)=1.25×0.32=0.4C.1.25×0.8×0.4=(1.25×0.8)×0.4=1×0.4=0.4D.以上方法都可以5.计算0.99×5.6的简便方法是：A.0.99×5.6=(1-0.01)×5.6=5.6-0.056=5.544B.0.99×5.6=0.99×(5+0.6)=4.95+0.594=5.544C.0.99×5.6=(1-0.01)×(6-0.4)=6-0.4-0.06+0.004=5.544D.以上方法都可以2.判断题（共10分，每小题2分）1.计算0.25×16时，可以将其转化为(1/4)×16进行计算。（）2.计算0.125×8时，可以将其转化为(1/8)×8进行计算。（）3.计算0.5×0.2×0.4时，可以将其转化为0.5×(0.2×0.4)进行计算。（）4.计算1.25×0.8×0.4时，可以将其转化为(1.25×0.8)×0.4进行计算。（）5.计算0.99×5.6时，可以将其转化为(1-0.01)×5.6进行计算。（）3.填空题（共10分，每小题2分）1.计算0.25×16时，可以将其转化为(1/4)×16=______。2.计算0.125×8时，可以将其转化为(1/8)×8=______。3.计算0.5×0.2×0.4时，可以将其转化为0.5×(0.2×0.4)=0.5×______=______。4.计算1.25×0.8×0.4时，可以将其转化为(1.25×0.8)×0.4=______×0.4=______。5.计算0.99×5.6时，可以将其转化为(1-0.01)×5.6=5.6-______=______。4.计算题（共20分，每小题5分）1.计算0.25×32×42.计算0.125×0.8×163.计算1.25×0.8×0.4×24.计算0.99×7.2五、百分数的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.计算25%×16的简便方法是：A.25%×16=0.25×16=4B.25%×16=(1/4)×16=4C.25%×16=25/100×16=400/100=4D.以上方法都可以2.计算125%×8的简便方法是：A.125%×8=1.25×8=10B.125%×8=(5/4)×8=10C.125%×8=125/100×8=1000/100=10D.以上方法都可以3.计算50%×20%×40%的简便方法是：A.50%×20%×40%=0.5×0.2×0.4=0.04B.50%×20%×40%=50/100×20/100×40/100=40000/1000000=0.04C.50%×20%×40%=(50×20×40)/(100×100×100)=40000/1000000=0.04D.以上方法都可以4.计算150%×0.8×0.4的简便方法是：A.150%×0.8×0.4=1.5×0.8×0.4=0.48B.150%×0.8×0.4=(3/2)×0.8×0.4=1.2×0.4=0.48C.150%×0.8×0.4=150/100×0.8×0.4=1.5×0.8×0.4=0.48D.以上方法都可以5.计算99%×5.6的简便方法是：A.99%×5.6=0.99×5.6=5.544B.99%×5.6=(100%-1%)×5.6=5.6-0.056=5.544C.99%×5.6=99/100×5.6=(100-1)/100×5.6=5.6-0.056=5.544D.以上方法都可以2.判断题（共10分，每小题2分）1.计算25%×16时，可以将其转化为0.25×16进行计算。（）2.计算125%×8时，可以将其转化为1.25×8进行计算。（）3.计算50%×20%×40%时，可以将其转化为0.5×0.2×0.4进行计算。（）4.计算150%×0.8×0.4时，可以将其转化为1.5×0.8×0.4进行计算。（）5.计算99%×5.6时，可以将其转化为(100%-1%)×5.6进行计算。（）3.填空题（共10分，每小题2分）1.计算25%×16时，可以将其转化为0.25×16=______。2.计算125%×8时，可以将其转化为1.25×8=______。3.计算50%×20%×40%时，可以将其转化为0.5×0.2×0.4=______。4.计算150%×0.8×0.4时，可以将其转化为1.5×0.8×0.4=______。5.计算99%×5.6时，可以将其转化为(100%-1%)×5.6=5.6-______=______。4.计算题（共20分，每小题5分）1.计算25%×32×42.计算125%×0.8×163.计算150%×0.8×0.4×24.计算99%×7.2六、代数式的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.计算3(a+b)+2(a+b)的简便方法是：A.3(a+b)+2(a+b)=3a+3b+2a+2b=5a+5bB.3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b)C.3(a+b)+2(a+b)=5a+5bD.以上方法都可以2.计算2x×3y的简便方法是：A.2x×3y=(2×3)(x×y)=6xyB.2x×3y=2×3×x×y=6xyC.2x×3y=6xyD.以上方法都可以3.计算(a+b)(a-b)的简便方法是：A.(a+b)(a-b)=a²-b²B.(a+b)(a-b)=a×a-a×b+b×a-b×b=a²-ab+ab-b²=a²-b²C.(a+b)(a-b)=a²-b²D.以上方法都可以4.计算(a+b)²的简便方法是：A.(a+b)²=a²+2ab+b²B.(a+b)²=(a+b)(a+b)=a×a+a×b+b×a+b×b=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²C.(a+b)²=a²+2ab+b²D.以上方法都可以5.计算(a-b)²的简便方法是：A.(a-b)²=a²-2ab+b²B.(a-b)²=(a-b)(a-b)=a×a-a×b-b×a+b×b=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²C.(a-b)²=a²-2ab+b²D.以上方法都可以2.判断题（共10分，每小题2分）1.