广东省广州市越秀区2024-2025学年六年级下册期末诊断性调研参考资料数学试卷（解析版）

第第页广东省广州市越秀区2024-2025学年六年级下册期末诊断性调研参考资料数学试卷一、选择题。（选择正确答案的字母编号填在括号里）1．环保部门统计近五年“新能源汽车”产量：2020年136.6万辆，2021年367.7万辆，2022年705.8万辆，2023年958.7万辆，2024年1288.8万辆。要直观呈现产量的增减变化情况，应选用（）最合适。A．条形统计图 B．折线统计图 C．扇形统计图 D．复式统计表【答案】B【解析】【解答】解：要直观呈现产量的增减变化情况，应选用折线统计图。故答案为：B【分析】根据统计图的应用场景选择即可。2．将一个圆柱形茶叶盒侧面的包装纸剪开，不可能得到的图形是（）。A． B．C． D．【答案】D【解析】【解答】解：A．当沿着圆柱的一条高将侧面的包装纸剪开时，展开后得到的图形是一个长方形。因为圆柱的侧面展开后，长方形的长等于底面圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，所以选项A是可能得到的图形。B．如果不沿着圆柱的高去剪，而是斜着剪侧面的包装纸，那么展开后得到的图形是一个平行四边形。因为在这种斜着剪的情况下，侧面展开后相邻边之间的角度发生变化，就形成了平行四边形，所以选项B是可能得到的图形。C．如果在剪侧面包装纸时，剪的路线是不规则的曲线，那么展开后就可能得到类似选项C这样的不规则图形，所以选项C也是有可能得到的。D．圆柱的侧面无论怎么剪，都不会得到梯形。因为圆柱的侧面是一个曲面，其上下两条边展开后分别对应底面圆的周长，长度是相等的，而梯形是只有一组对边平行的四边形，其上下底长度是不相等的，这与圆柱侧面展开的性质不符，所以选项D是不可能得到的图形。所以圆柱的侧面展开图剪开后不能得到梯形。故答案为：D【分析】本题根据圆柱侧面的特征来判断即可。3．如图，杨乐在写作业时不慎把墨水滴到数轴上，请根据图中的数值，判断墨水盖住的部分有（）个整数。A．7 B．8 C．9 D．10【答案】B【解析】【解答】解：﹣5到1之间被墨水盖住的整数有﹣4、﹣3、﹣2、﹣1、0共5个；1到5之间被墨水盖住的整数有2、3、4共3个；5＋3＝8（个）所以墨水盖住的部分有8个整数。故答案为：B

【分析】在数轴上，0左边的数为负数，0右边的数为整数。先根据图示确定被盖住部分的数字范围，再逐一判断即可。4．六年（2）班学生乘车去广东省博物馆研学。下图是行车示意图。在图中可见，在（）区间内，车行走的路程与时间成正比例关系。A．8：30—8：50 B．8：50—13：50C．13：50—14：05 D．8：30—14：05【答案】C【解析】【解答】解：A.8：30—8：50，路程与时间的图形变化是一条折线，不是直线，所以不能表示车行走的路程与时间成正比例关系；B.8：50—13：50，在这段时间内路程没有变化，所以车行走的路程与时间不成正比例关系；C.13：50—14：05，是一段下降的直线，且路程随时间的变化而变化，这段时间内车行走的路程与时间成正比例关系；D.8：30—14：05，图形是一条折线，不符合正比例图形的特征，所以不能表示车行走的路程与时间成正比例关系。所以在13：50—14：05区间内，车行走的路程与时间成正比例关系。故答案为：C【分析】根据图示可知，当速度不变时，路程与时间之间成正比例关系。根据此关系判断即可。5．任意取两个不同的质数作为分数的分子、分母，这个分数（）最简分数。A．一定是 B．可能是C．不可能是 D．当分子比分母小的时候才是【答案】A【解析】【解答】解：因为两个质数只有公因数1，它们是互质数，所以两个质数组成的分数都是最简分数。如：分子、分母都是质数组成分数有：23、53、75任意取两个不同的质数作为分数的分子、分母，这个分数一定是最简分数。故答案为：A【分析】最简分数是指分子和分母不能再进一步约分，也可以说分子和分母互质的分数。6．一件商品以250元进货，又以360元出售。现在搞促销，以售价的八五折出售。小军列了这样一个算式：360×85%－250，他解决的问题是（）。A．现在比原来便宜多少元 B．折后售价是多少元C．现在比原来少赚多少元 D．现在可以获利多少元【答案】D【解析】【解答】解：原售价为360元，促销后售价为360×85%＝306元。现利润＝促销后售价－成本价＝306－250＝56元。因此，算式解决的问题是“现在可以获利多少元”，其它算式均不符合要求。故答案为：D