计算3(a+b)+2(a+b)时，可以将其转化为(3+2)(a+b)进行计算。（）2.计算2x×3y时，可以将其转化为(2×3)(x×y)进行计算。（）3.计算(a+b)(a-b)时，可以将其转化为a²-b²进行计算。（）4.计算(a+b)²时，可以将其转化为a²+2ab+b²进行计算。（）5.计算(a-b)²时，可以将其转化为a²-2ab+b²进行计算。（）3.填空题（共10分，每小题2分）1.计算3(a+b)+2(a+b)时，可以将其转化为(______+______)(a+b)=5(a+b)。2.计算2x×3y时，可以将其转化为(______×______)(x×y)=6xy。3.计算(a+b)(a-b)时，可以将其转化为______-______。4.计算(a+b)²时，可以将其转化为______+2ab+______。5.计算(a-b)²时，可以将其转化为______-2ab+______。4.计算题（共20分，每小题5分）1.计算4(a+b)+3(a+b)2.计算3x×4y×2z3.计算(a+b)(a-b)+(a+b)²4.计算(a-b)²-(a+b)(a-b)七、综合简便计算题1.选择题（共10分，每小题2分）1.计算125×0.8×25×4的简便方法是：A.125×0.8×25×4=(125×0.8)×(25×4)=100×100=10000B.125×0.8×25×4=125×25×0.8×4=3125×3.2=10000C.125×0.8×25×4=125×(0.8×25)×4=125×20×4=2500×4=10000D.以上方法都可以2.计算1/2+1/3+1/4+1/5的简便方法是：A.1/2+1/3+1/4+1/5=(30+20+15+12)/60=77/60B.1/2+1/3+1/4+1/5=(1/2+1/4)+(1/3+1/5)=3/4+8/15=45/60+32/60=77/60C.1/2+1/3+1/4+1/5=(1/2+1/3)+(1/4+1/5)=5/6+9/20=50/60+27/60=77/60D.以上方法都可以3.计算0.25×16×1.25×8的简便方法是：A.0.25×16×1.25×8=(0.25×16)×(1.25×8)=4×10=40B.0.25×16×1.25×8=0.25×1.25×16×8=0.3125×128=40C.0.25×16×1.25×8=0.25×(16×1.25)×8=0.25×20×8=5×8=40D.以上方法都可以4.计算(a+b)²+(a-b)²的简便方法是：A.(a+b)²+(a-b)²=a²+2ab+b²+a²-2ab+b²=2a²+2b²B.(a+b)²+(a-b)²=(a²+2ab+b²)+(a²-2ab+b²)=2a²+2b²C.(a+b)²+(a-b)²=2(a²+b²)D.以上方法都可以5.计算25%×0.8×1.25×40的简便方法是：A.25%×0.8×1.25×40=(25%×40)×(0.8×1.25)=10×1=10B.25%×0.8×1.25×40=0.25×0.8×1.25×40=(0.25×40)×(0.8×1.25)=10×1=10C.25%×0.8×1.25×40=0.25×(0.8×1.25)×40=0.25×1×40=0.25×40=10D.以上方法都可以2.判断题（共10分，每小题2分）1.计算125×0.8×25×4时，可以将其转化为(125×0.8)×(25×4)进行计算。（）2.计算1/2+1/3+1/4+1/5时，可以将其转化为(30+20+15+12)/60进行计算。（）3.计算0.25×16×1.25×8时，可以将其转化为(0.25×16)×(1.25×8)进行计算。（）4.计算(a+b)²+(a-b)²时，可以将其转化为2(a²+b²)进行计算。（）5.计算25%×0.8×1.25×40时，可以将其转化为(25%×40)×(0.8×1.25)进行计算。（）3.填空题（共10分，每小题2分）1.计算125×0.8×25×4时，可以将其转化为(125×0.8)×(25×4)=______×______=______。2.计算1/2+1/3+1/4+1/5时，可以将其转化为(______+______+______+______)/60=77/60。3.计算0.25×16×1.25×8时，可以将其转化为(0.25×16)×(1.25×8)=______×______=______。4.计算(a+b)²+(a-b)²时，可以将其转化为2(______+______)。5.计算25%×0.8×1.25×40时，可以将其转化为(25%×40)×(0.8×1.25)=______×______=______。4.计算题（共20分，每小题5分）1.计算125×0.8×25×42.计算1/2+1/3+1/4+1/5+1/63.计算0.25×16×1.25×8×0.24.计算(a+b)²+(a-b)²+(a+b)(a-b)答案：一、简便计算基础知识1.选择题（共10分，每小题2分）1.答案：D解释：简便计算的基本原则包括交换律、结合律和分配律，而不是随意改变运算顺序。随意改变运算顺序可能会导致计算错误，因为不同的运算有不同的优先级。2.答案：D解释：选项D中，45×102=45×(100+2)=4500+90=4590，这运用了乘法分配律，即将一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。选项A运用了乘法结合律，选项B是一个简单的乘法计算，选项C运用了分解因数的方法。3.答案：A解释：选项A中，25×4×8=25×(4×8)，这运用了乘法结合律，即三个数相乘，先把前两个数相乘，再与第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再与第一个数相乘，积不变。选项B是一个简单的乘法计算，选项C运用了分解因数的方法，选项D运用了乘法分配律。4.答案：A解释：选项A中，25+36+75=25+75+36，这运用了加法交换律，即两个数相加，交换加数的位置，和不变。选项B、C、D都是简单的加法计算。5.答案：无正确选项解释：题目中的四个选项都是简单的加法计算，没有运用加法结合律的例子。加法结合律的例子应该是：(a+b)+c=a+(b+c)，例如：(25+36)+75=25+(36+75)。2.判断题（共10分，每小题2分）1.答案：√解释：简便计算就是尽可能减少计算步骤的方法，通过运用数学规律和性质，简化计算过程，提高计算效率。2.答案：×解释：在计算中，不能随意改变运算顺序，因为不同的运算有不同的优先级。例如，在"2+3×4"中，应该先算乘法再算加法，结果是14，而不是20。3.答案：√解释：乘法分配律适用于加法和乘法的混合运算，即a×(b+c)=a×b+a×c。4.答案：√解释：简便计算的基本原则包括交换律、结合律和分配律，这些原则可以帮助我们简化计算过程。5.答案：×解释：不是所有的数学计算都可以通过简便计算方法简化。有些计算可能没有明显的简便方法，或者简便方法并不比直接计算更简单。3.填空题（共10分，每小题2分）1.答案：交换律、结合律、分配律解释：简便计算的基本原则包括交换律、结合律和分配律。交换律指的是在加法和乘法中，交换数的位置不影响结果；结合律指的是在加法和乘法中，改变数的组合方式不影响结果；分配律指的是乘法对加法的分配性质。2.答案：a×b+a×c解释：乘法分配律的公式是：a×(b+c)=a×b+a×c。这个公式表明，一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。3.答案：a+(b+c)解释：加法结合律的公式是：(a+b)+c=a+(b+c)。这个公式表明，三个数相加，先把前两个数相加，再与第三个数相加，或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，和不变。4.答案：100解释：25×4=100，这是一个常用的简便计算结果，因为在很多计算中，25和4经常一起出现，它们的乘积是100，可以简化计算。5.答案：简化解释：简便计算的目的是为了简化计算过程，提高计算效率。通过运用数学规律和性质，我们可以将复杂的计算转化为简单的计算。4.简答题（共10分，每小题5分）1.答案：简便计算的基本原则包括交换律、结合律和分配律。交换律：在加法中，a+b=b+a；在乘法中，a×b=b×a。交换律适用于加法和乘法，但不适用于减法和除法。结合律：在加法中，(a+b)+c=a+(b+c)；在乘法中，(a×b)×c=a×(b×c)。结合律适用于加法和乘法，但不适用于减法和除法。分配律：a×(b+c)=a×b+a×c。分配律适用于乘法对加法的分配，但不适用于加法对乘法的分配。这些原则的应用场景非常广泛。例如，在计算25×16时，可以将其转化为25×(4×4)=(25×4)×4=100×4=400，这里运用了乘法结合律。在计算45×102时，可以将其转化为45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=4590，这里运用了乘法分配律。在计算25+36+75时，可以将其转化为25+75+36=100+36=136，这里运用了加法交换律。2.答案：乘法分配律是指一个数与两个数的和相乘，等于这个数分别与这两个数相乘，再把积相加。用公式表示为：a×(b+c)=a×b+a×c。在简便计算中，乘法分配律可以帮助我们将复杂的计算转化为简单的计算。例如，在计算45×102时，可以运用乘法分配律将其转化为45×(100+2)=45×100+45×2=4500+90=4590。这样计算比直接计算45×102要简单得多。又如，在计算25×16时，可以将其转化为25×(10+6)=25×10+25×6=250+150=400。这样计算比直接计算25×16要简单。再如，在计算125×88时，可以将其转化为125×(80+8)=125×80+125×8=10000+1000=11000。这样计算比直接计算125×88要简单。通过运用乘法分配律，我们可以将复杂的乘法计算转化为简单的加法计算，大大提高了计算效率。二、整数的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.答案：A解释：计算125×8×25的简便方法是利用乘法结合律，先计算125×8=1000，再计算1000×25=25000。选项B和C都是错误的，因为125×8=1000，而不是125×200=25000。选项D也是错误的，因为125×8×25=25000，而不是125×200=25000。2.答案：B解释：计算25×16×4的简便方法是利用乘法结合律，先计算25×4=100，再计算100×16=1600。选项A是错误的，因为25×64=1600，但计算25×64比计算100×16要复杂。选项C是错误的，因为25×64=1600，但计算25×64比计算100×16要复杂。选项D是错误的，因为400×4=1600，但计算400×4比计算100×16要复杂。3.答案：B解释：计算125×32的简便方法是利用乘法结合律，将32分解为8×4，先计算125×8=1000，再计算1000×4=4000。选项A是错误的，因为125×30=3750，125×2=250，3750+250=4000，但这种方法不如选项B简便。选项C是正确的，但不如选项B简便。选项D是错误的，因为125×40=5000，125×8=1000，5000-1000=4000，但这种方法不如选项B简便。4.答案：A解释：计算99×25的简便方法是利用乘法分配律，将99分解为100-1，先计算100×25=2500，再计算1×25=25，最后计算2500-25=2475。选项B是错误的，因为100×25-1=2500-1=2499，而不是2475。选项C是正确的，但不如选项A简便。选项D是正确的，但不如选项A简便。5.答案：B解释：计算125×88的简便方法是利用乘法结合律，将88分解为8×11，先计算125×8=1000，再计算1000×11=11000。选项A是错误的，因为125×80=10000，125×8=1000，10000+1000=11000，但这种方法不如选项B简便。选项C是错误的，因为125×100=12500，125×12=1500，12500-1500=11000，但这种方法不如选项B简便。选项D是错误的，因为125×90=11250，125×2=250，11250-250=11000，但这种方法不如选项B简便。2.判断题（共10分，每小题2分）1.