【分析】本题中360×85%表示促销后的售价，250元是成本，所以360×85%－250可以求出利润。7．一位摄影爱好者，作品被某杂志录用，得到2800元稿费。按规定，其中800元免税，其余部分要按20%税率缴税，这位摄影爱好者实际获得（）元。A．1600 B．2000 C．2240 D．2400【答案】D【解析】【解答】解：（2800－800）×20%＝2000×20%＝400（元）2800－400＝2400（元）所以这位摄影爱好者实际获得2400元。故答案为：D【分析】根据题意，先求出应纳税部分，再用应纳税部分乘税率求出税款，最后用总稿费减去税款得到实际收入。8．把一个长12厘米、宽8厘米的长方形按1∶2缩小后，所画的新长方形面积是（）平方厘米。A．96 B．48 C．24 D．6【答案】C【解析】【解答】解：（12÷2）×（8÷2）＝24（平方厘米）所以所画的新长方形面积是24平方厘米。故答案为：C【分析】本题中原长方形按1∶2的比缩小后，长和宽都缩小到原来的129．某一件工艺品，需要在一个棱长为10厘米的正方体上面正中间位置，向下挖一个底面半径是2厘米、深4厘米的圆柱。这样挖好后的工艺品，其表面积与原来正方体表面积相比，增加的部分是所挖圆柱的（）。A．表面积 B．侧面积＋一个底面积C．两个底面积 D．侧面积【答案】D【解析】【解答】解：在正方体上面挖圆柱，正方体的上表面原来完整，挖去圆柱后，上表面减少了一个圆柱的底面积；同时，挖圆柱后，圆柱的侧面暴露出来，成为新增加的面；同时圆柱的下底面暴露出来，正好与上表面减少的底面积抵消，实际增加的只有圆柱侧面。所以这样挖好后的工艺品，其表面积与原来正方体表面积相比，增加的部分就是所挖圆柱的侧面积。故答案为：D

【分析】这本考查的是立体几何中表面积变化的分析能力，核心在于理解“挖去一部分后，哪些面被移除、哪些面被新增”，从而判断表面积的增减。10．如图，一个密封容器的下面部分是圆柱，上面部分是圆锥，里面装有液体。如果将这个容器倒放过来，从圆锥顶点到液面之间的距离是（）cm。（器皿的厚度忽略不计）A．12 B．24 C．26 D．36【答案】B【解析】【解答】解：18÷3＝6（cm）12－6＝6（cm）18＋6＝24（cm）所以从圆锥顶点到液面之间的距离是24cm。故答案为：B【分析】根据题意可知，液体体积不变，倒置后先填满圆锥（体积小），再填圆柱，距离=圆锥高+圆柱内液高，底面积相同可约掉，无需具体数值。二、计算题。11．直接写出得数。（1）112×3.6=（2）0.26÷23（5）27+1（9）1÷14−【答案】（1）0.3；（2）0.39；（3）14；（4）（5）1942；（6）1（9）20；（10）59【解析】【分析】同分母分数相加减：将分子与分子相加减作为新的分子，分母与分母相加减作为新的分母，能约分的要约分；

异分母分数相加减：先将分数通分为分母相同的分数，再根据同分母分数相加减的方法解答；

分数的除法：除以一个数等于乘这个数的倒数；

分数乘法：将分子与分子相乘作为新的分子，分母与分母相乘作为新的分母，能约分的要约分；

小数除法：先把除数转化成整数再计算；

小数乘法：根据整数乘法的方法先计算，再看乘数中一共有几位小数，积就有几位小数。12．解比例或方程。（1）x∶514＝2.8∶0.25（2）38×（x－1【答案】（1）x∶514解：0.25x＝5140.25x＝10.25x÷0.25＝1÷0.25x＝4（2）38×（x－12解：38×（x－12）÷38＝x－12＝35x－12＝x－12＋12＝85＋12