答案：√解释：计算125×16时，可以将其转化为125×(8×2)进行计算，然后利用乘法结合律，先计算125×8=1000，再计算1000×2=2000。这样计算比直接计算125×16要简便。2.答案：√解释：计算99×25时，可以将其转化为(100-1)×25进行计算，然后利用乘法分配律，先计算100×25=2500，再计算1×25=25，最后计算2500-25=2475。这样计算比直接计算99×25要简便。3.答案：√解释：计算125×32时，可以将其转化为125×(30+2)进行计算，然后利用乘法分配律，先计算125×30=3750，再计算125×2=250，最后计算3750+250=4000。这样计算比直接计算125×32要简便。4.答案：√解释：计算25×16×4时，可以将其转化为(25×4)×16进行计算，然后利用乘法结合律，先计算25×4=100，再计算100×16=1600。这样计算比直接计算25×16×4要简便。5.答案：√解释：计算125×88时，可以将其转化为125×(8×11)进行计算，然后利用乘法结合律，先计算125×8=1000，再计算1000×11=11000。这样计算比直接计算125×88要简便。3.填空题（共10分，每小题2分）1.答案：100，1000解释：25×4=100，125×8=1000，这是常用的简便计算结果。在计算中，我们可以利用这些结果来简化计算过程。2.答案：3，3，3，4000解释：计算125×24时，可以将其转化为125×(8×3)，然后利用乘法结合律，先计算125×8=1000，再计算1000×3=3000。这样计算比直接计算125×24要简便。3.答案：1，1，36，3564解释：计算99×36时，可以将其转化为(100-1)×36，然后利用乘法分配律，先计算100×36=3600，再计算1×36=36，最后计算3600-36=3564。这样计算比直接计算99×36要简便。4.答案：4，4，4，1600解释：计算25×16时，可以将其转化为25×(4×4)，然后利用乘法结合律，先计算25×4=100，再计算100×4=1600。这样计算比直接计算25×16要简便。5.答案：6，6，6，6000解释：计算125×48时，可以将其转化为125×(8×6)，然后利用乘法结合律，先计算125×8=1000，再计算1000×6=6000。这样计算比直接计算125×48要简便。4.计算题（共20分，每小题5分）1.答案：125×16×5=125×(8×2)×5=(125×8)×(2×5)=1000×10=10000解释：计算125×16×5时，可以利用乘法结合律，将16分解为8×2，然后重新组合计算顺序，先计算125×8=1000，再计算2×5=10，最后计算1000×10=10000。这样计算比直接计算125×16×5要简便。2.答案：99×45=(100-1)×45=100×45-1×45=4500-45=4455解释：计算99×45时，可以利用乘法分配律，将99分解为100-1，然后计算100×45=4500，1×45=45，最后计算4500-45=4455。这样计算比直接计算99×45要简便。3.答案：125×72=125×(8×9)=(125×8)×9=1000×9=9000解释：计算125×72时，可以利用乘法结合律，将72分解为8×9，然后计算125×8=1000，1000×9=9000。这样计算比直接计算125×72要简便。4.答案：25×32×4=25×(4×8)×4=(25×4)×(8×4)=100×32=3200解释：计算25×32×4时，可以利用乘法结合律，将32分解为4×8，然后重新组合计算顺序，先计算25×4=100，再计算8×4=32，最后计算100×32=3200。这样计算比直接计算25×32×4要简便。三、分数的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.答案：D解释：计算1/2+1/3+1/6时，有几种简便方法。选项A是将三个分数通分后相加，得到(3+2+1)/6=6/6=1。选项B是先计算1/3+1/6=1/2，再计算1/2+1/2=1。选项C是先计算1/2+1/6=2/3，再计算2/3+1/3=1。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。2.答案：D解释：计算3/4×8/9时，有几种简便方法。选项A是直接计算分子相乘、分母相乘，得到(3×8)/(4×9)=24/36=2/3。选项B是先约分，3/4×8/9=3/9×8/4=1/3×2=2/3。选项C是直接计算3×8/4×9=24/36=2/3。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。3.答案：D解释：计算5/6÷10/12时，有几种简便方法。选项A是将除法转化为乘法，5/6÷10/12=5/6×12/10=60/60=1。选项B是将除法转化为乘法，并进行约分，5/6÷10/12=5/6×6/5=30/30=1。选项C是将除法转化为乘法，并进行约分，5/6÷10/12=5/10×12/6=1/2×2=1。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。4.答案：D解释：计算2/3×3/4×4/5时，有几种简便方法。选项A是直接计算分子相乘、分母相乘，得到(2×3×4)/(3×4×5)=24/60=2/5。选项B是利用乘法结合律，先计算3/4×4/5=3/5，再计算2/3×3/5=6/15=2/5。选项C是利用乘法结合律，先计算2/3×3/4=2/4=1/2，再计算1/2×4/5=4/10=2/5。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。5.答案：D解释：计算1/2+1/4+1/8+1/16时，有几种简便方法。选项A是将四个分数通分后相加，得到(8+4+2+1)/16=15/16。选项B是利用等比数列求和公式，1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=15/16。选项C是分组计算，(1/2+1/4)+(1/8+1/16)=3/4+3/16=12/16+3/16=15/16。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。2.判断题（共10分，每小题2分）1.答案：√解释：计算1/2+1/3+1/6时，可以将其转化为(3+2+1)/6进行计算，这是因为这三个分数的最小公分母是6，所以将每个分数转换为以6为分母的分数，然后相加，得到6/6=1。2.答案：√解释：计算3/4×8/9时，可以先约分，3/4×8/9=3/9×8/4=1/3×2=2/3。这是因为3和9有公因数3，4和8有公因数4，约分后计算更加简便。3.答案：√解释：计算5/6÷10/12时，可以将其转化为5/6×12/10进行计算，这是因为除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。然后可以进行约分，5/6×12/10=5/10×12/6=1/2×2=1。4.答案：√解释：计算2/3×3/4×4/5时，可以先约分，2/3×3/4×4/5=2/4×3/5×4/3=1/2×1×4/5=2/5。这是因为2和4有公因数2，3和3有公因数3，4和4有公因数4，约分后计算更加简便。5.答案：√解释：计算1/2+1/4+1/8+1/16时，可以将其转化为1-1/16进行计算，这是因为这是一个等比数列，首项为1/2，公比为1/2，项数为4。等比数列求和公式为S=a(1-r^n)/(1-r)，其中a为首项，r为公比，n为项数。代入得S=(1/2)(1-(1/2)^4)/(1-1/2)=(1/2)(1-1/16)/(1/2)=(1/2)(15/16)/(1/2)=15/16。或者可以理解为1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=15/16。3.填空题（共10分，每小题2分）1.答案：3，2，1解释：计算1/2+1/3+1/6时，可以将其转化为(3+2+1)/6进行计算，这是因为这三个分数的最小公分母是6，所以将每个分数转换为以6为分母的分数：1/2=3/6，1/3=2/6，1/6=1/6，然后相加得到(3+2+1)/6=6/6=1。2.答案：1/3，2，2/3解释：计算3/4×8/9时，可以先约分，3/4×8/9=3/9×8/4=1/3×2=2/3。这是因为3和9有公因数3，4和8有公因数4，约分后计算更加简便。3.答案：12/10，5/6，1解释：计算5/6÷10/12时，可以将其转化为5/6×12/10进行计算，这是因为除以一个分数等于乘以这个分数的倒数。然后可以进行约分，5/6×12/10=5/10×12/6=1/2×2=1。4.答案：4，3，5解释：计算2/3×3/4×4/5时，可以先约分，2/3×3/4×4/5=2/4×3/5×4/3=1/2×1×4/5=2/5。这是因为2和4有公因数2，3和3有公因数3，4和4有公因数4，约分后计算更加简便。5.答案：1/16解释：计算1/2+1/4+1/8+1/16时，可以将其转化为1-1/16进行计算，这是因为这是一个等比数列，首项为1/2，公比为1/2，项数为4。等比数列求和公式为S=a(1-r^n)/(1-r)，其中a为首项，r为公比，n为项数。代入得S=(1/2)(1-(1/2)^4)/(1-1/2)=(1/2)(1-1/16)/(1/2)=(1/2)(15/16)/(1/2)=15/16。或者可以理解为1/2+1/4+1/8+1/16=1-1/16=15/16。4.计算题（共20分，每小题5分）1.答案：1/2+1/3+1/4+1/5=(30+20+15+12)/60=77/60解释：计算1/2+1/3+1/4+1/5时，首先找到这四个分数的最小公分母，即60。然后将每个分数转换为以60为分母的分数：1/2=30/60，1/3=20/60，1/4=15/60，1/5=12/60。最后将这些分数相加，得到(30+20+15+12)/60=77/60。2.答案：3/4×8/9×5/6=(3×8×5)/(4×9×6)=120/216=5/9解释：计算3/4×8/9×5/6时，可以直接计算分子相乘、分母相乘，得到(3×8×5)/(4×9×6)=120/216。然后对结果进行约分，分子和分母同时除以24，得到5/9。3.答案：5/6÷10/12÷15/18=5/6×12/10×18/15=(5×12×18)/(6×10×15)=1080/900=6/5解释：计算5/6÷10/12÷15/18时，首先将除法转化为乘法，5/6÷10/12÷15/18=5/6×12/10×18/15。然后计算分子相乘、分母相乘，得到(5×12×18)/(6×10×15)=1080/900。最后对结果进行约分，分子和分母同时除以180，得到6/5。4.答案：1/2+1/4+1/8+1/16+1/32=(16+8+4+2+1)/32=31/32解释：计算1/2+1/4+1/8+1/16+1/32时，首先找到这五个分数的最小公分母，即32。然后将每个分数转换为以32为分母的分数：1/2=16/32，1/4=8/32，1/8=4/32，1/16=2/32，1/32=1/32。最后将这些分数相加，得到(16+8+4+2+1)/32=31/32。四、小数的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.答案：D解释：计算0.25×16的简便方法有几种。选项A是将16分解为10+6，然后利用分配律计算0.25×10+0.25×6=2.5+1.5=4。选项B是将0.25转化为1/4，然后计算(1/4)×16=4。选项C是将16分解为4×4，然后利用结合律计算(0.25×4)×4=1×4=4。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。2.答案：D解释：计算0.125×8的简便方法有几种。选项A是直接计算0.125×8=1。选项B是将0.125转化为1/8，然后计算(1/8)×8=1。选项C是将8分解为4×2，然后利用结合律计算(0.125×4)×2=0.5×2=1。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。3.答案：D解释：计算0.5×0.2×0.4的简便方法有几种。选项A是直接计算0.5×0.2=0.1，然后计算0.1×0.4=0.04。