x＝21【解析】【分析】（1）先根据比例的性质将等式两边转化为乘法算式，再根据等式的性质2解答；（2）先根据等式的性质2，再根据等式的性质1，解答。13．计算下面各题。（能简算的要简算，并写出必要的简算过程）（1）1.2×6.5＋2.08÷1.6（2）6.7×（3）(24.8−9.9−10.1)×34【答案】解：（1）1.2×6.5＋2.08÷1.6＝7.8＋1.3＝9.1（2）6.7×＝6.7×＝（6.7＋3.3）×3＝10×3＝6（3）(24.8−9.9−10.1)×＝24.8−＝24.8−20＝4.8×3＝3.6（4）3＝3＝3＝310÷＝310×＝1【解析】【分析】（1）按小数的四则运算顺序解答。（2）除以一个分数等于乘这个分数的倒数，先把除法转化为乘法，再根据乘法分配律解答。（3）先根据减法性质计算括号内的，再计算括号外的。（4）根据四则运算的顺序，先算小括号内的，再算中括号内的，最后计算括号外的。三、填空题。14．“长征五号”运载火箭采用液氢、液氧做推进剂，其中液氢温度约为零下253℃，记作℃；火箭发射时尾部火焰温度达到3000℃，记作℃。【答案】-253；+3000【解析】【解答】解：第1空：零下253摄氏度记作：﹣253℃第2空：3000℃记作：﹢3000℃

故答案为：-253；+3000.【分析】正数表示零上温度，在温度数字的前面加“﹢”号；负数表示零下温度，在温度数字的前面加“﹣”号。15．据国家电影局统计，2024春节档电影总票房突破8003000000元。横线上的数读作，这个数改写成以“亿”为单位的近似数是亿。【答案】八十亿零三百万；80【解析】【解答】解：第1空：8003000000读作八十亿零三百万

第2空：8003000000≈80亿

故答案为：八十亿零三百万；80.

【分析】第1空：数的读写从高位往低位进行。

第2空：求一个数的近似数用“四舍五入法”。16．()【答案】9；24；21；75。【解析】【解答】解：七五折＝75%＝34＝3∶4＝3÷4

（1）（2）3∶4＝（3×6）∶（4×6）＝18∶24（3）3÷4＝（3×7）÷（4×7）＝21÷28

（4）七五折＝75%故答案为：9；24；21；75.【分析】折扣与分数的互化：百分之几十就是几折，先将折扣转化成百分数，再约分；

折扣与比的互化：先将折扣转化成分数再转化成比；

折扣与除法的互化：先将折扣转化成分数，分子即是被除数，分母是除数。17．38公顷＝平方米3.6时＝时3200毫升＝升2千克20克＝千克【答案】3750；3；36；3.2；2.02【解析】【解答】解：第1空：38×10000=3750，所以第2空、第3空：0.6×60＝36，所以3.6小时＝3小时36分第4空：3200÷1000＝3.2，所以3200毫升＝3.2升第5空：20÷1000＝0.02，所以2千克20克＝2.02千克

故答案为：3750；3；36；3.2；2.02。【分析】高级单位转化为低级单位，用乘法；低级单位转化为高级单位，用除法。18．在67.67%、23、0.6•7•【答案】0.6•【解析】【解答】解：67.67%＝0.6767；23＝0.6•7•＞0.6767＞0.67＞0.在67.67%、23、0.6•7•、0.67四个数中，最大的数是0.6•7•【分析】本题可先将所有数都转化成小数，再比较各小数的大小即可（除不尽的数可保留近似数）。19．小张在某快递公司上班，每日基本工资是120元，每送一件快递，另加1.5元。这一天，小张送了a件快递，则这一天小张拿到的工资是元。若这一天小张送了180件快递，他拿到的工资是元。【答案】120＋1.5a；390【解析】【解答】解：第1空：120＋a×1.5＝（120＋1.5a）元第2空：当a＝180时：120＋1.5×180＝120＋270＝390（元）故答案为：120＋1.5a；390。【分析】第1空：这一天小张拿到的工资=送a件快递的钱数+每日基本工资；；

第2空：当a＝180件，代入求出的含有字母的式子，即可解答。20．下面是小磊三个体育项目测试的成绩记录表。表中有两个数字不清楚，分别用■和●表示，则■表示的数字是，●表示的数字是。立定跳远跳绳跑步平均分88■38●89【答案】9；6【解析】【解答】解：89×3＝267立定跳远的个位为：8跳绳个位为：38＋3＝1117－11＝6即●的值为6267－88－86＝93所以■表示的数是9。