选项B是利用结合律先计算0.2×0.4=0.08，然后计算0.5×0.08=0.04。选项C是利用结合律先计算0.5×0.2=0.1，然后计算0.1×0.4=0.04。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。4.答案：D解释：计算1.25×0.8×0.4的简便方法有几种。选项A是利用结合律先计算1.25×0.8=1，然后计算1×0.4=0.4。选项B是利用结合律先计算0.8×0.4=0.32，然后计算1.25×0.32=0.4。选项C是利用结合律先计算1.25×0.8=1，然后计算1×0.4=0.4。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。5.答案：D解释：计算0.99×5.6的简便方法有几种。选项A是将0.99转化为1-0.01，然后利用分配律计算(1-0.01)×5.6=5.6-0.056=5.544。选项B是将5.6分解为5+0.6，然后利用分配律计算0.99×5+0.99×0.6=4.95+0.594=5.544。选项C是将0.99转化为1-0.01，将5.6转化为6-0.4，然后利用分配律计算(1-0.01)×(6-0.4)=6-0.4-0.06+0.004=5.544。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。2.判断题（共10分，每小题2分）1.答案：√解释：计算0.25×16时，可以将其转化为(1/4)×16进行计算，这是因为0.25等于1/4，而1/4×16=4，这样计算比直接计算0.25×16要简便。2.答案：√解释：计算0.125×8时，可以将其转化为(1/8)×8进行计算，这是因为0.125等于1/8，而1/8×8=1，这样计算比直接计算0.125×8要简便。3.答案：√解释：计算0.5×0.2×0.4时，可以将其转化为0.5×(0.2×0.4)进行计算，这是因为乘法满足结合律，即a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c。这样计算比直接计算0.5×0.2×0.4要简便。4.答案：√解释：计算1.25×0.8×0.4时，可以将其转化为(1.25×0.8)×0.4进行计算，这是因为乘法满足结合律，即a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c。这样计算比直接计算1.25×0.8×0.4要简便。5.答案：√解释：计算0.99×5.6时，可以将其转化为(1-0.01)×5.6进行计算，这是因为0.99等于1-0.01，然后利用分配律计算(1-0.01)×5.6=5.6-0.056=5.544。这样计算比直接计算0.99×5.6要简便。3.填空题（共10分，每小题2分）1.答案：4解释：计算0.25×16时，可以将其转化为(1/4)×16进行计算，这是因为0.25等于1/4，而1/4×16=4。2.答案：1解释：计算0.125×8时，可以将其转化为(1/8)×8进行计算，这是因为0.125等于1/8，而1/8×8=1。3.答案：0.08，0.04解释：计算0.5×0.2×0.4时，可以将其转化为0.5×(0.2×0.4)进行计算，这是因为乘法满足结合律，即a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c。先计算0.2×0.4=0.08，再计算0.5×0.08=0.04。4.答案：1，0.4解释：计算1.25×0.8×0.4时，可以将其转化为(1.25×0.8)×0.4进行计算，这是因为乘法满足结合律，即a×b×c=a×(b×c)=(a×b)×c。先计算1.25×0.8=1，再计算1×0.4=0.4。5.答案：0.056，5.544解释：计算0.99×5.6时，可以将其转化为(1-0.01)×5.6进行计算，这是因为0.99等于1-0.01，然后利用分配律计算(1-0.01)×5.6=5.6-0.056=5.544。4.计算题（共20分，每小题5分）1.答案：0.25×32×4=0.25×(32×4)=0.25×128=32解释：计算0.25×32×4时，可以利用乘法结合律，先计算32×4=128，再计算0.25×128=32。这样计算比直接计算0.25×32×4要简便。2.答案：0.125×0.8×16=0.125×(0.8×16)=0.125×12.8=1.6解释：计算0.125×0.8×16时，可以利用乘法结合律，先计算0.8×16=12.8，再计算0.125×12.8=1.6。这样计算比直接计算0.125×0.8×16要简便。3.答案：1.25×0.8×0.4×2=(1.25×0.8)×(0.4×2)=1×0.8=0.8解释：计算1.25×0.8×0.4×2时，可以利用乘法结合律和交换律，重新组合计算顺序，先计算1.25×0.8=1，再计算0.4×2=0.8，最后计算1×0.8=0.8。这样计算比直接计算1.25×0.8×0.4×2要简便。4.答案：0.99×7.2=(1-0.01)×7.2=7.2-0.072=7.128解释：计算0.99×7.2时，可以将0.99转化为1-0.01，然后利用分配律计算(1-0.01)×7.2=7.2-0.072=7.128。这样计算比直接计算0.99×7.2要简便。五、百分数的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.答案：D解释：计算25%×16的简便方法有几种。选项A是将25%转化为0.25，然后计算0.25×16=4。选项B是将25%转化为1/4，然后计算(1/4)×16=4。选项C是将25%转化为25/100，然后计算25/100×16=400/100=4。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。2.答案：D解释：计算125%×8的简便方法有几种。选项A是将125%转化为1.25，然后计算1.25×8=10。选项B是将125%转化为5/4，然后计算(5/4)×8=10。选项C是将125%转化为125/100，然后计算125/100×8=1000/100=10。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。3.答案：D解释：计算50%×20%×40%的简便方法有几种。选项A是将百分数转化为小数，然后计算0.5×0.2×0.4=0.04。选项B是将百分数转化为分数，然后计算50/100×20/100×40/100=40000/1000000=0.04。选项C是直接计算分子相乘、分母相乘，然后得到50×20×40/(100×100×100)=40000/1000000=0.04。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。4.答案：D解释：计算150%×0.8×0.4的简便方法有几种。选项A是将150%转化为1.5，然后计算1.5×0.8×0.4=0.48。选项B是将150%转化为3/2，然后计算(3/2)×0.8×0.4=1.2×0.4=0.48。选项C是将150%转化为150/100，然后计算150/100×0.8×0.4=1.5×0.8×0.4=0.48。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。5.答案：D解释：计算99%×5.6的简便方法有几种。选项A是将99%转化为0.99，然后计算0.99×5.6=5.544。选项B是将99%转化为100%-1%，然后利用分配律计算(100%-1%)×5.6=5.6-0.056=5.544。选项C是将99%转化为99/100，然后计算(100-1)/100×5.6=5.6-0.056=5.544。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。2.判断题（共10分，每小题2分）1.答案：√解释：计算25%×16时，可以将其转化为0.25×16进行计算，这是因为25%等于0.25，而0.25×16=4，这样计算比直接计算25%×16要简便。2.答案：√解释：计算125%×8时，可以将其转化为1.25×8进行计算，这是因为125%等于1.25，而1.25×8=10，这样计算比直接计算125%×8要简便。3.答案：√解释：计算50%×20%×40%时，可以将其转化为0.5×0.2×0.4进行计算，这是因为50%等于0.5，20%等于0.2，40%等于0.4，而0.5×0.2×0.4=0.04，这样计算比直接计算50%×20%×40%要简便。4.答案：√解释：计算150%×0.8×0.4时，可以将其转化为1.5×0.8×0.4进行计算，这是因为150%等于1.5，而1.5×0.8×0.4=0.48，这样计算比直接计算150%×0.8×0.4要简便。5.答案：√解释：计算99%×5.6时，可以将其转化为(100%-1%)×5.6进行计算，这是因为99%等于100%-1%，然后利用分配律计算(100%-1%)×5.6=5.6-0.056=5.544，这样计算比直接计算99%×5.6要简便。3.填空题（共10分，每小题2分）1.答案：4解释：计算25%×16时，可以将其转化为0.25×16进行计算，这是因为25%等于0.25，而0.25×16=4。2.答案：10解释：计算125%×8时，可以将其转化为1.25×8进行计算，这是因为125%等于1.25，而1.25×8=10。3.答案：0.04解释：计算50%×20%×40%时，可以将其转化为0.5×0.2×0.4进行计算，这是因为50%等于0.5，20%等于0.2，40%等于0.4，而0.5×0.2×0.4=0.04。4.答案：0.48解释：计算150%×0.8×0.4时，可以将其转化为1.5×0.8×0.4进行计算，这是因为150%等于1.5，而1.5×0.8×0.4=0.48。5.答案：0.056，5.544解释：计算99%×5.6时，可以将其转化为(100%-1%)×5.6进行计算，这是因为99%等于100%-1%，然后利用分配律计算(100%-1%)×5.6=5.6-0.056=5.544。4.计算题（共20分，每小题5分）1.答案：25%×32×4=0.25×32×4=0.25×(32×4)=0.25×128=32解释：计算25%×32×4时，可以将25%转化为0.25，然后利用乘法结合律，先计算32×4=128，再计算0.25×128=32。这样计算比直接计算25%×32×4要简便。2.答案：125%×0.8×16=1.25×0.8×16=(1.25×0.8)×16=1×16=16解释：计算125%×0.8×16时，可以将125%转化为1.25，然后利用乘法结合律，先计算1.25×0.8=1，再计算1×16=16。这样计算比直接计算125%×0.8×16要简便。3.答案：150%×0.8×0.4×2=1.5×0.8×0.4×2=(1.5×0.8)×(0.4×2)=1.2×0.8=0.96解释：计算150%×0.8×0.4×2时，可以将150%转化为1.5，然后利用乘法结合律和交换律，重新组合计算顺序，先计算1.5×0.8=1.2，再计算0.4×2=0.8，最后计算1.2×0.8=0.96。这样计算比直接计算150%×0.8×0.4×2要简便。4.答案：99%×7.2=(100%-1%)×7.2=7.2-0.072=7.128解释：计算99%×7.2时，可以将99%转化为100%-1%，然后利用分配律计算(100%-1%)×7.2=7.2-0.072=7.128。这样计算比直接计算99%×7.2要简便。六、代数式的简便计算1.选择题（共10分，每小题2分）1.答案：D解释：计算3(a+b)+2(a+b)的简便方法有几种。选项A是直接展开，3(a+b)+2(a+b)=3a+3b+2a+2b=5a+5b。选项B是利用分配律的逆运算，3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b)。选项C是直接合并同类项，3(a+b)+2(a+b)=5(a+b)。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。2.答案：D解释：计算2x×3y的简便方法有几种。选项A是利用乘法结合律，2x×3y=(2×3)(x×y)=6xy。选项B是直接计算，2x×3y=2×3×x×y=6xy。选项C是直接计算，2x×3y=6xy。