故答案为：9；6.【分析】先用平均数乘次数求出总分，再根据各位数字相加的特点，可推算出●和■的值。21．李叔叔计划周末骑行游览城市景点。他使用了一幅比例尺为1∶50000的电子地图，规划了一条从市中心广场到湿地公园的路线。地图显示这段路线长度为9cm。李叔叔平均每小时骑行15km，那么他完成这段骑行，实际需要小时。【答案】0.3【解析】【解答】解：9÷1＝9×50000＝450000（cm）450000cm＝4.5km4.5÷15＝0.3（小时）故答案为：0.3.【分析】根据题意先算出实际距离，实际距离＝图上距离÷比例尺，已知李叔叔平均每小时骑行15km，求时间=路程÷速度。22．王爷爷和陈爷爷同时从各自的家出发前往市中心公园锻炼。已知王、陈两位爷爷的家到公园的路程比为4∶7，当王爷爷到公园后，马上给陈爷爷发消息：王：老陈，我到了，你到哪了？陈：我刚路过便利店，导航显示还剩下全程的27王：好的！我找好乒乓球桌等你，不急！如果王爷爷和陈爷爷的速度一定，则王爷爷和陈爷爷的速度比是。【答案】4∶5【解析】【解答】解：设王爷爷的路程为4份，陈爷爷的路程为7份。1－27＝相同时间王爷爷走了4份路程，陈爷爷走了5份路程。因此，速度比等于路程比，即王爷爷速度∶陈爷爷速度＝4∶5。故答案为：4∶5。【分析】根据题意可知，两人所用时间相同，那么速度比等于路程比，先求出陈爷爷已走了全程的几分之几，再根据王爷爷和陈爷爷的路程比为4∶7，即可求出路程比，也就是速度比。四、操作与填空题。23．（1）画出三角形ABC绕C点按顺时针方向旋转90°后的图形。（2）画出原三角形AB边上的高。（3）画出原三角形先向右平移10格、再向下平移2格后的图形。（4）图中圆心位置用数对（）来表示。（5）画出圆的其中一条对称轴。（6）把圆按1∶2缩小，画出缩小后的图形。【答案】解：（1）、（2）、（3）作图如下：

（4）5，6（5）作图如下：（画法不唯一）

（6）作图如下：

【解析】【分析】（1）三角形旋转后大小、形状不变，位置改变；（2）用三角板的一条直角边与AB边重合，另一条直角边过点C，即可作出三角形的高；（3）先将各点平移，再依次连接即可；（4）数对的前一个数字表示列，后一个数字表示行；（5）（画法不唯一）（6）已知原来圆的半径是4，把圆按1∶2缩小，圆的半径缩小为2，再依此作圆即可。24．下图是餐厅机器人上菜平面图。（1）机器人从起点出发，向（）偏（）（）°方向，走了（）米把菜送到1号桌。（2）9号桌在起点北偏东45°方向8米处，请在图中标出9号桌的位置。（3）若机器人从9号桌回到起点用了5.6秒，照这样计算，若机器人从起点出发，要送餐到距离起点7米的12号桌，机器人需要走多少秒？（用比例知识列方程解答）【答案】解：（1）北；西；45；12（2）8×1400如图：（3）解：设机器人需要走x秒。7∶x＝8∶5.68x＝7×5.68x＝39.2x＝39.2÷8x＝4.9答：机器人需要走4.9秒。【解析】【分析】（1）根据图示方向标和线段数量，确定方向和实际距离。（2）根据文字描述，在图上准确标出9号桌位置，作图时可用量角器确保45°，用直尺画等长线段。（3）利用“速度不变，时间与路程成正比”的关系，列方程求解。五、解决问题。25．某品牌共享充电宝第1小时收费3元，超过1小时后，每小时收2元（不足1小时按1小时算），1天的封顶价为30元。小周这天用这品牌充电宝充电，花了7元，他这一天充电最长几小时？（列方程解答）【答案】解：设超过1小时的时间为x小时。3＋2x＝72x＝7－32x＝4x＝22＋1＝3（小时）答：他这一天充电最长3小时。【解析】【分析】本题关键在于“不足1小时按1小时算”，所以花7元对应的就是刚好3小时，再多一分钟就会多收2元变成9元，不符合题意。26．2024年中国某省在绿色能源、乡镇高铁覆盖、植树造林、农村5G网络普及和社区公益图书馆建设五个领域都取得了进展。它们的投资占比如下图，其中乡镇高铁覆盖，比农村5G网络普及和社区公益图书馆建设的投资和还多42亿元。2024年该省在这五大领域的总投资额是多少亿元？【答案】解：设2024年该省在这五大领域的总投资额是x亿元。22%x－（10%x＋5%x）＝4222%x－15%x＝427%x＝42x＝42÷7%x＝600答：2024年该省在这五大领域的总投资额是600亿元。【解析】【分析】遇到扇形图+具体金额差值的问题，关键是找到“百分比差值”对应“实际金额差值”，然后用“部分量÷对应百分比=总量”