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。3.答案：D解释：计算(a+b)(a-b)的简便方法有几种。选项A是利用平方差公式，(a+b)(a-b)=a²-b²。选项B是直接展开，(a+b)(a-b)=a×a-a×b+b×a-b×b=a²-ab+ab-b²=a²-b²。选项C是直接应用公式，(a+b)(a-b)=a²-b²。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。4.答案：D解释：计算(a+b)²的简便方法有几种。选项A是利用完全平方公式，(a+b)²=a²+2ab+b²。选项B是直接展开，(a+b)²=(a+b)(a+b)=a×a+a×b+b×a+b×b=a²+ab+ab+b²=a²+2ab+b²。选项C是直接应用公式，(a+b)²=a²+2ab+b²。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。5.答案：D解释：计算(a-b)²的简便方法有几种。选项A是利用完全平方公式，(a-b)²=a²-2ab+b²。选项B是直接展开，(a-b)²=(a-b)(a-b)=a×a-a×b-b×a+b×b=a²-ab-ab+b²=a²-2ab+b²。选项C是直接应用公式，(a-b)²=a²-2ab+b²。选项D说明以上方法都可以。因此，正确答案是D。2.判断题（共10分，每小题2分）1.答案：√解释：计算3(a+b)+2(a+b)时，可以将其转化为(3+2)(a+b)进行计算，这是因为分配律的逆运算，即a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)。这样计算比直接展开计算要简便。2.答案：√解释：计算2x×3y时，可以将其转化为(2×3)(x×y)进行计算，这是因为乘法满足结合律，即a×b×c×d=(a×c)×(b×d)。这样计算比直接计算2x×3y要简便。3.答案：√解释：计算(a+b)(a-b)时，可以将其转化为a²-b²进行计算，这是因为平方差公式，(a+b)(a-b)=a²-b²。这样计算比直接展开计算要简便。4.答案：√解释：计算(a+b)²时，可以将其转化为a²+2ab+b²进行计算，这是因为完全平方公式，(a+b)²=a²+2ab+b²。这样计算比直接展开计算要简便。5.答案：√解释：计算(a-b)²时，可以将其转化为a²-2ab+b²进行计算，这是因为完全平方公式，(a-b)²=a²-2ab+b²。这样计算比直接展开计算要简便。3.填空题（共10分，每小题2分）1.答案：3，2解释：计算3(a+b)+2(a+b)时，可以将其转化为(3+2)(a+b)进行计算，这是因为分配律的逆运算，即a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)。这里a=3，b=2，c=a，d=b，所以3(a+b)+2(a+b)=(3+2)(a+b)=5(a+b)。2.答案：2，3解释：计算2x×3y时，可以将其转化为(2×3)(x×y)进行计算，这是因为乘法满足结合律，即a×b×c×d=(a×c)×(b×d)。这里a=2，b=x，c=3，d=y，所以2x×3y=(2×3)(x×y)=6xy。3.答案：a²，b²解释：计算(a+b)(a-b)时，可以将其转化为a²-b²进行计算，这是因为平方差公式，(a+b)(a-b)=a²-b²。这个公式表明，两个数的和与这两个数的差的乘积等于这两个数的平方差。4.答案：a²，b²解释：计算(a+b)²时，可以将其转化为a²+2ab+b²进行计算，这是因为完全平方公式，(a+b)²=a²+2ab+b²。这个公式表明，两个数的和的平方等于这两个数的平方加上这两个数的乘积的两倍。5.答案：a²，b²解释：计算(a-b)²时，可以将其转化为a²-2ab+b²进行计算，这是因为完全平方公式，(a-b)²=a²-2ab+b²。这个公式表明，两个数的差的平方等于这两个数的平方减去这两个数的乘积的两倍。4.计算题（共20分，每小题5分）1.答案：4(a+b)+3(a+b)=(4+3)(a+b)=7(a+b)解释：计算4(a+b)+3(a+b)时，可以利用分配律的逆运算，即a(c+d)+b(c+d)=(a+b)(c+d)。这里a=4，b=3，c=a，d=b，所以4(a+b)+3(a+b)=(4+3)(a+b)=7(a+b)。这样计算比直接展开计算要简便。2.答案：3x×4y×2z=(3×4×2)(x×y×z)=24xyz解释：计算3x×4y×2z时，可以利用乘法结合律，即a×b×c×d×e×f=(a×c×e)×(b×d×f)。这里a=3，b=x，c=4，d=y，e=2，f=z，所以3x×4y×2z=(3×4×2)(x×y×z)=24xyz。这样计算比直接计算3x×4y×2z要简便。3.答案：(a+b)(a-b)+(a+b)²=(a²-b²)+(a²+2ab+b²)=2a²+2ab解释：计算(a+b)(a-b)+(a+b)²时，可以利用平方差公式和完全平方公式进行简化。首先，(a+b)(a-b)=a²-b²；其次，(a+b)²=a²+2ab+b²；然后，将这两个结果相加，得到(a²-b²)+(a²+2ab+b²)=2a²+2ab。这样计算比直接展开计算要简便。4.答案：(a-b)²-(a+b)(a-b)=(a²-2ab+b²)-(a²-b²)=-2ab+2b²解释：计算(a-b)²-(a+b)(a-b)时，可以利用完全平方公式和平方差公式进行简化。首先，(a-b)²=a²-2ab+b²；其次，(a+b)(a-b)=a²-b²；然后，将这两个结果相减，得到(a²-2ab+b²)-(a²-b²)=-2ab+2b²。这样计算比直接展开计算要简便。七、综合简便计算题1.选择题（共10分，每小题2分）1.答案：D解释：计算125×0.8×25×4的简便方法有几种。选项A是利用乘法结合律，先计算125×0.8=100，再计算25×4=100，最后计算100×100=10000。选项B是直接计算，125×25=3125，0.8×4=3.2，3125×3.2=10000。选项C是利用乘法结合律，先计算0.8×25=20，再计算125×20=2500，最后计算2500×4=10000。选项D说明